Избранные места из книги Эдмунда Уиттекера
"История теории эфира и электричества
Классические теории"1.
Со времен Декарта физики не переставали думать о том, как электрические и магнитные воздействия передаются через пространство. Примерно в середине девятнадцатого века это размышление приняло определенную форму и вылилось в рациональную теорию.
Среди тех, кто много размышлял об этом предмете, был Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855). В письме Веберу, от 19 марта 1845 года, Гаусс заметил, что он уже давно решил дополнить известные силы, действующие между зарядами, другими силами, которые вызывают распространение электрических действий между зарядами с конечной скоростью. Но он определенно решил не публиковать свои исследования до тех пор, пока не изобретет механизм, с помощью которого можно будет понять, как осуществляется эта передача, однако в этом он не преуспел.
Не одну попытку осуществить стремление Гаусса сделал и его ученик Риман. В обрывочной записке, которая, видимо, была написана в 1853 году, но была опубликована только после его смерти, Риман предложил эфир, элементы которого наделялись способностью сопротивления сжатию, а также (как и элементы эфира МакКулага) сопротивлением к изменению ориентации. Он полагал, что первое свойство является причиной действий тяготения и электростатики, а второе — вызывает оптические и магнитные явления. Очевидно, что автор не развил вышеописанную теорию. Но в коротком исследовании, которое было опубликовано после его смерти в 1867 году, он вернулся к вопросу о процессе, посредством которого распространяется электрическое действие в пространстве. В этом научном труде он предложил заменить уравнение электростатического потенциала Пуассона, а именно,
согласно которому изменения потенциала, вызванные изменением электризации, распространяются наружу от зарядов со скоростью с. Пока это не противоречит мнению, которое считается правильным. Но гипотеза Римана была слишком слабой, чтобы составить основу полной теории. Успех был достигнут только тогда, когда во внимание приняли свойства промежуточной среды.
Возможно, никто не превзошел У. Томсона в способности изобретения динамических моделей непознанных физических явлений, которые так ценил Гаусс *. Именно ему, а также Фарадею, мы обязаны зарождением теории электрической среды. В одной из своих ранних работ, написанной в возрасте 17 лет, будучи еще студентом первого курса Кембриджа, Томсон сравнил распространение электростатической силы в области, содержащей наэлектризованные проводники, с распространением потока теплоты в бесконечном твердом теле. Эквипотенциальные поверхности в одном случае соответствуют изотермическим поверхностям в другом, а электрический заряд соответствует источнику тепла.
* Примечание
Как станет ясно из этой главы, Максвелл тоже обладал такой способностью в весьма отличной степени. Она всегда культивировалась «кембриджской школой» физиков, которую основали Грин, Стокс и У. Томсон и в которой господствовало убеждение, что любое физическое действие основано на динамике. Смысл динамической модели состоит в том, что она будет обладать свойствами, отличными от тех, которые вызвали ее построение. Соответственно возникает вопрос: существуют ли эти свойства в природе.Может показаться, что ценность подобной аналогии состоит исключительно в предложенной ею перспективе сравнения, а следовательно, и расширения математических теорий тепла и электричества. Но для физика ее основной интерес заключается скорее в том, что формулы, которые связаны с электрическим полем и которые были выведены из законов действия на расстоянии, оказались идентичны формулам, связанным с теорией тепла, которые были выведены из гипотез о действии между соседними частицами.
«Эта работа, — как сказал много лет спустя Максвелл, — впервые ввела в математическую науку идею об электрическом действии, переносимом посредством непрерывной среды. Несмотря на то, что о ней знал Фарадей, применивший ее как ведущую линию своих исследований, ее всегда недооценивали другие ученые. а математики вообще считали, что она не согласуется с законом электрического действия, как его установил Кулон и математически обосновал Пуассон».
В 1846 году — через год после того, как он получил звание второго студента, особо отличившегося по математике, в Кембридже, — Томсон исследовал аналогии электрических явлении и упругости. С этой целью он изучил уравнения равновесия несжимаемого упругого твердого тела в состоянии натяжения. Он показал, что распределение вектора, который представляет упругое смещение, можно сравнить с распределением электрической силы в электростатической системе. Однако, продолжал он, это не единственная возможная аналогия с уравнениями упругости, так как упругое смещение столь же успешно можно отождествить с вектором a, определенным через магнитную индукцию B отношением
rot a = B
Вектор a эквивалентен векторному потенциалу, который использовали в своих научных трудах по индукции токов Нейман, Вебер и Кирхгоф. Однако Томсон пришел к нему независимо через совершенно другой процесс и в то время даже не осознавал эту тождественность.
Казалось, что результаты научного труда Томсона предлагают картину распространения электрической или магнитной силы. Возможно, оно происходит в чем-то так же, как изменения в упругом смещении распространяются через упругое твердое тело? В то время автор не продолжил свои идеи. Но они вдохновили другого студента Кембриджа, который через несколько лет занялся этим вопросом. Им был Джеймс Клерк Максвелл, который решил эту задачу. Он родился в 1831 году. Сын землевладельца в Киркудбрайтшире получил образование в Эдинбурге, в Тринити колледж (Кембридж), членом которого он стал в 1855 году. В 1856 году он сообщил Кембриджскому философскому обществу о первой из своих попыток создать механическую концепцию электромагнитного поля.
Максвелл читал Экспериментальные исследования Фарадея. Он получил сильное впечатление от его теории силовых линий. Его первый научный труд можно рассматривать, как попытку связать идеи Фарадея с математическими аналогиями, созданными Томсоном.
Примечание О.А.
Последний небольшой абзац подвергся существенной корректировке — иначе его трудно было бы понять. Текст выше тоже был местами исправлен, а вот текст ниже дается без какой-либо правки. Пусть читатель сам посмотрит, какого неважного качества этот перевод.В первую очередь Максвелл рассмотрел иллюстрацию силовых линий Фарадея, которую предоставляют линии течения жидкости. Силовые линии представляют направление вектора; величина же этого вектора везде обратно пропорциональна поперечному сечению узкой трубки, образованной такими линиями. Такой связью между величиной и направлением обладает любой вихревой вектор, и, в частности, вектор, который представляет скорость в любой точке жидкости, если жидкость несжимаема. Следовательно, можно представить магнитную индукцию В, которая является вектором, представленным магнитными силовыми линиями Фарадея, как скорость несжимаемой жидкости. Несколькими годами ранее на подобную аналогию указал сам Фарадей, который предположил, что вдоль магнитных силовых линий может существовать «динамическое состояние», аналогичное состоянию электрического тока, и что, фактически, «физические линии магнитной силы и есть токи».
Примечание О.А.
Таким образом, фиксируем неудовлетворительный перевод в некоторых местах книги Уиттекера. В таких случаях я прибегал к правке — неизвестно, насколько успешной — или полному исключению непонятного мне фрагмента. Далее, некорректно переведенный текст я буду отражать шрифтом бледно-серого оттенка, как это сделано в предыдущем абзаце.Сравнение с линиями течения жидкости применимо как к магнитным, так и к электрическим силовым линиям. В этом случае скорости жидкости соответствует, в свободном эфире, вектор электрической силы E. Но когда в поле присутствуют различные диэлектрики, электрическая сила не является вихревым вектором, а значит, ее нельзя представить с помощью силовых линий Фарадея. В этом случае уравнение
div E = 0
фактически заменяется уравнением
div(εE) = 0,
где ε обозначает диэлектрическую проницаемость или диэлектрическую постоянную в точке (х, у, z). Однако из этого уравнения видно, что вектор εE является вихревым. Этот вектор, который мы обозначим за D, относится к Е так же, как магнитная индукция В относится к магнитной силе Н. Именно вектор D представлен электрическими силовыми линиями Фарадея, и именно этот вектор, по гидродинамической аналогии, соответствует скорости несжимаемой жидкости.
При сравнении движения жидкости с электрическими полями в жидкость необходимо ввести источники и стоки, которые соответствовали бы электрическим зарядам, так как вектор D не является вихревым в том месте там, где находится свободный заряд. Следовательно, магнитная аналогия несколько упрощается.
Во второй половине своего научного труда Максвелл исследовал, каким образом «электротоническое состояние» Фарадея можно представить математическими символами. Эту задачу он решил, взяв из исследования Томсона 1847 года вектор a, который на основе магнитной индукции определяется уравнением
rot a = B;
если мы, вслед за Максвеллом, назовем a электротонической напряженностью, то это уравнение будет эквивалентно утверждению о том, что «полная электротоническая напряженность на границе любой поверхности измеряет количество магнитных силовых линий, которые проходят через эту поверхность». Электродвижущая сила индукции в точке (х, у, z) равна –da/dt: как сказал Максвелл, «электродвижущая сила, действующая на любой элемент проводника, измеряется мгновенной скоростью изменения электротонической напряженности на этом элементе». Из этого очевидно, что a ничем не отличается от векторного потенциала, который использовали Нейман, Вебер и Кирхгоф при вычислении индукционных токов. (…) [см. гл.7, которая мною опущена]
В этом же году (1856), в котором было опубликовано исследование Максвелла, У. Томсон выдвинул альтернативную интерпретацию магнетизма. Изучая вращение плоскости поляризации света под действием магнита, он пришел к выводу, что магнетизм имеет вращательный характер, и предположил, что результирующий угловой момент тепловых движении тела можно принять как меру магнитного момента. «Объяснение, — писал он, — всех явлений электромагнитного притяжения или отталкивания, а также электромагнитной индукции следует искать просто в инерции или давлении материи, из которой движения создают тепло. Является ли эта материя электричеством или нет, является ли она непрерывной жидкостью, пронизывающей все пространство между молекулярными ядрами или она представляет собой группы молекул; а может быть, вся материя непрерывна, а молекулярная гетерогенность состоит из конечного вихревого или какого-то другого относительного движения соседних частей тела — решить невозможно. Размышлять же об этом, наверное, бесполезно, учитывая современное состояние науки».
Две интерпретации магнетизма, в которых ему соответственно приписывают линейный и вихревой характер, часто появляются в последующей истории этого предмета. Первая получила развитие в 1858 году, когда Гельмгольц опубликовал свои исследования по вихревому движению. Он показал, что, если магнитное поле, созданное электрическими токами, сравнить с потоком несжимаемой жидкости, так что скорость жидкости представляет магнитный вектор, то электрические токи соответствуют вихревым нитям в жидкости. Эта аналогия связывает многие теоремы гидродинамики и электричества. Например, теорема о том, что вновь входящая вихревая нить эквивалентна равномерному распределению диполей по любой поверхности, которую она ограничивает, соответствует теореме Ампера об эквивалентности электрических токов и магнитных листков.
В своем научном труде 1855 года Максвелл не пытался создать механическую модель электродинамических действий, но выразил намерение сделать это. «Внимательно изучая, — писал он, — законы упругих твердых тел и движения вязких жидкостей, я надеюсь найти метод создания механической концепции этого электротонического состояния, который подошел бы для общего рассуждения», при этом в ссылке он говорит об усилиях, которые в этом направлении уже приложил Томсон. Однако прошло целых шесть лет, прежде чем вновь появились публикации по этому предмету.
Тем временем, Максвелл стал (1856 – 1860) профессором экспериментальной физики в Маришал Колледж (Marishal Coolege), Абердин *, а затем (1860 – 1865) в Кинге Колледж, Лондон. Работая на кафедре в Лондоне, он мог лично общаться с Фарадеем, к которому он уже давно питал глубокое уважение. Правда в том, что в 1857 году он написал Форбсу, что «отнюдь не разделяет взгляды Фарадея», а в 1858 году он писал о Фарадее как о «ядре всего, что связано с электричеством, начиная с 1830 года». Фарадей уже завершил свои экспериментальные исследования и, уйдя на пенсию, жил в Хэмптон Корт. Но его мысли часто возвращались к огромной задаче, которую он почти решил. Из его записной книжки видно, что в 1857 году он размышлял о том, имеет ли скорость распространения магнитного действия тот же порядок, что и скорость света, и влияет ли на нее восприимчивость к индукции тел, через которые передается это действие.
* Примечание
Причина того, почему он ушел с кафедры Тринити Колледж в Абердин, состояла в том, что в шотландских университетах можно было получить длинные летние каникулы, которые давали ему возможность провести полгода в Гленлэре. Один из его студентов в Абердине, Дэвид Гилл, который впоследствии стал астрономом ее величества на мысе Доброй Надежды, через много лет написал: «В те дни профессор был немногим лучше школьного учителя, а Максвелл не был хорошим учителем; только четверо или пятеро из нас, а нас было семьдесят или восемьдесят, многому научились у него. Мы обычно оставались у него на пару часов после лекций, пока не приходила его ужасная жена и не тащила его на скудный обед в три часа дня. Сам по себе он был самым приятным и милым существом — он часто засыпал и внезапно просыпался — потом говорил о том, что пришло ему в голову. Большую часть этого мы не могли понять в то время, какую-то часть мы вспомнили и поняли потом». Существует полное основание утверждать, что «ужасная жена» хотела, чтобы Максвелл жил как деревенский джентльмен — охотился, рыбачил, — и что она грубо обходилась с его друзьями-учеными. В 1860 году объединились два колледжа в Абердине, и Максвелл потерял свою кафедру в Маришал Колледж.Ответ на этот вопрос был дан в 1861 – 1862 гг., когда Максвелл выполнил свое обещание создать механическую концепцию электромагнитного поля.
С того времени, когда был опубликован предыдущий научный труд Максвелла, аргументы Томсона убедили его в том, что магнетизм имеет вихревую природу. «Перенесение электролитов в постоянных направлениях под действием электрического тока, вращение поляризованного света в постоянных направлениях под действием магнитной силы, — писал он, — это факты, изучив которые, я стал рассматривать магнетизм как явление вращательного характера, а токи — как явления поступательного характера».
Такое понимание магнетизма он связал с идеей Фарадея о том, что силовые трубки стремятся сжиматься в продольном направлении и расширяться в поперечном. Такую тенденцию можно приписать центробежной силе, если принять, что каждая силовая трубка содержит жидкость, которая вращается вокруг оси этой трубки. Соответственно Максвелл предположил, что в любом магнитном поле среда вращается вокруг магнитных силовых линий, причем каждую единичную силовую трубку можно представить на данный момент как изолированный вихрь. (...)
Но теперь появляется возражение предложенной аналогии. Поскольку два соседних вихря вращаются в одном и том же направлении, частицы на окружности одного вихря должны двигаться в направлении, противоположном направлению движения смежных с ними частиц на окружности расположенного рядом вихря. Следовательно, кажется, что движение должно быть прерывистым. Максвелл избежал этой сложности, имитируя хорошо известное механическое устройство. Когда необходимо, чтобы два колеса вращались в одном и том же направлении, между ними вставляют «паразитное» колесо, так чтобы оно находилось в зацеплении с обоими колесами. Модель электромагнитного поля, к которой Максвелла привело введение этого устройства, очень сильно напоминает модель, предложенную в 1736 году Бернулли.
Он предположил, что между соседними вихрями находятся слои частиц, которые ведут себя как паразитные колеса, и катятся по вихрям без скольжения, так что каждый вихрь стремится заставить соседние вихри вращаться в том же направлении, в каком вращается он сам. Предполагалось, что частицы больше никак не связаны, так что скорость центра любой частицы будет средним значением окружных скоростей вихрей, между которыми она находится. Это условие дает (в подходящих единицах) аналитическое уравнение
4πs = rot H,
где вектор s обозначает поток частиц, так что его составляющая по х, sx обозначает количество частиц, переданное за единицу времени через единицу площади, перпендикулярно направлению х. Если сравнить это уравнение с уравнением, которое представляет открытие Эрстеда, можно увидеть, что поток s движущихся частиц, помещенных между соседними вихрями, аналогичен электрическому току.
Заметим, что в модели Максвелла отношение между электрическим током и магнитной силой обеспечивается связью, которая носит не динамический, а чисто кинематический характер. Вышеуказанное уравнение просто выражает существование определенных неголономных связей в пределах системы.
Если по какой-то причине изменится скорость вращения некоторых ячеистых вихрей, возмущение будет распространяться от этой части модели ко всем другим частям под взаимным действием частиц и вихрей. Это действие определяется, как показал Максвелл, отношением
которое связывает E, силу, приложенную к единичному количеству частиц в любом месте вследствие тангенциального действия вихрей, дH/дt, скоростью изменения скорости соседних вихрей. Еще раз подчеркнем, что уравнение имеет не кинематический, а динамический характер. Если сравнить его с уравнениями электромагнетизма, то можно увидеть, что E в электромагнетизме следует интерпретировать как индуцированную электродвижущую силу. Таким образом, движение частиц составляет электрический ток, тангеницальная сила, с которой на них давит материя ячеек вихря, составляет электродвижущую силу, а давление частиц друг на друга можно сравнить с напряжением или потенциалом в электричестве.
Далее механизм следует расширить, чтобы учесть электростатические явления. С этой целью Максвелл принял, что частицы, при смещении из положения равновесия в любом направлении, прикладывают тангенциальное действие к упругому веществу ячеек, и что это вызывает деформацию ячеек, которая, в свою очередь, пускает в ход силу, вызванную их упругостью. Эта сила равна силе, которая вытесняет частицы из положения равновесия, и направлена противоположно. При устранении возмущающей силы ячейки восстанавливают свою форму, и электричество возвращается в начальное положение.
Считается, что состояние среды, в которой электрические частицы смещены в определенном направлении, представляет электростатическое поле. Такое смещение само по себе ток не вызывает, потому что, достигнув определенного значения, оно остается в этом положении. Но изменения смещения следует считать токами, в положительном или отрицательном направлении, в зависимости от того, увеличивается или уменьшается смещение.
Понятие об электростатическом состоянии как о смещении чего-то из положения равновесия не было абсолютно новым, хотя в такой форме его ранее не представляли. Томсон, как мы видели, сравнил электрическую силу со смещением в упругом твердом теле. Фарадей, который уподобил частицы весомого диэлектрика небольшим проводникам, вкрапленным в изолирующую среду, предположил, что когда диэлектрик подвергается действию электростатического поля, на каждом из небольших проводников происходит смещение электрического заряда. Движение этих зарядов при изменении поля эквивалентно электрическому току. Именно из этого прецедента Максвелл вывел принцип, который в его теории приобрел кардинальную важность, о том, что изменения смещения следует считать токами.
Но, принимая эту идею, он полностью преобразовал ее. Фарадей идею смещения применял только к весомым диэлектрикам, чтобы объяснить, почему диэлектрическая проницаемость таких диэлектриков отличается от диэлектрической проницаемости свободного эфира. Согласно же Максвеллу, смещение существует везде, где существует электрическая сила, независимо от того, есть ли там материальные тела. (…)
Между делом можно заметить, что термин смещение, который был введен таким образом и который сохранился в последующем развитии теории, вероятно, не слишком удачен. То, что в первых моделях эфира представляли как действительное смещение, в более поздних исследованиях понимали скорее как изменение структуры, а не положения в элементах эфира.
Модель Максвелла настолько важна, что стоит резюмировать ее принципы в той форме, в которой он описал их в письме к У. Томсону от 10 декабря 1861 года.
«Я полагаю, что «магнитная среда» разделена на маленькие порции или ячейки, причем барьеры или стенки ячеек состоят из отдельного слоя сферических частиц, которые и являются «электричеством». Я считаю, что субстанция ячеек является в высшей степени упругой, как по отношению к сжатию, так и по отношению к деформации. Я полагаю, что связь между ячейками и частицами в стенках ячейки такова, что между ними происходит идеальное качение без скольжения и что они оказывают тангенциальное действие друг на друга.
Затем я нахожу, что если ячейки начинают вращаться, то среда вызывает напряжение, эквивалентное гидростатическому давлению, вместе с продольным натяжением вдоль линий осей вращения.
Если взять две подобные системы, первая — система магнитов, электрических токов и тел, способных к магнитной индукции, а вторая состоит из ячеек и стенок этих ячеек, причем плотность ячеек везде пропорциональна способности к магнитной индукции в соответствующей точке другой системы, а величина и направление ячеек пропорциональны магнитной силе, то
1. Все механические магнитные силы одной системы будут пропорциональны силам другой системы, вызванным центробежной силой.
2. Все электрические токи в одной системе будут пропорциональны токам частиц, образующих стенки ячеек в другой системе.
3. Все электродвижущие силы в одной системе, независимо от того, возникли они из-за изменения положения магнитов или токов или из-за движения проводников, будут пропорциональны силам, возмущающим частицы стенок ячеек, возникающим из-за тангенциального действия вращающихся ячеек при увеличении или уменьшении их скорости.
4. Если в непроводящем теле общее давление частиц стенок ячеек (которое соответствует электрическому напряжению) уменьшается в данном направлении, то общее давление частиц будет побуждать их к движению в данном направлении, но их будет сдерживать связь с субстанцией ячеек. Следовательно, они будут создавать натяжение в ячейках до тех пор, пока вызванная упругость не уравновесит стремление частиц к движению. Таким образом, возникнет смещение частиц, пропорциональное электродвижущей силе и, по устранении этой силы, частицы вернутся на свое место».Максвелл предположил, что электродвижущая сила, действующая на электрические частицы, связана с сопутствующим ей смещением D, уравнением вида
(...)
Столь оригинальная и обширная теория, какой была теория Максвелла, неизбежно должна была содержать концепции, которые с трудом понимали и с неохотой принимали его современники. Из них самым сложным и неприемлемым был принцип о том, что полный ток — это всегда вихревой вектор; или, как это звучит в общем выражении, «все токи замкнуты». Согласно старым представлениям об электричестве, ток, задействованный при зарядке конденсатора, не замкнут, но заканчивается на обкладках конденсатора, где накапливаются заряды. С другой стороны, Максвелл учил, что диэлектрик, расположенный между обкладками, является средоточием процесса — тока смещения — пропорционального скорости увеличения электрической силы в диэлектрике, и что этот процесс создает те же магнитные явления, что и настоящий ток, и образует, так сказать, продолжение через диэлектрик зарядного тока, так что можно считать, что последний протекает в замкнутом контуре.Примечание
Существование тока смещения в пространстве, свободном от материи или электрического заряда, казалось современникам Максвелла весьма сомнительным, и его постулирование стало тем камнем преткновения, который препятствовал принятию его теории. В двадцатом веке поняли, что слагаемое, представляющее ток смещения, необходимо, чтобы уравнения электромагнитного поля были релятивистски инвариантными, так что новшество Максвелла действительно было релятивной поправкой.Другой характеристической чертой теории Максвелла является концепция (которой, как мы видели, он обязан, главным образом, Фарадею и Томсону) о том, что магнитная энергия — это кинетическая энергия среды, занимающей все пространство, а электрическая энергия — это энергия натяжения этой же самой среды. Эта концепция привела электромагнитную теории в такую близкую параллель с теориями эфира, как упругого твердого тела, что она должна была вылиться в электромагнитную теорию света.
В более развернутой форме взгляды Максвелла были представлены в научном труде, названном «Динамическая теория электромагнитного поля» («A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field»), который был зачитан Королевскому обществу в 1864 году. В этом труде была показана конструкция его системы, но уже без лесов, с помощью которых она была воздвигнута. (...)
Научный труд 1864 года содержал распространение уравнений на случай с телами, которые находятся в движении, рассмотрение которого естественным образом возрождает вопрос о том, увлекается ли хоть какая-то часть эфира телом, которое движется через него. Максвелл не сформулировал хоть сколько-нибудь ясную идею относительно этого предмета. Но для него было обычным делом рассматривать материю как простую модификацию эфира, которая отличается только измененными значениями таких постоянных как магнитная и диэлектрическая проницаемость; так что можно сказать, что его теория включает допущение о том, что материя и эфир движутся вместе. При выводе уравнений, применимых к движущимся телам, он использовал принцип Фарадея о том, что электродвижущая сила, индуцированная в теле, зависит только от относительного движения тела и магнитных силовых линий, независимо от того, находится ли первое или второе в абсолютном движении. (...)
Можно заметить, что Максвелл не делал различия между напряжением в материальном диэлектрике и напряжением в эфире; да и сделать различие было невозможно, покуда все считали, что материальные тела при перемещении переносят вместе с собой содержащийся в них эфир. В модификациях теории Максвелла, которые были разработаны много лет спустя его последователями, напряжения, соответствующие напряжениям, были приписаны эфиру как отличающемуся от весомой материи. Было принято, что единственные напряжения, возникающие в материальных телах под действием электромагнитного поля, создаются косвенно. Их можно вычислить с помощью методов теории упругости, зная пондеромоторные силы, действующие на электрические заряды, связанные с телами.
Еще одно наблюдение, предложенное теорией Максвелла о напряжении в среде, состоит в том, что он рассматривал вопрос с чисто статической точки зрения. Он определял напряжение так, словно оно может прикладывать к весомым телам требуемые силы, и быть самоуравновешивающимся в свободном эфире. Но, если электрические и магнитные явления по своей природе являются не статическими, а кинетическими, то напряжение или давление не нуждается в самоуравновешивании. Это можно показать, ссылаясь на гидродинамические модели эфира, которые вскоре будут описаны и в которых дырчатые тела погружены в движущуюся жидкость. Пондеромоторные силы, которые жидкость прикладывает к твердым телам, соответствуют силам, которые действуют на проводники с током в магнитном поле, и, тем не менее, в этой среде нет другого напряжения, кроме давления жидкости.
Среди задач, к которым Максвелл применил свою теорию напряженного состояния в среде, была задача, которая занимала умы многих поколений его предшественников. Приверженцы корпускулярной теории света восемнадцатого века полагали, что их гипотеза получит окончательное подтверждение, если им удастся показать, что световые лучи обладают импульсом. Чтобы определить это, некоторые исследователи направляли мощные лучи света на тела, подвешенные на тонкой нити, и искали свидетельств давления, созданного импульсом корпускул. Такой опыт в 1708 году провел Гомберг, вообразивший, что он действительно получил искомый эффект. Однако Мэран и Дюфе в середине века повторили этот опыт, но не подтвердили полученный Гомбергом вывод.
Затем этим предметом занялся Мичелл, который «несколько лет назад, — писал Пристли в 1772 году, — попытался обнаружить импульс света гораздо более точным способом, чем тот, который использовали М. Гомберг и Ж. Мэран». Он подверг очень тонкую медную пластинку, подвешенную на тоненькой нити, воздействию лучей солнца, сконцентрированных с помощью зеркала, и наблюдал отклонение. Он был не удовлетворен тем, что полностью исключался эффект нагревания воздуха, но «кажется, несомненно то», по мнению Пристли, «что вышеупомянутое движение следует приписывать импульсу лучей света».
Подобный опыт провел А. Беннет, который направил свет из фокуса большой линзы на писчую бумагу, подвешенную на тонкой нити в вакуумном приемнике, но «не смог ощутить движение, отличное от эффектов тепла. Вероятно, — заключил он, — чувствительное тепло и свет не могут быть вызваны притоком или прямолинейными попаданиями мелких частиц, но могут создаваться колебаниями, созданными в рассеянной по всей вселенной теплоте или тепловой материи, или световой жидкости». Таким образом, Беннет, а затем и Юнг рассматривали отсутствие отталкивания света в этом опыте как аргумент в пользу волновой теории света. «Дело в том, — писал Юнг, — что если принять во внимание максимально вообразимую мелкость корпускул света, то естественно ожидать, что их эффекты имеют какое-то отношение к эффектам гораздо менее быстрых движений электрической жидкости, которые очень легко ощутить, даже в самых слабых состояниях».
Такое отношение тем более замечательно, что Эйлер много лет назад (в 1748 году) выразил мнение о том, что давление света в равной степени разумно ожидать как при корпускулярной, так и при волновой теории. «Поскольку, — писал он, — сильный звук вызывает не только колебательное движение частиц воздуха, но и реальное движение подвешенных в воздухе мелких частиц пыли, вряд ли подлежит сомнению то, что колебательное движение, созданное светом, вызывает подобный эффект». Эйлер не только сделал вывод о существовании давления света, но и (принимая предложение Кеплера) объяснил хвосты комет, полагая, что солнечные лучи, вторгаясь в атмосферу кометы, отрывают от нее мельчайшие частицы.
Этот вопрос исследовал и Максвелл с позиций электромагнитной теории света, которая легко обосновывает существование давления света. Допустим, что свет падает на металлическую отражающую поверхность под прямым углом. Свет можно рассматривать как состоящий из быстро изменяющегося магнитного поля, которое должно индуцировать электрические токи в поверхностных слоях металла. Но на металл, проводящий токи в магнитном поле, должна действовать пондеромоторная сила в направлении, перпендикулярном как магнитной силе, так и направлению тока, следовательно, в данном случае она будет действовать по нормали к отражающей поверхности: эта пондеромоторная сила и есть давление света. Таким образом, согласно теории Максвелла, давление света — это всего лишь расширенный случай эффектов, которые можно легко осуществить в лаборатории. (…)
Таков был результат, полученный Максвеллом. Этот вывод был сделан при допущении о том, что свет падает нормально к отражающей поверхности. Если же поверхность расположена в полости, со всех сторон окруженной излучающей оболочкой, так что излучение попадает на нее из всех направлений, можно показать, что давление света равно одной третьей плотности энергии эфира.
Другой способ вывода необходимости давления света указал в 1876 году Адольфо Бартоли (1851 – 1896) из Болоньи, который показал, что при перенесении лучистой энергии от холодного тела к горячему посредством движущегося зеркала, второй закон термодинамики нарушался бы, если бы свет не оказывал давление на зеркало.
В год опубликования трактата Максвелла сэр Уильям Крукс получил экспериментальное свидетельство того, что падение света сопровождается давлением; однако вскоре обнаружили, что это вызвано термическими эффектами, и существование давления самого света подтвердили на опыте только в 1899 году [провел П. Лебедев; повторили: Э.Ф. Никольс и Г.Ф. Халл (Phys. Rev. XIII 1901), В. Герлах и А. Гользен (Zs. f. Phys. XV 1923)]. С того времени этот предмет получил значительное развитие, особенно в отношении роли, которую играет давление излучения в космической физике. В связи с давлением излучения можно упомянуть, что существует давление излучения, действующее против источника — отдача, создаваемая световым излучением.
Это явление исследовали в 1909 году Дж. Г. Пойнтинг и Гай Барлоу, используя тонкие полоски материала, которые нагревались падающим излучением. Полоски, покрытые черной краской с обеих сторон, испытывают давление, равное плотности энергии Р падающего излучения, так как испускаемое излучение с обоих сторон имеет равное давление отдачи. Полоски, покрытые черной краской со стороны падающего света и блестящей серебряной краской с другой стороны, испытывают давление 5Р/3. Избыток вызван излучением, которое испускается согласно закону косинусов только передней стороной пластинки. Пластинки, покрытые блестящей краской с обеих сторон, испытывают давление 2P, так как они не нагреваются, а отражают излучение.
Другим вопросом, которому Максвелл уделил внимание в своем Treatise, было влияние магнитного поля на распространение света в материальных веществах. Мы уже видели, что теория магнитных вихрей зародилась в размышлениях об этом явлении У. Томсона. Максвелл же в своем научном труде от 1861-2 гг. попытался с помощью этой теории найти какое-то объяснение этого явления. Более полное исследование, данное в Treatise, основано на некоторых общих допущениях, а именно: в среде, которая подвергается воздействию магнитного поля, существует скрытое вихревое движение, причем оси вихрей находятся в направлении магнитных силовых линий; а световые волны при прохождении через среду вызывают возмущение вихрей, которые вследствие этого проявляют динамическую реакцию на светоносную среду, тем самым воздействуя на скорость распространения.
Сейчас следует поближе изучить способ этого динамического взаимодействия. Максвелл допустил, что световые волны воздействуют на магнитные вихри так же, как на вихревые нити в жидкости воздействовало бы любое другое сосуществующее в этой жидкости движение. Последняя задача уже была исследована в огромном научном труде Гельмгольца по вихревому движению. Принимая результаты, полученные Гельмгольцем, Максвелл допустил, что дополнительный член, который вводится в выражение для магнитной силы из-за смещения вихрей, имеет значение (…)
Глава 10. Последователи Максвелла
Самым заметным недостатком электромагнитной теории света, как ее представил в своих оригинальных научных трудах Максвелл, было отсутствие хоть какого-то объяснения отражения и преломления. Однако еще до публикации Treatise Максвелла метод устранения этого упущения указал Гельмгольц *. Принципы, от которых зависит объяснение, состоят в следующем: нормальные составляющие электрического смещения D и магнитной индукции B и тангенциальные составляющие электрической силы E и магнитной силы H должны быть непрерывны на всей поверхности раздела, где происходит отражение; оптическая разность между граничащими телами должна быть представлена разностью их диэлектрических постоянных, а электрический вектор — направлен перпендикулярно плоскости поляризации. Необходимым анализом является простое описание теории отражения МакКулага, если производную смещения МакКулага e по времени интерпретировать как магнитную силу, μ rot e — как электрическую силу, a rot e — как электрическое смещение. Математические детали смещения дал не сам Гельмгольц, их привел несколько лет спустя во вступительной диссертации X. А. Лоренц.
* Примечание
Гельмгольц (loc. cit.) показал, что, если бы приняли, что оптическая разность сред вызвана разностью их магнитных проницаемостеи, то для получения формул синусов и тангенсов Френеля, описывающих отражение, пришлось бы допустить, что магнитный вектор перпендикулярен плоскости поляризации.В первые годы после публикации Treatise Максвелла опыты обеспечили определенный объем свидетельств в пользу его теории. Тесная связь электрического поля с распространением света была продемонстрирована в 1875 г., когда Джон Керр показал, что диэлектрики, которые подвергли действию мощной электростатической силы, приобретают свойство двойного лучепреломления, причем их оптическое поведение уподобляется поведению одноосных кристаллов, оси которых направлены вдоль силовых линий.
Другие исследования, которые проводились в это время, имели более непосредственное отношение к вопросам, которые являлись предметом спора между гипотезой Максвелла и старыми теориями потенциалов. В 1875 – 1876 гг. Гельмгольц и его ученик Шиллер попытались разделить различные доктрины и формулы, связанные с незамкнутыми цепями, проведя решающий опыт.
Все теории сходились в том, что магнит в форме кольца, который возвращается сам в себя и не имеет полюсов, не может прикладывать пондеромоторную силу на другие магниты или на замкнутые электрические контуры. Однако в 1873 году Гельмгольц показал, что, согласно теориям потенциалов, такой магнит должен прикладывать пондеромоторную силу к незамкнутому контуру. Это проверили на опыте, подвесив намагниченное стальное кольцо на длинной нити в закрытом металлическом ящике, рядом с которым поставили машину Гельмгольц. Когда машину запустили, чтобы получить кистевой электрический разряд с вывода, пондеромоторная сила не появилась, из чего заключили, что теории потенциала неправильно представляют эти явления, по крайней мере, если не принимать во внимание токи смещения и конвекционные токи (например, электрические токи, которые проводит от вывода электрически отталкиваемый воздух).
Гельмгольц нашел также, что при вращении проводника в магнитном поле силы, симметричной относительно оси вращения, разность потенциалов индуцируется между осевой и окружной частями, что показывает результирующая электризация.
Исследования Гельмгольца и Шиллера выдвинули на первый план вопрос о эффектах, производимых поступательным движением электрических зарядов. Уже давно Фарадей высказал предположение о том, что конвекция электричества эквивалентна току. «Если, — писал он в 1838 году, — шару, находящемуся в центре комнаты, сообщить положительный электрический заряд, а затем двигать его в любом направлении, то будут получаться эффекты, подобные тем, что имели бы место, если бы в этом направлении протекал ток».
Максвелл в своем Treatise поддержал «предположение» о том, что «движущееся наэлектризованное тело эквивалентно электрическому току». Для разрешения этого вопроса вдохновленный Гельмгольцем Г. А. Роуланд в 1876 году провел новый опыт. Наэлектризованным телом в опыте Роуланда был эбонитовый диск, покрытый золотой фольгой и способный быстро вращаться вокруг вертикальной оси между двумя закрепленными стеклянными пластинами, покрытыми с одной стороны золотой краской. Позолоченные грани пластин можно было заземлить, а эбонитовый диск получал электричество от наконечника, расположенного рядом с его кромкой; таким образом, каждое покрытие диска образовывало конденсатор с ближайшей к нему пластиной. Над верхней пластиной конденсатора, почти над краем диска, располагалась неустойчивая стрелка. Обнаружилось, что при вращении диска создается магнитное поле.
Этот опыт, который впоследствии повторяли при более подходящих условиях Роуланд и Хатчинсон, Г. Пендер, Эйхенвальд, Э. П. Адаме, Г. Пендер и В. Кремье, показывает, что «конвекционный ток», созданный вращением заряженного диска, при условии, что другие концы силовых линий находятся на заземленной неподвижной пластине, параллельной этому диску, создает то же магнитное поле, что и обыкновенный ток проводимости, который течет в контуре, совпадающем с траекторией конвекционного тока. Когда вращаются два диска, образующие конденсатор, магнитным действием является сумма магнитных действий каждого диска в отдельности. Следовательно, получается, что электрические заряды прицепляются к материи проводника и движутся вместе с ним, насколько это касается явления Роуланда.
Первое исследование этого вопроса с позиций теории Максвелла осуществил в 1881 г. Дж. Дж. Томсон (1865 – 1940) . Если электростатически заряженное тело находится в движении, изменение положения заряда должно создавать постоянное изменение электрического поля в любой точке окружающей среды. Говоря на языке теории Максвелла, в среде должны существовать токи смещения. Именно этими токами смещения Томсон, в своем первом исследовании, объяснял магнитные действия движущихся зарядов. Частная система, которую он рассматривал, была образована заряженным сферическим проводником, равномерно движущимся по прямой линии. Он допустил, что распределение электричества остается однородным по всей поверхности во время движения, и что электрическое поле в любом положении сферы одинаково, словно сфера находится в состоянии покоя. Эти допущения истинны, если пренебречь величинами порядка (v/c), где v — скорость сферы, а c — скорость света.
Метод Томсона заключался в определении токов смещения в пространстве вне сферы из известных величин электрического поля и в последующем вычислении векторного потенциала, созданного этими токами смещения, посредством формулы (...)
Дж. Дж. Томсон в 1881 году давал в два раза меньшую величину механической силы.
После первой попытки Дж. Дж. Томсона определить поле, созданное движущейся наэлектризованной сферой, началось быстрое математическое развитие теории Максвелла. Задачи, которые можно решить через известные функции, — это, как и следовало ожидать, задачи, в которых проводящие поверхности имеют простые геометрические формы — плоскости, сферы и цилиндры.
Результат, который получил Горас Лэмб при исследовании электрических движений в сферическом проводнике, привел к интересным следствиям. Лэмб обнаружил, что, если сферический проводник поместить в быстро изменяющееся поле, то индукционные токи почти полностью ограничиваются поверхностным слоем. Вскоре после этого его результат обобщил Оливер Хевисайд, который показал, что какой бы ни была форма проводника, быстро изменяющиеся токи не проникают вглубь его вещества.
Причину этого понять несложно: это, в сущности, приложение принципа о том, что магнитные силовые линии не могут проникнуть в идеальный проводник. Нам неизвестно ни одного идеального проводника. Но, если магнитная сила, действию которой подвергнут хороший проводник, например, медь, изменяется очень быстро, то у проводника нет времени (так сказать), чтобы проявить неидеальность проводимости, а значит, магнитное поле не может проникнуть намного глубже его поверхности.
К этому же выводу можно прийти в результате другого рассуждения. Когда изменения тока происходят очень быстро, омическое сопротивление перестает играть доминирующую роль, а обыкновенные уравнения, связывающие электродвижущую силу, индукцию и ток, эквивалентны условиям о том, что токи должны распределяться таким образом, чтобы сделать электрокинетическую и магнитную энергию минимальной.
Теперь рассмотрим случай с простым прямым проводом круглого сечения. Магнитная энергия в пространстве вне провода остается одинаковой, независимо от распределения тока в поперечном сечении (пока оно симметрично относительно центра), поскольку оно остается одинаковым, как если бы ток тек вдоль центральной оси. Так что условие состоит в том, что магнитная энергия в проводе должна быть минимальной. Очевидно, что это условие удовлетворяется, когда ток сосредоточен в поверхностном слое, поскольку тогда магнитная сила в веществе провода равна нулю.
Несмотря на достижения Максвелла и его первых последователей в теории электрических колебаний, через пропасть, разделяющую классическую электродинамику и теорию света, еще не был возведен мост. Дело в том, что во всех случаях, которые рассматривала первая наука, энергия просто передается от одного тела к другому, оставаясь в пределах данной системы. Тогда как в оптике энергия свободно распространяется в пространстве, не будучи привязанной ни к какому материальному телу.
Первое открытие более полной связи между этими двумя теориями сделал Фитцджеральд, который доказал, что, если объединение, на которое указал Максвелл, обоснованно, то должна существовать возможность создания лучистой энергии с помощью чисто электрических средств; «кажется очень вероятным, — сказал он 5 мая 1882 года, — что энергия изменяющихся токов частично излучается в пространство, а потому для нас она теряется». В 1883 году он описал возможные методы создания лучистой энергии.
Система Фитцджеральда впоследствии получила название магнитного осциллятора. Он состоит из небольшого контура, в котором сила тока изменяется по простому периодическому закону. Допустим, что контур является кругом небольшой площади S, центр которого является началом координат (…)
Осциллятор Фитцджеральда, построенный на этом принципе, очень близок к радиатору, который впоследствии столь успешно разработал Герц. Единственная разница заключается в том, что в устройстве Фитцджеральда конденсатор используется просто как накопитель энергии (его пластины расположены так близко друг к другу, что его электростатическое поле, созданное их зарядами, практически ограничено пространством между пластинами), а действительным источником излучения является переменное магнитное поле, созданное круговой проволочной петлей; тогда как в устройстве Герца проволочная петля отсутствует, пластины конденсатора находятся на таком же расстоянии друг от друга, а источником излучения является переменное электростатическое поле, созданное их зарядами.
При изучении электрического излучения ценную помощь оказывает общая теорема о передаче энергии в электромагнитном поле, которую в 1884 году открыл Джон Генри Пойнтинг, и независимо от него, почти в это же время, Хевисайд. Мы видели, что ранние авторы, изучавшие электрические токи, признали, что электрический ток связан с переносом энергии из одного места (например, гальванического элемента, содержащего ток) в другое (например, электрический двигатель, который ток приводит в действие). Но они считали, что энергию переносит сам ток, текущий в проводе, почти так же, как динамическую энергию переносит вода, которая течет в трубе. Тогда как в теории Максвелла хранилищем и носителем энергии является диэлектрическая среда, окружающая провод. Пойнтинг сумел показать, что поток энергии в любой точке можно выразить простой формулой через электрическую и магнитную силы в этой точке. (...)
В конкретном случае с полем, которое окружает прямой провод, проводящий непрерывный ток, силовые магнитные линии представляют собой круги вокруг оси провода, а электрические силовые линии направлены вдоль провода. Значит, энергия должна течь в среде в направлении, перпендикулярном оси провода. Следовательно, ток в любом проводнике можно рассматривать как состоящий, главным образом, из сближения электрической и магнитной энергии из среды над проводником и ее преобразования в другие формы.
Несомненно, что именно эта связь тока с движениями, перпендикулярными проводу, в котором он течет, подсказала Пойнтингу основные концепции научного труда, который он опубликовал в следующем году. Когда сила электрического тока, который течет в прямом проводе, постепенно возрастает от нуля, окружающее пространство заполняется магнитными силовыми линиями, которые имеют форму кругов, расположенных вокруг оси провода.
Пойнтинг, принимая представления Фарадея о физической реальности силовых линий, допустил, что эти силовые линии попадают на свои места, двигаясь наружу от провода; так что магнитное поле растет, благодаря постоянному испусканию проводом силовых линий, которые расширяются и распространяются, подобно тому, как от брошенного в стоячую воду камня на ее поверхности расходятся круги.
Электродвижущая сила, связанная с изменяющимся магнитным полем, не объяснялась непосредственно движением силовых линий, так что где бы ни создавалась электромагнитная сила при изменении в магнитном поле или при движении материи в поле, напряженность электрического поля равна количеству магнитных силовых трубок, которые пересекает единичная длина за единицу времени.
Подобная концепция была введена и в отношении электрических силовых линий. Допустили, что любое изменение в полной электрической индукции через кривую вызвано прохождением силовых трубок через ее границу; так что, когда бы при изменении в электрическом поле или при движении материи в поле ни создавалась магнитодвижущаяся сила, она будет пропорциональна количеству электрических силовых трубок, которые пересекает единичная длина за единицу времени.
Более того, Пойнтинг допустил, что, когда постоянный ток C протекает в прямолинейном проводе, C электрических силовых трубок приближаются к проводу в единицу времени, растворяются там, выбрасывая энергию в виде тепла.
Если за E обозначить величину электрической силы, то энергия каждой трубки на единицу длины равна E/2, тогда количество энергии, принесенное к проводу, равно CE/2 на единицу длины за единицу времени. Однако это лишь половина энергии, которая в действительности преобразуется в тепло в проводе; поэтому затем Пойнтинг допустил, что E магнитных силовых трубок также окружают единицу длины за единицу времени, и, в конце концов, исчезают, сокращаясь до бесконечно маленьких колец. Это движение объясняет существование электрического поля, а поскольку каждая трубка (которая является замкнутым кольцом) содержит энергию, равную C/2, то исчезновение трубок объясняет оставшиеся CE/2 единиц энергии, рассеянной в проводе.
Теорию движущихся силовых трубок в значительной степени развил сэр Дж. Дж. Томсон. Из двух видов трубок — магнитных и электрических — которые ввел Фарадей и использовал Пойнтинг, Томсон решил отказаться от первого и использовать последний. Это был явный отход от концепций Фарадея, в которых, как мы уже видели, большое значение придавалось физической реальности магнитных линий. Томсон же обосновал свой выбор выводами, которые он сделал из явлений электрической проводимости в жидкостях и газах.
Как станет ясно позднее, эти явления указывают на то, что молекулярная структура тесно связана с электростатическими силовыми трубками, может быть, даже более тесно, чем с магнитными силовыми трубками. Поэтому Томсон решил рассматривать магнетизм как вторичное действие и объяснять магнитные поля не присутствием магнитных трубок, а движением электрических трубок.
Для объяснения факта появления магнитных полей без какого-либо проявления электрической силы он принял, что трубки разбросаны в огромном количестве во всем пространстве либо в виде замкнутых контуров, либо в виде контуров, которые заканчиваются на атомах, и что электрическую силу можно ощутить, когда трубки проявляют большую склонность к расположению в каком-то одном направлении. В постоянном магнитном поле положительные и отрицательные трубки можно представить как движущиеся в противоположных направлениях с одинаковой скоростью.
С этой точки зрения луч света можно рассматривать просто как группу силовых трубок, которые движутся со скоростью света, перпендикулярно своей собственной длине. Такая концепция почти эквивалентна возвращению к корпускулярной теории. Но поскольку трубки имеют определенные направления, перпендикулярные направлению распространения, объяснить поляризацию теперь не составит труда.
Томсон считал, что энергия, сопутствующая всем электрическим и магнитным явлениям, — это, в конечном счете, кинетическая энергия эфира. Причем ее электрическая часть представлена вращением эфира внутри трубок и вокруг них, а магнитная часть — энергией дополнительного возмущения, возникшего в эфире при движении трубок. Он считал, что инерция последнего движения вызывает индуцированную электродвижущую силу.
Однако одно явление электромагнитного поля еще не получило объяснения через эти концепции, а именно: пондеромоторная сила, которую поле прикладывает к проводнику с электрическим током. Любая пондеромоторная сила заключается в переносе механического импульса от агента, прикладывающего силу, к телу, которое ее испытывает. Поэтому Томсон подумал, что пондеромоторные силы электромагнитного поля можно объяснить, если предположить, что движущиеся силовые трубки, которые входят в проводник с током и растворяются там, обладают механическим импульсом, который они могут передать проводнику. Несложно увидеть, что такой импульс должен быть направлен перпендикулярно трубке и магнитной индукции — результат, который говорит о том, что импульс, накопленный в единице объема эфира, может быть пропорционален векторному произведению электрического и магнитного векторов.
Относительно этого предположения можно привести причины более определенного рода (…)
После этого теорию Максвелла развивали в направлениях, которые вряд ли предвидел ее автор. Но, несмотря на то, что каждый год добавлял что-либо к ее суперструктуре, основы оставались почти такими же, какими их создал Максвелл; а сомнительный аргумент, которым он пытался обосновать введение токов смещения, оставался, по-прежнему, единственным, предложенным в их защиту. Однако в 1884 г. Генрих Герц (1857 – 1894) поставил теорию на иную основу.
Герц, сын сенатора, первоначально намеревался стать архитектором, но, изучая в ходе обучения инженерное дело, он ощутил тягу к чистой науке и в 1880 году получил докторскую степень по физике в Берлине. Ему посчастливилось привлечь к себе внимание Гельмгольца, который в этом же году назначил его своим ассистентом. В 1883 году он стал приват-доцентом в Киле, где и начал свои исследования, которые мы сейчас опишем.
Цепочка идей Герца напоминает ту, которая привела Ампера, после того как он услышал об открытии Эрстедом магнитного поля, создаваемого электрическими токами, к выводу о том, что электрические токи должны накладывать друг на друга пондеромоторные силы. Ампер доказывал, что ток, способный создать магнитное поле, должен быть эквивалентен магниту и в других отношениях. Следовательно, токи, как и магниты, должны выказывать силы взаимного притяжения и отталкивания.
Рассуждение Ампера основано на допущении о том, что магнитное поле, созданное током, имеет во всех отношениях ту же природу, что и поле, созданное магнитом. Другими словами, существует только один род магнитной силы. Этот принцип «единства магнитной силы» Герц предложил дополнить утверждением о том, что электрическая сила, созданная переменным магнитным полем, по своей природе идентична электрической силе, созданной электростатическими зарядами. Этот второй принцип он назвал «единством электрической силы». [То, что электрическое поле создается переменным магнитным полем, экспериментально показали Лодж в 1889 году, наблюдая за движением золотой фольги в переменном магнитном поле] (…)
Легко согласиться с тем, что вывод Герца оригинален и интересен. Но вряд ли можно претендовать на его убедительность, поскольку аргумент Гельмгольца в отношении индукции токов не совсем удовлетворителен, а потому Герц, который следовал за своим учителем, стоял на столь же ненадежной основе.
В ходе обсуждения обоснованности допущений Герца, которое последовало за публикацией его работы, Э. Аулингер выявил противоречие, существующее между принципами единства электрической и магнитной сил и электродинамики Вебера.
Рассмотрим электростатически заряженную полую сферу, внутри которой находится провод с переменным электрическим током. По теории Вебера, сфера должна приложить к проводу крутящую пару сил. Но, согласно принципам Герца, действия приложено не будет, так как заряжение сферы никак не влияет ни на электрическую, ни на магнитную силы в ее внутренней области. Таким образом, предложенный опыт стал бы решающей проверкой правильности теории Вебера. Поскольку он имеет преимущество, состоящее в том, что он не требует ничего, кроме замкнутых контуров и электростатических зарядов, находящихся в состоянии покоя. Но величины, которые необходимо заметить, находятся на пределе точности наблюдений.
После попытки подтвердить уравнения Максвелла теорией Герц (который в 1885 году стал профессором физики в Карлсруэ) обратил внимание на возможность их проверки с помощью прямого опыта. Его интерес к данному предмету возник несколькими годами ранее, когда Берлинская академия наук предложила для получения премии тему «Экспериментально установить связь между электромагнитными действиями и поляризацией диэлектриков». Гельмгольц предложил Герцу, чтобы тот попробовал решить эту задачу. Но в то время Герц не видел способа привести явления такого рода в пределы наблюдения. Однако, начиная с этого времени, его не покидала мысль об электрических колебаниях, и весной 1886 года он обратил внимание на эффект, который стал отправной точкой его более поздних исследований.
Если разомкнутая цепь образована из отрезка медного провода, загнутого в форме прямоугольника, так что концы провода разделяет лишь небольшой воздушный зазор, и если эту разомкнутую цепь с помощью провода соединить с любой точкой контура, через который происходит искровой электрический разряд индукционной катушки, искра проходит в воздушном зазоре разомкнутой цепи. Это объяснили, допустив, что изменение потенциала, который распространяется от индукционной катушки вдоль соединяющего провода, достигает одного конца разомкнутой цепи раньше, чем другого, и между ними проходит искра; поэтому данное явление рассматривали как указывающее на конечную скорость распространения электрического потенциала по проводам.
Продолжая свои опыты, Герц обнаружил, что искру можно индуцировать в разомкнутом или вторичном контуре, даже когда он не имеет металлической связи с первичным контуром, в котором вызваны электрические колебания. Он правильно интерпретировал это явление, показав, что вторичный контур имеет такие размеры, что период собственных электрических колебаний в нем почти равен периоду колебаний в первичном контуре. Следовательно, возмущение, которое передалось от одного контура к другому посредством индукции, значительно усилится во вторичном контуре под действием резонанса.
Открытие того, что искры могут создаваться в воздушном зазоре вторичного контура при условии, что он имеет размеры, подходящие для резонанса, имело огромную важность. Оно давало метод обнаружения электрических эффектов в воздухе на каком-либо расстоянии от первичного возмущения. Подходящий детектор — это, в сущности, все, что было необходимо, чтобы заметить распространение электрических волн и тем самым провести окончательную проверку теории Максвелла. Именно этой работой и занялся Герц.
Он не знал, что его опередил, примерно на семь лет, Дэвид Эдуард Юз (1830 – 1900), который показал, что сигналы, посланные передатчиком с искровым генератором, можно обнаружить на расстояниях до пятисот ярдов с помощью микрофонного контакта (именно его, по существу, впоследствии назвали когерером), с которым связан телефон, где слышны сигналы. Юз заявил (совершенно правильно), что сигналы переносятся электрическими волнами в воздухе. В 1879 и в 1880 гг. он продемонстрировал эти опыты Президенту Королевского общества (Споттисвуду), сэру Джорджу Стоксу и господину В. Г. Прису, почтовому электрику. К сожалению, они были склонны полагать, что эти эффекты можно объяснить обыкновенной электромагнитной индукцией, и обескураженный Юз опубликовал отчет по своей работе только через много лет, поэтому приоритет публикации принадлежит Герцу.
Осциллятор или первичный источник возмущений, который изучал Герц, можно сделать из двух листов металла, расположенных в одной плоскости, причем на каждом листе имеется жесткий провод, который выступает в направлении другого листа и оканчивается шариком; эти листы следует возбуждать, соединяя их с выводами индукционной катушки. Листы можно рассматривать как две обкладки видоизмененной лейденской банки, между которыми в качестве диэлектрика находится воздух; электрическое поле простирается через воздух, а не ограничивается узким пространством между обкладками, как это происходит в обыкновенной лейденской банке. Такое расположение гарантирует, что система будет терять большую часть своей энергии через излучение при каждом колебании.
Как и при разряде банки, электричество поднимается с одного листа на другой, с периодом, пропорциональным (CL)½, где С обозначает электростатическую емкость системы, образованной двумя листами, a L — самоиндукцию соединения. Емкость и индукция должны иметь минимальные возможные значения, чтобы обеспечить маленький период. Герц использовал вышеописанный детектор, а именно: провод, согнутый в полностью замкнутую кривую, таких размеров, что период его собственных колебаний совпадал с периодом колебаний первичного контура, так что мог произойти резонанс.
Ближе к концу 1887 года при изучении искр, индуцированных в резонирующем контуре исходным возмущением, Герц заметил, что эти явления заметно ослабляются, когда в непосредственную близость с аппаратом вносят большую массу изолирующего вещества, тем самым подтверждая принцип о том, что переменная электрическая поляризация, которая создается при действии на диэлектрик переменной электрической силы, способна к проявлению электромагнитных эффектов.
В самом начале следующего (1888) года Герц решил проверить теорию Максвелла непосредственно, показав, что электромагнитные действия распространяются в воздухе с конечной скоростью. С этой целью он передал возмущение от первичного осциллятора по двум различным путям: по воздуху и по проводу. Подвергнув детектор совместному влиянию двух частных возмущений, он наблюдал интерференцию между ними.
Таким образом, он определил отношение скорости электрических волн в воздухе к их скорости в проводе. Последнюю скорость он определил, наблюдая за расстоянием между узлами стоячих волн в проводе и вычисляя период первичного колебания. Таким образом, было показано, что скорость распространения электрических возмущений в воздухе — величина конечная, того же порядка, что и скорость света.
Позднее, в 1888 году Герц показал, что электрические волны в воздухе отражаются от поверхности стены. Таким образом, могут получиться стоячие волны, а между прямыми и отраженными лучами, распространяющимися в одном направлении, может произойти интерференция.
Теоретический анализ возмущения, испускаемого радиатором Герца, по теории Максвелла Герц сделал в следующем году.
Эффекты осциллятора определяются, главным образом, свободными электрическими зарядами, которые, появляясь попеременно на двух сторонах, своим присутствием создают электрическое поле, а своим движением — магнитное поле. В каждом колебании, по мере увеличения зарядов на полюсах радиатора от нуля, электрические силовые линии, которые заканчиваются на этих полюсах, движутся наружу в окружающее пространство. Когда заряды на полюсах достигают максимальных значений, линии перестают двигаться наружу, и существующие линии начинают возвращаться внутрь, в направлении полюсов. Но внешние силовые линии сжимаются таким образом, что их верхняя и нижняя части соприкасаются на некотором расстоянии от радиатора, и более удаленная часть каждой из этих линий принимает форму петли; и, когда оставшаяся силовая линия возвращается внутрь к радиатору, эта петля отделяется и распространяется наружу в виде излучения. Таким образом, радиатор испускает серию вихревых колец, которые, по мере движения, становятся тоньше и шире. На некотором расстоянии возмущение становится почти плоской волной, причем противоположные стороны кольца представляют две фазы этой волны. После отделения от радиатора одного из этих колец содержащуюся в нем энергию можно рассматривать как распространяющуюся наружу вместе с кольцом.
Для аналитического рассмотрения этой проблемы обозначим ось радиатора (…)
Действие электрического вибратора можно изучить с помощью механических моделей. В одной из таких моделей, которую придумал Лармор, эфир представлен как несжимаемое упругое твердое тело, в котором есть две полости, соответствующие проводникам вибратора и наполненные несжимаемой жидкостью, инерцией которой можно пренебречь. Электрическая сила представлена смещением твердого тела. В случае с такими быстрыми изменениями, как те, которые рассматриваются здесь, металлические полюса ведут себя как идеальные проводники. Тангенциальные составляющие электрической силы на их поверхностях равны нулю. Этому условию можно удовлетворить в другой модели, полагая, что внутренняя обкладка каждой полости состоит из гибкого листового металла, чтобы устранить возможность тангенциального смещения; тогда смещение обкладки по нормали соответствует поверхностной плоскости электрического заряда на проводнике.
Чтобы получить в упругом твердом теле колебания, похожие на колебания электрического вибратора, можно допустить, что две полости имеют форму полукруглых трубок, образующих две половинки полного круга. Каждая трубка расширена на каждом конце, так чтобы представить фронт значительной площади, соответствующий фронту на конце другой трубки. Таким образом, на обоих концах одного диаметра круга есть пара противоположных фронтов, которые разделяет тонкий слой упругого твердого тела.
Возмущение можно создать, загоняя избыток жидкости в один из расширенных концов одной из полостей. Это включает смещение тонкого слоя упругого твердого тела, отделяющего этот фронт от противоположного фронта другой полости, что вызывает соответствующий недостаток жидкости в расширенном конце за этим фронтом. Тогда жидкость будет двигаться вперед и назад в каждой полости между ее расширенными концами; и, поскольку это движение сообщается упругому твердому телу, возникнут колебания, похожие на те, которые создает в эфире осциллятор Герца.
Во второй половине 1888 года исследования Герца дали более полное свидетельство схожести электрических и световых волн. Было показано, что часть излучения от осциллятора, которая передается через отверстие в экране, распространяется прямолинейно, проявляя дифракционные эффекты. Что касается других свойств света: в исходном излучении присутствует поляризация, что явствует из способа его получения.
Кроме того, при прохождении волн через решетку из параллельных металлических проводов была получена поляризация в других направлениях; составляющая электрической силы, параллельная проводам, поглощалась, так что в переданном луче электрическое колебание было перпендикулярно проводам. Этот эффект явно напоминает поляризацию обыкновенного света турмалиновой пластинкой. Преломление было получено при прохождении излучения через призмы твердого битумного пека.
Как заметил Лармор, «открытия Герца не оставили места для сомнений в том, что физическая схема Максвелла... представляет собой истинную формулировку единства, лежащего в основе физической динамики».
Старый вопрос о том, расположен ли вектор света в плоскости поляризации или перпендикулярен ей, теперь предстал в новом аспекте. Волновой фронт электрической волны содержит два перпендикулярных друг другу вектора, электрический и магнитный. Который из этих векторов расположен в плоскости поляризации? Сначала теоретический ответ дал Хевисайд, разработав формулы для отношения отраженной волны к падающей. Затем экспериментальный ответ дали Фитцджеральд и Троутон, которые при отражении волн Герца от каменной стенки обнаружили, что отражения не происходит при таком угле поляризации, когда вибратор находится в плоскости отражения. Из этого следует, что магнитный вектор расположен в плоскости поляризации электрической волны, а электрический вектор перпендикулярен этой плоскости.
Интересный вывод последовал в 1890 году, когда О. Винер сумел сфотографировать стоячие световые волны. Стоячие волны получили, объединив луч, падающий на зеркало, с отраженным лучом, и сфотографировали на тонкую пленку из прозрачного коллодия, помещенную близко к зеркалу и слегка наклоненную к нему. Если в таком опыте используется плоскополяризованный луч, падающий под углом 45°, то стационарным вектором, очевидно, является вектор, перпендикулярный плоскости падения. Но Винер обнаружил, что при таких условиях эффект получается только тогда, когда свет поляризован в плоскости падения, так что химическую активность следует связывать с вектором, перпендикулярным плоскости поляризации, т. е. с электрическим вектором.
В 1890 году и в последующие годы появилось несколько научных трудов по фундаментальным уравнениям электромагнитной теории. Герц, представив общее содержание теории Максвелла для тел, которые находятся в состоянии покоя, распространил уравнения на материальные тела, которые движутся в поле.
В действительно понятной и правильной теории, как считал Герц, следует проводить различие между величинами, характеризующими состояние эфира в каждой точке, и величинами, характеризующими состояние весомой материи, связанной с ним. Это предчувствие реализовали более поздние исследователи. Но Герц полагал, что еще не пришло время для столь полной теории и, подобно Максвеллу, предположил, что состояние сложной системы — материя плюс эфир — можно охарактеризовать одинаково, когда материя движется и когда она находится в состоянии покоя. Или, как это выразил сам Герц, «эфир, который содержится в весомых телах, движется вместе с ними». (...)
Материал представил Олег Акимов 22 февраля 2014 года
|
|