Эксперимент Фомалонта – Копейкина

Недавно проснувшийся интерес к скорости распространения гравитации был вызван экспериментом, проведенным 8 сентября 2002 года двумя астрофизиками — Сергеем Михайловичем Копейкининым, доктором физико-математических наук, профессором Университета Миссури-Колумбия и Эдвардом Фомалонтом, доктором физико-математических наук из Национальной Астрономической Обсерватория (Шарлотсвилл, США). С результатами эксперимента можно ознакомится по публикациям [1] и [2]. В начале своей статьи, опубликованной в журнале «Земля и Вселенная», Копейкин и Фомалонт напомнили о трех мировых константах (скорости света, постоянной Планка и гравитационной постоянной), которые определяют планковские единицы массы (10 –5 г), длины (10 –33 см) и времени (10 –43 с). Они также сказали, что теория относительности просто постулирует равенство скоростей света и гравитации. Если бы скорость гравитации отличалась от скорости света, то неизвестно, как бы это повлияло на три планковские единицы.

Далее авторы задались вопросом: что произойдет с планетами, если Солнце мгновенно исчезнет, т.е. через какое время они изменят свое обычное направление движения? Понятно, что население Земли заметит исчезновение Солнце через восемь минут. С точки зрения теории относительности, точно с таким же запаздыванием Земля начнет двигаться по касательной к своей орбите в открытый космос.

Солнце мы не в силах убрать, но можем поискать в космосе такую звездную систему, в которой имела бы место быстрая деформация поля тяготения, вызывающую, в свою очередь, гравитационную аберрацию. Подходящим для такой цели объектом оказался двойной пульсар PSR B1913+16, открытый в 1974 году американскими астрофизиками Расселом Халсом и Джозефом Тэйлором. Первооткрыватели установили, что период обращения этой пары заметно уменьшается. В соответствии с ОТО, они предположили, что потеря орбитальной энергии движения происходит за счет излучения гравитационных волн. Копейкин и Фомалонт уверяют, что данный эффект действительно был теоретически доказан «в работах Т. Дамура (Франция), Г. Шэфера (Германия), Л.П. Грищука и С.М. Копейкина (Россия) и подтверждено экспериментально Дж. Тэйлором и его сотрудниками».

Измерять гравитационные волны релятивисты еще не научились, поэтому они прибегли к эффекту линзирования. Авторы эксперимента напомнили, что в космосе свет распространяется по геодезическим линиям, заметно искривленным вблизи массивных тел; около них образуются линзы, которые изучались, в частности, «российскими физиками-теоретиками М.В. Сажиным (ГАИШ МГУ) и А.Ф. Захаровым (ИТЭФ) (Земля и Вселенная, 1993, № 2)». «Суть нашего эксперимента, — поясняют далее Копейкин и Фомалонт, — заключалась в измерении запаздывания (аберрации) гравитационного поля, посредством наблюдения релятивистского отклонения радиоволн, идущих от квазара, Юпитером, который рассматривался как движущаяся гравитационная линза».

«Юпитер, проходя на небесной сфере "вблизи" квазара, — пишут они, — отклоняет лучи света, идущие от него, смещая видимое положение данного космического радиоисточника в другую точку неба. Такое смещение в первом (статическом) приближении предсказано Эйнштейном. Оно обратно пропорционально угловому расстоянию между Юпитером и квазаром и не зависит от скорости гравитации. По мере движения Юпитера по орбите видимое положение квазара на небе смещается по кругу очень небольшого углового размера. Назовем его кругом Эйнштейна.

Уравнения Эйнштейна в совокупности с уравнениями световых геодезических показывают, что Юпитер отклоняет лучи света с запаздыванием, учитывающим тот факт, что гравитационное влияние на луч света не может происходить мгновенно, а требует времени, за которое гравитационное поле проходит расстояние от источника поля до световой частицы — фотона. Это запаздывание приводит к изменению картины смещения видимого положения квазара на небе. Геометрически это соответствует малому вращению и смещению круга Эйнштейна относительно астрометрического положения квазара, невозмущенного гравитационным полем Юпитера. Величина этого смещения обратно пропорциональна квадрату углового расстояния между Юпитером и квазаром, умноженному на отношение орбитальной скорости Юпитера к скорости гравитации. Таким образом, измерение величины смещения круга Эйнштейна гравитационным полем движущегося Юпитера позволяет определить скорость гравитации, так как остальные наблюдаемые параметры хорошо известны».

Эти свои рассуждения Копейкин и Фомалонт иллюстрируют тремя рисунками.

Рис. 1. Смещение видимого положения квазара по кругу небольшого углового диаметра (кругу Эйнштейна), вследствие гравитационного отклонения лучей света, идущих от квазара, движущимся Юпитером. Предельная скорость гравитации полагается равной бесконечности.

Рис. 2. Малое смещение и вращение круга Эйнштейна относительно невозмущенного положения квазара, вследствие аберрации гравитационного поля движущегося Юпитера. Каждая точка смещенного круга получена из точки на круге Эйнштейна путем трансляции на малое расстояние в картинной плоскости неба. Величина трансляции состоит из двух слагаемых, одна из которых направлена в сторону движения Юпитера, а другая по линии, соединяющей Юпитер и невозмущенное положение квазара. Это явление также может быть интерпретировано как "увлечение" лучей света гравитационным полем Юпитера. Предельная скорость гравитации полагается равной скорости света.

Рис. 3. Величина измеряемого эффекта деформации круга Эйнштейна обусловленная конечностью величины скорости гравитации. Эта величина, предсказанная ОТО, составляла величину 50 мкс.

Результаты эксперимента следующие: «Минимальное угловое расстояние между Юпитером и квазаром было 3.7', максимальное отклонение лучей света (диаметр круга Эйнштейна) составило величину 1.3 мс, а искажение круга Эйнштейна, обусловленное конечностью скорости распространения гравитационного взаимодействия, равно приблизительно 50 мкс. Цель эксперимента заключалась в измерении этой крошечной величины, примерно равной углу, под которым виден человек на Земле с расстояния в одну астрономическую единицу (расстояние от Земли до Солнца). Единственный способ измерить столь малый угол основан на применении радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ).

Метод радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой для измерения малых углов на небесной сфере был впервые предложен в 1965 г. советскими учеными Н.С. Кардашевым, Л.И. Матвеенко и Г.Б. Шоломицким (Земля и Вселенная, 2003, № 4). Принципиально новый тип радиоинтерферометра с независимой регистрацией данных несколькими антеннами, разнесенными на большие (межконтинентальные) расстояния, помог получить ранее немыслимое угловое разрешение, в десятки тысяч раз превышающее разрешение оптических телескопов. Блестящая новаторская идея советских радиоастрономов вскоре была реализована на нескольких зарубежных и отечественных радиотелескопах».

Рис. 4. Радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой. Метод основан на синхронном приеме двумя (или несколькими) антеннами, расположенными на межконтинентальном расстоянии друг от друга, радиосигнала от удаленного радиоисточника. Радиосигнал записывается на магнитные ленты, которые обрабатывают на корреляторе. Коррелятор находит временнyю задержку в приеме радиосигнала на более удаленной от радиоисточника антенне, что позволяет определить направление на него с точностью до 10 мкс дуги.

 

Рис. 5. Инструменты, с помощью которых был проведен эксперимент по измерению скорости гравитации: слева — одна из 10 идентичных друг другу полноповоротных радиоантенн системы VLBA (США). Ее диаметр — 25 м (штат Айова); справа — 100 метровая полноповоротная радиоантенна в Эффельсберге (вблизи Бонна, Германия), которая обеспечивала максимально возможную чувствительность эксперимента.

Чрезвычайно важным местом статьи Копейкина и Фомалонта является следующий пассаж: «Наблюдения в основном эксперименте проводились в течении пяти дней — 4, 7, 8, 9 и 12 сентября. Максимальное сближение Юпитера с базовым квазаром J0839 + 1802 происходило 8 сентября — в день, когда мы и проводили измерение верхнего предела скорости гравитационного взаимодействия. Наблюдательная схема была устроена следующим образом. Все 10 радиотелескопов VLBA и антенна в Эффельсберге "смотрели" на один квазар в течение 1 мин, затем все антенны синхронно направлялись на другой казар и также наблюдали его 1 мин, после этого происходило синхронное переключение всех антенн на третий квазар и его наблюдение в течение 1 мин. С завершением одного цикла немедленно начинался следующий. В течение одного дня было возможно совершить сто полных циклов, что определялось зоной совместной видимости квазаров используемыми антеннами. Такая схема позволила нам исключить мелкомасштабные флуктуации земной атмосферы и получить относительную точность измерения углового расстояния между квазарами 10 мкс дуги. При этом мы полностью подтвердили теоретические идеи и числовые расчеты данного эксперимента и доказали, что:

  • Юпитер действительно отклоняет лучи света наиболее сильно, когда находится в "запаздывающем" положении, смещенном относительно его настоящего положения назад по орбите на угол, отнесенный к центру масс солнечной системы и равный отношению орбитальной скорости Юпитера к скорости гравитации;
  • данный эффект "запаздывания" обусловлен аберрацией силовых линий гравитационного поля Юпитера, движущегося относительно центра масс Солнечной системы;
  • эффект аберрации гравитационных силовых линий указывает на конечность скорости распространения гравитационного взаимодействия;
  • предельная скорость распространения гравитационного взаимодействия численно равна константе скорости света в вакууме с экспериментальной точностью 20%;
  • эффекты свободных гравитационных волн в эксперименте пренебрежимо малы.

Рис. 6. Схема расположения основного (№ 1) и калибровочных (№№ 2, 3, 4, 5) квазаров на небесной сфере, используемых для построения высокоточной опорной системы координат. Прямая линия показывает движение Юпитера с 3 по 13 сентября 2002 г. Минимальное угловое расстояние между Юпитером и основным квазаром 8 сентября составило 3.7', что эквивалентно 7 полным дискам Юпитера. В основном эксперименте использовались квазары 1, 2, 3.

Мы хотели бы подчеркнуть, что предельная скорость распространения гравитационного взаимодействия была определена исключительно по форме гравитационного смещения наблюдаемого положения квазара на небе от его расчетного положения в каталоге. Сам Юпитер мы не наблюдали, так как ширина диаграммы направленности системы "VLBA — 100м антенна в Эффельсберге" существенно меньше 3'. Величина гравитационного влияния Юпитера и скорость этого влияния на отклонение лучей света квазара было определено позднее, в результате обработки данных наблюдений квазара. Таким образом, любые попытки утверждать, что мы измерили скорость радиоволн, распространяющихся от Юпитера к Земле, как заявляют некоторые зарубежные физики (Н. Асада и С. Самуэль) незнакомые ни с нашими экспериментальными данными, ни с процедурой обработки наблюдений, являются грубой ошибкой».

Итак, авторы признаются, что «проводили измерение верхнего предела скорости гравитационного взаимодействия» лишь в момент максимального соединения квазара с Юпитером, состоявшееся 8 сентября 2002 года. По-видимому, они не проводили измерений скорости в четырех оставшихся точках, указанных на рис. 1 – 3, по которым можно было бы построить «круг Эйнштейна». Если даже они что-то и намерили 4, 7, 9 и 12 сентября, то всё равно их вычисления оставляют ряд серьезных вопросов. А.А. Гришаев [3] проанализировал работу [1] и пришел к неутешительным выводам.

«В их статье [1], — пишет он, — имеются чёткие указания на то, что "секрет успеха" был обеспечен особенностью применённой методики обработки данных. В самом деле, обнаружить сдвиг радиоизображения на небесной сфере можно лишь по отношению к некоторым опорным точкам, в качестве которых использовались положения двух других квазаров [№2 и №3, рис. 6], не подверженные сдвигам из-за гравитационного линзирования. На основе измерений по опорным квазарам, для рабочего квазара проводилось устранение долговременных вариаций фазы. Здесь под фазой, имеющей размерность времени, понимается расхождение между предсказанной и измеренной текущими разностями моментов прихода радиосигналов на первый и второй телескоп используемой РСДБ-пары. Отличие фазы от нуля означает наличие каких-то недоучтённых эффектов при предсказании направления на радиоисточник. Если недоучтённый эффект влияет на фазу рабочего квазара, но не влияет на фазу опорного квазара, то этот эффект должен проявиться "в чистом виде" через разность фаз рабочего и опорного квазара. При двух опорных квазарах, "калиброванную" разность фаз (выражение (8) в [1]) рассчитывали по алгоритму, упрощённое выражение для которого можно записать в виде

ΔФ = Ф1 – (0,8Ф2 + 0,2Ф3)           (1)

где Ф1 — фаза рабочего квазара №1, Ф2 и Ф3 — фазы опорных квазаров №2 и №3; 0.8 и 0.2 — весовые множители. В неодинаковости этих весовых множителей и заключается, на наш взгляд, "момент истины". Действительно, на рис.2 (из [1]) приведены "сырые" фазы рабочего и двух опорных квазаров на интервале времени около 7 часов. Эти три фазы испытывают практически одинаковые долговременные вариации, а кратковременные флуктуации фаз двух опорных квазаров различаются настолько незначительно, что мы не находим разумных оснований для учёта двух опорных фаз с весовыми множителями, различающимися в разы. Зачем же понадобилась эта искусственно введённая асимметрия? Напрашивается ответ: затем, чтобы сдвинуть среднее значение ΔФ от нуля и, соответственно, проимитировать систематический эффект, которого в действительности не существует. И если, при выбранных весовых множителях, проимитированный эффект мало отличался от желаемого, то логично допустить, что авторы многократно обработали свой массив данных, пробуя различные комбинации весовых множителей — и нашли "оптимальную" комбинацию. Тогда понятно, почему авторы не привели самого убедительного доказательства своей правоты: демонстрации, на одной и той же диаграмме, графиков разностей фаз ΔФ (1) для двух случаев — большого и малого удалений Юпитера от точки Q [где находится квазар], т.е. для случаев отсутствия и наличия искомого эффекта. Чтобы не использовать две различные комбинации весовых множителей, авторы ограничились диаграммой (рис.5 из [1]), где приведены значения ΔФ лишь для случая наличия искомого эффекта, а случай его отсутствия проиллюстрирован теоретической кривой — причём, разброс приведённых значений ΔФ даёт среднеквадратическое отклонение, которое более чем в два раза превышает заявленную авторами точность измерений (около 10 μarcsec [1]). Таким образом, мы должны сделать вывод о том, что результат эксперимента Копейкина и Фомалонта — это не ошибка, это сознательная имитация желаемого эффекта».

Эту проблему пытался осмыслить О. Акимов

1. E.B.Fomalont, S.M.Kopeikin. The measurement of the light deflection from Jupiter: experimental results. Astrophys Journal, 598 (2003) 704-711. Электронная версия: http://xray.sai.msu.ru/~polar/sci_rev/03_02_17-21.html#astro-ph/0302294
2. С.М. Копейкин, Э.Фомалонт. Фундаментальный предел скорости гравитации и его измерение. Земля и Вселенная, №3/2004. Электронная версия: http://ziv.telescopes.ru/rubric/hypothesis/?pub=1
3. А.А.Гришаев. Вертикальное свободное падение: новые нижние ограничения на скорость действия тяготения. — [Она же - WinWord,zip] (22 декабря 2008)


 
  


Hosted by uCoz