Гельмгольц   (Часть 2)

Избранные места из книги:
Гельмгольц (1821 – 1894). — М.: Наука, 1966.
Лебединский А.В., Франкфурт У.И., Френк А.М.

Исследования глаза, проведенные с помощью офтальмоскопа, завершили чисто физиологический цикл работ Гельмгольца. Углубленное изучение процессов зрения постепенно приводит его к проблемам, решение которых лежало уже в области физики,— теория цветов, физиологическая оптика и электрофизиология. С другой стороны, изучение процессов зрения заставляло его все больше заниматься теорией познания. Это обращение к физике и теории познания было совершенно естественным для Гельмгольца.

Вопросы электродинамики Гельмгольц рассматривал еще в работе «О сохранении силы» в 1847 г, но лишь в 1851 г. появляется его первая собственно электродинамическая работа «О продолжительности и прохождении электрического тока, индуцированного колебаниями тока». Работа была представлена Берлинской академии Поггендорфом, а затем напечатана в «Annalen der Physik». В ней Гельмгольц подтвердил важность экстратоков как для теории, так и в практическом отношении, и расширил область применения закона Ома на индуцированные токи. Он показал, что по мере увеличения периода колебаний индуцирующего тока выражение для силы индуцированного тока стремится к формуле Ома. Это было время, когда всеобщность закона Ома еще оспаривалась, а реальность существования экстратоков многими отвергалась.

В 1852 г появляются в печати результаты электрофизиологических исследований Гельмгольца и теорема о распределении токов в проводниках конечного сечения. Проблемой распределения токов в разветвленных проводниках занимались еще Ом, Пуллье, Уитстон, Поггендорф, В. Вебер, но лишь Кирхгофу в 1847 – 1849 гг. удалось дать достаточно общие законы. При этом он исходил из закона Ома, определяя напряжение с помощью электрического потенциала. Это понятие было введено Грином в 1828 г, но не получило широкого применения. Кирхгоф был одним из первых физиков, понявшим всю важность и полезность потенциала для решения многих задач электродинамики. В Германии, кроме Кирхгофа, им пользовались только Ф. Нейман и В. Вебер. Возникающие при применении теории потенциала к задаче распределения токов трудности почувствовал и Гельмгольц. Хотя его работы были вызваны электрофизиологическими исследованиями Дюбуа, он скоро понял, что задача на самом деле значительно шире и охватывает принципиальные вопросы всей электродинамики. И хотя в его первой работе 1852 г. теорема о распределении токов формулируется в связи с нуждами электрофизиологии, он стремится к ее обобщению на любые объемные проводники.

Уже первая работа была хорошо принята Дюбуа, который 3 августа 1851 г. пишет Гельмгольцу: «Сколько еще работ ты высыпешь из рога изобилия? Это совершенно невиданная производительность! Твое сравнение с положением Гаусса о замене внутренних магнитных сил распределением по поверхности мне, однако, не нравится; почему бы твоя теорема не могла быть теоремой sui generis? Меня утешает то, что даже Кирхгофу, с которым я так много беседовал о задачах, легко решаемых при помощи теоремы, это не пришло в голову. Учение о мышце и нервном токе только теперь делается наглядным; ужасная третья глава моей книги свелась к краткому изящному изложению».

Сам же Гельмгольц писал в ноябре Кирхгофу: «Я все еще не могу справиться с теорией распределения токов при опытах с животным электричеством, потому что на пути у меня встают новые задачи. Мне очень мешает отсутствие работы Грина, а также то, что Нейман еще не опубликовал обработку своих результатов по этому вопросу. Я не могу свободно с ним советоваться об этом, так как законы, которые сам нахожу или которые мне нужны, встречаются в его тетрадях либо точно в том же виде, либо в весьма сходной форме. Поэтому после каждой беседы с ним у меня возникает сомнение, имею ли я право опубликовать тот или иной результат. Мне приходится избегать знакомиться с теоремами Грина по тетрадям учеников Неймана».

На разрешение этих трудностей ушло несколько месяцев, и в марте 1853 г. он уже мог писать Людвигу: «За это время я нашел и разработал несколько новых теорем о распределении гальванических токов в животных проводниках, а они позволяют изложить теорию животно-электрических токов довольно строго и притом очень просто, тогда как Дюбуа вынужден был ограничиваться различными сложными приближенными методами. Следствия, конечно, совпадают в важнейших пунктах с выводами Дюбуа. Наиболее существенное отклонение состоит в том, что слабые токи поперечного сечения, с одной стороны, и продольного, с другой, не объясняются периполярпыми молекулами, как и вообще никаким равномерным распределением электродвижущих образований во всех частях мышцы».

В статье 1853 г Гельмгольц уже прямо отмечает, что употребленное им раньше понятие «свободного напряжения» совпадает с понятием «потенциальная функция» у Грина и «потенциала» у Гаусса. Гельмгольц все же здесь не дал окончательного решения, и эти вопросы занимали его еще много лет даже тогда, когда он полностью перешел на физику.

Другая проблема, которой он интенсивно занимался в эти годы, было цветное зрение и вообще смешение цветов. Это было началом его многолетних трудов по физиологической оптике. Они завершились изданием трехтомной книги — одной из фундаментальных работ по физиологической оптике в XIX в. Толчком к изучению цветов послужила его встреча с Брюкке осенью 1851 г. «Как известно, — писал Брюкке своему другу в октябре, — Гете в своем учении о цветах неправильно объясняет все цвета наложением света и темноты и основывается при этом на известном факте, что прозрачные среды на темном фоне могут казаться фиолетово-серыми, голубовато-серыми и голубыми, тогда как в проходящем свете они представляются коричневыми, желтыми или красными. При моих исследованиях хамелеонов я обратил внимание на то, что в животном царстве часто таким путем возникают очень яркие краски. С точки зрения волновой теории это явление, по-моему, нигде не объяснено, хотя, как мне кажется, путь к объяснению лежит близко. Прошу тебя, напиши, было ли вообще в оптике обращено внимание на различную окраску отраженного и преломленного луча».

К этому времени Гельмгольц мог уже сообщить Брюкке свои первые результаты. Для их получения он внимательно изучил все, что писали по этому вопросу его предшественники. Происхождение цветов дискутировалось еще в XVIII в., но после Ньютона здесь было сделано очень мало. Как известно, Ньютон, по аналогии со звуковой гаммой, выделил семь основных цветов, из которых состоит белый цвет. Он уже знал о существовании дополнительных цветов двух цветов, дающих в сумме белый.

Наиболее решительным противником воззрений Ньютона был великий Гете. Его взгляды сформировались в 1790 – 1810 гг. и были изложены в «Наброске учения о цветах» (1810 г.). В предисловии к этому труду Гете писал: «...мы занимаемся разоблачением ньютоновой теории, которая до сих пор властно и влиятельно противостояла свободному воззрению на цветовые явления... Мы сравниваем ньютоново учение о цвете со старым замком, который первоначально был возведен ее основателем с юношеской поспешностью, позже, однако, в соответствии с требованиями времени и обстоятельств, постепенно им расширялся и обставлялся, а также в связи с распрями и враждебными нападениями постоянно им укреплялся и оборонялся. Так же поступали его последователи и наследники» [И.-В. Гете. Избранные сочинения по естествознанию. Изд-во АН СССР, 1957, стр. 263]. Вот этот замок и пытался разрушить Гете.

Ратуя за первичность белого света, он представлял происхождение цветов следующим образом: «...для возникновения цвета необходимы свет и мрак, светлое и темное, или, пользуясь более общей формулой, свет и не свет. Непосредственно близ света возникает цвет, который мы называем желтым, ближайший к темноте — другой, который мы обозначаем синим. Эти два цвета, если их взять в самом чистом виде и смешать между собой так, чтобы они оказались в полном равновесии, образуют третий цвет, который мы называем зеленым. Но и каждый из первых двух цветов в отдельности может вызвать новое явление тем, что он сгущается или затемняется. Он приобретает тогда красноватый оттенок, который может достичь такой высокой степени, что в нем едва уже можно признать первоначально синий или желтый цвет. Однако самый яркий и чистый красный цвет можно получить преимущественно в группе физических цветов тем, что оба конца желто-красного и сине-красного соединяются. Вот это — живое воззрение на явление и возникновение цветов» [Там же, стр. 271-272].

Гете возражал против математического подхода к учению о цветах. Несмотря на большие усилия, ему так и не удалось привлечь на свою сторону физиков. Физик, которому он показал свои результаты, благосклонно отнесся к самим наблюдениям, страшно удивив его утверждением, что все они, естественно, объясняются теорией Ньютона.

Слабые места в теории Ньютона заставили известного английского оптика Д. Брюстера провести множество экспериментов с цветными лучами. Исходя из давно установленного художниками факта, что из красных, желтых и синих красок можно получить любые нюансы цветов, он считал, что эти три цвета простираются с разной интенсивностью по всему спектру, а их смешение в определенных пропорциях дает остальные цвета. Таким образом, он отрицал связь с преломляемостью лучей. Надо помнить, что Брюстер до конца жизни отрицал волновую теорию света. Вопреки Ньютону, Брюстер считал, что спектральный цвет может быть изменен при его поглощении цветными стеклами.

Изучением физиологических цветов долгое время занимались бельгийский физик Ж.А. Плато и немецкий физик Г.Т. Фехнер, но оба вынуждены были прекратить свои исследования, так как из-за них потеряли зрение — первый на всю жизнь, второй временно. О вреде этой работы писал в одной из своих работ и Брюкке: «Если я на этом заканчиваю свои исследования, это происходит только потому, что последствия продолжительного напряжения глаз не позволяют мне их продолжить».

Истоки трехкомпонентной теории зрения связаны еще с именем М. В. Ломоносова, но тогда на его идеи не обратили внимания. В 1802 г. эту теорию выдвинул англичанин Т. Юнг, возродивший волновую теорию света. Он понимал, что вряд ли для каждой длины волны попадающего в глаз света имеется специальный воспринимающий аппарат. Поэтому нужно предположить, что число этих аппаратов, а следовательно, и типов волокон в зрительном нерве равно числу основных цветов (красный, зеленый и фиолетовый).

Приступая к изучению цветного зрения, Гельмгольц попытался, во-первых, отделить достоверные сведения от сомнительных. При этом он все более убеждался, что широко известное имя и авторитет не избавили Брюстера от ошибок как в наблюдениях, так и в их трактовке. Поэтому когда Дюбуа в июне 1852 г. сообщил ему, что был в Англии, где Брюстер заинтересовался офтальмоскопом и даже обещал перевести статью Гельмгольца на английский язык, он ответил· «Я немного боюсь воспользоваться любезностью Брюстера в отношении английского перевода статьи о глазном зеркале, ибо вторая часть моей оптико-физиологической работы, представляющей мою диссертацию, которую хочу доложить устно, а затем послать Поггендорфу, имеет целью опровергнуть сделанный Брюстером анализ солнечного света; а он очень дорожит этой теорией и защищал ее до сих пор с большой горячностью. Его наблюдения в этой области совершенно правильны, но изменения цветов спектра поглощающими средами основаны по большей части на субъективных явлениях, контрастах и т. п., причем это можно доказать самым убедительным образом. Моя работа написана, конечно, с крайней осторожностью, но я все же опасаюсь, что Брюстер примет ее кисло».

Диссертация, о которой идет речь, была, очевидно, его речью в связи с вступлением на должность ординарного профессора. Она была произнесена 28 июня 1852 г. и называлась «О природе чувственных восприятий человека». Еще до этого он написал для «Анналов» Поггендорфа две статьи: «О теории сложных цветов» и «О новом анализе солнечного света по Брюстеру». Он показал, что Брюстер работал с недостаточно чистыми спектрами, а рассеянный свет задерживался недостаточно аккуратно. При таких условиях, когда спектральные цвета являлись смесями, поглощение действительно могло на них воздействовать. Брюстер отрицал также возможность составления зеленого цвета из желтого и синего. Причина зеленого оттенка смеси этих красок состоит в том, что обе они поглощают разные участки спектра и пропускают зеленый. Причину разного отражения цветов различными материалами Гельмгольц видел в различии их молекулярной структуры. Для изучения результатов смешения цветов он построил специальную установку с V-образной щелью; она давала возможность накладывать различные части спектра и менять их интенсивность. Таким образом, он обнаружил ряд новых пар дополнительных цветов.

Теорию трехкомпонентного цветного зрения Юнга Гельмгольц принял в принципе без изменений, но значительно расширил и уточнил ее физиологическую часть. Она составила большую часть его «Физиологической оптики», первый том которой вышел в 1856 г. К более подробному ее анализу мы еще вернемся. Диссертация доставила большое удовольствие его отцу. «Благодарю тебя, — писал отец, — за присланную мне через доктора Фридлендера вступительную лекцию, которая очень мне понравилась своей ясностью и непринужденным популярным стилем. В ней видно стремление сделать достижения науки доступными неспециалисту и одновременно показать ему, куда ведет дорога и какова цель. Мне даже кажется, что этот математически-экспериментальный характер исследования, если его поднять на уровень разработанного искусства и если он будет более зависеть от единичного дарования, положит начало новому, но надежному пути к философии. Этот путь точно ограничит объективный субстрат всякого познания, представит его сущность с несомненной ясностью и, таким образом, обоснует и выяснит учение о «я» Фихте, как единственно возможный способ философского мышления.

О значении, как и о правильности, твоих пяти основных цветов я, конечно, судить не могу; я еще не слышал постороннего суждения о них, ибо Мейер слишком слабый физик и вообще слишком далек от успехов науки, чтобы иметь возможность быть судьей. Д-р Фридлендер сказал, правда, что ученые считают этот подход новым и значительным. Но когда я спросил его о впечатлении, произведенном твоим выступлением на коллег, он не мог ничего ответить, так как не присутствовал на нем, будучи занят на лекции. Он уверял, что эта первая работа такого роде; она была понятна всем тем, кому он прочел ее с твоего согласия. Он говорил также, что ты пользуешься общим уважением коллег и что они неохотно с тобой расстались бы, хотя он не осудил бы тебя, если бы ты предпочел более южный или западный университет, чем Кенигсбергский». Отец видел в работе возможность восстановить авторитет своего старого кумира Фихте, но сын был уже очень далек от взглядов последнего.

Конец 1852 г. сложился для семьи довольно несчастливо. Тяжело заболела жена, долго болела мать, сам Гельмгольц страдал постоянной мигренью. Все эти обстоятельства несколько тормозили научные занятия, но ничто не могло оторвать его от них совсем. Еще в 1842 г. он написал для «Fortschritte der Physik» обзор работ по теоретической акустике за 1848 – 1849 гг. В нем он высказался против выдвинутой физиком и астрономом Д. Челлисом гидродинамической теории распространения звука. Челлис пытался дать объяснение выявившемуся в XVIII в. расхождению между величиной скорости звука, определяемой по формуле Ньютона, и найденной экспериментально.

Этим вопросом занимались еще Ламберт, Эйлер, Лагранж, но только Лаплас понял, что причина заключается в изменении температуры воздуха при сгущениях и разрежениях, вызванных прохождением звуковой волны. Идеи Лапласа вызвали целый ряд возражений, в том числе и Челлиса, который считал, что охлаждение и нагревание должны уравновешиваться, а в открытых средах, кроме того, должно происходить быстрое выравнивание температур. Он попытался построить новую теорию, но Гельмгольц показал ее ошибочность. Обзор в «Fortschritte der Physik» свидетельствует о том, что в это время он начал интересоваться проблемами акустики и гидродинамики, которым уделил особенно много внимания в последующие годы.

В Кенигсберге существовала традиция, в силу которой профессора университета выступали с научно-популярными докладами. Темой для своего первого выступления Гельмгольц избрал научное творчество Гете, заинтересовавшее его в связи с работами по теории цветов. 18 января 1853 г. он прочитал доклад «Об естественнонаучных работах Гете».

Сам Гете всю жизнь считал, что его научные достижения важнее, чем его литературное творчество. В 1781 г. им обнаружено существование межчелюстной кости у человека, — положение, оспариваемое многими современными ему биологами. В области ботаники он выдвинул идею о метаморфозе растений. Проследив сходство в строении различных органов растения, он пришел к выводу, что одни органы являются результатом видоизменения других.

Ему принадлежат также оригинальные идеи в области морфологии и сравнительной анатомии. «Он нашел, — говорил Гельмгольц в своей лекции, — уже достаточно логически распределенного материала в ботанике и сравнительной анатомии, чтобы предпринять общий обзор этого материала и указать на общие законы, между тем как его современники большей частью блуждали со своими стремлениями без руководящей мысли или были еще до такой степени заняты сухой работой распределения материала, что и не смели думать о расширении научных взглядов. Здесь Гете удалось ввести в науку две важные и необыкновенно плодотворные мысли. Первая мысль: объяснение различий в анатомическом строении разных животных как изменений одного общего типа, обусловленных различном образа жизни, места жительства и пищевых веществ... он излагает с величайшей решительностью и ясностью, что все различия в строении животных должны рассматриваться как изменения общего типа, происходящие от срастания, преобразования, увеличения, уменьшения или совершенного исчезновения отдельных частей. Это воззрение стало в настоящее время руководящей мыслью сравнительной анатомии» [Г. Гельмгольц Популярные научные статьи, вып. 1, СПб, 1866, стр. 40 – 41].

Второй руководящей идеей Гете Гельмгольц считает аналогию между разными частями одного и того же органического тела. Особенно ярко это видно на растениях, где очень часто каждая особь обладает большим числом одинаковых стеблевых листьев, одинаковых цветовых листьев, тычинок и т. д. Высоко оценив деятельность Гете-натуралиста, Гельмгольц пытается понять, почему великий поэт ошибался в учении о цветах. Подчеркивая, что большинство наблюдений Гете в этой области правильны, Гельмгольц показывает, что Гете отвергает теорию Ньютона не потому, что не понял ее, а потому что подходил к этим явлениям с совершенно другой меркой, чем физики.

«Хотя Гете пробовал свои силы во многих областях духовной деятельности, — говорил Гельмгольц, — однако по главному характеру своего таланта — он поэт. Сущность поэтической, как и всякой художественной деятельности, состоит в использовании художественного материала для непосредственного выражения идеи. Идея должна заключаться и господствовать в совершенном художественном творении не как результат логического развития, а как результат непосредственного духовного созерцания, возбужденного чувства, едва даже сознательно для самого поэта. Благодаря этой форме непосредственной деятельности, идея художественного творения и получает всю живость прямого впечатления чувства, но она, естественно, теряет при этом общность и понятность, которую она представляла бы в форме логического понятия. Поэт, чувствующий в этом особенном роде духовной деятельности особенную, удивительную силу своих творений, старается переносить его и в другие области. Он старается понять природу не в логических понятиях, а смотреть на нее как на совершенное художественное произведение, которое само должно открывать свое духовное содержание восприимчивому наблюдателю»[Там же, стр. 51].

Такой подход к изучению природы объясняют, по мнению Гельмгольца, и заблуждения Гете, и его возражения против вторжения математики в учение о цветах, и его резко отрицательное отношение к сложным опытам.

«В естественных следствиях положение Ньютона о сложном и разнообразном составе белого света, который представляется глазу самым простым и чистым из всех цветов, наш поэт, по-видимому, предчувствовал разрушение всего принципа, — вот почему это положение представляется ему столь немыслимым, столь невыразимо нелепым. В учении о цветах Гете мы должны видеть попытку спасти верность непосредственных впечатлений чувств от нападок науки. Отсюда то рвение, с которым Гете старается развить и защищать свое учение о цветах, отсюда та страстная горячность, с которой он нападает на своих противников, отсюда предпочтение, которое он дает своему учению о цветах перед всеми другими своими творениями, отсюда и невозможность убеждения и примирения» [Там же, стр. 61-62].

К творчеству Гете Гельмгольц возвращается через сорок лет в блестящей речи, произнесенной в Веймаре на заседании Гетевского общества. Здесь он уже подчеркивает близость идей Гете к эволюционной теории Дарвина.

Весной и летом 1853 г. Гельмгольц продолжал заниматься старыми делами — скоростью распространения раздражения в нервах, учением о цветах, но все более явно намечался его переход к физиологической оптике. В частности, ученый заинтересовался вопросом о механизме аккомодации глаза.

Еще в своем обзоре в «Fortschritte der Physik» за 1845 г. Брюкке указал на четыре возможные причины аккомодации: 1) удлинение радиуса кривизны роговой оболочки; 2) изменение выпуклости поверхностей хрусталика; 3) перемещение хрусталика; 4) удлинение глазного яблока по его продольной оси. Сам Брюкке считал наиболее вероятной четвертую причину. Но М. Лангенбек и наиболее убедительно Гельмгольц доказали, что главное здесь — изменение формы хрусталика.

Однако свою работу Гельмгольц не решился сразу опубликовать, так как до него дошли слухи об аналогичной работе молодого голландского врача Крамера. «Как мне пишет Дондерс, — жаловался Гельмгольц Людвигу в июле 1853 г., — меня, по-видимому, опередил некий д-р Крамер, чья работа была премирована в 1851 г. Гарлемским обществом и напечатана только теперь; вскоре я должен получить оттиск этой работы.

Вообще в последнее время я нередко сталкивался мыслями с другими: 1) в отношении теории Брюстера; часть моих результатов была также найдена молодым физиком Феликсом Бернаром и напечатана в «Ann. de Phys. et de Chim.» в том же месяце, в каком моя работа появилась у Поггендорфа; но он еще гораздо раньше передал свою статью французскому факультету; 2) Гоген обнародовал в январе тангенс-буссоль но тому же принципу, по которому я уже в 1849 г. построил свою, чтобы воспроизвести опыты Дюбуа. Моя, однако, удобнее и лучше; 3) Фуко описывает метод освещения больших поверхностей однородным или смешанным светом; я получаю эту статью после того, как сам изобрел и построил такой прибор; 4) Крамер с аккомодацией; мне очень интересно ознакомиться с его работой... Твой учебник, поскольку он доведен до настоящего времени, — мой неизменный советчик при подготовке к лекциям».

Так как оттиск работы Крамера не удавалось получить, Гельмгольц, воспользовавшись наступившими каникулами, прерывает и научные занятия. Отправив семью к родственникам жены, он совершает очередное путешествие по Германии. В Берлине посещает глазную клинику Грефе, но примечательно, что на этот раз он встречается главным образом с физиками. На обеде у Магнуса он познакомился с несколькими физиками, в том числе с профессором королевского колледжа в Лондоне Д. Тиндалем, с которым у него установились дружеские отношения. В Галле он встретился с профессором Фолькманом, в то время также интересовавшимся физиологической оптикой, а в Бонне — с известным впоследствии математиком и физиком Ю. Плюкером, которого он очень ценил, хотя работы последнего при жизни не получили широкого признания. Кроме того, Гельмгольцу удалось осуществить давнишнюю мечту — побывать в Англии. Он получил приглашение участвовать в очередном конгрессе Британской ассоциации содействия прогрессу науки.

<…>

По возвращении из Англии Гельмгольц получил наконец работу Крамера. Хотя ему впервые приходилось читать на голландском языке, но так как язык этот родствен немецкому, то Гельмгольц понял основную идею Крамера. Ему стало ясно, что проблема аккомодации еще далека от разрешения. Он вновь приступил к опытам, которое занимали его не только в Кенигсберге, но и впоследствии — в Бонне и Гейдельберге. Накопившийся материал уже позволял делать определенные выводы. Гельмгольц принял предложение Карстена написать том «Физиологической оптики» для намечавшейся к изданию многотомной физической энциклопедии.

В конце 1853 г. Гельмгольц вынужден был ответить на неожиданные нападки Клаузиуса против его работы «О сохранении силы». Эти нападки были тем более неприятными, что они исходили от человека, с которым в Берлине он встречался почти ежедневно и которого считал своим другом. Два месяца ему понадобилось на то, чтобы дать ответ спокойный и достаточно выдержанный. Клаузиус был уже известен своими работами по основам термодинамики, поэтому тот факт, что он нигде не упоминал о «Сохранении силы» Гельмгольца, безусловно, сказывался на признании идей, в ней изложенных. Клаузиус считал, что у Гельмгольца есть ошибки; поскольку Гельмгольца знали как врача, не получившего серьезного математического образования, а Клаузиус был физиком-теоретиком, многие Клаузиусу верили. Ответ Гельмгольца был достаточно убедительным, и впоследствии хорошие отношения с Клаузиусом снова восстановились.

Необходимость ответить Клаузиусу привела к тому, что Гельмгольц опять на некоторое время вернулся к проблеме сохранения энергии. Результатом была большая сравнительно популярная лекция «О взаимодействии сил природы», которую он написал в начале 1854 г. Основная идея лекции, получившей весьма широкий резонанс в Германии и за рубежом,— доказать применение закона сохранения энергии в самых различных областях органического и неорганического мира. <…>

Гельмгольц начинает свою работу с краткого обзора становления идеи о сохранении энергии в механике. Он рассматривает переход от попыток создания механических моделей живого существа к представлениям о живом организме как вечном двигателе, а затем к проектам различного типа вечных двигателей, годных для практического использования. Развитие механики позволило точно доказать неосуществимость всех этих конструкций. Обращаясь к малоподготовленному читателю, Гельмгольц вводит понятия о работе и энергии и формулирует закон сохранения энергии. Переходя к взаимному превращению различных физических и химических форм энергии, он формулирует второй закон термодинамики по Клаузиусу, подчеркивал, что этот закон еще недостаточно подтвержден опытом, хотя ему, Гельмгольцу, он представляется достоверным. Затем он излагает гипотезу Канта — Лапласа о возникновении планетной системы, рассматривает вопрос о взаимном обмене между миром растений и миром животных и связанных с ним круговоротах различных веществ. Работа заканчивается рассмотрением энергетического баланса солнечной системы в целом и Земли в частности. Вся работа пронизана верой в силу человеческого разума, в причинную обусловленность явлений в природе, в познавательную мощь открытых уже законов природы. «Физико-механические законы,— пишет Гельмгольц,— служат для наших духовных очей телескопами, посредством которых они проникают во тьму прошедшего и будущего» [Г. Гельмгольц. Популярные речи. Ч. 1. СПб., 1808, стр. 26].

Лекция Гельмгольца получила широкий отклик потому, очевидно, что в ней впервые в ясной и четкой форме излагались столь новые и сложные для того времени вопросы.

Получив две кварцевые призмы, Гельмгольц смог начать давно задуманные опыты с ультрафиолетовыми лучами. Сам он занимался изучением действия ультрафиолетовых лучей на живую и мертвую сетчатку, а под его руководством Эсселбах измерял длины волны этих лучей. Поггендорфу он послал две статьи «О смешении спектральных цветов» и «О чувствительности сетчатки человека к наиболее преломляемым лучам солнечного спектра». В декабре 1855 г. Магнус докладывал Берлинской академии работу «О произведенных Эсселбахом измерениях длины волны ультрафиолетового света» с приложением Гельмгольца о физиологическом действии ультрафиолетового излучения. Результаты изучения аккомодаций глаза опубликовал в 1855 г. в офтальмологическом архиве Грефе.

<…>

Значительно ухудшилось и состояние здоровья жены. Это заставило Гельмгольца серьезно подумать о переходе из Кенигсберга, холодный климат которого плохо действовал на здоровье жены, в один из южных университетов. В начале 1855 г. такая возможность представилась в связи с освобождением кафедры анатомии и физиологии в Бонне. Некоторые затруднения встретились в связи с тем, что министерство желало видеть на новой кафедре анатома, тогда как Гельмгольц был известен как физиолог. Но тут опять помогла весьма лестная характеристика, которую представил министру А. Гумбольдт, и в марте назначение в Бонн состоялось.

В феврале 1855 г., в день памяти Канта, Гельмгольц последний раз выступил с публичной лекцией перед своими кенигсбергскими почитателями. На этот раз темой его доклада было зрение, рассматриваемое как с оптико-физиологической, так и с гносеологической точки зрения. <…> Отвергает Гельмгольц и стремление Гегеля рассматривать философию как некую «науку наук». «Но спор возгорелся,— говорил он в своей лекции,— когда, после смерти Фихте, Шеллинг стал господствовать над наукой в южной, а Гегель в северной Германии. Недовольная уже положением, указанным ей Кантом, философия захотела открыть новые пути, чтобы найти без помощи опыта, но путем чистого мышления, те конечные результаты, коих должны были достигнуть опытные науки. Она не отчаивалась отнять все высшие вопросы неба и земли, настоящего и будущего» [Г. Гельмгольц. Популярные речи. Ч. II. СПб., 1890, стр. 5].

<…>

Еще до отъезда из Кенигсберга [29 июля 1855 г.] он написал для «Fortschritte der Physik» обзор работ 1852 г. по теории тепла. Речь шла в основном о двух началах термодинамики, интерес к которой у него никогда не ослабевал. Среди рецензированных работ были и статьи В. Томсона (лорда Кельвина), имя которого становилось все более известным как в Англии, так и за рубежом. Поэтому, сняв в Бонне подходящий по цене и расположению дом, Гельмгольц с радостью принял приглашение Томсона приехать к нему в Крейцнах. В этом небольшом курортном городе в западной части Пруссии произошла встреча двух великих ученых, деятельность которых в значительной степени отражает те великие достижения, которыми обязана наука прошлому веку.

Делясь с женой впечатлениями об этой встрече, Гельмгольц писал: «Я ожидал найти в Томсоне, который является одним из первых физиков-теоретиков Европы, человека более пожилого, чем я, и был немало изумлен, когда мне навстречу вышел белокурый юноша с почти девической наружностью. Он снял для меня комнату по соседству со своим домом, и я должен был взять свои вещи из гостиницы, чтобы устроиться там. Он в Крейцнахе ради своей жены, которая появилась вчера на короткое время. Она очень милая и умная молодая женщина, но весьма болезненного вида. Что касается его, то он превосходит всех ученых, с которыми я лично был знаком, точностью мысли, ясностью и подвижностью ума, так что я сам иногда представляюсь себе рядом с ним тупоумным». Это мнение о Томсоне не изменилось в течение последующих сорока лет тесной дружбы и научного сотрудничества.

Вернувшись из Глазго с празднования 50-летия научной деятельности В. Томсона (в 1896 г.), профессор Н. А. Умов в своей речи [Н. А. Умов. Сочинения, т. III. M., 1916, стр. 565 – 566] в Москве привел характеристику, данную Томсону Гельмгольцем в 1876 г., т. е. через 21 год после встречи в Крейцнахе: «По моему мнению, особая заслуга его заключается в открытых им методах трактовки задач математической физики. Он с большой настойчивостью стремился очистить математическую теорию от гипотетических допущений, не явившихся безупречным выражением фактов. На этом пути он много содействовал уничтожению старого противоестественного разделения экспериментальной и математической физики и приведению последней к точному и безупречному выражению законов явлений. Он замечательный математик, но способность облечения реальных фактов в математические уравнения и vice versa встречается намного реже, чем способность разрешения конкретной математической задачи, и в этом направлении Вильям Томсон наиболее оригинален. Его электрические инструменты и методы наблюдения, благодаря которым, кроме всего прочего, он сделал измерение электростатических явлений столь же точными, как и магнитных и гальванических сил, дают лучшее доказательство того, как много можно выиграть для практических потребностей при ясном понимании теоретических вопросов. Ряд его статей по термодинамике и экспериментальному подтверждению многих неожиданных теоретических следствий, полученных из аксиомы Карно, свидетельствует о том же самом».

После двух дней, проведенных в обществе Томсона, Гельмгольц отправляется за семьей и в середине сентября приступает к выполнению своих обязанностей в Бонне.

В Бонне Гельмгольц нашел несколько единомышленников, главным образом среди медиков. Особенно близко он сошелся с учеником Мюллера В. Бушем, профессором хирургии и директором хирургической клиники, и приват-доцентом Отто Вебером. Как и Гельмгольц, они стремились к созданию физиологической и анатомической лабораторий, вели интенсивную научную работу. Буш был известен исследованиями по сравнительной анатомии, по изучению развития беспозвоночных морских животных. Но общая обстановка в Боннском университете мало способствовала работе: лабораторий фактически не было, а совет университета, в котором главную роль играли теологи, философы, историки, филологи, юристы, не соглашался на выделение средств для экспериментальных работ. «Мы с Бушем,— писал Гельмгольц Дюбуа, — совершенно бессильны перед реакционной партией». Все это заставило Гельмгольца обратиться за помощью в прусское министерство просвещения, что, впрочем, не дало ощутимых результатов. Только угроза уехать заставила руководителей университета обещать организацию новой лаборатории, однако обещание это не было выполнено.

Первое время он занимался окончательным редактированием своей «Физиологической оптики». Как всегда, он тщательно отделывал каждую фразу. И тем не менее Гельмгольц сетовал: «Я не думаю, чтобы когда-либо мне удалось закончить последнюю корректуру статьи и тут же, в первые 24 часа, не найти потом таких положений, которые я не мог бы развить лучше или полнее». Первая часть «Физиологической оптики» вышла в 1856 г. и содержала диоптрику глаза; вторая — должна была содержать учение о чувствительности глаза к свету, третья — учение о зрительном восприятии.

Вначале много времени занимала разработка курса анатомии, изготовление анатомических препаратов. Борьба с царившей в Бонне, даже на медицинском факультете, рутиной сказывалась и в лекциях. Слушателям и коллегам казалось странным, что в лекциях по анатомии применялись физические и химические понятия, а появление в курсе физиологической оптики косинуса было даже встречено смехом. Но постепенно 45 слушателей, записавшихся на курс Гельмгольца, стали привыкать к его манере, а сам профессор старался сделать изложение максимально понятным.

Занятия анатомией и физиологией дали Гельмгольцу возможность уже в первой половине 1856 г. сделать в Нижнерейнском научном обществе сообщение «О движениях грудной клетки», а затем—«О конвульсионных кривых мышцы лягушки». Кроме того, желая привлечь внимание врачей к физическим методам исследования, он в том же обществе прочитал еще доклад «Об объяснении блеска».

Летом 1856 г. состоялись две приятные встречи. Сначала его посетил в Бонне профессор Дондерс из Утрехта — один из виднейших офтальмологов своего времени, затем Гельмгольц поехал на курорт Швалбах, где вторично был гостем Томсона. Во время встреч разговор касался вопросов акустики.

На летних каникулах Гельмгольц вместе с Вебером путешествовал по Германии, Швейцарии и Франции (Франкфурт, Гейдельберг, Базель, Шамони). Вернувшись в Бонн, он продолжает свои исследования по анатомии и физиологической оптике. Их результатом были два доклада в научном обществе: «О действии мышц руки» и «Телестереоскоп». Телестереоскоп Гельмгольца состоит из четырех плоских зеркал <…> На этом принципе фирма Цейсе позже построила стереоскопические бинокли и стереотрубы, широко применяемые в настоящее время при измерении расстояний.

К зиме 1856 – 1857 гг. относится интересная переписка Гельмгольца с отцом по философским вопросам. Она касалась отношения обоих к различным философским системам и в особенности вопроса об отношении философии к естествознанию. Сын отрицательно отзывается о философии Фихте-младшего, справедливо увидев в ней некоторый поворот назад, к натурфилософии.

«Мне кажется, — пишет он отцу, — что молодой Фихте не свободен от ошибки, которая со времен Гегеля и Шеллинга обусловила пренебрежение к философии: а именно, он вовлекает в рассмотрение множество вещей, которые, по его мнению, требуют обсуждения, но которые не имеют никакого отношения к философии. Они относятся либо к области опытных наук, либо к области чисто религиозной веры. Философия имеет большое значение для науки как учение об источниках знания и о деятельности знания в том смысле, как это мыслил Кант и, насколько я понял, Фихте-старшего».

Как и раньше, Гельмгольц-сын решительно возражает против стремлений Гегеля заменить философией все другие науки. Такой подход требует от философии того, что она дать не может, и отвлекает ее от решения прямых задач. Даже некоторые успехи Шопенгауэра он объясняет возвратом последнего к точке зрения Канта в этом вопросе. К Шопенгауэру Гельмгольц относился явно отрицательно. «Шопенгауэра,— писал он отцу,— я полностью отдаю тебе в жертву. Все, что я до сих пор читал из его произведений, мне крепко не нравится».

Тем более странным может казаться высказанное одним из последователей Шопенгауэра обвинение Гельмгольца в плагиате у их школы. Отец, ученик Фихте-старшего и друг его сына, отвечает довольно сердито: «Что касается твоих высказываний о философии, то здесь ты, пожалуй, судишь без основательного размышления и из предвзятости, или же потому, что это мешает тебе в твоих научных устремлениях, недооцениваешь и отвергаешь антропологию Фихте... Всякое понимание природы предполагает сначала априорное взаимодействие идейного с объективным, как всякое осознание есть пробуждение идеи объекта к пониманию объекта, его квалификации из идеи... А вы с вашими материальными исследованиями хотите занять враждебную позицию по отношению к требованиям идей и думаете о том, чтобы они не потревожили вас в вашей чистой объективности? Било бы несчастьем для науки и для жизни, если бы вы закоснели в этой вашей толстокожей чувствительности...» <…>

На эти обвинения сын ответил весьма осторожно: «Мы, математики-естествоиспытатели, привыкли к очень большой осторожности в проверке фактов и выводов и требуем друг от друга, чтобы в гипотетических рассуждениях, при помощи которых стараемся овладеть еще неизученной почвой, скачки мысли были бы короткими и сдержанными. Поэтому, возможно, мы испытываем слишком большой страх перед более смелым приложением научных фактов, что в иных случаях может быть и оправдано... Осмотрительный естествоиспытатель очень хорошо знает, что если он немного глубже заглянул в сложные связи процессов в природе, то это еще не дает ему ни малейшего основания говорить о природе души иначе, как о ней говорит всякие другой человек. Поэтому я не считаю тебя правым в том, что ты называешь многих осмотрительных естествоиспытателей врагами философии».

Летом 1857 г. Герман Гельмгольц опять путешествует по Швейцарии, но на этот раз недолго, так как должен был участвовать в подготовке к съезду немецких естествоиспытателей и врачей. Съезд состоялся в конце сентября в Бонне. Съехалось около тысячи человек. У Гельмгольца жили его старые знакомые — физик Дове из Берлина и физиолог Виттих из Кенигсберга. Гельмгольц выступал с несколькими сообщениями: в секции медицины показывал опыты с миографом и распространением нервного раздражения, в секции анатомии говорил о движении слуховых косточек, у физиков — о комбинированных тонах, а на объединенном заседании — о телестереоскопе.

Кроме того, он говорит о необходимости вложения средств в научные исследования. Хотя идея Гельмгольца была претворена в жизнь лишь через три десятилетия, но это его последнее выступление получило и в то время неожиданный отклик. В письме из Мюнхена ему сообщали, что баварский король изъявил желание ежегодно выделять определенную сумму именно для указанной Гельмгольцем цели, т. е. для научных исследований, расходы на которые не под силу частному лицу. Взамен Гельмгольца просили один раз в три месяца составлять «на общепринятом языке» для интересующегося наукой монарха краткие отчеты о достигнутых результатах. Первый взнос, 400 гульденов, дал Гельмгольцу возможность построить для электромагнитной регулировки колебания камертонов сложную установку, при помощи которой он намеревался изучать тембр звука (звуковую окраску, по его терминологии).

Среди множества новых идей, занимавших профессора анатомии и физиологии в Бонне, заслуживает быть отмеченной одна, о которой он упомянул в письме к Дюбуа: «Закон Вебера, не может быть окончательным. Для замкнутых проводников он совпадает с законом Неймана и действительностью, но для незамкнутых он отличается от этого закона, который удовлетворяет принципу сохранения энергии. Для последнего случая отсутствуют подтверждающие опыты, которые очень трудно поставить». К этому принципиальному вопросу электродинамики Гельмгольц обратился вплотную через тринадцать лет, когда интерес к нему возрос в связи с электромагнитной теорией Максвелла.

Но наиболее важные работы боннского периода относятся к области акустики и гидродинамики. Интерес к этим проблемам возник еще в Кенигсберге, но там он выразился лишь в обзорах для «Fortschritte der Physik». В Бонне акустические исследования стали систематическими. Основной труд Гельмгольца по акустике «Учение о звуковых ощущениях» вышел через несколько лет после отъезда из Бонна, но основная его часть была подготовлена еще здесь.

Акустические работы Гельмгольца важны не только по обилию полученных им результатов, но и по тому влиянию, которое они оказали на развитие этой области физики. «В начале 60-х годов, — писал Розенбергер, — оживился также интерес к акустическим проблемам, главным образом под (влиянием исследования Гельмгольца, составившего в данном вопросе эпоху, — «Die Lehre von den Tonempfindungen» (учение о звуковых ощущениях), которое в промежутке времени от 1863 по 1877 г. вышло в четырех изданиях. Хотя эта работа, как показывает «само ее заглавие, была предпринята скорее с физиологическими и музыкальными целями, чем с физическими, но своим ясным и глубоким отношением к трактуемым вопросам она обогатила всю область акустики и, в конце концов, благотворно повлияла даже на чисто механическую часть этой дисциплины» [Ф. Розенбергер. История физики, т. III, вып. 2, стр. 352]. Справедливость сделанного вывода подтверждается Рэлеем, автором капитального двухтомного труда по теории звука. Он тоже начал заниматься акустикой под влиянием работ Гельмгольца.

Восторженную оценку дал этой работе и И.М. Сеченов: «Талант Гельмгольца раскрылся при изучении физиологии слуха и зрения. В работе «Учение о звуковых ощущениях» лучше, чем где-либо, выступает слияние в нем двух кругозоров — физического и физиологического — звуковые явления разработаны… равноправно с обеих сторон: физически, как движения, физиологически, как ощущения. …Слуховой орган превращается в руках Гельмгольца в тонкий физический инструмент. ...Одного такого исследования, как учение о происхождении гласных звуков, было бы достаточно, чтобы обессмертить имя Гельмгольца» [И.М. Сеченов. Избранные философские и психологические произведения. — М., 1947, стр. 365 – 366].

Из акустических работ в боннский период была опубликована лишь статья «О комбинационных тонах». Она была доложена Берлинской академии 22 мая 1856 г., затем Нижнерейнскому обществу 4 июня 1856 г., а подробное ее изложение было опубликовано в том же году в «Анналах» Поггендорфа.

Комбинированные тоны были открыты в 1745 г. немецким органистом Зорге, затем независимо итальянским скрипачом Тартини. Они обнаружили, что при одновременном звучании двух сильных тонов различной высоты слышны дополнительные тоны другой частоты. Лишь в 1831 г. датский физик Г. Гэлльстрем дал более или менее верное правило для определения этих частот: первый комбинационный тон определяется разностью частот составных тонов, а комбинационные тоны высших порядков — как разность частот одного из составных тонов и первого комбинационного тона.

Например, если первоначальные частоты были mν и nν, где m и n — целые числа, не имеющие общего множителя, то частота первого комбинационного тона будет (m – n)ν, а высших (2n – m)ν, (3m – 2n)ν и т.д. Такого же мнения придерживались Шайблер и Ребер. Только Поггендорф поставил вопрос о том, не являются ли высшие комбинационные тоны просто первыми комбинационными тонами обертонов, возникающих в каждом музыкальном инструменте.

Для выяснения этого Гельмгольц разработал специальную методику получения тонов без обертонов. Установка состояла из двух одинаковых камертонов с резонаторами, так устроенными, что основной звук совпадал, а обертоны — не совпадали. Тогда колебания одного камертона возбуждали во втором лишь чистый основной тон. Пользуясь чистыми тонами, ученый сумел доказать, что комбинационный тон имеет только частоту (m – n)ν: освобождение обертонов сразу же давало и высшие тоны. Одновременно Гельмгольц открыл, что, кроме тонов частоты (m – n)ν, которые были названы им разностными, возникают еще суммарные тоны с частотой (m + n)ν.

Раньше неясны были и причины возникновения комбинационных тонов. Обычно их считали просто биениями при больших интенсивностях звуков. Гельмгольц показал, что комбинационные тоны и биения являются принципиально разными явлениями. Если биение есть следствие интерференции близких по частоте звуков, то комбинационные тоны возникают из-за нарушения принципа независимости колебаний при сложении больших амплитуд. Этот принцип следует из пропорциональности силы смещению. При больших смещениях в выражении для силы надо учитывать и квадрат смещения.

Дав общую теорию сложения таких колебаний, он показал, что в решении соответствующего дифференциального уравнения имеются и члены с частотой 2mν, 2nν, (m – n)ν, (m + n)ν, представляющие собой обертоны и комбинационные тоны, но амплитуды последних быстро убывают при уменьшении амплитуды основных тонов. Поэтому при слабых звуках их нельзя услышать. Таким образом, Гельмгольц показал, что восприятие этих тонов не связано с какими-либо особенностями слухового аппарата человека. Этим была фактически полностью решена вся проблема. Теория Гельмгольца была позже подтверждена экспериментальными исследованиями Р. Кенига в 1876 г. и Р. Вебера в 1885 г.

Из других проблем акустики он занимался анализом гласных звуков, изучением тембра, устройством слухового аппарата, разложением сложных звуков, причинами диссонанса и консонанса звуков, музыкальной акустикой. Попутно он изобрел ряд носящих и сейчас его имя приборов: двойную сирену, резонаторы звуков. Но результаты этих исследований были опубликованы лишь впоследствии, поэтому речь о них будет ниже.

До опубликования Гельмгольц дважды излагал основные результаты: в сентябре 1858 г. на 34-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей — в Карлсруэ (в речи «О физических причинах гармонии и дисгармонии) и за год до этого более популярно — в Бонне (под названием «О физиологических основах музыкальной гармонии»).

Последняя работа является замечательным образцом популяризации сложных вопросов. Объясняя слушателю необходимость применения точных методов исследования, Гельмгольц говорил: «Во мне всегда вызывал живой интерес тот удивительный факт, что в учении о звуке, — в физическом и техническом основании музыки, которая вызывает в нашей душе столь непонятные, не поддающиеся описанию настроения при помощи кратковременного скоропроходящего действия,— оказалась столь полезной математика — наука самого строгого и чистого мышления» [Г. Гельмгольц. Сочинения. (О физиологических причинах музыкальной гармонии). СПб., 1896, стр. 2].

Акустические проблемы интересовали Гельмгольца с точки зрения физиологии, физики и музыки. Понимая единство всех этих трех аспектов изучения звуков, он в своей речи изложил вопросы о физической природе звука, о распространении звука, о сложном составе и разложении звука, об обертонах и тембре, об устройстве слухового аппарата человека, о роли звукового резонанса в музыкальных инструментах, о причинах музыкальной гармонии и дисгармонии. Выражая свое восхищение богатством мира звуков, Гельмгольц закончил свое выступление словами: «Но волнение моря есть результат слепого проявления только механических сил природы, так что оно все-таки оставляет в душе наблюдателя впечатление чего-то пустого, неодухотворенного, тогда как движение звука есть продукт творчества вдохновенной души артиста. Эта река звуков, то мирно и нежно переливаясь, то внезапно прерываясь и начиная бурлить, полная мощи, полная внезапных порывов страсти, переносит в душу слушателя настроения, навеянные вдохновением артиста, возносит ее в царство вечной красоты...».

Это говорил не беспристрастный холодный мыслитель, для которого музыка представлялась лишь совокупностью некоторых физико-физиологических процессов, а увлекающийся человек, глубоко понимающий и чувствующий музыку. Но даже здесь он остается прежде всего ученым. Через тридцать с липшим лет он говорил о своих работах по теории музыки: «Из всех областей, в которых мне приходилось работать, наиболее дилетантом я чувствовал себя в музыке. Ведь наука и искусство во всех своих внешних проявлениях, а также в методах работы, — чрезвычайно различные области. Но должен сказать, что я глубоко уверен в родственности науки и искусств. Искусство, как и наука, стремится открыть нам истину, правда, истину психологическую, воспринимаемую нашим духом совершенно иначе, чем истина научная, которую мы воспринимаем пониманием. Но при совершенном восприятии истины, открываемой искусством, мы найдем и способ воспринимать его пониманием; и наука, и искусство пойдут по одной дороге».

Работа «О физиологических основах музыкальной гармонии» и сегодня читается с интересом не только по богатству своего содержания, но и по безупречному стилю. Насколько она отличается от написанного десять лет до нее предисловия к работе «О сохранении силы», стиль которой так резко критиковал Дюбуа. За эти годы военный врач превратился в настоящего художника слова. Это сказывалось не только в популярных докладах, но и в его оригинальных научных статьях. Примером может служить знаменитая работа «Об интегралах гидродинамических уравнений, соответствующих вихревым движениям», появившаяся в 1858 г. в «Journal fur reine und angewandte Mathematik». В ней раскрылась еще одна сторона научного дарования Гелъмгольца — умение решать математически сложные задачи теоретической физики.

Основные уравнения движения жидкостей были установлены еще Эйлером и Лагранжем, но они рассматривали в основном поступательное движение. Гельмгольц рассмотрел возможные случаи образования вихрей и, введя ряд новых понятий (потенциал скоростей, вихревая линия, вихревая нить, или трубка), установил дифференциальные уравнения, интегрирование которых позволило ему вывести фундаментальные теоремы о сохранении вихревых трубок.

Эти теоремы относятся к идеальной жидкости и силам, имеющим потенциал. При этих условиях: 1) частицы воды, не имевшие первоначально вращательного движения, не придут во вращение и после; 2) частицы воды, принадлежавшие в некоторый момент одной вихревой линии, будут и впредь принадлежать, этой линии, несмотря на движение (теорема о сохранении вихревых линий); 3) произведение поперечного сечения и скорости вращения бесконечно тонкой вихревой трубки по всей длине трубки постоянно; это постоянство сохраняется при движении трубки (теорема о сохранении интенсивности вихревых трубок). Из последней теоремы Гельмгольц заключил, что вихревые трубки должны быть либо замкнутыми внутри жидкости, либо заканчиваться на границах жидкости.

В 1867 г. Томсон воспользовался идеями Гелъмгольца для создания теории вихревых атомов, т. е. для создания кинетической модели протяженного, но все-таки неделимого атома.

Советский математик А.А. Фридман доказал общую теорему о сохранении векторных линий и интенсивности векторных трубок [А.А. Фридман. Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости. — М., ОНТИ, 1934]. Подчеркивая роль Гельмгольца в создании механики вихрей, он назвал наиболее важный оператор, фигурирующий в уравнениях, гельмгольцианом. <…>

«Механика, — говорил в 1891 г. выдающийся русский механик Н. Е. Жуковский, — развивалась как глубокомысленными трудами аналитиков, так и остроумными исследованиями геометров. При этом часто бывало, что сложные аналитические формулы освещались и представлялись в ясной наглядной форме благодаря удачным геометрическим представлениям. Такие интерпретации охватывали задачу во всей ее полноте и раскрывали многие свойства ее, не замеченные при аналитическом исследовании. Так было с решением задачи о движении твердого тела около его центра тяжести: решение сперва было получено Эйлером аналитическим путем, но оно оставалось затерянным среди массы формул, и только благодаря простым и наглядным интерпретациям Пуансо предстало перед глазами ученых со всей ясностью.

Такая же роль, которую сыграл Пуансо в разъяснении вопроса о движении твердого тела, принадлежит Гельмгольцу в разъяснении вопроса о движении жидкости.

Почти все работы Гельмгольца по механике посвящены гидродинамике, которой он не перестает заниматься. При этом можно сказать, что современная гидродинамика своим развитием обязана главным образом Гельмгольцу. А между тем наиболее замечательная работа германского ученого в этой области «Uber Integrate der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbel bewegungen entsprechen» появилась в 1858 г., спустя 43 года после того, как формулы, заключающие в себе принцип сохранения вихрей, были найдены Коши. Но Коши рассматривал полученный им результат только с аналитической стороны и не предвидел той массы вопросов, которые могут быть решены при надлежащем геометрическом освещении выводов» [Н. Е. Жуковский. Полное собрание сочинений, т. IX. М.— Л., 1937, ОНТИ, стр. 313-314].

Блестящие научные достижения не помогли Гельмгольцу добиться внимания к нуждам своей лаборатории. Строительство нового здания было опять отложено. Это и не удивительно, если учесть общее направление политики прусского правительства в период реакции, наступившей после подавления революции 1848 г. Борьба против революционных идей сопровождалась притеснением вообще всякой прогрессивной мысли. Лозунги типа «наука должна сделать налево кругом» были популярными в среде влиятельного чиновничества. Когда из-за болезни Фридриха-Вильгельма IV власть фактически перешла в руки его брата Вильгельма, слывшего покровителем университетов, возникла надежда на улучшение состояния науки. Но и эти надежды скоро рухнули. В связи с этим Гельмгольц стал думать о выезде из Пруссии. Еще в апреле 1857 г. он получил от Бунзена письмо, в котором старый друг в качестве члена сената Гейдельбергского университета извещал его, что баденское правительство намерено пригласить на кафедру физиологии видного ученого, и факультет, в числе других, предложил и его кандидатуру. Тогда Гельмгольц отказался, сославшись на обязанность перед прусским правительством, которое лишь незадолго до этого перевело его в Бонн. Помимо того, он считал, что кафедру по праву старшинства должен получить Дюбуа-Реймон. К тому же он еще верил тогда обещаниям об устройстве лаборатории в Бонне. Но поскольку обещания были нарушены, а Дюбуа после смерти Мюллера получил его кафедру в Берлине, Гельмгольц счел себя вправе дать согласие на переезд в Гейдельберг после вторичного приглашения, присланного Бунзеном в декабре того же года. Но прусское правительство не хотело отпускать известного профессора и задерживало отставку, поэтому дело затянулось почти на год.

Известие о согласии Гельмгольца на переезд было хорошо встречено в Гейдельберге. «Весь Гейдельберг в восторге, — писал ему Кирхгоф, занимавший там кафедру физики, — что Вы переходите сюда, и я уверен, что Вам у нас понравится». Теплую записку прислал и Бузен: «Сильный ожог правой руки едва позволяет мне водить пером, а потому я только в двух словах хочу сказать Вам, как мы все радуемся тому, что Вы приезжаете».

В августе он отвез семью в Гейдельберг, в сентябре был в Англии, где присутствовал на очередном собрании Британской ассоциации в Абердене, затем в Карлсруэ на собрании немецких естествоиспытателей и врачей, после чего приступил к работе в Гейдельберге.

Гейдельбергскйй университет, первый на территории собственно Германии (основан в 1385 г.), пользовался большой славой не только из-за традиций, но главным образом благодаря работе в нем видных ученых. И когда к химику Бунзену и физику Кирхгофу присоединился Гельмгольц, сюда стали приезжать студенты со всего мира.

Имя Гельмгольца становится все более известным. В конце 1858 г. он получил первый в своей жизни орден. Он писал отцу: «До сих пор в служебном отношении здесь у меня все идет хорошо. Несмотря на уменьшившееся число медиков, слушателей у меня столько же, сколько было в Бонне по физиологии. Правда, число работающих в лаборатории у нас слишком велико для такого помещения, и мы поэтому несколько стеснены; но предполагают сейчас же приступить к разработке планов нового строительства. В ноябре меня избрали членом Мюнхенской академии наук, а сегодня я получил свой первый орден — голландский, орден Нидерландского Льва. Как мне пишет профессор Дондерс из Утрехта, там под его руководством построена и торжественно освящена глазная больница; по этому случаю нашли уместным отметить таким образом изобретение офтальмоскопа. Ты видишь, что Гейдельберг принес мне счастье в смысле внешнего признания».

В марте 1859 г. Гельмгольц отправляется в Мюнхен для участия в заседании Баварской академии наук. Здесь он встретился с рядом видных людей: физиком Ф. Г. Жолли, известным своими работами по осмотическому давлению, фотометрии и определению гравитационной постоянной, эмбриологом Т. Л. Бишофом, — автором работ по эмбриологии млекопитающих, описавшим процесс дробления яйца, химиком X. Ф. Шенбейном — открывателем озона, пироксилина и многих органических нитросоединений, художником В. Каульбахом, композитором Р. Вагнером. На заседании академии 2 апреля 1859 г. Гельмгольц прочитал доклад «О музыкальной окраске гласных». Предложенный им термин «музыкальная окраска» вошел в немецкий лексикон, но в русской литературе укоренилось слово «тембр». В том же году работа Гельмгольца появилась в поггендорфовых «Анналах». Название статьи говорит о том, что здесь рассматривается частный вопрос физиологической акустики, но на самом деле на одиннадцати страницах изложено credo автора в вопросах акустики, определяется его место в длившейся много лет дискуссии по основным вопросам природы звука и механизма его восприятия слуховым аппаратом. Сжато излагаются результаты многолетних опытов и раздумий.

Еще в 1822 г. французский математик Ж.-Б. Фурье в своей знаменитой работе «Аналитическая теория тепла» показал, что любое заданное периодическое движение может быть разложено на сумму простых синусоидальных колебаний с частотами, кратными наименьшему. Воспользовавшись результатами Фурье для анализа звуков, Г. Ом в 1843 г. пришел к выводу, что ухо воспринимает в качестве простого тона только звук, вызванный простым синусоидальным колебанием. Остальные звуки являются сложными и их можно разлагать на простые тоны, соответствующие отдельным членам разложения Фурье. При этом ухо может различать как основные тоны, т. е. тоны с наименьшей частотой, так и обертоны, частоты которых кратны частоте основного тона.

Точка зрения Ома оспаривалась Т. Зеебеком. Он признавал существование обертонов, но отрицал возможность уха разлагать звуки, утверждая, что всегда воспринимается только некоторая общая частота, а число членов и величина коэффициентов в разложении Фурье определяет только тембр звука. При этом Зеебек ссылался на то, что ему никогда не удавалось услышать отдельные обертоны. В рассматриваемой работе Гельмгольц пишет, что не ставит себе целью окончательно опровергнуть взгляды Зеебека, но обращает внимание на необходимость различать непосредственное воздействие звука на слуховые нервы от целостного восприятия сложного звука. Тот факт, что человек узнает в гуле голосов отдельные голоса, а в звучании оркестра отдельные инструменты легче, чем отдельные простые тоны, определяется исключительно привычкой встречать всегда вместе определенные комплексы тонов. Но это не имеет отношения к свойствам самого уха: всякий звук в нем разлагается на простые тоны.

Было известно, что тембр определяется частотой и силой обертонов. Но на форму сложной волны, кроме этих факторов, влияет еще разность фаз между составляющими волнами. Возникал вопрос, зависит ли тембр музыкального тона только от частоты и силы обертонов или ухо в состоянии различать и разность фаз между ними. Для исследования тембра Гельмгольц построил прибор, состоящий из восьми камертонов с цилиндрическими резонаторами. Основные тоны камертонов менялись от наиболее низкого, басового, тона до наиболее высокого, сопранового. Небольшие электромагниты включались при помощи клавиатуры, вызывая звучание того или иного камертона, сила каждого звука регулировалась с помощью резонаторов.

Еще раньше он заметил, что если над открытым роялем произнести определенную гласную, то некоторые струны зазвучат — одни сильнее, другие слабее. Если же, сохранив тон, произнести другую гласную, то, кроме основной, зазвучат уже другие струны. Отсюда можно было сделать вывод, что тембр гласной зависит от сопутствующих ей обертонов. Если это окажется верным, то соответствующим подбором обертонов можно было бы синтезировать гласные звуки. Это предложение Гельмгольц и проверил на своем приборе. Ему легко удалось получить гласные У, О, А, а после усложнения установки и другие. Усиление или ослабление определенных обертонов при сохранении основного тона вызывало переход от одной гласной к другой. Например, У получается при сильном основном тоне и слабом звучании третьего, О — при сопровождении основного тона вторым, А — пятым, шестым и седьмым, И — сильным четвертым, умеренным вторым и пятым, очень слабым третьим при слабом основном и т. д.

Добившись синтеза гласных, он переходит к их анализу. С этой целью им были построены названные его именем резонаторы. Резонаторы Гельмгольца представляют собой полые стеклянные шары с двумя отверстиями. Одно отверстие делается в виде узкого отростка b, который вставляется в ухо, а другое a, более широкое, служит для приема звука. Такой резонатор позволяет выделить из сложного звука тот обертон, который соответствует тону самого резонатора. Резонаторы Гельмгольца позволяют слышать обертоны любому исследователю, а не только исследователю, одаренному особо тонким музыкальным слухом.

Приводя в движение соседние камертоны в разные моменты времени, Гельмгольц доказал, что форма сложной волны при этом меняется, но ухо на это изменение не реагирует. Таким образом, слуховой аппарат не в состоянии отмечать разность фаз между простыми тонами. Это позволило Гельмгольцу здесь же высказать гипотезу, что каждому простому тону должен соответствовать в ухе свой особый приемник — нервные волокна, из которых состоит слуховой нерв. Подробнее анатомия уха была им изложена в 1867 г. в интереснейшей работе «Механика слуховых косточек и барабанной перепонки». Ее анализ будет сделан в отдельной главе. <…>

В 1859 – 1862 гг. Гельмгольц опубликовал еще несколько работ по акустике: «О движении струн скрипки» (в Англии, 1860 г.), «О музыкальной темперации» (доклад 23 ноября на заседании Общества естествоиспытателей и врачей в Гейдельберге, 1860 г.), «К теории язычковых духовых инструментов» (доклад 26 июля на заседании того же общества, 1861 г.) и «О персидско-арабской гамме» (доклад 2 июля там же, 1862 г.). Основная цель этих работ — создание теории музыкальных инструментов, установление связи между эстетической стороной музыки и, физическими основами акустики.

Для изучения движения струн скрипки Гельмгольц создал оригинальный прибор, получивший название вибрационного микроскопа. Этот прибор состоит из микроскопа A, объектив которого выведен из тубуса и прикреплен к концу ветви горизонтального камертона B. Камертон приводится в движение электромагнитом C. Покрытую черной краской струну скрипки располагают вертикально перед объективом и обсыпают крахмальной пылью. При подходящем освещении пылинки видны в микроскоп как светлые точки. Если камертон возбудить, наблюдатель видит вертикальную светлую линию, по которой точка совершает гармоническое колебание. Передвигая небольшую насадку вдоль ветви камертона, можно менять несколько частоту его колебаний. Если камертон неподвижен, а струна (колеблется, видна горизонтальная линия, причем движение точки по ней соответствует движению струны. При одновременном движении камертона и струны наблюдаются сложные кривые типа фигур Лиссажу; их форма зависит от амплитуд, частот и разности фаз колебаний камертона и струны. Из этих фигур по известному закону колебаний камертона легко определить и характер колебаний струны.

Вторая и четвертая из названных работ касаются принципов музыкальной гармонии. Если тоны и обертоны находятся в простых соотношениях, то они вместе звучат гармонично, а если возникают биения и комбинационные тоны звуковой частоты, то они дают диссонанс, раздражая слух, подобно тому, как световые мерцания неприятно действуют на глаз. Чем более развит слух, тем больше оттенков он различает. Глубоко изучив историю музыки, глубоко вникнув в композицию музыки древних народов (греков, персов, арабов), Гельмгольц показал, что их гамма проще европейской.

Подробно останавливается он и на широко используемом европейцами после XVIII в. так называемом темперированном строе. Если сравнить ряды обертонов различных основных тонов, т. е. если сравнивать звуки, относящиеся к разным тональностям, то можно найти такие пары, которые очень мало отличаются по высоте, хотя и не совпадают полностью (например, до-диез и ре-бемоль). В современной европейской музыке они путем настройки заменяются некоторым средним звуком. Таким образом, для каждых двух тональностей имеется по крайней мере один общий, правда несколько искаженный, обертон. Это значительно упрощает переход из одной тональности в другую, что значительно увеличивает возможность использования различных звуков. Тонко воспринимая музыку, Гельмгольц почувствовал фальшь темперированного строя и, подробно изучив условия проявления этой фальши, стал поборником чистой натуральной гаммы, призывая композиторов вернуться к ней.

Когда в 1860 г. естественнонаучное общество им. Зенкенберга во Франкфурте-на-Майне присудило Гельмгольцу премию Земмеринга (Земмеринг — известный физиолог и врач, много лет практиковал во Франкфурте), он на полученные деньги изготовил фисгармонию, настроенную в натуральной гамме.

Все полученные к этому времени результаты по физической, физиологической и музыкальной акустике Гельмгольц объединил в изданной в 1863 г. книге «Учение о звуковых ощущениях, как физиологической основе теории музыки». Эта книга получила восторженную оценку как физиков и физиологов, так и теоретиков музыки, впервые увидевших, что означает научный анализ основ искусства.

Книга состоит из трех разделов. В первом рассматриваются физические и физиологические вопросы: общие сведения о звуке, сложение колебаний, анализ сложных звуков, восприятие звуков ухом, тембр, звуки различных инструментов, анатомия уха. Второй раздел посвящен консонансу звуков, комбинационным тонам и биениям. Третий раздел трактует проблемы музыки. Дается обзор развития различных принципов музыкального стиля, излагается строение гамм и вопросы тональности. Стремясь сделать работу удобочитаемой для физиологов и музыкантов, Гельмгольц переносит математические расчеты, подтверждающие основные выводы, в примечания, помещенные в конце книги. Об огромном успехе труда Гельмгольца говорит и тот факт, что уже через два года появилась необходимость второго издания, а вскоре — третьего и четвертого. В 1868 г. книга была переведена на французский, в 1875 г. — на русский, в 1885 г. — на английский языки. Русский перевод был сделан М. О. Петуховым — известным в свое время музыковедом и исследователем народных музыкальных инструментов.

«Эта книга, — писал там же Самойлов,— по богатству новых фактов, идей, по совершенно исключительно универсальной эрудиции автора и по красоте изложения представляет собой уникум в научной литературе. Гельмгольц выразил желание, чтобы эта книга в будущих изданиях не подвергалась никаким изменениям, никаким дополнениям. И это было, конечно, сделано им в наших интересах. Известный физик Ваксмут, издавший после смерти Гельмгольца эту книгу, говорит по этому поводу: «Произведение это, так глубоко врезавшееся в историю науки и создавшее эпоху в различных направлениях, имеет право сохранять свою первоначальную форму в неприкосновенности, подобно священным историческим памятникам».

Не меньшее значение в истории науки, но уже в другом направлении, сыграла и работа Гельмгольца «О колебаниях воздуха в трубках с открытыми концами». Доложенная 1 марта 1859 г. научному обществу в Гейдельберге, она была в извлечениях помещена в гейдельбергском книжном ежегоднике и в том же году полностью опубликована в знаменитом «Journal fur reine und angewandte Mathematik» Креля. Сам факт, что 72 страницы крупнейшего математического журнала были предоставлены профессору физиологии говорит о совершенно ином, по сравнению с предыдущими работами, характере этого труда.

Рассматривая колебание воздуха в цилиндрических трубах с открытыми концами, Гельмгольц дает подробный критический анализ работ своих предшественников: Д. Бернулли, Эйлера, Лагранжа, Пуассона, — уделяя особое внимание краевым условиям, которые ими принимались. Гельмгольц приходит к решению дифференциального уравнения Δu + k² u = 0.

Решение уравнения Гельмгольца стало важной главой теории дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа. «Работа Гельмгольца,— писал известный немецкий математик Ф. Клейн, — содержит первые теоремы об уравнении Δu + k² u = 0, соответствующие рассуждениям Грина и теории потенциала. Теперь мы сказали бы, что это — трактовка краевых задач этого дифференциального уравнения. Это исследование не строго в смысле современной математики. Напротив, оно пронизано невыясненными моментами и именно поэтому явилось работой, проложившей новые пути» [Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 1937, стр. 269]. Как бы то ни было, полученные Гельмгольцем решения оказались правильными и близко соответствовали данным проведенных им экспериментов.

Удачно начавшийся 1859 г. вскоре принес Гельмгольцу много тяжелых переживаний. В июне от кровоизлияния в мозг умер отец, тяжело болела жена. Тяжелая домашняя обстановка не давала возможности сосредоточиться на новых исследованиях. Поэтому он занимался в основном обработкой старых результатов, особенно тех, которые ему были нужны для подготавливаемого к печати второго тома «Физиологической оптики».

В ноябре Гельмгольц выступил в научном обществе с докладом «О цветовой слепоте». Подчеркнув, что из трехцветной теории зрения Юнга вовсе не следует, что все реально существующие спектральные цвета можно получить с помощью трех основных, Гельмгольц показывает, что выбор трех цветов является в определенной мере произвольным и у Юнга, и у него самого. Нужно было установить объективный показатель, с помощью которого удалось бы точно выявить особенности механизма цветного зрения. Если существуют три системы нервных волокон, каждая из которых чувствительна к определенному основному цвету, то это не следует понимать в абсолютном смысле.

В какой-то степени каждая система воспринимает все цвета, но к одному она более чувствительна, к остальным двум — менее. Одинаковое раздражение всех трех систем дает ощущение белого света. Чтобы определить, каковы действительно основные цвета, нужно каким-то образом отключить одну из трех систем. Именно этот случай встречается у людей, страдающих дальтонизмом (цветовой слепотой). Больной должен видеть цвет, система восприятия которого у него отсутствует, темно-серым, а дополнительный к нему цвет светло-серым, почти белым.

У исследуемого самим Гельмгольцем человека (как, впрочем, и у Дальтона) таким цветом оказался красный. Это подтвердило предположение, что одним из основных цветов является красный. Зеебек встретил случай отсутствия восприятия зеленого. Но этот случай нужно было еще дополнительно проверить с помощью диска Максвелла. Только после этого можно будет окончательно решить, является ли второй основной цвет зеленым.

В продолжение своих работ по гидродинамике, Гельмгольц предложил Г. Пиотровскому провести ряд экспериментов по изучению трения в жидкостях. «Предпринял вместе с Пиотровским, — писал он в июне 1859 г. Людвигу,— работу о трении в жидкостях; он выполняет экспериментальную часть. Из нее, как я надеюсь, будут следовать основные уравнения гидродинамики с учетом трения. После этого любые частные случаи движения жидкости сведутся к чисто математическим задачам, из которых, правда, только немногие будут разрешимы».

Результаты этой работы были представлены в апреле 1860 г. Венской академии наук, избравшей Гельмгольца своим членом-корреспондентом. Предложенный Гельмгольцем метод измерения состоял в том, что подвешенный сферический сосуд заполнялся жидкостью, после чего его заставляли совершать вращательные колебания вокруг оси. По затуханию колебаний можно было вычислить, с какой силой заполнявшая сосуд жидкость действовала на его стенки. Из полученных результатов Гельмгольц сделал вывод, что в некоторых случаях между стенками сосуда и жидкостью происходит частичное скольжение, а следовательно, при вытекании жидкости из сосуда должно проявляться не только внутреннее трение в самой жидкости, но и внешнее трение — между жидкостью и стенкой сосуда. Отсюда он вывел формулу для количества вытекающей за единицу времени жидкости <…>

К зиме состояние здоровья жены Гельмгольца Ольги стало безнадежным, и 28 декабря 1859 г. она умерла (очевидно, от туберкулеза). <…> Он познакомился с дочерью известного баденского юриста и политического деятеля Роберта фон Моля, Анной, вскоре ставшей его невестой. «Все произошло скорее, чем я ожидал,— писал он Томсону в феврале 1861 г. 16 мая 1861 г., состоялась свадьба. <…> Новый брак оказался счастливым. Дом Гельмгольца стал центром, где собирались ученые и писатели, художники и музыканты. В доме установился тот идеальный порядок, который давал ученому возможность полностью отдаться науке. <…>