Роберт Ньютон — беспощадный критик Птолемея
«В этой книге рассказана история преступления по отношению к науке. Под этим я вовсе не подразумеваю тщательно спланированное уголовное преступление. Я также не имею в виду преступление, совершенное с помощью различных технических приспособлений, как-то, спрятанные микрофоны и закодированные в микросхемах послания. Я имею в виду преступление, совершенное ученым против своих коллег-ученых и учеников, предательство этики и чистоты своей профессии, преступление, которое навсегда лишило человечество основополагающей информации, относящейся к важнейшим областям астрономии и истории».
(Из предисловия Р. Ньютона к книге "Преступление Клавдия Птолемея")
Ньютон, Роберт Рассел (1918 – 1991) — американский физик, астроном и историк науки. Он был руководителем лаборатории прикладной физики Университета Джона Хопкинса. Его имя стало широко известным после выхода в 1977 году книги "Преступление Клавдия Птолемея" (The Crime of Claudius Ptolemy). По мнению Роберта Ньютона, Птолемей был «самым успешным мошенником в истории науки» (the most successful fraud in the history of science). Птолемей представлял дело так, будто все необходимые данные он получил сам. В действительности, он пользовался либо расчетными данными, либо данными, полученными его предшественниками, в основном Гиппархом. В результате этой сознательной фальсификации «Альмагест», основное его сочинении, изобилует множеством ошибок. На некоторые из них указывали еще Тихо Браге, Даламбер, Берри и другие астрономы.
Ньютон был также известен своими работами по изменению скорости вращения Земли, интересовался историей наблюдательной астрономией. Одной из первых его научных работ «Математическая теория полета ракеты», написанная вместе с двумя соавторами, появилась в 1947 году. В 1959 году вышла его единолично написанная работа «Периодические орбиты астероидов, проходящие вблизи двух гравитирующих масс». В начале 1970-х годов он приступил к изучению древних астрономических наблюдений и средневековых хроник, касающиеся вращения Земли и Луны. Середина 1970-х годов ушла на изучение и критику «Альмагеста» Птолемея. В 1980-х годах он исследовал проблему ускорения Луны и вызывающие его физические причины.
(Википедия)
Содержание и критика статьи Роберта Ньютона
Два применения древней астрономииР. Ньютон уверен, что наблюдения древних астрономов полезны в деле изучения негравитационного ускорения Земли и Луны, хотя в этих данных часто попадаются ошибки в датировках и расчетах. Негравитационное ускорение вызвано приливным трением, которое уменьшает угловую скорость вращения Луны вокруг Земли. Считается, что приливное трение являются единственной причиной для изменения продолжительности суток и месяца: они медленно возрастают. Автор думает, что на рост их длительности влияет также медленные изменения среднего радиуса Земли, которые происходят в связи с изменением средней температуры недр Земли, а также изменения напряженности магнитного поля Земли.
Указанные физические эффекты должны быть учтены при изучении наблюдений, проведенных древними астрономами. При проверке расчетов древних астрономов нынешние астрономы пользуются современными данными, что порождает ошибки. На основе тщательного изучения отрицательного ускорения (торможения) Земли и Луны Р. Ньютон иначе посмотрел на данные древней и средневековой астрономии. Говоря о двух применениях древней астрономии, он имеет в виду, во-первых, раскрытие физики торможения и, во-вторых, изучение астрономической хронологии с точки зрения этой физики.
Во многих случаях, пишет Р. Ньютон, нам известны принципы построения древних календарей и, таким образом, мы знаем относительную хронологию событий. Нашей следующей задачей является поиск надежных дат, общих для этих всех календарей и нахождение связей с абсолютным календарем текущих событий. При использовании астрономической хронологии, мы смотрим на астрономические наблюдения, которые могут быть определены однозначно, и как они датированы в древнем календаре. Далее, с помощью современной астрономической теории вычисляется дата древнего наблюдения и устанавливается соответствие между календарями — нашим и древним.
Точность, с которой мы можем установить соответствие, зависит от характера наблюдений. Так, положение Луны среди звезд изменяется примерно на 13° в сутки. Таким образом, если положение Луны дается с точностью около 1°, что легко определяется невооруженным глазом, то соответствие устанавливается с точностью до суток. Если данные касаются положения даты весеннего равноденствия, то соответствие устанавливается с точностью до столетия, так как точка равноденствия перемещается со скоростью порядка 1,4 ° за столетие.
Если астрономические наблюдения используются для решения хронологических задач, то должны быть выполнены четыре условия. Во-первых, отчет о наблюдении должно быть в основном правдивым. Во-вторых, точность наблюдения должна соответствовать желаемой хронологической точности. В-третьих, наблюдение должно быть правильно датировано в древнем календаре. В-четвертых, мы должны быть в состоянии идентифицировать астрономическое событие однозначно. Эта проблема часто возникает с датами затмения Солнца и Луны.
Далее, Р. Ньютон, по порядку обсуждает все четыре указанных условия. Помимо официальных хроник астрономических событий, составленных профессиональными астрономами, автор приводит множество примеров, связанных с гороскопами и художественной литературой, которые могут служить важными источниками информации. Вместе с тем в этих источниках часто встречаются так называемые ассимилированные затмения. Например, затмение, случившееся 2 августа 1133 года, переместилось в 1135 год в качестве предвестника смерти Генриха I.
Известно, что затмения и появление комет считались недобрым предзнаменованием. Когда они выступают в качестве знамений, есть большая вероятность того, что это намеренный обман или просто вымысел автора. В частности, затмение 446 г. до н.э., описанное в «Истории» Геродота и выступающее, как недоброе знамение, связанное с нападением персидского царя Ксеркса на греческий город Сарды, может служить примером такого обмана. Правда, невозможно установить, был ли сам Геродот обманщиком или же он пользовался ложным источником.
Аналогичным образом, нужно считать сомнительным затмение, произошедшее якобы в Китае 6 мая 183 г. до н.э. Эта фальсификация тоже произведена из неких политических соображений. Но есть немало астрономических «предвестий», свидетельствующих о горестных событиях, которые, тем не менее, действительно, имели место, что подтверждается другими источниками.
Существовали фальсификаторы астрономических данных и среди профессиональных астрономов. Прежде всего, к ним нужно отнести Птолемея. «Я не буду рассматривать знаменитый вопрос о том, как Птолемей получил свою звездную таблицу», — пишет Р. Ньютон, взяв в качестве примера одну из многих натяжек. Используя свою геометрическую модель, александрийский астроном вычислил точки летнего солнцестояния, весеннего и осеннего равноденствия с точностью до минут, хотя фактически ошибся больше, чем на сутки. В то же время Гиппарх, живший за три столетия до него, сделал измерение этих же точек и ошибся всего на 2-3 часа.
Стандартная ошибка в наблюдении звездного положения, сделанные невооруженным глазом, составляет порядка 0,1°. Ошибка увеличивается, если к ошибке измерения небесного объекта прибавляется ошибка измерения опорных звезд. Высокая точность измерения достигалась многолетними наблюдениями и последующим усреднением. Например, Гиппарх 20 раз измерял точки равноденствия между 161 – 127 гг. до н.э. и достиг точности в 2 часа. Арабские астрономы 8 раз измеряли точки равноденствия между 830 – 882 гг. и достигли точности в 1 час.
Далее, Р. Ньютон обсуждает вопрос установления Никейским собором даты Пасхи, которая приходится на точку весеннего равноденствия. Собор постановил, что празднование должно происходить ежегодно 21 марта. Однако эта дата справедлива для эпохи 140 – 292 гг., но не для эпохи, когда проводился Собор. Год его проведения — 325 и тогда точка весеннего равноденствия приходилась на 20 марта. Таким образом, церковники воспользовались данными, не соответствующими их времени.
Точки равноденствия и солнцестояния играют в исследованиях Р. Ньютон вспомогательную роль. Главным для него являются даты лунных и солнечных затмений. «Наша главная проблема возникает тогда, — пишет ученый, — когда происходило несколько затмений в пределах разрешенного периода». Солнечные затмения мы можем использовать только тогда, когда имеется известный интервал порядка десяти лет, в противном случае, возникает неопределенность выбора между двумя или большим числом затмений. Часто исследователи неоправданно ориентируются на полные затмения. В среднем из девяти сообщений о затмениях только одно бывает полным. Во многих случаях не ясно, идет ли речь о полном или частичном затмении, охватывающем более обширные территории.
Далее Р. Ньютон подходит вплотную к проблеме замедления вращения Земли и векового ускорения Луны. Свои выводы он основывает на анализе древних и средневековых астрономических наблюдений солнечных и лунных затмений. Автор приводит шесть таблиц и анализирует характеристические параметры, важнейшим из которых является стандартное отклонение измерения времени лунных и солнечных затмений. Он напоминает, что вавилонские астрономы измеряли время астрономическим путем. Единицы времени соответствовали вращению неба на 1° и 30° (один знак Зодиака).
Дабс (1938) проанализировал 59 записей солнечных затмений, которые он нашел в китайских анналах эпохи династии Хань (от 200 г. до н.э. до 20 г. н.э., что записывается как –200 ÷ +20). Р. Ньютон проанализировал 629 записей о солнечных затмениях, найденных в византийских и средневековых европейских источниках. Он детально обсуждает вопрос о природе и величине ошибок, найденных в этих записях. После изучения китайских записей Дабс не смог установить какую-либо закономерность в определении времени затмения. Ньютон же определил среднее отклонение даты солнечного затмения, которая указана в средневековом списке, от фактической даты, рассчитанной по современной методике. Это отклонение у него равно трем годам.
Указанная величина рассчитывалась из пары данных: А – В, где А — величина отклонения в годах, В — число записей, отвечающих этому отклонению. Итак, в списке из 629 записей имеем следующие пары чисел: 0 – 472, 1 – 88, 2 – 21, 3 – 16, 5 – 5, 6 – 3, 8 – 1, 9 – 2, 10 – 1, 12 – 1, 16 – 1, 33 – 1, 99 – 1, 533 – 1, 550 – 1 плюс 8 записей, для которых нельзя было идентифицировать время солнечного затмения из-за неопределенности, о которой говорилось выше. Таким образом, в списке имелось 427 записей, для которых фактический и указанный год совпали, для 88 записей ошибка составила один год и т.д.
Уже на этой первой стадии исследования возникают сомнения в отношении корректного определения среднего значения отклонения. В самом деле, записи с ошибкой в 550 лет и в 533 года нужно было просто отбросить, как случайные; да и записи с числами 99 и 33 тоже можно было бы проигнорировать. Во всяком случае, они никак не подходят для теоретизирования в области изменения ускорения вращения Земли и Луны.
В последней, шестой, таблице Р. Ньютон привел ошибки измерения времени в Древнем Вавилоне в период с –720 по –490 гг. лунного затмения, которые составляли 31 мин. Измерения эллинов в период с –200 по +364 гг. лунных и солнечных затмений составляли 26 мин. Исламские астрономы в период с 854 по 1001 гг. лунные затмения измеряли с точностью 15 мин., а солнечные — 9 мин. Таким образом, обнаруживается некоторая закономерность: вавилоняне измеряли чуть хуже, чем эллины, а эллины заметно хуже, чем исламские астрономы средневековья.
Наблюдения за светилами производилось невооруженным глазом, инструменты оставались неизменными на протяжении многих веков и даже тысячелетий. Тогда почему наблюдается столь ощутимый прогресс в измерениях? Факт уменьшения ошибок измерения дат затмений, утверждает Р. Ньютон, связан не с усовершенствованием приборов или методик, а с фактом замедлением вращения Земли вокруг оси и векового ускорения Луны.
В Резюме автор отмечает, что за два тысячелетия (–700 ÷ 1300) произошли астрофизические процессы, приведшие к указанным последствиям. Около 800 года абсолютная величина ошибки изменила знак на противоположный. Автор призывает исследователей учитывать обнаруженное им астрофизическое обстоятельство в решении хронологических задач. Однако у критически мыслящего читателя закрадывается подозрение в подгонке нужного автору результата на основе весьма невнятных данных, полученных из древних и средневековых источников.
Думается, что теория астрофизических процессов, связанная с изменениями движения Земли и Луны, должна опереться, прежде всего, на какую-то математическую модель. Старые хроники, а также гороскопы и литературно-художественные произведения могут служить лишь дополнительными источниками, подтверждающими строгую теорию. Использование их в качестве основания для столь далеко идущих выводов недопустимо.
Резюме Р. Ньютона в буквальном переводе звучит так:
«Древние и средневековые астрономические данные позволяют сформировать 25 независимых оценок важного параметра ускорения D ", при различных затмениях в период между –700 ÷ +1300 гг. Эти оценки, в сочетании с современными данными, показывают, что D" принимала удивительно большое значение и что D" претерпел большие и резкие изменения в течение последних 2000 лет. Этот параметр изменил даже знак около 800 года. Неопределенность в значении D " период между –700 ÷ +1300 гг. составляет около 2" за столетие».Под D " здесь понимается вторая производная лунной элонгации. Однако в данной заметке это непростое понятие мы стремились обойти стороной, поскольку ниже, в статье Ю. Красильникова О "проблеме второй производной лунной элонгации", написанной в связи с критикой Новой Хронологии А.Т.Фоменко, оно рассматривается всесторонне.
Олег Акимов
Профессор Роберт Р. Ньютон и
"Преступление Клавдия Птолемея"Из статьи Карла Олофа Йонссона
(Гётеборг, Швеция, 2000)Профессор Роберт Р. Ньютон (умерший в 1991) был видным физиком, который опубликовал ряд выдающихся работ на тему вековых ускорений Луны и Земли. Он детально исследовал сотни астрономических наблюдений, датированных всеми способами от настоящего времени и назад до, приблизительно, 700-го г. до н.э., чтобы определить скорость медленного изменения долготы дня в течение этого периода. Лучшая информация относительно его исследования в этой области найдена в его книге «Ускорение Луны и его физическое происхождение (1979).
Заявление, что Клавдий Птолемей "преднамеренно сфабриковал" многие из своих наблюдений — не ново. Астрономы столетиями подвергали сомнению наблюдения Птолемея. Уже в 1008 г. н.э., ибн Юнис (ibn Yunis ) заключил, что они содержали серьезные ошибки, и примерно до 1800-го г. н.э. астрономы признавали, что почти все наблюдения Птолемея были ошибочны. В 1817 Даламбер задался вопросом: "Делал ли Птолемей какие-нибудь наблюдения? На самом деле, наблюдения, о которых он заявляет, как сделанных им самим, являются лишь простыми вычислениями, произведенными при помощи его таблиц и примеров с целью подтверждения своей теории".
Двумя годами позже (1819) Даламбер также заключил, что Птолемей сфабриковал некоторые из своих солнечных наблюдений и демонстрировал, как был сделан подлог. Совсем недавно другие астрономы вновь исследовали наблюдения Птолемея и получили подобные результаты. Один из них — профессор Роберт Р. Ньютон. В своей книге "Преступление Клавдия Птолемея" (Johns Hopkins University Press , 1977), Ньютон утверждает, что Птолемей состряпал не только основную часть наблюдений, которые, как он говорит, он сделал сам, но также и множество наблюдений, которые Птолемей приписывает другим астрономам. включая некоторые из цитат из вавилонских источников. Они включают три самых старых наблюдения, зарегистрированные в «Альмагесте», датирующихся с первого и второго года (721 и 720 гг. до н.э.) вавилонского царя Меродах-Баладана (называемого в Альмагесте как Mardokempados ).
В последующих дебатах некоторые ученые отвергли заключения Ньютона по причине, в частности, "игнорирования методов ранней астрономии и недостаточного статистического анализа" (Ноэль М. Свердлов и др.). Однако большинство его критиков являются историками, а не специальными экспертами в области греческой астрономии. Некоторые обзоры, написанные хорошо осведомленными астрономами, одобрили выводы Ньютона. Так, Б.Л. ван дер Варден (B.L. van der Waerden ) в своей книги «Греческая астрономия» (1988) написал: «Птолемей систематически и преднамеренно фальсифицировал свои наблюдения, чтобы согласовать результаты своих наблюдений со своими теориями. Это убедительно продемонстрировали Даламбер и Ньютон».
Автор статьи «Неудачи Птолемея» (1980) К.П. Мосгард (K.P. Moesgaard ) согласен с Ньютоном, что Птолемей использовал ложные данные, но считает, что он это сделал незлонамеренно. Оскар Шейнин (Oscar Sheynin ) также отверг тезис Ньютона о злонамеренности Птолемея. Он утверждает, что причина, по которой наблюдения Птолемея так хорошо согласуются с его теорией, состоят не в том, что Птолемей сфабриковал их, а в том, что он выбрал те наблюдения, которые лучше всего подходили для его теории. Подобная селективность не допустима в сегодняшней науке, но она была обычным делом в древнем мире. По этой причине Шейнин заявляет, что Птолемея нельзя считать мошенником.
При обзоре книги Ньютона Преступление Клавдия Птолемея, опубликованной в Scientific American в октябре 1977, стр. 79-81, было установлено, что "подделка Птолемея, возможно, простиралась на изобретение длительности правления вавилонских царей". Это была ссылка на так называемый "Канон Птолемея", который, как Ньютон в то время ошибочно верил, был составлен непосредственно Клавдием Птолемеем.
Ньютон не был осведомлён о том факте, что "Канон Птолемея" не был составлен Клавдием Птолемеем. Он не был историком, и он не был экспертом по вавилонской хронологии. Он также признает в своей работе, что он не изучил других источников кроме Птолемея, освещающих время до Навуходоносора. Название "Канон Птолемея" является неправильным названием, так как этот список царей использовался александрийскими астрономами в течение столетий до времени Клавдия Птолемея.
Ньютон самостоятельно установил, "что список царей Птолемея, является бесполезным в изучении хронологии, и что он должен игнорироваться. И что хуже всего, многое в вавилонской хронологии основано на списке царей Птолемея. Теперь вся относящаяся к тому времени хронология должна быть пересмотрена, и всякая зависимость от списка Птолемея должна быть устранена".
Пересказал Олег Акимов
Приговор Птолемею
Древние планетарные наблюдения и обоснованность времени эфемерид
(Ancient Planetary Observations and the Validity of Ephemeris Time)
Robert R. Newton. Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1976
На протяжении более чем десятилетия Роберт Р. Ньютон был поглощен похвальным проектом анализа древних и средневековых астрономических наблюдений с целью получения более точных оценок замедления вращения Земли и векового ускорения Луны. Впоследствии он стал более известен из-за предъявления иска Птолемею, которого он считает архипреступником в науке. В данной работе затрагиваются оба эти вопроса.
Цель рецензируемой книги заключалась в определении того, подвержена ли скорость вращения Земли долгопериодическим вариациям, не связанным с замедлением, вызываемым приливным воздействием Луны. Использованный метод состоял в изучении древних наблюдений Солнца, Меркурия, Венеры и Марса, чтобы установить, присутствуют ли в их движении ускорения, согласующиеся с подобной вариацией, и определить ее величину. Полученные результаты не являются ни положительными, ни отрицательными, ни даже неопределенными - они просто бессмысленны. Даже если принять используемые автором методы статистического анализа наблюдений и ускорений, которые сами по себе весьма спорны, то полученные ускорения Меркурия и Венеры по сравнению с ускорением Солнца слишком малы, ускорение Марса слишком велико, а стандартные отклонения полученных оценок велики настолько, что делают все эти оценки, в том числе и для Солнца, бесполезными.
О книге, явно претендующей на то, чтобы стать вкладом в историю астрономии, автор которой оценивает древние вавилонские, греческие и средневековые арабские наблюдения и тратит немало страниц на курьезную критику Птолемея и еще более курьезные рекомендации, как лучше было бы этому старому александрийцу делать свою работу, нужно сказать подробнее. Вследствие того, что Ньютон привлек к себе немалое внимание как в научной, так и в популярной литературе, мы вынуждены указать на принципиальный недостаток, присущий данной его работе, а также и другим его публикациям исторического характера. Работы Ньютона настолько небрежны и ненадежны, что если их вообще можно рекомендовать, то лишь такому читателю, который готов исследовать каждый источник и проверить каждый расчет, т.е. выполнить всю работу заново - а это весьма непросто, ибо стиль изложения Ньютона часто весьма неясен. В подтверждение столь сурового суждения лучше всего привести примеры того, как Ньютон понимает и использует источники при принятии принципиального решения о том, является ли сообщение результатом наблюдений или же вычислений.
Начнем с вавилонского источника. На стр. 127-130 Ньютон объясняет причины, по которым он считает результатом вычислений содержание источника CBS11901, впервые опубликованного Куглером (Sternkunde, und Sterndienst in Babel, II, 233 ff.), в котором приведены даты летнего солнцестояния, осеннего равноденствия, гелиакического восхода Сириуса, двенадцати появлений и исчезновений планет, лунного затмения и солнечного затмения в IV-IX месяцах некоего неуказанного года. Куглер высказал свое мнение о том, что данные на этой табличке - результат вычислений, а не наблюдений, и хотя Ньютон в этом с ним согласен, его анализ обнаруживает слабое понимание того, что пишет Куглер, и содержит достаточно странный результат. Куглер датировал текст -424 годом: использовав интервал между солнцестоянием и восходом Сириуса, он ограничил возможный диапазон лет годами с -800 по -400, заметил, что только в -424 году происходили требуемые затмения - лунное 9 октября и солнечное 23 октября, после чего данные о планетах встали на свои места. Такая методика кажется вполне ясной, однако Ньютон заявляет, что он сомневается в датировке, не объясняя причин.
В источнике приведено время только лунного затмения, 10°, т.е. 40 минут после захода, и утверждается, что это - время начала затмения. Ясно, что солнечное затмение не могло наблюдаться в Вавилоне, но лунное затмение, которое было полным, безусловно могло, и то, что в тексте не указано времени солнечного затмения, но дано конкретное время для лунного, предполагает разницу в их описаниях. Однако Ньютон пишет, что текст не дает оснований для различной трактовки этих описаний. В следующей таблице дано время начала лунного затмения в Вавилоне согласно тексту, а также, принимая за полупродолжительность затмения 1 час 49 минут, согласно современным канонам затмений (все времена даны по среднему солнечному времени Вавилона):
Источник Время Текст 18;21h Гинцель 18;25 Голдстайн 18;28 Оппольцер 18;45 Согласование, особенно с Гинцелем и Голдстейном, очень хорошее. Но Ньютон пишет об анализе Куглера: "В своих вычислениях он допустил две ошибки. Во-первых, он считал, что время, указанное для лунного затмения, отличается на четыре минуты от времени, полученного из Канона Оппольцера. Однако он сделал ошибку при переписывании данных из Канона, и на самом деле расхождение составляет двадцать четыре минуты. Во-вторых, он не сознавал, что во временах, данных Оппольцером, присутствуют ошибки". На самом деле, как видно из приведенной выше таблицы, Куглер использовал данные Гинцеля, и он сам сообщил об этом. И каковы ошибки во временах у Оппольцера (которые Куглер в любом случае не использовал)?
Рассмотрим следующую таблицу времен сизигий [общий термин для новолуний и полнолуний - Прим. пер.] лунного и солнечного затмений, которые произошли почти в одно и то же время суток:
Источник Лунное, X 9 Солнечное, X 23 Разность Голдстайн 20;17h 20;29h +0;12h Оппольцер 20;34 20;31 -0; 3 Наш расчет 20;17 20;21 +0; 4 Однако Ньютон, который не приводит конкретные времена сизигий, говорит, что, согласно его расчетам, сизигия солнечного затмения должна быть на пятьдесят пять минут(!) раньше сизигии лунного затмения, что резко отличается и от приведенных нами источников, и от наших собственных расчетов. Это незаурядный результат, и если он справедлив, то Ньютон знает о вычислениях сизигий нечто неизвестное никому другому. Данный пример - не единичное исключение. В результате выборочных проверок мы отметили случаи неправильно вычисленных сизигий, путаницу между тропическим и звездным годом и опять-таки подозрительные сизигии. Едва ли нужно указывать, что в исследованиях такого рода, цель которых - выявить очень малые кумулятивные ошибки в современной теории, точность вычислений - решающий фактор для того, чтобы работа вообще имела смысл.
В других случаях Ньютон может принимять вычисленные данные за результаты реальных наблюдений и делать из них далеко идущие выводы. "Парапегма Геминуса" - это календарь соответствий между положениями звезд и метеорологическими явлениями, найденный в рукописях Геминуса (I век н.э.), хотя это - не имеющее к нему отношения произведение (Геминус сам критиковал такие соответствия), написанное, вероятно, во II в. до н.э. Ньютон считает парапегму трудом Геминуса, которого он относит к "около -100 г.", и находит в ней некоторую важную информацию (стр. 162-73, 291-97), которую, кажется, ранее никому не удавалось обнаружить. Она содержит число дней, которое Солнце проводит в каждом знаке зодиака, а также говорит, на какие даты, по мнению различных авторитетов - Эвктемона, Евдокса, Калиппа, - приходились равноденствия и солнцестояния. Промежутки времени между равноденствиями и солнцестояниями - которые, возможно, отчасти основаны на наблюдениях, но в основном это чисто схематические цифры - не имеют отношения к кому-либо из названных авторитетов, хотя достаточно близки к тем, которые в папирусе Евдокса приписываются Калиппу. Но Ньютон, по причинам, которые он не объясняет, а мы не понимаем, считает, что эти данные должны принадлежать Эвктемону и, как он предполагает, Метону и должны быть результатами наблюдений.
Неважно, что в папирусе Евдокса приведены как результаты Эвктемона иные продолжительности времен года; в подстрочном примечании они отвергнуты.
Здесь повествование становится действительно интересным. Так как указанные в парапегме интервалы между равноденствиями и солцестояниями весьма близки к истинным - максимальная ошибка около суток - и так как интервалы между солнцестояниями совсем точные, то Ньютон заключает, что Метон и Эвктемон были очень хорошими наблюдателями - столь хорошими, что точность их наблюдений не была улучшена за всю последующую историю греческой астрономии, и, что совсем замечательно, наблюдения солнцестояний были точнее наблюдений равноденствий. Есть, однако один неприятный исторический факт, противоречащий выводам Ньютона: согласно Птолемею и Милетской парапегме (-108 г.), связываемое с Метоном и Эвктемоном солнцестояние 13 скирофориона в архонтат Апсевда соответствует 21 фаменота 316 года Набонассара или 27 июня -431 г., что на день раньше истинного солнцестояния. Это означает, что Метон и Эвктемон были наблюдателями не лучшими, чем, скажем, тот же Птолемей. Что ж, заключает Ньютон, в источниках могут быть ошибки, результаты позднейших вычислений или вообще намеренные подделки, а на самом деле Метон и Эвктемон наблюдали солнцестояние как раз 28 июня, и он подсчитывает, что шансы против того, что солнцестояние наблюдалось 27 июня, не менее чем 52 к одному. Затем он предполагает, что если считать 13 число скирофориона -431 года соответствующим 28 июня, то многие проблемы в греческой хронологии будут разрешены, и это, по его мнению, является одним из главных результатов его исследования.
С другой стороны, Ньютон, считая Метона и Эвктемона очень хорошими наблюдателями, невысоко ценит наблюдения Птолемея; он полагает, что все они подделаны. Его доводы основаны главным образом на завышенных требованиях к точности, например, как у предполагаемого солнцестояния Метона и Эвктемона, и заявлении, что наблюдения Птолемея, которые не соответствуют таким стандартам, должны быть поддельными. А поскольку наблюдения Птолемея, по крайней мере для Солнца, подтверждают теорию Гиппарха, то Птолемей, должно быть, вычислил даты равноденствий и солнцестояний по теории Гиппарха - эта история тянется как минимум с начала XVII века. Сходным образом, хотя и без достаточнох обоснований, этот аргумент расширяется на все наблюдения Птолемея, и Ньютон "доказывает" свою точку зрения, вычисляя, что шансы за то, что наблюдения подделаны, составляют 10200 к одному.
Данный вопрос уже столько раз обсуждался, что нет необходимости поднимать его вновь. Достаточно сказать, что наблюдения Птолемея содержат систематическую ошибку около градуса вследствие неточного определения равноденствий, и, кроме этого, россыпь случайных ошибок. Так как Птолемей, несомненно, выбирал наблюдения и подготавливал выводы для включения в Альмагест на основе анализа более обширного, чем изложенный в его книге, то обвинения в подделке абсурдны - и могут быть с таким же успехом предъявлены Кеплеру или Ньютону. Аргументы в поддержку поддельности злоупотребляют читательским доверием, а некорректное применение вероятностей оскорбляет рассудок самого неискушенного из читателей.
Но Ньютон не ограничивается обвинениями в подделке - он желает также показать, что Птолемей был некомпетентен, поэтому он выдвигает целую цепь обвинений и доходит до заявлений, что Птолемей был очень плохим астрономом, который мог бы работать куда лучше, знай он то, что известно Ньютону. Как и в случае с ожидаемой точностью наблюдений, аргументы представляют собой анахроничные требования того, что вряд ли было кому-то под силу в античную эпоху: Птолемею следовало бы найти те же самые параметры планетных теорий, которые Ньютон определил с помощью компьютера в результате поиска наилучшего приближения для набора точных положений планет во всех орбитальных конфигурациях. Однако и этого недостаточно - Ньютон считает Птолемея виновным в провале своего собственного проекта определения планетных ускорений (стр. 410-11):
Несмотря на громадный вклад греков в астрономию, дошедшие до нас греческие данные не позволяют нам получить осмысленные значения планетных ускорений. Этого достаточно, чтобы еще раз помянуть тот ущерб, который нанес Птолемей астрономической науке. Истинный ущерб происходит не от сфабрикованных им фальшивых данных; их крайне просто обнаружить и устранить. Истинный ущерб вызван косвенным эффектом: так как Птолемей положил в основу Синтаксиса поддельные данные, то его труд смог претендовать на универсальность, в которой было отказано работам, основанным на подлинных данных. Вследствие этой мнимой "универсальности" он заменил собой подлинные работы греческих астрономов. В итоге Птолемей стал причиной того, что до нас не дошел практически весь большой массив точных греческих наблюдений.
Мы полагаем, что, за исключением рекомендации перечитать приведенный выше абзац еще раз и тщательно его обдумать, комментарии здесь излишни. Все же можно сделать два замечания без риска объяснять очевидное. Во-первых, свидетельств о "большом массиве точных греческих наблюдений" нет. Все имеющиеся свидетельства - дошедшие до нас трактаты, папирусы, заимствования из греческой астрономии в индийских источниках - говорят о том, что, кроме Гиппарха и самого Птолемея, там было мало ценного в плане наблюдений и еще меньше - в плане точности. Во-вторых, если принимать довод Ньютона всерьез, то нужно признать, что поддельные наблюдения заменяют собой подлинные, что лженаука одерживает верх над истинной наукой. Если это так - неважно, в какое время, во II веке или в XX - то науку остается только пожалеть.
Университет Иллинойс, Чикаго Н.Т.Хэмилтон Чикагский университет Н.М.Свердлов
Перевод Ю. Красильникова
"Преступление" Роберта Ньютона
Ю. Красильников (1998 – 1999) "Роберт, Роберт, Роберт, Боб!
Спросить бы за это с кого б!"
(С. Никитин)Не столь давно я приступил к чтению книги Р. Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея". Быстро пролистав четыре первые главы, в которых излагаются вступительные сведения, я более внимательно прочитал пятую главу. Результаты оказались настолько интересными, что я решил изложить о прочитанном свое мнение в стиле самого Р. Ньютона. В дальнейшем я буду ссылаться на его книгу просто как на "Преступление" — по одному из слов в названии.
Пятая глава "Преступления" посвящена птолемеевой теории Солнца и анализу ее точности. Р. Ньютон, в частности, сравнивает приводимые Птолемеем даты наблюденных им трех равноденствий и одного солнцестояния с расчетными. Результат представлен в таблице V.3 на стр. 95 русского издания "Преступления". Таблица выглядит следующим образом:
Таблица V.3. Птолемеевы мнимые наблюдения равноденствий и солнцестояний
Время, данное Птолемеем Правильное время 132 сент. 25, 14 час. 132 сент. 24, 9.9 час. 139 сент. 26, 07 час. 139 сент. 25, 2.6 час. 140 март 22, 13 час. 140 март 21, 9.4 час. 140 июнь 25, 02 час. 140 июнь 23, 14.0 час. Под "правильным временем" Р. Ньютон подразумевает время, вычисленное им "по современной теории Солнца". Он делает следующий вывод: "Ошибки по времени у Птолемея огромные Моменты трех равноденствий позже почти на 28 часов, а солнцестояние получилось позже на 36 часов».
В русском издании "Альмагеста" в комментариях приводится аналогичная таблица, заимствованная из докторской диссертации Дж. Бриттона (1967 год). В этой таблице перечислены 26 равноденствий и солнцестояний, упоминаемых в "Альмагесте", с указанием ошибки по времени согласно современным вычислениям. Приведу выдержку из этой таблицы, относящуюся к перечисленным в "Преступлении" равноденствиям и солнцестояниям.
Выписка из таблицы Дж. Бриттона
132 IX 25 14 -32,7 [132 IX 24 5.3]
139 IX 26 07 -33,0 [139 IX 24 22,0]
III 140 22 13 -20,4 [140 16,6 III 21]
VI 140 25 02 -35,4 [140 VI 23 14,6]В данной таблице указана дата и время, данное Птолемеем, и ошибка в часах по сравнению с вычислениями Бриттона. В квадратных скобках я привел дату и время, которые получаются из времени, данного Птолемеем, с учетом указанной ошибки, т.е. правильное время по Бриттону Обращает на себя внимание существенная разница между «правильными временами" Р. Ньютона и временами, которые получаются из таблицы Бриттона. Летнее солнцестояние в обоих случаях почти совпадает по времени (разница примерно в полчаса), но осенние равноденствия у Р. Ньютона даны примерно на 4,5 часа позже, чем у Бриттона, а весеннее равноденствие — более чем на 7 часов раньше.
Здесь, видимо, уместно оценить точность, с которой мы можем вычислить моменты равноденствий и солнцестояний 2000 лет назад. В первую очередь она определяется точностью расчета положения Солнца на эклиптике (равноденствия и солнцестояния — это моменты, когда эклиптическая долгота Солнца равна 0, 90, 180 и 270 градусов). Как отмечено в "Преступлении", "простая эпициклическая модель или простая модель эксцентра [т.е. модели, использовавшиеся еще древнегреческими астрономами — Ю.К.] позволяют определить положение Солнца с погрешностью меньше 1 минуты" (стр. 82).
Заметим, что погрешность в определении Солнца в одну минуту приводит к ошибке в определении момента равноденствия или солнцестояния немного менее получаса (Солнце перемещается по эклиптике со скоростью чуть менее градуса в день). У современных теорий Солнца точность, естественно, существенно лучше угловой минуты (видимо, несколько секунд). Истинную долготу Солнца, полученную из расчетов, надо исправить за нутацию и аберрацию, но эти поправки, во-первых, весьма невелики (существенно меньше угловой минуты), а во-вторых, легко рассчитываются.
Наконец, надо учесть то, что результат получается в эфемеридном времени, и надо учесть поправку ET-UT. По разным оценкам, эта поправка для 100 года н.э. составляет от 8400 до 9600 секунд, т.е. неопределенность составляет около 20 минут.
Учитывая все вышесказанное, следует, видимо, ожидать погрешности результата что-то около получаса. Расхождение же в результатах Бриттона и Р. Ньютона на порядок больше.
Решив выяснить, кто прав, я самостоятельно (с помощью программы АА-54) нашел моменты этих четырех равноденствий и солнцестояний (точнее, моменты, когда истинная долгота Солнца была равна 180, 180, 0 и 90 градусов). Получились следующие моменты:
132/9/24, 4.9ч, 139/9/24, 21.6ч, 140/3/21, 140/6/23 16.4ч и, 14.1ч.
Эти времена совпадают с временами, полученными из таблицы Бриттона, с точностью в полчаса и менее, и резко расходятся с "правильными временами" из "Преступления".
Интересно также то, что ошибка в цифрах Р. Ньютона носит несистематический характер — момент летнего солнцестояния у него вычислен достаточно точно, осенние равноденствия получились примерно на 5 часов позже, а весеннее равноденствие — на 7 часов раньше, т.е. имеется существенная ошибка в определении длительностей сезонов. Как сказано в "Преступлении", «при вычислении этого времени сначала я пользовался теорией из книги Ньюкома. В этой теории предполагается, что Солнце не имеет векового ускорения. Затем, основываясь на ранее проведенных исследованиях [его собственных — Ю.К.], я предположил, что ускорение Солнца составляет 3" в столетие за столетие ... Суммарная погрешность для вычисленных моментов времени из таблицы V 3 не превышает, вероятно, получаса [выделено мной — Ю.К.]» (стр. 95).
Но такую ошибку нельзя объяснить неверным значением "векового ускорения Солнца" — ее можно получить только при существенно неверных данных о долготе перигелия и/или эксцентриситете земной орбиты в эпоху Птолемея. Если же учесть то, что движение перигелия и изменение эксцентриситета достаточно хорошо изучены и легко рассчитываются — то этим цифрам есть только два объяснения: либо полная некомпетентность расчетчика, либо (в стиле Р. Ньютона) — "подделка" результатов вычислений.
Следует заметить, что при написании "Преступления" Р. Ньютон располагал диссертацией Дж. Бриттона и знал приведенные там данные. ("Почти закончив работу над книгой, я нашел вычисления для равноденствий (но не для солнцестояний) в докторской диссертации Бриттона" — стр. 100.) Серьезный исследователь просто обязан сравнить свои результаты с аналогичными результатами другого автора — тем более при написании книги, рассчитанной на известность у широкой публики (хотя и со скандальным душком).
В отличие от остальных работ Р. Ньютона, рассчитанных лишь на специалистов, "Преступление" предназначено для существенно более широкой аудитории и явно писалось с расчетом завоевать популярность.
Как заметил по сходному поводу А.Л.Пономарев, «... к истории стремились приобщиться многие — писали мемуары, как Юлий Цезарь или Казанова, правили летописи, как Иоанн Грозный, если с литературным даром было неважно — как у Герострата — поджигали храм Артемиды, словом, разные были способы. Если дело только в этом, можно лишь повторить за Овидием: "Пусть не все удалось, но намерение похвально"».
Но автору "Преступления" было, видимо, лень искать причины существенных расхождений в результатах расчетов и вносить изменения в уже почти готовую рукопись. В итоге, он растиражировал свое неумение выполнить базовый астрономический расчет.
Положение усугубляется тем, что в любой астрономической теории (кроме геоцентрической Птолемеевой, разумеется), наблюдаемое с Земли положение планеты рассчитывается исходя из положения Земли и планеты относительно Солнца в интересующий нас момент времени. Если положение Солнца вычисляется с ошибкой, то ошибка будет присутствовать и в вычисленных координатах планеты.
Ужасно также небрежное обращение Р. Ньютона с источниками, на которые он ссылается. Он говорит, что "нашел вычисления для равноденствий (но не для солнцестояний) в докторской диссертации Бриттона". Но, как я уже отмечал, в воспроизведенной в русском издании Альмагеста таблице из той самой диссертации собраны данные о 26 упомянутых в Альмагесте равноденствиях и солнцестояниях. Р. Ньютон отмечает: «Эта диссертация, насколько мне известно, до сих пор не опубликована», — надеясь, наверно, что она не будет опубликована еще достаточно долго.
Несколько ранее в "Преступлении" анализируется точность определения продолжительности сезонов года древнегреческими астрономами — предшественниками Птолемея. Измерение длительностей времен года представляло для них очень значительную важность, поскольку на основе этих длительностей определялось положение апогея Солнца, что было основой для построения теории его движения. Естественный способ такой оценки — сравнение с расчетными продолжительностями сезонов на соответствующую эпоху. Р. Ньютон приводит длины сезонов в сутках, рассчитанные им на –430 год, и по его замечанию, «с той точностью, которая нам требуется, такие же продолжительности времен года были во времена Гиппарха» (стр. 84). Эти длины таковы:
весна – 94,1, лето – 92,3, осень – 88,7, зима – 90,2 суток.
Я рассчитал длины сезонов в –430 году и получил следующие данные:
весна – 94,12, лето – 92,10, осень – 88,55 и зима – 90,47 суток.
Во времена Гиппарха же продолжительность сезонов составляла соответственно
94,01, 92,35, 88,64 и 90,24 суток.
Во-первых, видно, что та точность, которая требуется Р. Ньютону, мягко говоря, невысока — длины сезонов изменились с –430 по –130 год от 0,09 до 0,25 суток, т.е. изменения составили до 6 часов. Погрешности измерения времени моментов равноденствий и солнцестояний, которые анализирует Р. Ньютон, тоже, по его мнению, порядка 6–7 часов. Ясно, что анализ точности измерений, основанный на сравнении с данными, в которых имеется погрешность примерно такая же, как и погрешность измерения, стоит не слишком-то много.
Во-вторых, длины сезонов на –430 год вычислены Р. Ньютоном с погрешностью, которая опять-таки на порядок превышает допустимый предел погрешности вычислений. Дело в том, что при определении длин сезонов мы вычитаем один момент времени из другого, тем самым, уничтожая неопределенность в величине эфемеридной поправки, которая вносит наибольшую погрешность в результат. (Я полагаю, что длительности сезонов вполне надежно определяются с точностью до нескольких минут).
Из сравнения вышеприведенных цифр видно, что те данные, которые Р. Ньютон выдает за "продолжительности сезонов в году –430", на самом деле ближе к длинам сезонов во времена Гиппарха (около –130 года).
Отметим попутно, что Р. Ньютон упустил возможность сделать еще одно великое астрономическое открытие, сравнимое по важности с его "скачком Луны". Длительности сезонов представляли значительную важность для древних астрономов, т.к. по ним рассчитывалась долгота апогея Солнца. Хорошо известно, что эта долгота изменяется примерно на 1,72 градуса в столетие. Если бы Р. Ньютон рассчитал на основе своих данных "долготу апогея в –430 году", то он получил бы ввиду близости своих цифр к продолжительностям сезонов во времена Гиппарха движение апогея с гораздо меньшей скоростью, чем сейчас считается :)Исходя из своих не слишком-то точных цифр, Р. Ньютон анализирует точность определения моментов равноденствий и солнцестояний Эвктемоном (–431 г). И Гиппархом (–161 –127 гг.). Вначале он составляет следующую таблицу (стр. 84 "Преступления"):
Таблица V.1. Сравнение продолжительности времен года у греков со значениями из современных таблиц
Наблюдатель
Весна
Лето
Осень
Зима
Эвктемон 95 92 89 89 Гиппарх 94,5 92,5 88,125 90,125 Современные 94,1 92,3 88,7 90,2 Я заменил в этой таблице натуральные дроби в данных Гиппарха на десятичные
Под "современными" значениями Р. Ньютон подразумевает "вычисленные по теории Ньюкома на год –430" — об их точности см. выше.
Затем на основе этой таблицы составляется другая, в которой указаны суммы продолжительностей двух соседних сезонов (от равноденствия до равноденствия или от солнцестояния до солнцестояния), чтобы проанализировать по отдельности точность определения древними астрономами моментов солнцестояний или равноденствий. Методически это очень здраво, и будь вычисленные данные достаточно точными — анализ имел бы смысл.
Таблица (стр. 90 "Преступления") Интервалы от солнцестояния до солнцестояния и от равноденствия до равноденствия, полученные греческими астрономами
Наблюдатель
Л + О
З + В
В + Л
О + З
Эвктемон 181 184 187 178 Гиппарх 180,625 184,625 187 178,25 Современные 181,0 184,3 186,4 178,9 Я немного изменил формат заголовка таблиц: "Л + О", например, означает сумму длительностей лета и осени, а также заменил натуральные дроби на десятичные, как и ранее.
Из этой таблицы следует вывод: ".. Рассмотрим сначала интервал между солнцестояниями Эвктемон здесь ошибся на 0,0 и 0,3 суток, а Гиппарх — на 0,375 и 0,325 суток Ошибки у Эвктемона получились меньше ..."
Теперь сравним данные Эвктемона и Гиппарха с более точными расчетными значениями. Теперь сравним данные Эвктемона и Гиппарха с более точными расчетными значениями. Перепишем вышеприведенную таблицу в следующем виде: Перепишем вышеприведенную таблицу в следующем виде:
Данные
Л + О
З + В
В + Л
О + З
Эвктемон 181 184 187 178 Эвктемон Р 180,65 184,59 186,22 179,02 Гиппарх 180,625 184,625 187 178,25 Гиппарх Р 180,99 184,25 186,36 178,88 "Р" означает расчетные данные на соответствующую эпоху.
Из вышеприведенной таблицы видно, что ошибки Эвктемона (0,35 и 0,41 суток) отнюдь не меньше, а практически такие же, как у Гиппарха (0,365 и 0,375 суток).
Р. Ньютон далее оценивает погрешность определения времени солнцестояния Эвктемоном и Гиппархом одинаково — в 0,25 суток или 6 часов и пишет: «Есть подтверждение такой оценке. Аристарх Самосский измерял момент летнего солнцестояния –279 г и нашел, что это солнцестояние пришлось на 18 часов местного времени 26 июня –279 г. Гиппарх измерял момент солнцестояния –134 г. и нашел, что солнцестояние было в полдень местного времени на Родосе 26 июня –134 г. Используя самые точные [выделено мной — Ю.К.]... оценки, которые можно получить из современной теории Солнца, мы находим, что у Аристарха время указано на 7 часов раньше, а у Гиппарха — на 8 часов позже, чем должно было быть. Эти результаты наилучшим образом согласуются [опять выделено мной — Ю.К.] с только что полученной оценкой. Обязательно нужно отметить, что Эвктемон достиг такой точности около –430 года. И за целое тысячелетие, которое еще оставалось греческой астрономии, не было получено никакого улучшения этой точности».
Уже зная точность "самых точных оценок" и цену "современных теорий Солнца" Р. Ньютона, эти данные просто необходимо проверить. В уже упоминавшейся таблице из диссертации Дж. Бриттона для упомянутых двух солнцестояний указана ошибка в 12,1 часа для наблюдения Аристарха и –4,0 часа для наблюдения Гиппарха. Я определил моменты этих солнцестояний с помощью программы АА-54 как –279/6/27, 5.7ч и –134/6/26, 7.7ч, т.е. Аристарх указал время солнцестояния не на 7, а на 11,7 часов раньше, а Гиппарх — не на 8, а всего на 4,3 часа позже фактического.
Таким образом, данный пример доказывает прямо противоположное тому, что стремится доказать Р. Ньютон — точность наблюдений древних астрономов чуть более чем за век возросла в три раза. (Небольшие расхождения в оценке ошибки между данными Дж. Бриттона и моими результатами может объясняться различием в модели для эфемеридной поправки).
Далее читаем у Р. Ньютона: «Рассмотрим теперь интервалы между равноденствиями Здесь ошибки у Эвктемона больше, чем у Гиппарха, но ненамного». Найдем эти ошибки, пользуясь нашей таблицей. У Эвктемона они составляют 0,78 и 1,02 суток, а у Гиппарха — 0,64 и 0,63, т.е. ошибки у Гиппарха существенно меньше.
Теперь мы можем с достаточной уверенностью предположить мотивы, по которым Р. Ньютон предпринял свою подделку результатов расчетов. Вспомним еще раз его слова: «Обязательно нужно отметить, что Эвктемон достиг такой точности около –430 года. И за целое тысячелетие, которое еще оставалось греческой астрономии, не было получено никакого улучшения этой точности». Р. Ньютону требовалось показать, что у греков все было стабильно и достаточно хорошо, но потом пришел поручик Птолемей и все опошлил. И он приводит такие "результаты расчетов", которые подтверждают этот тезис.
Р. Ньютон указывает, что Гиппарх на основе своих данных о продолжительностях времен года получил значение долготы апогея Солнца 65,5 градусов (расчетное значение на его эпоху — 65,98 градусов). Гиппарх удостаивается сдержанной похвалы: он «проделал хорошую работу по определению положения апогея» (стр. 85). На Птолемея же обрушивается очередной упрек: «Со времени измерений, проведенных Гиппархом, до 140 года прошло около 275 лет. За это время апогей Солнца сдвинулся почти на 5 градусов, так что апогей был не в 65,5 градуса, как во времена Гиппарха, а в 70,5 градуса от точки весеннего равноденствия. Измерения, проведенные с той точностью, какую Птолемей подразумевает для своих данных, должны были выявить движение апогея, и мы вправе спросить себя, почему Птолемей этого не обнаружил» (стр. 87).
Мы же вправе спросить себя — почему человек, считающий себя серьезным ученым, бросается такими утверждениями, не проделав элементарного анализа точности рассматриваемой методики? Дело в том, что использованный Гиппархом метод определения апогея Солнца крайне чувствителен к погрешностям определения продолжительностей времен года. Как отмечается в комментариях к русскому изданию Альмагеста, ошибки в 6 часов приводят к ошибке в положении апогея до 7 градусов, так что то, что результат Гиппарха совпадает с истинным с точностью в полградуса — отнюдь не "хорошая работа", а везение: ошибки определения длительностей сезонов у него достигают половины суток. (Рискну предположить, что если бы такой анализ был бы предпринят Р. Ньютоном, то он, пожалуй, обвинил бы в "подделке данных" для подгонки результата под нужное значение и Гиппарха).
Впрочем, Р. Ньютон — не такой уж невежда: он знаком и с нормальным распределением, и с интегралом вероятности и с охотой использует эти понятия, когда ему нужно лишний раз обвинить Птолемея. Однако то, что в слове "статистика" есть буква "хи-квадрат", видимо, так и осталось для него тайной: когда речь идет о дробях в звездном каталоге Птолемея, он лишь выписывает распределение дробей в долготах звездного каталога Птолемея, сравнивает его с полученным по его гипотезе (прибавление 2 градусов 40 минут к долготам Гиппарха) и восклицает "Смотрите, как похоже!", не утруждая себя оценкой статистической значимости этой "похожести".
То, что долготы звезд Птолемеем не измерялись непосредственно, а получались в результате некой операции сложения, известно уже без малого два тысячелетия — сам Птолемей пишет, что долготы основной массы звезд определялись по отношению к неким опорным звездам. Если предположить, что этих звезд было немного и в их долготах преобладали дроби 1/3 и 2/3 (ничего невероятного в этом предположении нет), то распределение дробей в долготах у Птолемея должно быть именно таким, каким оно и является.
Разумеется, сказанное ранее о "подделке данных Р. Ньютоном" не надо воспринимать слишком всерьез — ошибки в цифрах с гораздо большей вероятностью имеют своей причиной обычную некомпетентность. Р. Ньютон был бы удивлен, если бы узнал, сколь много о его компетентности и аккуратности можно сказать в результате внимательного прочтения только одной главы из только одной его работы. Можно с уверенностью сказать, что "Преступление" выполнено на очень низком научном уровне, и все приводимые в нем результаты расчетов нуждаются в тщательнейшей проверке. По меткому замечанию самого Р. Ньютона, "нельзя сказать, чтобы люди всегда точно следовали своим привычкам, но обычно они все же их придерживаются" (стр. 123). Если самая известная его работа выполнена столь неряшливо, то вряд ли разумно ожидать чего-то большего от остальных.
К слову об остальных работах. Р. Ньютон прославил себя, в частности, открытием резкого изменения "второй производной лунной элонгации" (выражаясь проще — углового ускорения Луны) примерно 1000 лет назад. Из этого им был сделан вывод о существовании в системе Земля-Луна загадочных "негравитационных, в т.ч. неприливных сил", которые вызвали это изменение 1000 лет назад, а в настоящее время никак себя не проявляют.
Р. Ньютон в "Преступлении" взял на себя смелость поучать древних астрономов, которые предпочли не гелиоцентрическую, а геоцентрическую модель: «Греческие физики не имели ясного представления об инерции, но конечно, знали, что проще двигать маленький предмет, чем большой. Итак, если Солнце в 300 раз (по оценке Аристарха — Ю.К.) больше Земли, то естественно предположить, что Земля "ходит" вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли» (стр. 74). Однако сам Р. Ньютон, видимо, не осознает, что все древние наблюдения, на основе которых им было сделано свое "открытие", хронометрировались по солнечному времени — т.е. по углу поворота Земли. Поэтому неравномерность вращения Земли приведет к кажущейся неравномерности в движении небесных светил (и в частности Луны), и, пользуясь его же логикой, мы можем сказать, что естественно предположить, что неравномерности вращения скорее присущи маленькой Земле, чем большой системе Земля-Луна.
О неравномерности же вращения Земли известно задолго до Р. Ньютона. Еще Спенсер Джонс (предложивший первую модель для эфемеридной поправки ET-UT) полвека назад указывал, что среднее замедление вращения Земли за последние 2000 лет и за последние 250 лет резко отличается, а Стефенсон и Моррисон в 1988 году предложили новую модель, в которой явно присутствует излом в 948 году н.э. Собственно, столь сложное тело, как Земля, частично твердое, частично жидкое, на которое воздействуют солнечные и лунные приливы в океанах, атмосфере и земной коре, и не обязано вращаться равномерно, и Стефенсон в статье из "Британской энциклопедии" справедливо заметил: "Говоря кратко, вращение Земли можно характеризовать как чрезвычайно сложное".
Итак, нам становится ясно, что никакое утверждение Р. Ньютона не может быть принято, если оно не подтверждается независимыми исследованиями. Я не знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь одна окончательная оценка: компетентным небесным механиком Р. Ньютон не является. Он является куда более распространенной околонаучной фигурой — автором многих работ, в которых сомнительные выводы опираются на недостоверные цифры.
Р.Р. Ньютон, А.Т. Фоменко и его "Новая хронология"
Автор «Новой хронологии» Анатолий Фоменко был во многом вдохновлен идеями Роберта Ньютона. В Предисловии к курсу лекций под общим названием «Какой сейчас век?» Фоменко написал:
Я — профессиональный математик. Мои основные интересы лежат далеко от проблем хронологии и истории. Однако в процессе исследования одного важного вопроса небесной механики (о чем более подробно речь пойдет ниже) мне пришлось столкнуться с анализом дат древних затмений. Речь шла о вычислении так называемого параметра D" в теории движении Луны
Комментарий Технаря к данному пассажу:
Можно достаточно уверенно предположить, что дело обстояло с точностью до наоборот: Фоменко наткнулся на работы Р. Ньютона по D" и притянул за уши его результат для обоснования своих построений. Это предположение основывается на том, что небесной механикой Фоменко до того не занимался (научных работ на эту тему у него нет), да и астрономических расчетов он выполнять просто не умеет (примеры мы увидим ниже).
Далее Фоменко пишет:
Параметр характеризует ускорение и определяется как функция времени на большом интервале исторического времени. Вычисления были выполнены известным современным астрономом Робертом Ньютоном. Он обнаружил, что параметр D" ведет себя чрезвычайно загадочно, а именно он делает неожиданный скачок на интервале VIII-X вв. н.э. Скачок невозможно объяснить на основе гравитационной теории, и он настолько невероятен, что Роберту Ньютону пришлось ввести загадочные "негравитационные силы" в системе Земля-Луна (никаким другим образом себя не проявляющие, что также очень странно).
Комментарий Технаря:
Р. Ньютон не "известный астроном", а специалист по реактивному движению, увлекшийся в конце жизни, проблемой вычисления негравитационных сил в солнечной системе на основе древних астрономических наблюдений. Р. Ньютон получил некоторую известность резкими нападками на методы работы Клавдия Птолемея. … Во-первых, Р. Ньютон при дальнейшем (более тщательном) исследовании поведения D" обнаружил, что никаких "резких скачков" этот параметр не совершает. Во-вторых, негравитационные силы в системе Земля-Луна действительно существуют, но они давно известны физикам, проявляют себя постоянно и ничего загадочного в них нет. Это в первую очередь силы приливного трения.
Фоменко:
Меня этот непонятный эффект заинтересовал как математика, я проверил работу Р. Ньютона и убедился, что она выполнена на высочайшем научном уровне.
Технарь:
Интересно, как? С астрономическими расчетами Фоменко явно не в ладах. Да и "проверить" эту работу саму по себе нельзя: она не содержит ни подробного описания исходных данных, ни процедуры их обработки.
Фоменко:
Но после этого разрыв в графике D" стал для меня еще более странным. Я долго размышлял об этом, пока мне не пришла в голову мысль проверить точность дат тех древних (в том числе и античных) затмений, на которых, в частности, была основана работа Р. Ньютона. Как я сейчас понимаю, эта мысль оказалась новой для специалистов, интересовавшихся этим вопросом.
Технарь:
Очень странное утверждение, показывающее, что в действительности с сущностью работы Р. Ньютона Фоменко не знаком. В книгах Р. Ньютона, в отличие от цитируемых Фоменко статей подробно раскрываются методы расчета и прилагаются исходные данные. Р. Ньютон как раз и проверяет точность дат и описаний сотен древних затмений.
Фоменко:
Например, Р. Ньютон как специалист по астронавигации и теории расчетов траекторий небесных тел и аппаратов, конечно, абсолютно доверял этим древним датам и пытался объяснить обнаруженный им скачок в поведении графика D", не выходя за рамки своей профессиональной деятельности и не ставя вопроса о достоверности древней хронологии. Мне повезло: я знал о том, что известный русский ученый энциклопедист Н. А. Морозов в свое время (в начале нашего века) проанализировал датировки древних затмений и заявил, что почти все они нуждаются в ревизии. Для многих затмений он предложил новые даты, более "близкие" к нам. Я взял его таблицы, заменил традиционные даты затмений на "морозовские" и повторил вычисления Р. Ньютона с этими измененными начальными данными. К моему изумлению, график D" радикально изменился и превратился в практически горизонтальную линию, что и предсказывалось стандартной гравитационной теорией.
Технарь:
Опять-таки непонятно, как можно повторять вычисления Р. Ньютона, если он сам эти вычисления в статьях подробно не описывает, а сам Фоменко астрономических расчетов, повторюсь, выполнять не умеет. Кроме того, если вместо одного затмения берется другое, более позднее, то для него расчеты уже проделаны, т.е. надо говорить просто об исключении из рассмотрения древних затмений. Ниже это будет совершенно ясно.
Фоменко:
Загадочный скачок исчез, и отпала, в частности, необходимость изобретать какие-то фантастические "негравитационные взаимодействия".
Технарь:
"Загадочный скачок" исчез впоследствии и у Р. Ньютона — без какой бы то ни было замены дат затмений. О "негравитационных взаимодействиях" уже было сказано, что они реально существуют и ничего загадочного в них нет.
Фоменко:
Испытав удовлетворение от удачно завершенной научной работы, я затем неожиданно осознал, что на первый план выдвинулся другой, странный и исключительно серьезный вопрос: а как же в таком случае можно доверить традиционной хронологии? С одной стороны, предложенные Н. А. Морозовым передатировки многих античных затмений привели к "сглаживанию" графика функции D", к устранению нелепого противоречия в небесной механике и к установлению совершенно естественной картины поведения одного из важных параметров в теории движения Луны.
С другой стороны, абсолютно немыслимо представить себе, что, например, три античных затмения, описанные знаменитым историком Фукидидом, произошли в действительности не в 7 веке до н.э., а XI веке н.э. или даже в XII веке н. э. (есть лишь два астрономически точных решения)! Кто же прав: астрономия или традиционная хронология? Этот вопрос начал меня беспокоить.
Я обратился к нескольким известным историкам со своим вопросом. Первая их реакция была сдержанно вежливой, однако абсолютно естественной: сомневаться в традиционной хронологии древности нет никаких оснований, все эти даты давно и надежно установлены, они перечислены в любом подробном учебнике по древней истории. А тот факт, что какой-то никому не нужный график D" приобрел естественный вид после фантастических пересчетов, основанных на нелепой "новой" хронологии, никому не интересен. Да и вообще лучше математикам заниматься математикой, а историкам - историей. Спасибо за любопытное научное сообщение, заходите к нам со своими вопросами, однако извините, сейчас времени у нас больше нет. Всего Вам хорошего!
Ответ меня почему-то не удовлетворил. Открыв хронологические таблицы, я убедился, что они заполнены абсолютно достоверными датами, причем таблицы, составленные в XV - XVII веках, сообщают читателю не только, в каком году произошло то или иное древнее событие, но часто приводят даже месяц и день(!) Стало совершенно ясно, что не доверять такой науке просто нельзя. И все-таки какое-то сомнение осталось. Углубившись в проблему, я обнаружил, что принятая сегодня версия древней хронологии далеко не единственная. Оказалось, что уже давно самые разные ученые в разных странах настаивали на необходимости крупной ревизии системы древних дат. Я понял, что ответ не так прост и, чтобы разобраться в этом, потребуется много времени и усилий. Так началась моя работа в этом направлении, к которой затем присоединились и мои коллеги, в основном профессиональные математики и физики. В результате мы познакомились с проблемами, о которых говорится в предисловии и которые, как нам представляется, чрезвычайно интересны и заслуживают самой широкой научной дискуссии. Предлагаю Вам проследовать за мной "по ту сторону очевидности" и лично убедиться, что с датами древних событий "не все в порядке". Кое-что я постараюсь кратко объяснить в настоящей работе, однако очень рекомендую Вам прочитать мою первую книгу, о которой говорилось выше. Она посвящена в том числе и критике традиционной древней хронологии.
Так Фоменко описывает, как он пришел к «Новой хронологии». В пятой лекции Фоменко снова вернулся к вопросу о времени написания "Альмагеста":
Традиционно считается, что "Альмагест" был написан Клавдием Птолемеем во II веке н.э. Однако уже давно историки астрономии обсуждают вопрос о том, не является ли реальным автором звездного каталога (а возможно, и других частей "Альмагеста") Гиппарх (II век до н.э.). Считается также, что Птолемей был не только величайшим, но и фактически последним астрономом древности. После него в астрономии наступил "мрак" более чем на пять столетий. Затем интерес к астрономии возник у арабов в VIII—X веках н.э., которые перевели "Альмагест", построили обсерватории и произвели множество наблюдений. Самые ранние (известные сегодня) рукописи "Альмагеста" датируются приблизительно IX веком н.э.
У разных ученых существуют различные суждения как об авторстве "Альмагеста", так и о времени его создания. В недавней книге известного американского астронома Роберта Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея" Птолемей объявлен "самым удачливым обманщиком в истории науки". Этот вывод Р. Ньютон делает на основе тщательного анализа цифрового материала, содержащегося в "Альмагесте", однако он при этом не ставит под сомнение традиционную дату составления "Альмагеста". Задолго до Р. Ньютона Н.А.Морозов в высказал гипотезу о значительно более поздней дате составления "Альмагеста" (в средние века) "которая была аргументирована достаточно убедительно астрономическим анализом данных, приведенных в "Альмагесте"»
К этому пассажу Фоменко Андрей Захаров сделал следующий комментарий:
Невозможно назвать анализ Р. Ньютона тщательным. Основным методом этого "анализа" является "изобретение" способов, которыми якобы действовал Птолемей, а затем не менее успешное "доказательство", что в действительности Птолемей действовал иначе. После этого всегда делается вывод: "Птолемей — обманщик". При этом Р. Ньютон часто обнаруживает свое незнание текста Альмагеста. Другая навязчивая идея Р. Ньютона — упреки по адресу Птолемея в том, что последний не знает основ статистической обработки наблюдений.
Комментарий Ю. Красильникова (?):
О том, что у историков астрономии есть серьезные претензии к методам Р. Ньютона можно узнать из рецензии Н.Т.Хэмилтона и Н.М.Свердлова "Приговор Птолемею". Однако нельзя и отрицать, что Р. Ньютон высказал ряд интересных соображений, в частности, о статистике распределения дробей в координатах звездного каталога, которая свидетельствует, что в какой-то момент к долготам звезд была прибавлена величина, содержащее целое число градусов +2/3. Р. Ньютон считает, что это свидетельствует о пересчете Птолемеем координат Гиппарха на свое время добавлением 2°2/3.
К астрономическим аргументам, использующимся в качестве обоснования «Новой хронологии» Фоменко возвращался не раз.
Этот текст составил Олег Акимов
О "проблеме второй производной лунной элонгации"
В книгах о "новой хронологии", написанных академиком А.Т.Фоменко с соавторами, в качестве одного из аргументов, подтверждающих ошибочность традиционной хронологии, периодически приводится "проблема D"" (или "проблема второй производной лунной элонгации"). Эта весьма интересная проблема излагается в трудах "новых хронологов" достаточно невнятно. После прочения соответствующих глав остается впечатление, сходное с тем, которое сложилось у Алисы от стихотворения "Бармаглот": "Наводит на всякие мысли — хотя я не знаю, на какие... Одно ясно — кто-то кого-то здесь убил... А впрочем, может и нет...". Многие читатели, вероятно, усваивают из написанного Фоменко и его соавторами лишь то, что американский ученый Р. Ньютон обнаружил в поведении этой загадочной "второй производной" какие-то странности, противоречащие физическим законам (в частности, закону всемирного тяготения) и никем не объясненные. Только академик Фоменко доказал, что все дело — в неправильных датировках исторических событий (и, в частности, астрономических наблюдений): при их пересмотре странности в поведении Луны исчезают и астрономия приходит в согласие с физикой.
Данная работа — попытка популярно изложить этот астрономический вопрос и выяснить, действительно ли поведение Луны опровергает известную нам хронологию мировой истории.
Что такое "элонгация"?
Словом "элонгация" в астрономии называется угловое расстояние между Луной (или же планетой) и Солнцем (точнее — разность их долгот). В новолуние элонгация Луны равняется нулю. Примерно через неделю, когда Луна будет в первой четверти, она составит 90°. Еще через неделю наступит полнолуние и лунная элонгация возрастет до 180°. В третьей четверти она, очевидно, будет равна 270°. Через лунный месяц (чуть более 29.5 суток) наступит новое новолуние, и мы будем считать непрерывности ради, что элонгация составит 360°, или один полный оборот. Значение элонгации зависит от того, какое новолуние мы возьмем в качестве начала отсчета: к углу между Луной и Солнцем надо прибавить 360°, умноженное на число полных лунных месяцев, прошедших с начала счета (или, что то же самое, число полных оборотов Луны вокруг Земли эа это время).
Теперь нам ясно, что примерное значение элонгации (т.е. углового расстояния между Луной и Солнцем) в любой момент можно определить, просто посмотрев на Луну (разумеется, без учета полных оборотов). Это значение непрерывно возрастает и за неделю увеличивается примерно на 90°, а за лунный месяц — на 360° (один полный оборот).
Для обозначения элонгации астрономы используют латинскую букву D.
Как только что было сказано, элонгация непрерывно возрастает со временем. Какой математической зависимостью будет описываться это возрастание? Самый простой закон — линейный:
D(t) = D0 + c · T
где D — элонгация,
D0 — значение элонгации в начальный момент времени,
c — угловая скорость (т.е. угол, на который изменяется значение элонгации за единицу времени),
T — время.Однако столь простой закон для описания поведения элонгации, к сожалению, мало пригоден. Дело в том, что элонгация изменяется неравномерно. Вспомним, что элонгация — это разность двух угловых координат: долготы Солнца и долготы Луны. То, что Луна движется по небу неравномерно, было известно еще в античные времена. Причниы этого стали известны гораздо позже, во времена Кеплера и Ньютона.Основная причина заключается в том, что орбита Луны некруговая. Согласно второму закону Кеплера, при движении спутника в поле тяготения его линейная (и тем более угловая) скорость максимальна в перигее (т.е. при минимальном расстоянии от Земли) и минимальна в апогее. Дело осложняется тем, что движение Луны не вполне кеплерово — на систему Земля-Луна действуют силы притяжения со стороны Солнца и планет, а поле тяготения Земли несколько отличается от поля тяготения материальной точки из-за сплюснутости Земли. Поэтому угловая скорость Луны все время увеличивается или уменьшается, и реальная Луна постоянно отклоняется от положения воображаемой "средней Луны", которая движется по орбите со сторого постоянной угловой скоростью, то отставая от нее, то обгоняя. К тому же движение Солнца по небу также неравномерно — это вызвано эллиптичностью орбиты Земли. Поэтому в поведении элонгации присутствуют обе эти периодические неравномерности. Следовательно, наш закон изменения элонгации нуждается в существенных уточнениях.
Читатель, знакомый с рядами Фурье, знает, что любую периодическую функцию можно представить в виде суммы синусоидальных колебаний с различными амплитудами, частотами и фазами. Следовательно, наш закон изменения элонгации можно переписать в виде:
D(t) = D0 + c · T + Σai · sin (αi + ωi · T)
Взяв достаточное число слагаемых, можно представить поведение элонгации с любой желаемой точностью.
Величина D0 + c · T, входящая в полученное нами выражение — это так называемая "средняя элонгация", равномерно возрастающая со временем. Сумма синусоидальных поправок задает отклонение реальной элонгации от средней.
Что такое "вторая производная лунной элонгации"?
Каждый, знакомый с основами математического анализа, знает, что производная функции — это скорость ее изменения. Так, производная пути в зависимости от времени — это скорость. Производная лунной элонгации (обозначается D') — это угловая скорость вращения Луны вокруг Земли в системе координат, которая также вращается и делает полный оборот за год (угол поворота отсчитывается от направления на Солнце). Строго говоря, только что сказанное не совсем точно: производная лунной элонгации — это угловая скорость не самой Луны, а ее проекции на поскость земной орбиты (т.е. эклиптику), но для дальнейшего обсуждения это упрощение несущественно.
Вторая производная (т.е. производная от производной) некой величины — это скорость изменения ее скорости, иными словами — ускорение. Теперь нам ясен смысл обозначения D" и фразы "вторая производная лунной элонгации" — это всего лишь угловое ускорение Луны (точнее, долготы Луны) во вращающейся системе координат (угол отсчитывается от направления на Солнце).
Как было сказано выше, угловая скорость Луны непостоянна — она периодически увеличивается и уменьшается. Поэтому "вторая производная лунной элонгации" отлична от нуля (положительна или отрицательна). Однако в дальнейшем нас будут интересовать не эти периодические изменения угловой скорости и ускорения Луны, а их значения, усредненные на больших интервалах времени.
В приведенном ранее выражении для элонгации Луны средняя элонгация равна D0 + c · T. Перавя производная этой величины — это постоянная величина c, равная средней угловой скорости Луны. Вторая производная (т.е. производная от производной) лунной элонгации является производной от постоянной величины и поэтому равна нулю.
Однако еще Галлей, сравнивая моменты солнечных и лунных затмений, наблюдавшихся средневековыми арабскими астрономами, с расчетными значениями, обнаружил, что между ними имеется систематическое расхождение. Среднее движение Луны оказалось неравномерным, его нельзя описать простой линейной зависимостью от времени — необходимо учитывать более высокие степени. Иными словами, средняя элонгация Луны задается выражением D0 + c1 · T + c2 · T2 + c3 · T3... Если ограничиться второй степенью, то описываемое такой моделью среднее движение — равноускоренное. (Мы говорим о неравномерности движения только Луны, хотя элонгация — это разность двух долгот: Луны и Солнца, по той причине, что вековое ускорение Солнца гораздо меньше векового ускорения Луны, и основной вклад в неравномерное поведение средней элонгации дает именно Луна.)
Медленные (в сравнении с периодом обращения) изменения скоростей небесных тел называются в астрономии вековыми ускорениями. Поэтому в дальнейшем мы будем называть "вторую производную лунной элонгации" несколько более простым и понятным словосочетанием — "вековое ускорение Луны" (точности ради опять заметим, что это ускорение фиксируется во вращающейся системе координат). Более того, краткости ради мы будем часто опускать слово "вековое", т.к. мгновенные ускорения Луны нас в дальнейшем интересовать не будут.
Значение величины векового ускорения Луны можно получить, исследуя дошедшие до нас древние сообщения о солнечных и лунных затмениях. В момент солнечного затмения истинная элонгация, как нетрудно понять, равна нулю, а в момент лунного — 180°. Исследуя сообщения о затмениях, можно определить разницу между расчетноым и зафиксированным временем затмения и из величины этой разницы определить вековое ускорение Луны.
Как было сказано ранее, впервые наличие ускорения в движении Луны было обнаружено Галлеем. В дальнейшем обнаружилось, что значение векового ускорения, которое выводится из гравитационной теории, не соответствует величине, которая получается из анализа древних и средневековых астрономических наблюдений. Несколько поколений астрономов пытались разрешить это противоречие. (История теоретического определения величины векового ускорения и попыток согласовать ее с наблюдаемым его значением весьма интересна, но потребовала бы слишком много места для ее изложения. Заинтересовавшимся читателям можно рекомендовать книги [1] и [2], в которых она изложена достаточно подробно.)
Окончательно решить проблему удалось лишь в XX веке. Оказалось, что в вековое ускорение Луны входят две составляющие, которые не описываются гравитационной теорией. Одна из них обусловлена приливным трением. В результате приливного взаимодействия между Луной и Землей происходит перераспределение момента импульса между осевым вращением Земли и орбитальным движением Луны, вследствие чего вращение Земли замедляется, а Луна постепенно удаляется от Земли (со скоростью около 3 сантиметров в год), при этом период ее обращения увеличивается.
Другая составляющая — чисто кажущаяся, она вызвана неравномерностью используемой единицы времени (солнечных суток) — как только что было сказано, их продолжительность увеличивается вследствие замедления осевого вращения Земли. Действительно, если мы будем наблюдать равномерно движущееся тело, пользуясь часами, которые замедляют свой ход, то мы обнаружим, что за промежутки времени, которые мы считаем одинаковыми, тело проходит все увеличивающиеся отрезки пути — то есть мы зафиксируем ускорение, которого в действительности нет.
Рассмотрим этот эффект более подробно. Представим себе, что некий экспериментатор изучает законы движения какого-то тела. Он может весьма точно измерять его положение в любой момент времени. Если наш экспериментатор будет проводить эти замеры регулярно и достаточно часто, то он сможет вычислить средние скорости движения тела в интервалы времени между замерами, разделив величину перемещения тела на величину соответствующего временного интервала. Исследовав, как меняется средняя скорость, он сможет вычислить и ускорение.
Однако есть одно обстоятельство, о котором экспериментатор не подозревает: его часы идут неравномерно. Пусть они систематически замедляют свой ход, так что отсчитываемые этими часами секунды и минуты становятся все длиннее и длиннее. Нетрудно понять, что полученные нашим исследователем результаты будут неверными. Он предполагает, что он измеряет положение тела через одинаковые промежутки времени, хотя на самом деле эти промежутки увеличиваются. Если исследуемое тело движется абсолютно равномерно, то экспериментатор обнаружит, что за одинаковые (по его часам) отрезки времени путь, проходимый телом, постоянно увеличивается, т.е. скорость тела возрастает и наблюдается ускорение - хотя в действительности никакого ускорения в движении тела нет.
Итак, мы увидели, что если исследователь законов движения пользуется плохими часами, то измеренные им значения скорости и ускорения тела отличаются от реальных: если часы замедляют свой ход, то наблюдатель регистрирует дополнительное ускорение, которое является чисто кажущимся. Если же часы ведут себя более сложным образом — то ускоряют, то замедляют свой ход, — то наблюдаемые кажущиеся ускорения будут изменяться по величине "в такт" с изменением хода часов наблюдателя. Величину этого эффекта нетрудно определить количественно — для этого нужны лишь самые элементарные сведения из математического анализа (умение дважды продифференцировать сложную функцию).
Обозначим через X координату, закон изменения которой исследует наш наблюдатель. Если эта координата изменяется со временем по закону X(t), то, очевидно, зависимость скорости от времени — это производная X'(t). Ускорение же — это вторая производная X"(t). Здесь время t — это равномерно текущее время ("истинное время"). Время же, которое показывают часы нашего наблюдателя, обозначим через u. Нетрудно понять, что он получит в результате своих измерений в качестве скорости величину dX/du, а в качестве ускорения — величину d2X/du2. Нам надо также знать, как связаны между собой показания часов нашего наблюдателя u и "истинное время" t. Введем функцию d — разность между "истинным временем" t и временем по часам наблюдателя u: d(u) = t-u, тогда t(u) = u + d(u).
Нетрудно найти, что
dX/du = X'(u + d(u)) · (1 + d'(u))
и
d2X/du2 = X"(u + d(u)) · (1 + d'(u))2 + X'(u + d(u)) · d"(u) (1) Входящий в полученные выражения множитель (1 + d'(u)) — масштабный фактор, показывающий, во сколько раз часы наблюдателя идут медленнее "истинного времени". Например, если одна секунда по часам наблюдателя соответствует двум секундам "истинного времени", то масштабный фактор равен двум и скорость, замеренная наблюдателем, будет больше истинной в два раза, а ускорение — в четыре. Если часы наблюдателя идут равномерно (d"(u) = 0), то искажения результатов измерений этим масштабным фактором и ограничиваются.
Если же ход часов наблюдателя ускоряется или замедляется, то картина становится более сложной. Из последнего выражения видно, что даже если в действительности тело движется без ускорения (X" = 0), наблюдатель зафиксирует ускорение X'(u + d(u)) · d"(u). Это ускорение — чисто кажущееся; оно вызвано ошибками замеров времени (неравномерностью хода часов, использованных в эксперименте).
Сказанное выше имеет прямое отношение к величине наблюдаемого векового ускорения Луны. Дело в том, что до недавних времен все астрономы находились в положении описанного нами незадачливого исследователя. Они измеряли время по вращению Земли. Земля же вращается неравномерно. Выше уже упоминалось, что в системе Земля-Луна происходит обмен моментом импульса между вращающейся Землей и орбитальным движением Луны. В целом вращение Земли замедляется — т.е. используемые астрономами часы действительно замедляли свой ход. Следует заметить, что астрономы пользовались такими несовершенными часами, как вращающаяся Земля, "не от хорошей жизни" — ничего лучшего в их распоряжении просто не было. Более точные часы, чем вращающаяся Земля (кварцевые, а затем атомные), появились лишь в XX веке. Именно с помощью этих часов было непосредственно зафиксировано то, что вращение Земли действительно неравномерно.
Вернемся к полученному ранее выражению (1) для наблюдаемого ускорения. Как уже было сказано, входящий в него множитель (1 + d'(u)) показывает, во сколько раз единица времени по часам наблюдателя длиннее "истинной". Несколько забегая вперед, скажем, что длина суток изменяется достаточно мало — на 1.5-2.0 миллисекунды в столетие. Следовательно, за три тысячи лет изменение длины суток составит примерно 0.05 секунды, а относительное изменение их длительности будет около 6 · 10-7. Квадратом величины, столь мало отличающейся от единицы, можно смело пренебречь. Далее отметим, что функция d — разность между "истинным временем" и показаниями часов наблюдателя — изменяется очень медленно; ниже будет сказано, что за несколько тысяч лет набегает разность лишь в несколько часов. Поэтому можно не различать "истинное время" t и время наблюдателя u в аргументах функций. С учетом сказанного выражение для наблюдаемого ускорения приобретает следующий вид:
D" = D** + wЛ · (DT)** (2) где:
D" — наблюдаемое ускорение Луны;
D** — истинное ускорение Луны;
wЛ — средняя угловая скорость движения Луны;
(DT)** — вторая производная разности между "истинным" временем и временем по часам наблюдателя. Здесь и далее мы будем обозначать разность между равномерно текущим временем и временем по часам наблюдателя общепринятым в астрономии символом DT.
Вследствие того, что, к сожалению, возможности языка HTML в плане изображения формул, мягко говоря, сильно ограничены, здесь и далее операция дифференцирования некой величины по равномерно текущему физическому времени обозначается звездочкой — верхним индексом после символа, обозначающего эту величину, вместо общепринятой точки над символом. Приношу читателям свои извинения за некоторые затруднения при чтении формул и прошу их не путать это обозначение со знаком сноски — в данной статье сноски не используются. Символ "штрих" после символа величины применяется для обозначения производной этой величины по неравномерному "времени наблюдателя". Так, обозначение D** следует понимать как вторую производную лунной элонгации по равномерно текущему времени, т.е. истинное ускорение Луны, а обозначение D" — как ее вторую производную по мировому времени, т.е. наблюдаемое ускорение.Еще раз подчеркнем, что под элонгацией D здесь подразумевается не мгновенная, а средняя элонгация Луны.
В нашем случае "часы наблюдателя" — это вращающаяся Земля, а определяемое по ее вращению время u пропорционально углу ее поворота:
u = f(t)/wЗ,
где f(t) — угол поворота Земли, а wЗ — угловая скорость ее вращения. (Здесь имеется в виду "номинальная" угловая скорость, т.е. 1 оборот в сутки. При измерении времени по вращению Земли это верно по определению.) Поскольку DT = t – u, то
(DT)**(t) = – u**(t) = –f**(t)/wЗ
где f**(t) — угловое ускорение вращения Земли.
Подставляя это выражение для (DT)** в предыдущую формулу, получаем
D"(t) = D** – (wЛ/wЗ) · f**(t)
Поскольку угловая скорость — величина, обратная периоду обращения, то
D"(t) = D** – (TЗ/TЛ) · f**(t) (3) где TЗ и TЛ — периоды обращения Земли (вокруг оси) и Луны (вокруг Земли).
Так как TЗ = 1 суткам, а TЛ = 29.530588, то
D"(t) = D** – 0.033863 · f**(t)
Заметим, что формулы (2) и (3) применимы не только к Луне, а к любому движущемуся небесному телу. Если при наблюдениях небесного тела используется солнечное время (т.е. время, определяемое по вращению Земли), то замедление вращения Земли приводит к тому, что наблюдаемое ускорение этого тела складывается из реально имеющегося ускорения и кажущейся добавки, равной произведению его скорости на угловое ускорение вращения Земли (с обратным знаком). Но так как угловая скорость Луны значительно (на порядок и более) превышает скорость других небесных тел (Солнца и планет), то для нее эта кажущаяся добавка наиболее заметна.
Формула (3) описывает своеобразный "космический редуктор ускорений": все изменения угловой скорости вращения Земли тут же отражаются (как в зеркале - с обратным знаком) в наблюдаемых ускорениях всех небесных тел с коэффициентом, равным отношению периода вращения Земли вокруг оси (т.е. суток) к периоду обращения соответствующего небесного тела.
Как изменяется вековое ускорение Луны?
Из сказанного выше следует, что наблюдаемое вековое ускорение Луны складывается из трех составляющих: векового ускорения Луны, которое объясняется гравитационной теорией, негравитационной составляющей, обусловленной приливным взаимодействием, и кажущегося ускорения, вызываемого реальным замедлением осевого вращения Землм.
В настоящее время считается, что первые две из названных трех составляющих сохраняют примерно постоянное значение. При этом величина ускорения Луны, вызываемого силами тяготения, получается аналитическим путем из гравитационной теории, а величина приливной составляющей определена экспериментально по данным лазерной локации Луны.
В то же время данные наблюдений показывают, что замедление осевого вращения Земли происходит заметно неравномерно. Следовательно, непостоянна и кажущаяся составляющая лунного ускорения, которая, как мы видели выше, пропорциональна угловому ускорению Земли.
В распоряжении исследователей имеются достаточно точные астрономических наблюдений за последние три века. Кроме того, в последние три десятка лет в астрономических наблюдениях используется не время, определяемое по вращению Земли, а очень точное и равномерное время, задаваемое показаниями атомных часов. Это позволило глубже изучить особенности вращения Земли. В настоящее время известен ряд нерегулярностей в этом вращении. Основная из них — это постоянное замедление этого вращения, вызванная приливным трением. В результате продолжительность солнечных суток увеличивается на 1.5-2 миллисекунды за столетие. Наблюдаются также нерегулярные изменения, связанные с процессами на поверхности Земли или в ее недрах. Они изменяют продолжительность суток на 1-2 миллисекунды. Эти нерегулярные изменения состоят из "декадных флуктуаций" с периодами от пяти до пятнадцати лет и более короткопериодических изменений. Предполагают, что декадные флуктуации обусловлены процессами в земных недрах. Более короткопериодические вариации (с периодом менее двух лет) объясняются изменением момента количества движения земной атмосферы. Кроме того, приливные взаимодействия вызывают не только постоянное замедление вращения Земли, но и периодические изменения его скорости. В результате этих изменений продолжительность суток меняется на величину до 0.05 миллисекунд, а их периоды составляют 18.6 лет, 1 год, 0.5 лет, 27.55 суток, 13.66 суток и ряд других. Тем не менее, скорость вращения Земли пока не поддается точным прогнозам вследствие наличия не до конца изученных нерегулярных вариаций. Более подробно о вращении Земли говорится в [3], [4] и [5].
В последние годы появился ряд чисто теоретических работ, в которых приводится расчет этих ускорений во вращении Земли на основе геофизических моделей, согласующийся с экспериментальными данными. Кроме того, ряд исследователей пытается определить зависимость ускорений в системе Земля-Луна от времени на основе анализа древних и средневековых астрономических наблюдений. Наиболее серьезные исследования в этой области выполнениы Ф.Р.Стефенсоном с соавторами [6], [7]. В их результате установлено, что в целом вращение Земли достаточно близко к равнозамедленному, но в нем присутствуют некоторые неравномерности периодического характера.
Что открыл Роберт Ньютон?
Американец Р. Ньютон на протяжении ряда лет занимался исследованием зависимости D" (наблюдаемого ускорения движения Луны) от времени. В начале 70-х годов он опубликовал несколько статей, где изложил свои результаты. Согласно Р. Ньютону, величина D" испытала резкий скачок в районе 1000 г.н.э. На рисунке 1, заимствованном из его статьи "Доказательства существования негравитационных сил в системе Земля-Луна"[8], опубликованной в 1972 г., приведен график полученной им зависимости.
Рис. 1. Зависимость величины D" от времени согласно работе
Р. Ньютона "Доказательства
существования негравитационных сил
в системе Земля-Луна" (1972 г.)
Сразу следует сказать, что доказывать существование негравитационных сил в системе Земля-Луна - означает ломиться в открытую дверь. Негравитационных сил, действующих на вращение Земли, известно немало. Во-первых, это приливные силы, а приливное трение зависит и от уровня океана и от величины полярных шапок и поэтому заметно флуктуирует. Во-вторых, как известно, центральная область земного шара — земное ядро — находится в жидком состоянии. Поэтому вращение Земли имеет нечто общее с поведением раскрученного сырого яйца: обмен моментом вращения между жидкой сердцевиной и твердыми внешними слоями приводит к нерегулярным изменениям угловой скорости Земли. (Выше мы видели, что реальное ускорение осевого вращения Земли приводит к кажущемуся ускорению орбитального движения Луны.) Однако результат Р. Ньютона действительно весьма странен — из него следует, что какие-то действующие в системе Земля-Луна силы резко изменили свое значение в районе 1000 года, что привело к соответствующему изменению углового ускорения Земли и/или Луны (напомним, что величина D" есть линейная комбинация этих двух ускорений). Р. Ньютон сам понимал экстравагантность полученных им выводов и заявил, что его результат следовало бы перепроверить другим исследователям. Впрочем, это не мешало ему использовать полученную им зависимость D" от времени в других своих расчетах. Так, в статье 1974 г. "Два применения древней астрономии"[9] график зависимости D" от времени приводится уже в несколько ином виде (см. рисунок 2).
Рис. 2. Зависимость величины D" от времени согласно работе
Р. Ньютона "Два применения
древней астрономии" (1974 г.).
Особо отметим, что Р. Ньютон нигде не утверждает явно, что в последние несколько веков значение D" примерно постоянно. На первом из приведенных выше его графиков самые поздние данные относятся примерно к середине XI века, на втором хотя и присутствует почти горизонтальный участок, начиная примерно с 1300 г. по наше время, однако он никак не подтвержден экспериментальными данными.
Позже Р. Ньютон вернулся к исследованию поведения D". В вышедшей в 1979 году его книге "Ускорение Луны и его физические причины"[10] он излагает уже совершенно иные результаты. Теперь, согласно его исследованиям, значение D" не резко падает вниз и стабилизируется на новом уровне, а практически линейно уменьшается в зависимости от времени. На рисунке 3 приведен график зависимости D" из этой книги.
Рис. 3. Зависимость величины D" от времени согласно работе
Р. Ньютона "Ускорение Луны и его
физические причины" (1979 г.).
Наконец, в одной из последних работ, посвященной этой теме - "The secular acceleration of the earth's spin"[11], вышедшей в 1985 г. - Р. Ньютон, проанализировав данные о 852 затмениях в период с 719 г. до н.э. по 1567 г.н.э. и заявил, что зависимость углового ускорения вращения Земли от времени имеет явно выраженный квадратичный характер с экстремумом в районе 460 г. до н.э. Он также утверждал, что изменения углового ускорения Земли либо вызваны изменениями магнитного поля Земли, либо коррелируют с этими изменениями. Если считать угловое ускорение Луны постоянным, то изменения величины D" полностью обусловлены изменением углового ускорения Земли. Следовательно, это — уже третий по счету взгляд Р. Ньютона на характер зависимости D" от времени.
Попутно обсудим вопрос о научном уровне трудов Р. Ньютона. Следует сказать, что чрезмерное доверие к собственным не проверенным должным образом выводам и поспешное их использование в дальнейших исследованиях — видимо, характерная черта его научного стиля. Так, в его книге "Преступление Клавдия Птолемея"[12] можно встретить следующий пассаж. Р. Ньютон вычисляет времена равноденствий и солнцестояний в далеком прошлом для сравнения их с наблюдениями Птолемея. Свои вычисления он комментирует так:
"...приведено правильное время (под этим подразумевается время, вычисленное по современной теории Солнца). При вычислении этого времени сначала я пользовался теорией из книги Ньюкома[1895]; в этой теории предполагается, что Солнце не имеет векового ускорения. Затем, основываясь на ранее проведенных исследованиях [своих собственных — Ю.К.], я предположил, что ускорение Солнца составляет 3" в столетие за столетие. Это ускорение обусловлено приливным трением и другими негравитационными эффектами... Суммарная погрешность вычисленных моментов времени... не превышает, вероятно, получаса." (Стр. 95)
Следствием подобных методов (не их ли академик Фоменко считает "высочайшим научшым уровнем" работ Р. Ньютона?) явились гигантские ошибки в вычисленных Р. Ньютоном моментах равноденствий и солнцестояний. "Правильные времена" Р. Ньютона отличаются от вычисленных другими исследователями и полученных с помощью современных астрономических программ отнюдь не на полчаса, а на 5-7 часов — т.е. фактическая точность вычислений Р. Ньютона в данном случае хуже заявленной им на порядок.
В рецензии американских специалистов Н.Хэмилтона и Н.Свердлова на одну из работ Р. Ньютона[13] также отиечается низкая точность его вычислений, что, очевидно, совершенно неприемлемо для исследований, в которых изучаются малые отличия древних наблюдений от современной теории, и указывается "принципиальный недостаток, присущий данной его работе, а также и другим его публикациям исторического характера: работы Ньютона настолько небрежны и ненадежны, что если их вообще можно рекомендовать, то лишь такому читателю, который готов исследовать каждый источник и проверить каждый расчет, т.е. выполнить всю работу заново". Таким образом, восторженные отзывы А.Т.Фоменко о трудах Р. Ньютона не находят единодушной поддержки у специалистов.
Что и как "исследовал" академик Фоменко?
Следует сразу сказать, что рецензировать работы А.Т.Фоменко, посвященные проблеме D", — весьма трудная задача. Основная трудность состоит в том, что в этих работах не содержится практически ничего по существу данной проблемы. Вместо ее исследования А.Т.Фоменко и его соавторы рассуждают о "статистике древних затмений"; как правило, основное место в этих рассуждениях занимает обсуждение трех затмений, описаных в трудах древнегреческого историка Фукидида.
Приведем цитату из реферата А.Т.Фоменко «Критика традиционной хронологии античности и средневековья» [14], в которой автор излагает «проблему D"» — как она ему представляется.
«Я — профессиональный математик. Мои основные интересы лежат далеко от проблем хронологии и истории. Однако в процессе исследования одного важного вопроса небесной механики (о чем более подробно речь пойдет ниже) мне пришлось столкнуться с анализом дат древних затмений. Речь шла о вычислении так называемого параметра D" в теории движении Луны. Параметр характеризует ускорение и определяется как функция времени на большом интервале исторического времени. Вычисления были выполнены известным современным астрономом Робертом Ньютоном. Он обнаружил, что параметр D" ведет себя чрезвычайно загадочно, а именно он делает неожиданный скачок на интервале VIII-X вв. н.э. Скачок невозможно объяснить на основе гравитационной теории, и он настолько невероятен, что Роберту Ньютону пришлось ввести загадочные "негравитационные силы" в системе Земля — Луна (никаким другим образом себя не проявляющие, что также очень странно).
Меня этот непонятный эффект заинтересовал как математика, я проверил работу Р. Ньютона и убедился, что она выполнена на высочайшем научном уровне. Но после этого разрыв в графике D" стал для меня еще более странным. Я долго размышлял об этом, пока мне не пришла в голову мысль проверить точность дат тех древних (в том числе и античных) затмений, на которых, в частности, была основана работа Р. Ньютона. Как я сейчас понимаю, эта мысль оказалась новой для специалистов, интересовавшихся этим вопросом. Например, Р. Ньютон как специалист по астронавигации и теории расчетов траекторий небесных тел и аппаратов, конечно, абсолютно доверял этим древним датам и пытался объяснить обнаруженный им скачок в поведении графика D", не выходя за рамки своей профессиональной деятельности и не ставя вопроса о достоверности древней хронологии. Мне повезло: я знал о том, что известный русский ученый энциклопедист Н. А. Морозов в свое время (в начале нашего века) проанализировал датировки древних затмений и заявил, что почти все они нуждаются в ревизии. Для многих затмений он предложил новые даты, более "близкие" к нам. Я взял его таблицы, заменил традиционные даты затмений на "морозовские" и повторил вычисления Р. Ньютона с этими измененными начальными данными. К моему изумлению, график D" радикально изменился и преаратился в практически горизонтальную линию, что и предсказывалось стандартной гравитационной теорией. Загадочный скачок исчез, и отпала, в частности, необходимость изобретать какие-то фантастические "негравитационные взаимодействия».
Прокомментируем данный отрывок, в котором А.Т.Фоменко неоднократно вводит своих читателей в заблуждение.
Во-первых, хотя он и является профессиональным математиком, его интересы лежат от проблем небесной механики, пожалуй, еще дальше, чем от проблем хронологии и истории: он не опубликовал ни одной работы по небесной механике, не считая нескольких не вполне вразумительных статей по "проблеме D"", опубликованных в научных журналах (в том числе в зарубежном журнале "Celestrial mechanics"); эти статьи написаны куда более наукообразным стилем, чем приведенный выше отрывок, и перегружены теоретико-множественными обозначениями, но по содержанию они практически не отличаются от него. Выполненные им лично астрономические расчеты содержат громадные ошибки, как неоднократно отмечалось его критиками; более того, в некоторых случаях он выдает за результаты собственных вычислений данные, звимствованные из книг Морозова.
Во-вторых, как уже отмечалось выше, в последующих своих работах Р. Ньютон сам отказался от обнаруженного им "неожиданного скачка D" на интервале VIII-X вв. н.э.": опирающиеся на этот "скачок" фоменковские доводы оказались без фундамента. Таким образом, на заданный Фоменко в том же самом реферате вопрос "Кто оспаривал результаты Р. Ньютона?" существует четкий ответ: результаты Р. Ньютона, на которые ссылается Фоменко для обоснования своих построений, оспорены и отвергнуты... в первую очередь самим Р. Ньютоном. Однако А.Т.Фоменко то ли не знает этого ответа, то ли не спешит информировать о нем своих читателей; во втором случае налицо "утаивание неудобной информации", в котором А.Т.Фоменко так любит обвинять своих оппонентов.
В-третьих, выше опять-таки было сказано, что негравитационные силы в системе Земля-Луна действительно существуют, и в них нет ничего "загадочного" или "фантастического" — это в первую очередь силы приливного трения. Эти силы постоянно проявляют себя и учитываются в любом точном астрономическом расчете.
В-четвертых, "проверить" работу Р. Ньютона, на которую ссылается Фоменко, невозможно — она не содержит ни подробного описания исходных наблюдений, ни процедуры их обработки.
Посмотрим подробнее на процесс, в результате которого график D" превратился в "элегантную горизонтальную линию". Опять приведем длинную цитату из того же самого реферата:
В теории движения Луны известен параметр D" — вторая производная лунной элонгации, характеризующая ускорение [66]. Проблема вычисления D" на большом интервале времени обсуждалась, в частности, в дискуссии, организованной и 1972 г. Лондонским Королевским Обществом и Британской Академией Наук [66]. Зависимость D" от времени была вычислена Р. Ньютоном [66]. При этом он опирался на традиционные датировки затмений, описанных в древних текстах. Полученный Р. Ньютоном результат оказался шокирующим (рис. 7.1).
Р. Ньютон:
- "Наиболее поразительным событием... является стремительное падение D" от 700 года до приблизительно 1300 года... Это падение означает, что существует "квадратичная волна" в оскулирующем значении D"... Такие изменения в поведении D" и на такие величины невозможно объяснить на основании современных геофизических теорий"
[66, с.114].
Специальная забота Р. Ньютона "Астрономические доказательства, касающиеся негравитационних сил в системе Земля — Луна" [67] посвящена попыткам объяснения этого разрыва (скачка на порядок) в поведении D". Любопытно, что эти загадочные "негравитационные силы" никак себя не проявляют, кроме как в виде необъяснимого скачка на графике D". Если бы этого скачка не было, не было бы и необходимости вводить эти силы. Важно отметить, что все попытки истолкования обнаруженного скачка на графике D" не ставили под сомнение традиционные датировки древних затмений, лежащие в фундаменте подсчета D". Ниже мы увидим, что существует другое объяснение странного разрыва D", не требующее введения таинственных сил.
Прежние попытки объяснить странный разрыв в поведении D" не касались вопроса: правильно ли определены даты затмений, считаемых сегодня античными и раннесредневековыми? Морозов предложил следующую методику непредвзятого астрономического датирования. Из исследуемого текста извлекаются все возможные характеристики затмения. Затем из астрономических таблиц выписываются даты всех затмений с этими характеристиками (т.е. без учета гипотезы об их "древности").
В результате применения такой методики в [43] было обнаружено, что, находясь под давлением уже сложившейся (ранее) традиционной хронологии, астрономы были вынуждены рассматривать не весь спектр дат, получающихся при анализе таблиц, а лишь те, которые попадают в интервал времени, заранее отведенный традицией для исследуемого затмения (и связанных с ним событий). Это приводило к тому, что в массе случаев астрономы не находили в "нужное столетие" затмение, точно отвечающее описанию документа, и прибегали к натяжкам, предлагая затмение, лишь частично удовлетворяющее требованиям документа. Проведя ревизию датировок затмений, считающихся античными, Морозов обнаружил, что сообщения о затмениях разбиваются на две категории:
- краткие, туманные сообщения без подробностей: здесь астрономическая датировка либо бессмысленна, либо дает настолько много возможных решений, что они попадают практически в любую эпоху;
- подробные, детальные сообщения: здесь астрономическое решение часто однозначно (или 2-3 решения). Оказалось далее, что все затмения 2-й категории получают (при формальном датировании) не традиционные датировки, а значительно более поздние (иногда на много столетий). Причем все эти новые решения попадают в интервал: 500-1600 годы н.э.
Считая тем не менее, что традиционная хронология на интервале 300-1800 гг. н.э. в основном верна, Морозов не проанализировал средневековые затмения 500-1600 гг. н.э., предполагая, что здесь противоречий не обнаружится. Продолжая исследования, начатые в [43], автор настоящей работы проанализировал затмения, традиционно датируемые 400-1600 гг. н.э.
Оказалось, что эффект "подъема вверх", обнаруженный в [43] для древних затмений, распространяется и на интервал 400-900 гг. н.э. Это означает, что здесь либо имеется много равноправных астрономических решений (и тогда астрономическая датировка бессмысленна), либо решений мало (одно, два) и все они попадают в интервал 900-1700 гг. н.э.
И только начиная приблизительно с 900 г. н.э. (а не с 400 г. н.э., как предполагалось в [43]) согласование традиционных дат затмений с результатами непредвзятого астрономического датирования становится удовлетворительным, и только с 1300 г. н.э. — надежным.
[...]
Поскольку, как было сказано выше, при формальном датировании все подробно описанные античные затмения получают новые средневековые даты (подъем дат вверх), то можно заново построить график D", который теперь будет отличаться от прежнего. Это построение выполнено автором (рис. 7.2). См. [52], [54]. Результат таков: новый график на интервале 900-1800 гг. н.э. совпадает с прежним. Как видно из рис. 7.2, на интервале от IX до XX в. параметр D" фактически не меняется и его график изображается практически горизонтальной линией, колеблющейся около современного значения D". Никакого резкого изменения параметр не претерпевал, постоянно сохраняя приблизительно современное значение, а потому никаких загадочных негравитационных сил привлекать не нужно. Разброс значений D" (незначительный от IX до XX в.) возрастает по мере движения влево от 1000 до 500 г. н.э. Затем, ранее 400 г. н.э., наступает зона отсутствия наблюдательных данных, которые можно было бы использовать для расчета D". Это отражает естественную картину распределения наблюдательных данных во времени. Их первоначальная точность (начиная с V-VI вв. н.э.) была невысока, затем нарастала по мере улучшения и совершенствования техники наблюдений, что и привело к уменьшению разброса значений D" и к сглаживанию кривой на участке от X до XX в."
Сразу же подчеркнем случай уже не "утаивания от читателя неудобной информации", а прямого обиана последнего. Он заключен во фразе "Морозов не проанализировал средневековые затмения 500-1600 гг. н.э., предполагая, что здесь противоречий не обнаружится". На самом деле Морозов проанализировал сообщения о затмениях VI века н.э. и, действительно, не обнаружил в них противоречий[15].
В реферате приведены также два графика: зависимость D" от времени "по Р. Ньютону" и "по Фоменко". Эти графики приыедены на рисунках 4 и 5.
Рис. 4. Зависимость величины D" от времени согласно работе Р. Ньютону
Рис. 5. Зависимость величины D" от времени согласно работе А.Т.Фоменко
Изучим внимательно графики, которыми она проиллюстрирована. Рисунок 4 — это просто перерисованный от руки график из работы Р. Ньютона. Рисунок 5 куда более интересен. Хотя Фоменко утверждает, что "на интервале от IX до XX в. параметр D" фактически не меняется и его график изображается практически горизонтальной линией, колеблющейся около современного значения D"", но из графика это никак не следует: на интервале 1000-2000 гг., на котором Фоменко провел "аппроксимирующую линию", имеется лишь несколько экспериментальных точек в левой трети этого интервала, далее же какие-либо экспериментальные данные вообще отсутствуют, не считая точки в районе 2000 года, представляющей современное значение D". Такая "обработка экспериментальных данных" вряд ли годится на что-то большее, чем на то, чтобы позабавить студента-первокурсника технического вуза, успевшего сделать пару лабораторных работ на физпрактикуме.
Еще более интересно сравнить два графика. На рисунке 6 они наложены один на другой.
Рис. 6. Графики рис. 4 и 5, наложенные один на другой
(график рис. 4 показан красным цветом, график рис. 5 — зеленым)
Из сравнения двух графиков можно сделать некоторые выводы. Самый главный из них: на графике Фоменко не добавилось новых точек по сравнению с графиком Р. Ньютона. Теперь нам ясно, в чем состоял "вклад" Фоменко в проблему D": он отнюдь не "повторил вычисления Р. Ньютона с... измененными начальными данными", как он сам утверждает, вследствие чего якобы "график D" радикально изменился и преаратился в практически горизонтальную линию", а просто полностью исключил из рассмотрения данные Р. Ньютона ранее примерно 500 г.н.э., а данные в интервале 500-1000 гг. объявил недостоверными. Горизонтальная же линия в диапазоне 1000-2000 гг. присутствует, как мы видели, и на графике Р. Ньютона. Правда, характер ее весьма гипотетический, но, повторюсь, на графике Фоменко никаких новых данных не обнаруживается.
В своей работе "Методы статистического анализа исторических текстов. Приложения к хронологии." А.Т.Фоменко невзначай проговорился, что никаких затмений он не анализировал и передатировал. Приведем короткую цитату оттуда. Сходное место имеется в вышепроцитированном отрывке, но в нем нет важной ссылки на литературу:
"...либо имеется много равноправных астрономических решений и поэтому датировка неоднозначна, либо решений мало (одно, два), но тогда все они попадают в интервал 900-1700 годы н.э. И только начиная приблизительно с 1000 года н.э. (а не с 400 года н.э., как предполагалось в [141]), согласование скалигеровских дат затмений, приведенных в астрономическом каноне [265 (Гинцель)], с результатами методики Н.А.Морозова становится удовлетворительным."Ссылка 265 — это фундаментальный труд немецкого астронома Гинцеля "Spezielle Kanon der Sonnen- und Mondfinsternisse und den Zeitraum von 900 Chr. bis 600 nach Chr.". Из названия видно, что в нем собраны данные о затмениях с 900 года до н.э. по 600 г.н.э. Поэтому никакого "согласования скалигеровских дат затмений, приведенных в каноне Гинцеля, с результатами методики Морозова" с 1000 г. и позже, как утверждает А.Т.Фоменко, нет и быть не может — просто потому, что в каноне Гинцеля нет затмений позже 600 г.н.э.
Кстати, об "эффекте подъема затмений вверх", о котором так любят писать Фоменко и его соавторы. Cледует сказать, что "передатировка" затмений — дело, мягко говоря, очень и очень непростое. Достаточно правильно указанного месяца и дня в хронике, расссказывающей о затмении, чтобы в большинстве случаев однозначно определить год, в который оно произошло. Приведем один-единственный пример (указан М.Л.Городецким):
В средневековой хронике "Annales Regni Francorum (Einhardi Annales)" ["Анналы франкских королей (Анналы Эйнхардта)"] имеется следующее описание солнечного затмения, которое произошло во время правления Карла Великого:
"[...] hoc autem anno [807] pridie Kal.Febr. fuit luna XVIIIma quando stella Iovis quasi per eam transire visa est, et III. Id. Febr. fuit eclipsis solis media die, stante utroque sidere in XXV parte Aquarii." ["И снова в этом году [807] за день до февральских Календ [31 Января] Луна была на 18 дне, когда увидели, что Юпитер как бы прошел сквозь нее, и на 3 Иды Февраля [11 февраля] было солнечное затмение в середине дня, и оба небесных тела пребывали в 25 градусе Водолея."]
Забудем на время о том, что в хронике указан год, и попытаемся найти его самостоятельно. Оказывается, что только точной даты (11 февраля) достаточно, чтобы однозначно датировать это описание.
Действительно, с начала нашей эры по 1500 г. 11 февраля по юлианскому календарю состоялось всего 9 солнечных затмений, из них 8 не были видны в Европе: 286, 324, 343, 807, 864, 1309, 1328, 1347, 1393. Затмение 11 февраля 807 года в Аахене имело фазу 0.83, было закрыто 75% площади солнечного диска, и состоялось оно примерно за час до полудня. Долгота Солнца и Луны во время затмения была примерно 326.5 градусов, т.е. 26.5 градусов Водолея, что опять-таки прекрасно соответствует описанию из хроники.
Вспомним также о фразе "за день до февральских Календ [31 Января] Луна была на 18 дне, когда увидели, что Юпитер как бы прошел сквозь нее". Действительно, расчет показывает, что в ночь с 30 на 31 января 807 года состоялось покрытие Юпитера Луной, которое состоялось около 2 часов ночи и продолжалось чуть более часа.
Следует заметить, что рассчитать затмение и покрытие 807 года было вряд ли возможно ранее появления достаточно точных теорий движения планет и Луны — а такие теории были разработаны лишь в конце XVIII века. Поэтому позднейшая фальсификация хроники представляется совершенно нереальной.
*
* *Итак, проблема D" не дает оснований сомневаться в неправильности традиционной хронологии, а то, что пишет про нее А.Т.Фоменко, свидетельствует прежде всего о весьма поверхностном его понимании этой проблемы.
ЛИТЕРАТУРА
- И.А.Климишин, Открытие Вселенной, М., "Наука", ГРФМЛ, 1987.
- В.В.Бронштэн, Как движется Луна, М., "Наука", ГРФМЛ, 1990.
- Ф.С.Завельский, Время и его измерение, издание 5-е, исправленное, М., "Наука", ГРФМЛ, 1987.
- Lambeck, K., The Earth's Variable Rotation: Geophysical Causes and Consequences, Cambridge University Press, London, 1980.
- Munk W. H. and MacDonald, G. J. F., The Rotation of the Earth, Cambridge University Press, London, 1960.
- Stephenson F.R and Houlden M.A., Atlas of Historical Eclipse Maps, Cambridge Univ.Press, 1986.
- Stephenson F.R, Historical Eclipses and Earth's Rotation, Cambridge Univ.Press, 1997.
- Newton, R. R., Astronomical evidence concerning non-gravitational forces in the Earth-Moon system, Astrophys. Space Sci. 16, 179-200 (1972).
- Newton, R. R., Two uses of ancient astronomy, Phil. Trans. R. Soc. Land. A. 276, 99-110 (1974)
- Newton, R. R., "The Moon's Acceleration and Its Physical Origins", The John Hoppkins University Press Ltd, London, 1979.
- Newton, R. R., "The secular acceleration of the earth's spin", Johns Hopkins APL Technical Digest (ISSN 0270-5214), vol. 6, Apr.-June 1985, p. 120-129.
- Роберт Р. Ньютон, Преступление Клавдия Птолемея, М., "Наука", ГРФМЛ, 1985.
- N.T.Hamilton, N.M.Swerdlow, Judgement on Ptolemy, Journal for the history of astronomy, 12, p.59, 1981
- А.Т.Фоменко, "Критика традиционной хронологии античности и средневековья (какой сейчас век?)", Москва, издательство механико-математического факультета МГУ, 1993.
- Н.А.Морозов, "Христос", т. IV, "Во мгле минувшего при свете звезд", "КРАФТ+ЛЕАН", Москва, 1998, репринт ГИЗ, Москва-Ленинград, 1928
|
|
