Конец науки

Акимов О.Е.

3. Стивен Хокинг в авангарде жёлтой науки

• Самый известный ученый, живущий на нашей планете (Материал из Википедии)
• Исчезновение информации в чёрной дыре (Материал из Википедии)
• Сколько ангелов может танцевать на булавочной головке? (З.К. Силагадзе, С.И. Блинников)
• Информация в голографической Вселенной (Якоб Бекенштейн)
• Сингулярный компьютер (Сет Ллойд, Джек Энджи)

Ответственным за гибель науки Хорган назначил также товарища Пенроуза известного английского астрофизика Стивена Хокинга, специалиста в области черных дыр и Большого взрыва. Хокинг весьма колоритная фигура в ученом мире, поэтому есть смысл передать его портрет, исполненный мастерским пером Хоргана, максимально полно. Корреспондент «Scientific American» вспоминает: «Когда я встретил Хокинга, его состояние оказалось хуже, чем я ожидал. Он сидел в позе, напоминавшей позу эмбриона, опустив плечи, челюсть у него отвисла, голова клонилась в сторону, и выглядел он болезненно хрупким. Инвалидная коляска Хокинга была укомплектована множеством батареек и компьютеров. Насколько я мог судить, он был в состоянии двигать только указательным пальцем левой руки. С его помощью Хокинг трудолюбиво выбирал буквы, слова или предложения из меню на экране компьютера. Синтезатор голоса выдавал слова глубоким, повелительным тоном — как у киборга в фильме «Робокоп». Казалось, что Хокинга скорее забавляет, а вовсе не удручает его бедственное положение. Уголок его очень ярких губ, напоминающих губы Мика Джаггера, часто кривился в неком подобии ухмылки» [1, c. 151 — 152].

В первом примечании к седьмой главе Хорган добавляет к портрету Хокинга несколько впечатляющих мазков: «У меня была неприятная встреча со Стивеном Хокингом в первый день симпозиума [речь идет о вышеупомянутом симпозиуме 1990 г.], когда всех участников собрали на коктейль. Мы все стояли недалеко от столов с едой и напитками, когда инвалидная коляска Хокинга, которую толкала его медсестра, застряла в щели. Сестра попросила меня донести Хокинга на руках. Когда я поднял его, он оказался удивительно легким и негибким, словно охапка хвороста. Я посмотрел на него уголком глаза и заметил, что он уже смотрит на меня подозрительно. Внезапно лицо Хокинга исказила гримаса боли; его тело содрогнулось, а из горла вылетел булькающий звук. Первой мыслью было: "Человек умирает у меня на руках! Как ужасно!" И тут же: "На моих руках умирает Стивен Хокинг! Вот это сенсация!" Сестра, заметившая состояние Хокинга, а также и мое, бросилась к нам. "Не беспокойтесь, — сказала она, нежно беря Хокинга на руки, — это с ним случается. Все будет в порядке"» [1, c. 462]. Хоргана одолевали сложные чувства. «Моя реакция на Хокинга, — пишет он, — была двойственной. С одной стороны, он был героической фигурой. Пойманный в ловушку в изувеченном, беспомощном теле, он мог представлять миры с бесконечным числом степеней свободы. С другой стороны, то, что он говорил, поразило меня, как абсолютная нелепость, противоречащая здравому смыслу. Червоточины? Вселенные-детки? Бесконечномерное суперпространство струнной теории? Это казалось похожим скорее на научную фантастику, чем на науку» [1, c. 153].

Стивен Хокинг в 1988 г. издал научно-популярную книгу под названием «Краткая история времени: От Большого взрыва до черных дыр», которая оказалась весьма востребованным чтивом, забавляющим миллионы читателей от академиков до школьников и домохозяек. По данным на начала 1993 г. книга переведена на 33 языка; на русском языке она впервые вышла уже в 1989 г. В Великобритании книга выдержала 39 изданий, в США — 40 изданий в твердой и 19 изданий в мягкой обложке, в целом же по миру только за пять лет книга вышла общим тиражом свыше 10 миллионов экземпляров. Она также попала в «Книгу рекордов Гиннеса» за то, что дольше всех (250 недель) продержалась в списке бестселлеров «Санди Таймс».

Стивен Хокинг — самый издаваемый ученый в нашей стране и мире

В другой чуть менее популярной книге «Черные дыры, Вселенные-детки и другие эссе» («Black Holes and Baby Universes and Other Essays») Хокинг в пятом разделе «Краткая история "Краткой истории"» раскрывает свои намерения. В ней он пишет: «Отчасти причиной [её написания] была необходимость заработать денег... Но главное — мне хотелось объяснить, как далеко, по моему представлению, мы зашли в нашем понимании Вселенной, как близко мы подошли к единой завершенной теории, описывающей Вселенную и все сущее в ней» [2, c. 41]. Хокинг хотел, «чтобы книга была из тех, что продается на лотках в залах ожидания аэропортов» для самого непритязательного читателя. Поэтому, не долго раздумывая, он принял предложение от издательства «Бантам Букс», которое «не специализировалось на публикации научных книг, но зато его издания продавались в аэропортах». Редактор этого издательства Питер Гудзарди, пишет Хокинг, «отнесся к своей работе очень серьезно и заставил меня переписать книгу, чтобы сделать ее понятной не для ученых, а для простых людей вроде него самого» [2, c. 42].

Действительно, и у меня сложилось впечатление, что книга Хокинга рассчитана на случайных туристов, которые часто оказываются в аэропортах. «Мое произведение, — пишет ее автор, — сравнивали с книгой "Дзен и искусство ухода за мотоциклом". Жена пришла в ужас, а я был даже польщен и надеялся, что оно, подобно "Дзену", даст людям понять, что не нужно отстраняться от великих философских и интеллектуальных вопросов. Несомненно, сыграл свою роль простой человеческий интерес к тому, как я умудряюсь быть физиком-теоретиком, несмотря на свой недуг. Но купивших книгу только ради этого ждало разочарование, поскольку в ней всего пару раз упоминалось о моем состоянии. Книга посвящалась истории Вселенной, а не мне. Но это не помешало некоторым обвинить "Бантам" в том, что он бесстыдно спекулирует на моей болезни и что я тоже приложил к этому руку, разрешив поместить на обложке свой портрет. На самом же деле, согласно договору, я не мог контролировать обложку. Однако мне удалось убедить издательство взять для британского издания фото получше, чем жалкая устаревшая фотография на американском издании. Но американскую обложку оставили без изменений, сказав, что американская публика уже идентифицирует ее с самой книгой. Подразумевалось также, что люди покупают мою книгу и потому, что видели отзывы на нее в списке бестселлеров, но не читают, а просто прячут в шкаф или кладут на кофейный столик, поставив себе в заслугу ее приобретение, но не приложив ни малейших усилий к тому, чтобы понять ее. Не сомневаюсь, что такое случается, но, думаю, не чаще, чем с другими серьезными книгами, включая Библию и Шекспира» [2, c. 46 — 47].

Нам не приходит в голову, что теория черных дыр и Большого взрыва утвердилась в сознании большинства людей за счет всеобщей жалости к инвалиду. Между тем такое утверждение во многом справедливо. Впрочем, книги «Краткую историю времени: от Большого взрыва до черных дыр» и «Черные дыры, Вселенные-детки и другие эссе» с упоением читали не только сердобольные женщины и скучающие на отдыхе деловые мужчины, проникнутые жалостью к тяжелому недугу автора, но и беспечные тинэйджеры, не имеющие специального образования. Мы порой не догадываемся, какую гибельную для науки роль играют издательства дешевых бестселлеров и газетных заметок, идущих на поводе у непритязательной публики. Вред от такой «научно-просветительской» деятельности, конечно, не сравним с уроном, наносимым мистическими триллерами и НЛО-документалистикой, но тоже достаточно большой.

Иногда кажется, что книги Хокинга адресованы дошкольникам и первоклашкам. В самом деле, кому ученому мужу будет интересно читать, например, такие разъяснения: «Государственные законы действуют лишь в одной стране, но физические законы одинаковы и в Британии, и в Соединенных Штатах, и в Японии. Они действуют и на Марсе, и в туманности Андромеды. Более того: законы всё те же, с какой бы скоростью мы ни двигались. Законы на сверхскоростном экспрессе или на реактивном самолете такие же, что и для тех, кто стоит на месте. В действительности, конечно, стоящий неподвижно на Земле движется вокруг Солнца со скоростью примерно 18,6 мили (30 км) в секунду. Но все это движение не имеет никакого значения для физических законов — они одни и те же для всех наблюдателей» [2, c. 80]. Или, вот еще: «... Земная гравитация притягивает нас даже на обратной стороне Земли. Вот почему жители Австралии с нее не падают. Аналогично гравитация Солнца удерживает планеты на орбитах и не дает Земле улететь в темноту или межзвездное пространство» [2, c. 84]. В этой же сверхпопулярной манере изложения Хокинг рассказывает о черных дырах.

Книга об этих несуществующих объектах далекого космоса была написана после шумного успеха «Краткой истории...» и во многом повторила ее содержание. В основном книга «Черные дыры...» составлена из выступлений Хокинга перед народными аудиториями праздной публики; в ней он также довольно подробно рассказывает о себе. Задержимся немного на персоне автора.

Биография физика ничем особенным непримечательна, за исключением нейромоторного заболевания, которое впервые дало о себе знать в возрасте 21 года, но проявилось в полной мере, когда уже нельзя было обойтись без инвалидной коляске, в 35 лет, то есть после женитьбы и рождения троих детей. Меня, преподавателя математики, заинтересовало следующее место биографии Хокинга. Он пишет: «В последние два года моей учебы в школе я решил специализироваться в математике и физике... Теперь я профессор математики, но так и не получил никакого формального математического образования с тех пор, как в семнадцать лет окончил сент-олбансскую школу. Все мои математические знания я нахватал между делом. Я частенько курировал кембриджских студентов последнего курса и осваивал лекции всего за неделю до них» [2, c. 17 — 19].

Из фактов биографии читатель узнает своеобразное отношение профессора математики, который с 1980 г. возглавил лукасианскую кафедру Кембриджского университета, где когда-то работал Ньютон, к своему непосредственному предмету. Так, раскрывая причины популярности «Краткой истории времени», Хокинг пишет: «Я не сомневался, что почти всем интересно, как функционирует Вселенная, но большинство не выносит математических формул — я и сам-то их не очень люблю. Отчасти это вызвано тем, что мне их трудно писать, но главная причина в том, что у меня нет интуитивного чувства формулы. Вместо этого я мыслю картинками, и в книге пытался выразить образы словами с помощью знакомых аналогий и нескольких диаграмм. Таким образом я надеялся дать большинству людей возможность разделить со мной восхищение замечательным прогрессом, проделанным физиками за последние двадцать пять лет, и ощущение подвига» [2, c. 43—44].

Человеку далекому от науки, по-видимому, трудно понять, что успешно работать на поприще теоретической физики без основательных знаний в области математического моделирования совершенно невозможно. Теория относительности не верна в первую очередь потому, что она содержит элементарные математические ошибки. Эйнштейн был плохим математиком, особенно на момент создания специальной теории относительности. «Кинематическая часть» статьи 1905 года «К электродинамике движущихся тел», с точки зрения математики, представляет собой полный абсурд. Там наделано такое количество ошибок, что всякий конструктивно мыслящий математик хватается за голову. Правда, этого не скажешь об «Электродинамической части», написанной, как я предполагаю, первой женой Эйнштейна, Милевой Марич. Когда муж расстался со своей первой женой и задумался над проблемами гравитации, к работе был привлечен математик-профессионал, увлекающийся римановой геометрией, который попытался перевести умозрительные спекуляции Эйнштейна на язык дифференциальной геометрии. Однако серьезные эпистемологические ошибки, лежащие в основании релятивистского подхода, свели на нет математические усилия помощника. Общая теория относительности еще более туманна, чем специальная.

Все сторонники релятивистских спекуляций, которых я знаю лично или по их работам, совершенно негодные математики. Они не в состоянии ни как следует поставить задачу, ни тем более решить ее. Первый признак дилетанта-математика: любовь к сложным формулам, которые «берутся с потолка», и полное отсутствие математического вывода. Формалисту не доступен скрупулезный вывод, например, уравнений диффузии или теплопроводности, он не знает, откуда и как они были получены. Зато он может легко рассуждать по поводу коллапса звезд, галактик и целой вселенной, без труда находит возраст вселенной и число элементарных частиц в ней. Его суждения крайне небрежны и схематичны, но он об этом не догадывается. Когда говоришь ему, что такой формальный подход к физике сильно проигрывает перед конструктивным подходом Максвелла и Гельмгольца, он либо обижается, либо начинает нести ахинею, бормоча что-нибудь об устаревании их методики, особом пути развития современной космогонии и физики элементарных частиц.

Между тем любой грамотный математик скажет вам, что научный подход всегда был одним и тем же — что у Архимеда, что у Больцмана. Разница между противоборствующими сторонами, как правило, лежит в плоскости профессиональной квалификации. Так, например, малообразованный физик А.Ф. Иоффе, которого его наставник Рентген не признавал за ученого, абсолютно не разобрался в сложных математических выкладках Н.П. Кастерина. Эфир, посредством которого тот строил свою электродинамическую теорию, он выбросил из своих представлений, как он написал в автобиографии, еще раньше Эйнштейна. В итоге работа самого выдающегося русского теоретика эпохи установления релятивистской догмы была лишена финансирования и практически свернута. Зато Иоффе горячо поддержал формалистов вроде Френкеля, Бронштейна, Ландау и прочих «одаренных» и «гениальных», которые в 1930-е годы пытались скрестить теорию относительности с квантовой механикой или гравитационное поле с электромагнитным. Таким образом, еще до второй мировой войны релятивистской группировке, возглавляемой Иоффе, удалось полностью уничтожить конструктивную физику, развиваемую в Советском Союзе выдающимися исследователями — Кастериным, Тимирязевым, Миткевичем и Предводителевым.

Альберт Эйнштейн, Абрам Иоффе, Виталий Гинзбург — словом, все знаменитые релятивисты — выказывали удивительное пренебрежение не только к строгости математического вывода, но и к обучению вообще. Стивен Хокинг в этом смысле не был исключением. В отношении получения высшего образования он вспоминает: «Весь первый курс и часть второго я чувствовал себя довольно одиноко и только на третьем ощутил себя действительно счастливым. В то время в Оксфорде преобладало враждебное отношение к труду. Предполагалось, что или твои способности позволяют не прикладывать никаких усилий, или же ты признаешь свою ограниченность и получаешь "неуды". Усердно же работать, чтобы получить более высокую оценку, считалось признаком серости — страшнейший эпитет в оксфордском лексиконе. В то время курс физики в Оксфорде был построен так, что избежать работы не представляло большой сложности. Я сдал один экзамен до приезда туда, а потом за три года пришлось сдать лишь выпускной экзамен. Однажды я подсчитал, что за три года пребывания в Оксфорде выполнил работ примерно на тысячу часов — в среднем час в день. Я не горжусь тем, что мало работал, а просто описываю свои воззрения того времени, и такие же взгляды были у большинства моих товарищей; они чувствовали только скуку и считали, что нет такой цели, для достижения которой стоит прилагать усилия» [2, c. 21 — 22].

А вот любопытная выдержка из диалога между Хокингом и корреспондентом, состоявшегося в студии радиостанции ВВС.

«Корреспондент: Вы поехали в Оксфорд, в Юниверсити-колледж, изучать математику и физику. Там вы трудились над своими расчетами в среднем час в день. Но, как я читала, вы с удовольствием занимались греблей, пили пиво и устраивали глупые шутки над людьми. В чем же было дело? Почему вы не утруждали себя работой?

Хокинг: Был конец пятидесятых, и большинство молодежи утратило иллюзии насчет так называемого истеблишмента. Казалось, от будущего нечего ждать, кроме изобилия и еще большего изобилия. ... Мне и большинству моих современников жизнь казалась скучной. ... Курс физики в Оксфорде в то время был до смешного легким. Его можно было пройти, не слушая лекций, а просто посещая один-два семинара в неделю. Не требовалось запоминать много фактов, а так — несколько формул» [2, c. 176 — 177].

Многие «величайшие гении» науки, в частности, Эйнштейн и Фрейд, в молодости мало интересовались наукой. И только неожиданный общественный резонанс, свалившийся на них, как снег на голову, заставлял их трудиться в этой чужой для них области с утроенной энергией. Поскольку творчеством известных ученых интересовалась неученая публика, они позволяли себе такие откровения из личной жизни, которые однозначно свидетельствуют об отсутствии у них необходимых для ученого качеств. Однако эти откровения с восторгом воспринимались их почитателями. В большинстве случаев культовые фигуры стремятся скрыть факты своей биографии. Тут-то и появляются на свет многочисленные евангелисты — свидетели жизненного подвига во имя святой истины. Спрашивается, кому нужны приукрашенные биографии, в которых Эйнштейна и Фрейда изображают кристально честными мучениками науки, денно и нощно размышляющими над великими загадками мироустройства?

Ясно кому — народу, мечты которого вечно пребывают в Эдемовом саду. Ничего подобного, разумеется, с Эйнштейном и Фрейдом не происходило. Они вели отнюдь не праведную жизнь, а уж науке отдали сил меньше, чем какой-нибудь среднестатистический доцент. И это притом, что их интеллектуальный потенциал и творческие возможности были заметно ниже того же среднестатистического доцента. Так в чем же дело, задастся вопросом дотошный читатель, почему их все-таки подняли на щит и до сих пор несут с песнопениями во славу фрейдизма и релятивизма, если они ничего не сделали?

Нет, кое-какие заслуги у них перед народом имеются. Дело в том, что эти люди угадали нескрываемую тоску обывателя по универсальному учению, которое объясняло бы все на свете и вместе с тем не требовало бы на его усвоение тяжелых усилий. Об этом прямом попадании, о потрясающем умении Фрейда и Эйнштейна играть роль гениальных ученых подробно рассказывается в другом месте, а пока давайте обсуждать Хокинга, о жизни которого более мене честно рассказал нам Хорган.

Этот автор сообщает нам следующие примечательные факты: «Ирония заключается в том, что Хокинг был первым известным физиком своего поколения, предсказавшим, что физика может вскоре создать полную, унифицированную теорию природы и таким образом прийти к собственному концу. Он выдал это пророчество в 1980 г. как раз после того, как его назначили профессором математики Кембриджского университета, на пост, который около 300 лет назад занимал Ньютон. (Несколько человек отметили, что в конце своей речи под названием «Виден ли конец теоретической физике?» Хокинг предположил, что компьютеры, при условии их ускоренной эволюции, могут вскоре превзойти своих создателей-людей в разуме и самостоятельно достичь своей окончательной теории.) Более детально Хокинг представил свое пророчество в книге "Краткая история времени". Достижение окончательной теории, объявил он в заключительном предложении книги, поможет нам "узнать замысел Божий". Эта фраза предполагала, что окончательная теория завещает нам мистическое откровение, в сиянии которого мы сможем греться все остальное время» [1, c. 154 — 155].

Очень возможно, что именно Хокинг подвигнул Пенроуза написать книгу «О компьютерах, мышлении и законах физики» (второе название «Новый ум короля»). На основе теории относительности, квантовой механики, фантазий по поводу черных дыр и Большого взрыва, эти два утописта-мечтателя пытались создать универсальное учение. Эклектично мыслящие люди наивно полагают, что если собрать воедино все известные им теории в одну супертеорию, то придет необычайно глубокое понимание реальности. Хокинг, как и Пенроуз, демонстрирует нам, как не надо создавать концепции.

Стивен Хокинг обласкан народной любовью. О нем Кларк Беннетт (Clark Bennett) написал так: «В настоящее время Стивен Хокинг — самый известный ученый, живущий на нашей планете. Его коллеги со всех континентов приезжают к нему, чтобы послушать, над чем он работает и получить от него совет относительно своих собственных затруднений. Его книги вдохновили кинематографистов и подтолкнули широкие слои населения к изучению сложнейшей и вместе с тем увлекательнейшей области теоретической физики…

Как ни странно, Хокинг не стал лауреатом Нобелевской премии. Это потому, что Нобелевский комитет требует, чтобы главное достижение было тщательно доказано, а идеи Хокинга столь новаторские, что вокруг них всё ещё идут жаркие дискуссии».

Не так давно я подключился к Интернету, чтобы посмотреть, как на имя «Хокинг» реагирует мир. Информация в сети постоянно меняется, сегодня о Хокинге можно прочитать следующее.

---

1. Хорган Дж. Конец науки. — СПб.: Амфора - Эврика, 2001.
2. Хокинг С. Черные дыры и молодые вселенные. — СПб.: Амфора - Эврика, 2001.

Самый известный ученый, живущий на нашей планете

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Стивен Уильям Хокинг (родился 8 января 1942 в Оксфорде) — один из наиболее влиятельных в научном смысле и известных широкой общественности физиков-теоретиков нашего времени. Хокинг занимает должность Лукасианского профессора математики в Кембриджском университете, должность, которую три столетия назад занимал Исаак Ньютон. Основная область его исследований — космология и квантовая гравитация. Его главные достижения: применение термодинамики к описанию чёрных дыр; доказательство того, что чёрные дыры «испаряются» за счёт явления, получившего название излучение Хокинга; 21 июля 2004 года Хокинг представил доклад, в котором представлена его точка зрения на разрешение парадокса об исчезновении информации в чёрной дыре. Несмотря на то, что Стивен Хокинг остаётся практически полностью парализованным со времён своей молодости, он до сих пор ведёт передовые научные исследования и активно занимается популяризацией науки. Он автор научно-популярных бестселлеров «Краткая история времени» и «The Universe in a Nutshell». Он дважды женат, имеет троих детей. В январе 2007 он совершил полет в невесомости, а в 2009 году полетит в космос. Произведения: Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр: Пер. с англ. Н. Смородинской. — СПб.: Амфора, 2004. — 268 с. ISBN 5-94278-564-3. Чёрные дыры и молодые вселенные: Пер. с англ. М. Кононова. — СПб.: Амфора, 2004. — 189 с. ISBN 5-94278-612-7.

Британский ученый разгадал тайну черных дыр
Lenta.ru (15.07.2004, 17:14:41)

На следующей неделе выдающийся английский астрофизик Стивен Хокинг собирается сделать доклад, который перевернет все предыдущие представления о строении Вселенной. Как пишет в четверг Daily Telegraph, прикованный к инвалидной коляске ученый, который периодически изумляет научную общественность своими теориями, заявил, что полностью раскрыл тайну черных дыр — главную загадку космоса.

Сообщение астрофизика, который, как считают многие, объединил теорию относительности и квантовую механику в единую теорию, взбудоражило весь ученый мир. По словам Хокинга, в своем докладе на научной конференции в Дублине он докажет, что черные дыры не являются "всепоглощающей" субстанцией, как считал ранее он и подавляющее большинство астрофизиков.

Черные дыры — это области пространства, в которых гравитационное притяжение настолько велико, что ни вещество, ни излучение не могут их покинуть. Черная дыра отделена от остального пространства "горизонтом событий" — поверхностью, на которой вторая космическая скорость равна скорости света.

Ранее считалось, что черная дыра "все съедает и ничего не отпускает", однако еще в 70-х годах Хокинг доказал, что возможен обмен энергией между ней и внешним пространством, например, пролетающие вблизи нее частицы или кванты могут уносить энергию ее вращения. Определив черную дыру как "место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики", Хокинг тем не менее открыл возможность очень медленного самопроизвольного квантового "испарения" черных дыр, который, может приводить к их полному исчезновению.

Однако его открытие вызвало парадокс: Хокинг утверждал, что, согласно его теории, энергия, поступающая из черной дыры, не содержит никакой "информации" о той материи, которую эта дыра в свое время поглотила. Когда же черная дыра испаряется от нее не остается и следа, следовательно, не остается и никакой информации. А это идет противоречит всем законами квантовой механики.

Почти 30 лет Хокинг пытался разрешить этот парадокс и, судя по его заявлению, нашел разгадку.

62-летний Стивен Вильям Хокинг изучает фундаментальные законы, которые управляют Вселенной. Он является обладателем двенадцати почетных ученых званий. Книги ученого "Кратная история времени" и "Черные дыры, молодая Вселенная и другие очерки" стали бестселлерами. При всем при этом еще в 20 лет Хокинг был практически полностью парализован из-за развития неизлечимой формы атрофирующего склероза и остается в этом состоянии всю свою оставшуюся жизнь. У него двигаются только пальцы правой руки, которыми он управляет своим движущимся креслом и специальным компьютером, который за него говорит.

Стивен Хокинг напишет детскую книгу
Lenta.ru (14.06.2006, 17:00:28)

Физик-теоретик Стивен Хокинг напишет книгу о космологии для детей, сообщает британская газета Independent. Название, издатель и дата выхода в свет пока неизвестны, однако дочь ученого уже сообщила, что книга будет "в духе Гарри Поттера, но без магии". Профессор Кэмбриджского университета Хокинг, член Королевского общества с 32 лет и кавалер Ордена Британской империи, считается одним из создателей современной астрофизики. В частности, ему принадлежат теория пространственно-временных сингулярностей во Вселенной и теория квантового ("хокинговского") излучения черных дыр, изменившая общепринятое представление о них как о телах, за пределы которых свет неспособен выйти. Помимо теоретических работ, Хокинг уже опубликовал несколько научно-популярных книг. Самая известная из них, "Краткая история времени", была издана более чем девятимиллионным тиражом.

Стивен Хоукинг говорит о необходимости переселения на другие планеты
compulenta.ru (15 июня 2006 года, 10:38). Текст: Михаил Карпов

Известный физик Стивен Хоукинг заявил на конференции, проходившей в Гонконге, о необходимости поиска нового дома для человечества в целях выживания, сообщает Associated Press. По его словам, им должна стать планета из другой звёздной системы. Билеты на лекцию учёного были распроданы полностью. Хоукинг говорит, что человечеству стоит серьёзно задуматься об основании автономных космических поселений, если конечно оно не уничтожит само себя в ближайшие сто лет. Жизни на Земле, добавил он, грозит множество опасностей, таких как глобальное потепление, ядерная война, новые вирусы, а также других, которых мы ещё не можем себе представить.

Шестидесятичетырёхлетний учёный является инвалидом, передвигается на коляске и общается при помощи компьютера. Он стал одним из самых известных физиков-теоретиков своего поколения. В его трудах описан механизм существования чёрных дыр и происхождения Вселенной, которая, по его расчётам, не имеет ни начала, ни конца. Алан Гут, профессор физики из Массачусетского политехнического университета, однако, подчёркивает, что исследования, которые проводит Хоукинг сейчас, отличаются от тех, которыми он занимался ранее. По его словам, в ближайшее время условия для выживания человечества на Земле будут ничуть не хуже, чем на Марсе и Луне, а уж тем более на планетах других звёздных систем. Он добавил, что построить, скажем, изолированную базу в Антарктиде будет намного проще, нежели на спутнике нашей планеты.

Астрофизик Стивен Хокинг собрался в космос
Lenta.ru (08.01.2007, 18:56:34)

Известный астрофизик и популяризатор Стивен Хокинг (Stephen Hawking) заявил, что намерен в 2007 году совершить полет в невесомости, а в 2009 — полететь в космос, сообщает Associated Press. Для осуществления своей мечты Хокинг намерен воспользоваться услугами компании Virgin Galactic, которую возглавляет британский миллиардер Ричард Брэнсон (Richard Branson). Речь идет о двухчасовом суборбитальном полете на высоте 140 километров. Стоимость такого путешествия составит около 200 тысяч долларов.

Ожидается, что полет Хокинга оплатит Брэнсон. Стивен Хокинг считается одним из лучших физиков-теоретиков в мире. Всеобщую популярность ему принесла книга "Краткая история времени" (A Brief History of Time). В настоящий момент Хокингу 65 лет. Он прикован к инвалидному креслу и разговаривает при помощи компьютера из-за болезни Шарко, которая поражает периферические нервы и характеризуется прогрессирующей слабостью и атрофией мелких мышц.

Хокинг в космосе
Lenta.ru (09.01.2007, 17:58:39)

Знаменитый астрофизик Стивен Хокинг (Stephen Hawking) объявил о том, что намерен полететь в космос. В качестве подготовки в 2007 году ученый испытает на себе самолетную невесомость, а в 2009 году выйдет на низкую орбиту Земли в космолете первого перевозчика такого рода — компании Virgin Galactic.

Исчезновение информации в чёрной дыре

Материал из Википедии

Исчезновение информации в чёрнгой дыре — явление, которое должно происходить в чёрной дыре, если она действительно подчиняется термодинамическому описанию, предложенному Стивеном Хокингом. Это явление, однако, несовместимо с общими принципами квантовой механики и потому представляет собой серьёзнейшую проблему, стоящую перед квантовой гравитацией.

Согласно современным представлениям, невращающаяся и незаряженная чёрная дыра задаётся всего одним независимым параметром — своей массой. Это означает, что если мы кинем в чёрную дыру какое-либо тело определённой массы, то совершенно не важно, что это было за тело и в каком внутреннем состоянии оно находилось: свойства чёрной дыры после поглощения тела будут зависеть только от её новой массы. Это утверждение иногда называют «теоремой о лысой чёрной дыре» («no hair theorem»), т. е. все невращающиеся и незаряженные чёрные дыры одинаковой массы неотличимы друг от друга. Это, в частности, означает, что чёрная дыра, получившаяся из гравитационного коллапса вещества, и чёрная дыра той же массы, получившаяся из гравитационного коллапса антивещества, ничем не отличаются. Таким образом, в процессе гравитационного коллапса нарушаются законы сохранения квантовых чисел, не связанных с калибровочными преобразованиями, как, например, барионный и лептонный заряды.

В рамках классической (неквантовой) теории гравитации чёрная дыра — объект неуничтожимый. Она может только расти, но не может ни уменьшиться, ни исчезнуть совсем. Это значит, что в принципе возможна ситуация, что попавшая в чёрную дыру информация на самом деле не исчезла, она продолжает находиться внутри чёрной дыры, но просто не видна снаружи. Иная разновидность этой же мысли: если чёрная дыра служит мостом между нашей вселенной и какой-то другой Вселенной, то информация, возможно, просто перебросилась в другую вселенную.

Проблемы начинаются, когда мы учтём квантовые явления. Главный результат применения квантовой теории к чёрной дыре состоит в том, что она постепенно испаряется благодаря излучению Хокинга. Это значит, что можно дождаться такого момента, когда масса чёрной дыры снова уменьшится до первоначального значения (перед бросанием в неё тела). Таким образом, мы получаем в результате, что чёрная дыра превратила исходное тело в поток разнообразных излучений, но сама при этом не изменилась (поскольку она вернулась к исходной массе!). Испущенное излучение при этом совершенно не зависит от того, что за тело было брошено в чёрную дыру. То есть чёрная дыра уничтожила попавшую в неё информацию.

Чем такая ситуация плоха? Если мы рассмотрим то же самое для падения и последующего испарения квантовой системы, находящейся в каком-либо чистом состоянии, то — поскольку чёрная дыра сама не изменилась — получим преобразование исходного чистого состояния в «тепловое» (смешанное) состояние. Такое преобразование неунитарно, а вся квантовая механика строится на унитарных преобразованиях. Таким образом, эта ситуация противоречит исходным постулатам квантовой механики. Разрешение этого противоречия — необходимый шаг на пути построения квантовой гравитации.

Поскольку проблема состоит в том, что две физические теории противоречат друг другу, когда мы их пытаемся применить к чёрной дыре, в принципе не исключено, что одна из этих теорий просто перестаёт работать в данном случае. Так, например, высказывались мнения, что квантовая механика перестаёт работать в сверхсильных гравитационных полях. Другой вариант разрешения заключается в том, что излучение Хокинга, возможно, не совсем хаотично-тепловое, т. е. между излучаемыми частицами могут быть некоторые корреляции, которые кодируют попавшую в чёрную дыру информацию. Таким образом, чёрная дыра не будет уничтожать информацию. В 1997 году была предложена гипотеза о AdS/CFT дуальности, т. е. гипотеза о том, что квантовая гравитация в анти-де-ситтеровском (то есть с отрицательным космологическим членом) 5-мерном пространстве математически эквивалентна конформной теории поля на 4-поверхности этого мира. Она была проверена в некоторых частных случаях, но пока не доказана в общем виде. Если эта гипотеза действительно верна, то это автоматически влечёт за собой разрешение проблемы об исчезновении информации. Дело в том, что конформная теория поля, по построению, унитарна. Если она дуальна квантовой гравитации, то значит и соответствующая квантовогравитационная теория тоже унитарна, а значит, информация в этом случае не теряется.

За последние годы накопилось много косвенных указаний на то, что AdS/CFT дуальность должна выполняться. В результате, всё больше и больше физиков становятся на точку зрения, что информация в чёрной дыре не должна теряться. Однако конструктивного объяснения, что именно происходит с информацией, так и не появилось. Кроме того, остаётся непонятным, как обстоит дело в плоском или де-ситтеровском мире (то есть во вселенной с нулевым или положительным космологическим членом). Поэтому хотелось бы видеть конструктивное доказательство, что информация действительно не теряется.

21 июля 2004 года на 17-й международной конференции по гравитации и общей теории относительности Стивен Хокинг представил доклад, в котором, как он считает, он предъявил разрешение этого противоречия (см. полный текст доклада Хокинга). В этом кратком докладе не представлены детали вычислений, а описана лишь общая стратегия и конечный результат. 19 июля 2005 года в архиве электронных препринтов появился расширенный и дополненный текст этого доклада hep-th/0507171.

Общий вывод таков: в реальных процессах образования и испарения чёрных дыр, возможных в нашем мире, информация не теряется, в согласии с требованиями квантовой механики. К сожалению, Хокинг не пытается показать, как именно информация покидает чёрную дыру. Вместо этого, он анализирует начальное (до образования чёрной дыры) и конечное (после её полного испарения) состояния вселенной. Он показывает, что полное преобразование вселенной из заданного начального состояния в заданное конечное — которое может идти самыми различными путями — оказывается унитарным. Это как раз и требуется для применимости квантовой механики, и из этого следует, что информация не исчезает.

Ключевой момент в доказательстве — утверждение о том, что настоящая чёрная дыра как объект с нетривиальными топологическими свойствами — не образуется при коллапсе. То, что в нашем мире может образоваться, это лишь «кажущаяся» чёрная дыра, объект, во многом похожий на истинную чёрную дыру, но не обладающий настоящей топологической сингулярностью. Вычисления Хокинга относятся именно к анти-де-ситтеровскому миру. Что будет в случае плоского или де-ситтеровского мира, он не говорит. Более того, использованный им подход работает только в анти-де-ситтеровском мире. Это заметно уменьшает ценность работы, поскольку общий вывод об унитарности в этом случае следует из AdS/CFT дуальности, чего сам Хокинг и не признаёт.

Сколько ангелов может танцевать на булавочной головке?

З.К. Силагадзе, С.И. Блинников
http://www.scientific.ru/, 24.10.2004

…Согласно Хокингу, если рукопись бросить в черную дыру, с ней будет покончено навсегда. Конечно, некоторое время мы можем думать, что информация просто находится внутри черной дыры. Но они, эти дыры испаряются, излучая тепловое Хокинговское излучение, не несущее никакой информации. Давайте подождем, пока она испарится полностью. Правда, ждать придется долго, около 1066 лет для черной дыры с массой Солнца. Но будем полагаться на помощь ангелов. Ну и чего дождемся? Черная дыра будет становиться все меньше и горячее и в конце концов полностью исчезнет в фейерверке последнего взрыва. При этом, пока черная дыра жива, информация из рукописи находится всегда внутри горизонта событий и, следовательно, никак не может повлиять на фотоны Хокинговской радиации. Поэтому никакие тонкие корреляции между состояниями Хокинговских фотонов, которые могут кодировать информацию из рукописи, не возникнут, и когда черная дыра исчезнет, рукопись потеряется безвозвратно.

Физиков волнует, конечно, не сама рукопись, а то, что такое положение дел противоречит квантовой механике. Получается, что хотя бы один из оплотов современной физики, общая теория относительности или квантовая механика, требует модификации. Многие физики, особенно специалисты по гравитации, приняли точку зрения Хокинга, что информация действительно теряется, и квантовая механика требует модификации. Но не меньшее количество физиков, деятельность которых была связано с физикой элементарных частиц, хорошо знало, что структуру квантовой механики чрезвычайно трудно модифицировать так, чтобы с одной стороны допускать потерю информации, а с другой стороны не прийти немедленно в противоречие с твердо установленными экспериментальными фактами.

По этому поводу Стивен Хокинг (справа), Кип Торн (слева) и Джон Прескилл (в центре) в 1997 году даже заключили пари. Вот текст этого пари: "Поскольку Стивен Хокинг и Кип Торн твердо верят, что информация, поглощенная черной дырой навсегда будет скрыта от внешнего мира, и никогда не может быть восстановлена, даже после того, как черная дыра испарится и полностью исчезнет. И поскольку Джон Прескилл твердо верит, что должен существовать механизм, который позволит извлечь информацию из испаряющейся черной дыры, и что такой механизм будет найден в правильной теории квантовой гравитации. Поэтому Прескилл предлагает, а Хокинг/Торн принимают следующее пари: Когда начальное чистое квантовое состояние испытывает гравитационный коллапс и образует черную дыру, конечное состояние после испарения черной дыры всегда будет чистым квантовым состоянием. Проигравшая сторона передают выигравшей стороне энциклопедию по выбору выигравшего, из которой можно извлечь информацию по желанию."

Недавно Хокинг признал себя проигравшим в этом споре. Но сделал это так, что привлек огромное внимание средств массовой информации, которые донесли до обычного обывателя, что Хокинг решил главную проблему физики. Он написал оргкомитету большой конференции по Общей Теории Относительности в Дублине, что нашел решение проблемы информационного парадокса и хочет сделать пленарный доклад на конференции об этом своем открытии. Больше двух недель он всех держал в напряжении (хотя физики, основываясь на резюме доклада, который Хокинг предварительно прислал, сильно сомневались, что он откроет новую дорогу к решению этой давно известной и многосторонне изученной проблемы). Наконец 21-го июля он раскрыл свой карты и сделал обещанный доклад. И тут оказалось, что он сильно блефовал. "Тщеславие... Должно быть, оно есть характерная черта и особенная болезнь нашего века" — метко заметил Лев Толстой... После доклада Хокинг передал проигранную энциклопедию бейсбола Прескиллу, хотя этот последний честно признал, что не до конца понял аргумент Хокинга и не уверен, что предмет спора получил окончательное решение.

Партнёр Хокинга, Кип Торн до сих пор не решил, считать ли себя проигравшим и готовить ли другую энциклопедию для Прескилла, и хочет дождаться научной статьи Хокинга с детальными расчетами. Он давно в меньшинстве (теперь покинутый даже Хокингом), так как после открытия Хуана Малдацена, о котором речь шла выше, многие физики стали думать, что информация не теряется даже в черной дыре, так как 5-мерная анти де Ситтеровская теория струн, с квантовой гравитацией и черными дырами, оказалась эквивалентна квантовой теории поля на границе анти де Ситтеровского пространства, без гравитации и черных дыр. А эта последняя полностью следует принципам квантовой механики и, следовательно, никакого информационного парадокса в нем нет. Следует дождаться настоящей научной работы Хокинга, чтобы оценить, действительно ли он предлагает что-нибудь новое и оригинальное. Но сам факт, что физик такого ранга, и так очень популярный и известный, ищет дешевую популярность бульварных газет, наводит на грустные размышления...

Информация в голографической Вселенной

Якоб Бекенштейн (Jacob Bekenstein)
«В Мире Науки» (# 11, 2003)

Спросите любого из чего сделан физический мир вокруг нас и скорее всего получите в ответ: "Из вещества и энергии". Тем не менее, если инженерная наука, биология и физика чему-либо и научили нас, это то, что информация тоже является такой же важной составляющей частью. Робот на автомобильном заводе, даже имея в достаточном количестве метал и пластик, не может произвести ничего полезного без многочисленных инструкций, например, какую часть чем приварить и так далее. Рибосома в клетке вашего организма может иметь необходимые аминокислоты и достаточную энергию, высвобождающуюся при превращении АТФ в АДФ, но она не сможет синтезировать белки без информации, которая предоставляется ей через ДНК в ядре клетки. Столетнее развитие физики тоже учит нас, что информация является ключевым игроком в физических системах и процессах. Действительно, современная тенденция, начало которой было положено Джоном Уилером из Принстонского Университета, состоит в том, чтобы считать физический мир состоящим из информации, которой случайно сопутствуют энергия и вещество.

Эта точка зрения предлагает по-новому взглянуть на старые вопросы. Информационная емкость устройств типа жесткого диска компьютера растет гигантскими шагами. Когда остановится этот прогресс? Какова максимальная информационная емкость устройства, который весит, скажем, меньше, чем грамм и занимает объем меньше, чем кубический сантиметр (примерно размер компьютерной микросхемы). Сколько информации требуется, чтобы описать всю Вселенную? Уместится ли это описание в память компьютера? Можем ли мы, как Уильям Блейк отчеканил свое время "увидеть вселенную в песчинке" или эта идея всего лишь поэтическая вольность?

Примечательно, что недавние результаты в теоретической физике отвечают на некоторые из этих вопросов, и эти ответы могут оказаться важным ключом в поисках окончательной теории окружающей реальности. Изучая таинственные свойства чёрных дыр, физики вывели абсолютные пределы на то, сколько информации может содержать область пространства или некоторое количество вещества и энергии. Связанные с этим результаты указывают, что наша Вселенная, которую мы воспринимаем как имеющую три пространственных измерения, на самом деле может быть "написана" на двухмерной поверхности, подобно голограмме. Наше повседневное восприятие мира как трёхмерного тогда было бы или основательно запутанной иллюзией, или просто одним из двух альтернативных путей рассмотрения реальности. Песчинка, видимо, не может охватить наш мир, но плоский экран мог бы. …

Невозможно определить, что происходит внутри черной дыры. Никакая детальная информация не может выйти из-под горизонта событий и вырваться во внешний мир. Исчезая навсегда в черной дыре, кусочек вещества, однако, оставляет некоторые следы. Его энергия (а каждую массу можно рассмотреть как энергию согласно формуле Эйнштейна E=mc2) проявляет себя во возрастании массы черной дыры. Если кусочек вещества поглощается с орбиты, то соответствующий момент импульса добавляется к моменту импульса черной дыры. Как масса, так и момент черной дыры измеримы по их влиянию на окружающее черную дыру пространство-время. В этом смысле законы сохранения энергии и момента импульса не нарушаются черными дырами. Другой фундаментальный закон, второй закон термодинамики, наоборот, кажется нарушенным.

Второй закон термодинамики обобщает обычные наблюдения, что большинство процессов в природе не обратимо: чайная чашка падает со стола и разбивается, но никто никогда не наблюдал, чтобы осколки сами притянулись на стол и снова объединились в чайную чашку. Второй закон термодинамики запрещает такой обратный процесс. Он говорит, что энтропия изолированной физической системы никогда не уменьшается. Самое большее — энтропия не будет меняться, а обычно она растет. Этот закон является центральным в физической химии и в инженерном деле. Можно утверждать, что он является физическим законом с наибольшим влиянием вне физики.

Как впервые подчеркнул Уилер, когда вещество исчезает в черной дыре, ее энтропия пропадает навсегда, и, следовательно, второй закон термодинамики как бы нарушается. Ключ к разгадке этой загадки появился в 1970 г., когда Деметриос Христодулу (Demetrious Christodoulou), в то время аспирант Уилера в Принстоне, и Стивен Хокинг в Кембридже независимо друг от друга обнаружили, что в различных явлениях, таких как, например, слияние двух черных дыр, суммарная площадь горизонта событий никогда не уменьшается. Аналогия с законом возрастания энтропии подсказала мне в 1972 г. идею, что черная дыра имеет энтропию, пропорциональную площади поверхности ее горизонта событии. Моя гипотеза состояла в том, что когда материя падает в черную дыру, увеличение энтропии черной дыры всегда компенсирует или превосходит по величине "потерянную" энтропию материи. Более обобщённо, сумма энтропии черных дыр и обычной энтропии вне черных дыр никогда не уменьшается. Это и есть обобщённый второй закон — ОВЗ, для краткости.

ОВЗ выдержал множество суровых испытаний, правда, чисто теоретического характера. Когда звезда коллапсирует и образует черную дыру, энтропия черной дыры во много раз превосходит энтропию звезды. В 1974 г. Хокинг показал, что из-за квантовых процессов черная дыра спонтанно излучает тепловую радиацию, теперь известную под именем "излучение Хокинга". Теорема Христодулу-Хокинга нарушается в этом случае (масса черной дыры и, следовательно, площадь ее горизонта уменьшается), но ОВЗ торжествует и в этом случае: энтропия возникающей радиации более чем компенсирует уменьшение энтропии черной дыры.

В 1986 г. Рафаель Зоркин из Сиракузского Университета, используя свойство горизонта предотвращать любое влияние информации внутри черной дыры на события вне черной дыры, показал, что ОВЗ (или что-то очень похожее на него) должен быть справедлив для всех процессов с участием черных дыр, которые только можно вообразить. Его глубокий анализ ясно показывает, что энтропия, которая входит в ОВЗ, соответствует уровню X, чем бы этот уровень ни был.

Процесс Хокинговского излучения позволил Хокингу вычислить коэффициент пропорциональности между энтропией черной дыры и площадью ее горизонта: энтропия черной дыры в точности равна одной четверти площади горизонта событий, измеренный в единицах Планковской площади (Планковская длина, около 10-33 см является фундаментальной длиной, связанной с квантовой гравитацией. Планковская площадь — это ее квадрат). Даже в термодинамическом контексте, это — огромная энтропия. Энтропия черной дыры диаметром 1 см будет примерно 1066 бит, что приблизительно равно термодинамической энтропии куба воды со стороной 10 миллиардов километров.

ОВЗ позволяет поставить верхний предел на информационную вместительность для любой изолированной физической системы, предел, который учитывает информацию на всех уровнях структуры, вплоть до уровня X. В 1980 г. я стал изучать первый такой предел, названный универсальным энтропийным пределом. Он ограничивает энтропию, которую может иметь некоторая масса определенных размеров. Сходная идея, голографический предел был получен в 1995 г. Леонардом Сасскиндом из Стэнфордского университета. Он ограничивает максимальную энтропию, которую может содержать вещество и энергия, заключенные в определенном объеме пространства.

В своей работе о голографическом пределе, Сасскинд рассмотрел любую приблизительно сферически-симметричную изолированную массу, которая сама не является черной дырой и заключена внутри поверхности A. Если масса может коллапсировать в черную дыру, у этой дыры площадь горизонта будет меньше, чем A. Энтропия черной дыры, следовательно, не превосходит величину A/4. Но согласно ОВЗ, энтропия системы не может уменьшаться. Следовательно, первоначальная энтропия исходной массы была не больше A/4. Как видим, энтропия изолированной физической системы с поверхностью A не превышает A/4. Но что если масса не коллапсирует спонтанно? В 2000 г. я показал, что можно использовать маленькую черную дыру, чтобы превратить исходную систему масс в черную дыру почти такую, которую использовал Сасскинд в своих рассуждениях. (Такой мысленный процесс с использованием маленькой черной дыры предложил Я.Б.Зельдович лет на 40 раньше для того, чтобы показать метастабильность любой системы масс относительно коллапса — ред..) Энтропийный предел, следовательно, не зависит от общего устройства системы и от природы уровня X. Он зависит только от справедливости ОВЗ.

Теперь мы можем ответить на те ускользающие вопросы о максимальном количестве хранимой информации. Устройство, имеющее 1см размер, в принципе может хранить до 1066 бит информации — умопомрачительная величина. Видимая Вселенная содержит по крайнее мере 10100 бит энтропии, которую в принципе можно поместить в сфере радиусом в одну десятую светового года. Однако оценить энтропию Вселенной сложно, и значения энтропии гораздо большие, требующие для упаковки сферы почти такого же размера, как сама Вселенная, совсем не исключены.

Но совсем другой аспект голографического предела является действительно удивительным. В частности, максимальное количество энтропии зависит от окружающей поверхности, а не от объема. Представим, что мы собираем микросхемы памяти компьютера в большую кучу. Число транзисторов и, следовательно, информационная емкость растут с объемом кучи. То же самое происходит с полной термодинамической энтропией всех микросхем. Однако теоретическая максимальная информационная емкость области пространства, занятой микросхемами, растет, заметьте, только с увеличением поверхности. Так как объем растет быстрее, чем площадь поверхности, наступит момент, когда энтропия всех микросхем превысит голографический предел. Кажется, тогда или ОВЗ должен нарушиться или наши представления об информационной и энтропийной ёмкости окажутся неправильными. На самом деле, фиаско терпит само собрание микросхем: под действием собственной гравитации оно коллапсирует и превращается в черную дыру до того, как голографический предел будет превзойден. После этого каждая дополнительная микросхема будет увеличивать массу и площадь поверхности черной дыры в полном согласии с ОВЗ.

Этот удивительный результат — что информационная емкость зависит от площади поверхности — находит естественное объяснение, если голографический принцип, предложенный в 1993 г. Нобелевским лауреатом Герардом Хоофтом из Нидерландов и развитый дальше Сасскиндом, соответствует истине. В обычной жизни голограмма представляет специальную разновидность фотографии, при которой воссоздается полный трехмерный образ предмета при специальном освещении. Вся информация, описывающая трехмерную картину, закодирована в виде темных и светлых полос на двумерной пленке, готовой к воспроизведению. Голографический принцип утверждает, что некоторый аналог этой оптической магии применим для полного физического описания любой системы в трехмерной области: он утверждает, что другая физическая теория, определенная только на двумерной поверхности, ограничивающей данную область, полностью описывает трехмерную физику внутри области. Если трехмерная система полностью может быть описана некоторой физической теорией, обитающей целиком на двумерной границе области, то мы вправе ожидать, что информационное содержание системы не будет превышать соответствующее описание на граничной поверхности.

Можем ли мы применить голографический принцип ко всей Вселенной? Реальная Вселенная является 4-мерной системой: она имеет объем и временное протяжение. Если физика нашей Вселенной голографическая, тогда должно существовать альтернативное множество физических законов, действующих где-нибудь на трехмерной границе пространства-времени и полностью определяющих нашу привычную 4-мерную физику. Мы пока не знаем ни одной трехмерной теории, которая работает подобным образом. На самом деле, какую поверхность мы должны использовать как границу Вселенной? Первый шаг к реализации подобных идей состоит в рассмотрении моделей, которые проще, чем наша реальная Вселенная.

Некоторый класс примеров, где голографический принцип работает, использует так называемое анти де Ситтеровское пространство-время. Первоначально пространство-время де Ситтера представляло собой модель Вселенной, полученную впервые датским астрономом Виллем де Ситтером в 1917 г. в результате решения уравнений Эйнштейна, содержащих отталкивающую силу, известную как космологическая константа. Пространство-время де Ситтера пустое, оно расширяется с ускорением и имеет очень высокую симметрию. В 1998 г. астрономы, изучая взрывы далеких сверхновых, пришли к выводу, что наша Вселенная тоже расширяется с ускорением и, возможно, в будущем все больше и больше будет походить на пространство-время де Ситтера. Если отталкивание в уравнениях Эйнштейна заменить на притяжение, то решение де Ситтера перейдет в анти де Ситтеровское пространство-время, которое также высоко-симметрично. Для голографической концепции более важен тот факт, что анти де Ситтеровское пространство-время имеет границу "на бесконечности", и эта граница в значительной степени похожа на наше каждодневное пространство-время.

Используя пространство-время анти де Ситтера, теоретики разработали конкретный пример работающего голографического принципа: вселенная, которая описывается теорией суперструн, действующих в пространстве-времени анти де Ситтера, полностью эквивалентна квантовой теории поля, действующей на границе этого пространства-времени. Таким образом, всё великолепие теории суперструн в анти де Ситтеровской вселенной "нарисовано" на границе этой вселенной. Хуан Малдацена, работавший тогда в Гарвардском Университете, впервые сделал такое предположение в 1997 г. для 5-мерного анти де Ситтеровского пространства, и потом это было подтверждено для многих случаев Эдвардом Виттеном из Института Перспективных Исследований в Принстоне, а также Стивеном Губсером, Игорем Клебановым и Александром Поляковым из Принстонского Университета. Примеры таких голографических соотношений ныне известны для пространств целого ряда разных размерностей.

Этот результат означает, что две казалось бы совершенно разные теории, даже не действующие в пространствах одинаковыми измерениями, на самом деле эквивалентны друг другу. Существа обитающие в одном из таких миров не могли бы определить живут ли они в 5-мерном пространстве теории струн или 4-мерном пространстве квантовой теории поля точечных частиц. (Конечно, структура их мозгов могла бы создать для них твердую уверенность в пользу того или иного описания, подобно тому, как наш мозг создает внутреннее восприятие того, что наша Вселенная имеет три пространственных измерения).

Голографическое соответствие может позволить заменить сложные вычисления на 4-мерном граничном пространстве, как например поведение кварков и глюонов, на другие, более простые вычисления в очень симметричном 5-мерном анти де Ситтеровском пространстве-времени. Соответствие работает и в другую сторону: Виттен показал, что черная дыра в пространстве-времени анти де Ситтера соответствует горячему излучению в альтернативной физике, которая оперирует на границе пространства. Энтропия черной дыры — глубоко таинственная концепция, при этом равна энтропии излучения — вещи совершенно привычной.

Очень симметричная и пустая 5-мерная вселенная анти де Ситтера вряд ли похожа на нашу 4-мерную Вселенную, заполненную веществом и излучением, полную бурных событий. Даже если мы приблизительно заменим нашу реальную Вселенную той, в которой вещество и излучение распределены однородно, то получим не анти де Ситтеровскую вселенную, а так называемую вселенную Фридмана-Робертсона-Уокера. Многие космологи сегодня сходятся во мнении, что наша Вселенная именно такая — она бесконечна, не имеет границ и будет расширяться вечно.

Подтверждает ли такая вселенная голографический принцип или голографический предел? Аргумент Сасскинда, основанный на коллапсе в черную дыру, здесь не помогает. Действительно, голографический предел, выведенный на основе коллапса в черную дыру, должен нарушиться в однородной расширяющейся вселенной. Энтропия области, равномерно заполненной материей и излучением, и вправду пропорциональна ее объему. Следовательно, достаточно большая область такой вселенной нарушила бы голографический предел.

В 1999 г. Рафаель Боуссо, тогда из Стэнфорда, предложил модифицированный голографический предел, и впоследствии оказалось, что он работает даже в тех ситуациях, в которых пределы, ранее рассмотренные, не применимы. Формулировка Боуссо начинается некоей подходящей двухмерной поверхностью. Она может быть замкнута, как сфера, или открыта, как листок бумаги. Теперь вообразим, что лучи от короткой вспышки света исходят одновременно и перпендикулярно из каждой точки одной из сторон упомянутой поверхности. Единственное требование, чтобы эти воображаемые лучи сходились. Например, свет излученный внутренней поверхностью сферической оболочки удовлетворяет этому требованию. Рассмотрим энтропию вещества и излучения, пронизываемых этими воображаемыми лучами света, до точек, где лучи начинают пересекаться. Боуссо предположил, что эта энтропия не может превышать предельную энтропию, связанную с первоначальной поверхностью — одной четвертой ее площади в единицах Планковской площади. Это другой способ подсчета энтропии, отличный от того, что использовался в первоначальном голографическом пределе. Предел Боуссо имеет дело не с энтропией некоторого объема в один и тот же момент времени, а с суммой энтропий разных областей в разные моменты времени: когда они "освещены" вспышкой света от поверхности.

Предел Боуссо включает все другие энтропийные пределы, оставаясь при этом более общим. Как универсальный энтропийный предел, так и голографический предел в форме Хоофта-Сасскинда могут быть выведены из предела Боуссо для любой изолированной системы, которая не меняется слишком быстро и гравитационное поле которой слабое. Когда эти условия нарушаются, например, для коллапсирующей сферы вещества уже внутри черной дыры, эти пределы в конце концов нарушаются, тогда как предел Боуссо остается справедливым. Боуссо также указал стратегию, как найти двумерные поверхности, на которых голограммы нашего мира могут быть запечатлены.

Исследователями было предложено много других энтропийных пределов. Увеличение числа модификаций голографического мотива указывает, что предмет еще не достиг статуса физического закона. Но несмотря на то, что голографический способ мышления не до конца ясен, он, похоже, останется с нами. Вместе с этим приходит понимание, что фундаментальная вера физиков последних 50 лет в то, что теория поля и есть наипервейший язык природы, должна померкнуть. Поля, такие как электромагнитные поля, меняются непрерывно от точки к точке, и, следовательно, имеют бесконечно много степеней свободы. Теория суперструн тоже имеет дело с бесконечно многими степенями свободы. Голография ограничивает число степеней свободы, которые могут быть внутри некоторой поверхности, конечным числом. Следовательно, теория поля со своими бесконечностями не может быть окончательной теорией. Даже если бесконечности как-то обузданы, все равно потребуется объяснить таинственную зависимость информации от площади ограничивающей поверхности.

Голография может быть проводником к лучшей теории. На что похожа фундаментальная теория? Цепь рассуждений, включая голографию, подсказывает некоторым ученым, в частности Ли Смолину, из института Теоретической Физики Ватерлоо, что такая окончательная теория должна оперировать не полями, даже не пространством-временем, а обменом информацией между физическими процессами. Если это и вправду так, то взгляд на информацию, как на строительный материал Вселенной, найдет достойное воплощение.

Сингулярный компьютер

Сет Ллойд (Seth Lloyd) и Джек Энджи (Y. Jack NG)
«В Мире Науки» (# 2, 2005)

Чем компьютер отличается от черной дыры? Звучит как шутка о Microsoft, но это один из самых серьезных вопросов современной физики. Для большинства людей компьютеры — это красивые коробки на столе или чипы размером с ноготь, размещенные в современной аппаратуре. Но для физика все физические системы — компьютеры. Камни, атомные бомбы и галактики не могут работать под управлением популярных операционных систем, но они регистрируют и обрабатывают информацию. Электроны, фотоны и другие элементарные частицы несут в себе информацию, которая изменяется каждый раз, когда частицы взаимодействуют друг с другом. Физическое существование и информационное содержание неразрывно связаны. Как сказал физик Джон Уилер (John Wheeler) из Принстонского университета, "все — из бита".

Казалось бы, черные дыры должны быть исключением из этого правила. Ввод информации в них не представляет никаких трудностей, но, согласно общей теории относительности, получить ее обратно невозможно. Вещество, входящее в дыру, ассимилируется, и подробности его строения теряются безвозвратно. В 1970-х гг. Стивен Хокинг (Stephen Hawking) из Кембриджского университета показал, что квантовая механика допускает наличие излучения из черных дыр: они светятся, как раскаленный уголь. Однако в ходе анализа, проведенного Хокингом, выяснилось, что излучение носит случайный характер и не несет никакой информации о том, что попало в дыру. Если бы туда провалился слон, возникло бы эквивалентное ему количество энергии, которая, впрочем, была бы мешаниной, и ее никак нельзя было бы использовать для воссоздания животного.

Столь очевидная потеря информации весьма загадочна, потому что по законам квантовой механики информация сохраняется. Другие ученые, в том числе Леонард Зюскинд (Leonard Susskind) из Стэнфордского университета, Джон Прескилл (John Preskill) из Калифорнийского технологического института и Джерард Хоофт (Gerard't Hooft) из Утрехтского университета в Нидерландах, утверждают, что на самом деле испускаемое излучение не случайно, а представляет собой результат информационной обработки упавшего в черную дыру вещества. Прошлым летом Хокинг присоединился к их точке зрения.

Черные дыры — просто самый экзотический пример общего принципа, гласящего, что Вселенная регистрирует и обрабатывает информацию. Сама идея не нова: создатели статистической механики еще в XIX в. для объяснения законов термодинамики придумали то, что позже было названо теорией информации. На первый взгляд, термодинамика и теория информации предельно далеки: первая была разработана для описания паровых двигателей, а вторая — чтобы оптимизировать каналы связи. Тем не менее термодинамическая величина, называемая энтропией, которая ограничивает способность парового двигателя производить полезную работу, оказывается пропорциональной числу битов, регистрируемых положениями и скоростями молекул в веществе. Созданная в XX в. квантовая механика позволила количественно обосновать связь термодинамики с информацией и ввести понятие квантовой информации. Вселенная состоит из квантовых битов — кубитов, обладающих гораздо более интересными свойствами, чем обычные биты.

Анализ Вселенной в терминах битов и байтов не заменяет ее рассмотрения в рамках обычных понятий, таких как сила и энергия, но позволяет выявить новые факты. Например, в статистической механике такой подход позволил разрешить парадокс максвелловского демона, который, казалось бы, допускает существование вечного двигателя. В последние годы физики используют такой анализ для изучения природы черных дыр, тонкой структуры пространства-времени в малых масштабах, космической темной энергии и, наконец, самых глубинных законов природы. Вселенная — не просто гигантский компьютер, а гигантский квантовый компьютер. И, как говорит физик Паола Цицци (Paola Zizzi) из Падуанского университета, "все — из кубита".

Слияние физики и теории информации обеспечивает главный принцип квантовой механики, гласящий, что в своей основе природа дискретна. Физическую систему можно описать, используя конечное число битов. Каждая частица в ней действует точно так же, как логический элемент компьютера. Спин ("ось") частицы может указывать в одном из двух направлений, кодируя таким образом один бит, и может менять направление на обратное ("опрокидываться"), выполняя таким образом простейшее вычислительное действие.

Система также дискретна во времени: для изменения значения бита требуется минимальный временной промежуток, точная величина которого определяется теоремой, названной в честь пионеров физики обработки информации Нормана Марголуса (Norman Margolus) из Массачусетского технологического института и Льва Левитина (Lev Levitin) из Бостонского университета. Теорема связана с принципом неопределенности Гейзенберга, который описывает присущую природе взаимозависимость физических величин, таких как положение и импульс или время и энергия. Время t, необходимое для изменения значения бита, зависит от величины прилагаемой энергии E. Чем она больше, тем короче временной промежуток: t > или = h/4E, где h — постоянная Планка. Например, в одном из прототипов квантового компьютера биты кодируются ориентацией протонов, а для ее изменения используется магнитное поле. Математические операции происходят за минимальное время, допускаемое теоремой Марголуса-Левитина.

Рис. 1. Первый закон квантовой арифметики: вычисление потребляет энергию. Спин протона кодирует один бит, который можно инвертировать с помощью магнитного поля. Чем сильнее поле, тем больше энергия взаимодействия и тем быстрее инвертируется спин протона.

У этой теоремы есть множество следствий: от пределов, налагаемых на геометрию пространства-времени, до вычислительных возможностей Вселенной в целом. Рассмотрим пределы вычислительной мощности обычной материи — в данном случае одного килограмма вещества, занимающего объем 1 л. Назовем наше гипотетическое устройство предельным ноутбуком.

Источником питания для него служит просто вещество, непосредственно преобразуемое в энергию по известной формуле E = mc². Если направить всю энергию на управление битами, компьютер сможет выполнять 10⁵¹ операций в секунду. Объем памяти можно рассчитать с помощью термодинамики. Когда один килограмм вещества превращается в энергию в объеме 1 л, его температура равна 1 млрд. К, а энтропия, пропорциональная энергии, деленной на температуру, соответствует 10³¹ битам информации. Предельный ноутбук хранит данные в виде микроскопических движений и положений элементарных частиц внутри себя. При этом используется каждый отдельный бит, допускаемый законами термодинамики.

Взаимодействуя, частицы могут заставлять друг друга изменять состояние. Этот процесс можно рассматривать в терминах языка программирования типа C++ или Java: частицы — это переменные, а их взаимодействия — арифметические операции. Состояние каждого бита может изменяться 10²⁰ раз в секунду, что эквивалентно тактовой частоте процессора в 100 гигагигагерц (т.е. 100 миллиардов миллиардов герц). На самом деле система действует слишком быстро, чтобы ею управлял тактовый генератор. Время, требуемое для изменения состояния бита, приблизительно равно времени, в течение которого распространяется сигнал между двумя соседними частицами. Таким образом, предельный ноутбук работает в предельно параллельном режиме: он действует не как один процессор, а как множество процессоров, работающих почти независимо и сравнительно медленно обменивающихся результатами.

В обычном компьютере содержится один-единственный процессор и приблизительно 10¹² битов, которые переключаются примерно 109 раз в секунду. Если закон Мура будет действовать и дальше, то наши потомки смогут купить предельный ноутбук уже в середине XXIII в. Правда, инженерам придется научиться точно управлять взаимодействиями частиц в плазме, более горячей, чем солнечное ядро, а для программирования компьютера и обработки ошибок понадобится большая часть полосы частот, используемых в системах связи. Кроме того, остро встанет проблема компоновки.

В принципе, такое устройство можно купить уже сегодня (если знать нужных людей). Однокилограммовый кусок вещества, полностью преобразуемого в энергию, — это научное определение 20-мегатонной водородной бомбы. Взрывающееся ядерное оружие обрабатывает огромное количество информации, исходный состав которой задается начальной конфигурацией; результат обработки закодирован в испускаемом излучении.

Если любой кусок вещества — это компьютер, то черная дыра — это компьютер, сжатый до наименьшего возможного размера. По мере сжатия гравитация становится все больше, и в конечном счете никакой материальный объект не может покинуть его. Размер черной дыры, называемый радиусом Шварцшильда, прямо пропорционален ее массе.

Черная дыра с массой один килограмм имеет радиус около 10^–27 м. (Для сравнения: радиус протона составляет 10^–15 м.) Сжатие компьютера не влияет на содержащуюся в нем энергию, так что он, как и прежде, может выполнять 10⁵¹ операций в секунду. Изменяется емкость памяти. Когда тяготение несущественно, она пропорциональна числу частиц и, таким образом, объему устройства. Но когда гравитация доминирует, она связывает частицы, так что все вместе они способны хранить меньшее количество информации. Полная емкость памяти черной дыры пропорциональна площади ее поверхности. В 1970-х гг. Хокинг и Якоб Бекенштейн (Jacob Bekenstein) из Еврейского университета в Иерусалиме вычислили, что однокилограммовая черная дыра может хранить приблизительно 10¹⁶ битов, т.е. намного меньше, чем тот же самый компьютер до его сжатия.

Зато черная дыра — намного более быстрый процессор. Фактически время изменения состояния бита, 10^–35 с, равно времени, которое требуется свету, чтобы пройти от одного края компьютера до другого. Таким образом, в отличие от предельного ноутбука, который выполняет все вычисления параллельно, черная дыра представляет собой последовательный компьютер, в состав которого входит один-единственный процессор.

Как мог бы работать сингулярный компьютер? Ввод данных трудности не составит: их нужно лишь закодировать в виде вещества или энергии и сбросить в дыру. Готовя должным образом материал, который попадает в дыру, можно программировать ее работу так, чтобы производить любое вычисление. Как только материал входит в дыру, он становится недоступным; роковая черта — так называемый горизонт событий. Упавшие в дыру частицы взаимодействуют между собой, выполняя вычисления за конечное время, пока не достигнут центра дыры, где они перестают существовать. Что происходит с веществом, когда оно сильно сжимается в сингулярность, зависит от деталей квантовой теории гравитации, которые науке пока неизвестны.

Однокилограммовая дыра испускает излучение Хокинга (выходной сигнал), уменьшается в массе и полностью исчезает всего за 10^–21 с. Длина волны излучения, соответствующая пику интенсивности, равняется радиусу дыры. Для однокилограммовой дыры это соответствует чрезвычайно интенсивному гамма-излучению, которое можно зарегистрировать и расшифровать с помощью детектора частиц.

Результаты, полученные Хокингом, заставляют пересмотреть общепринятое представление о черных дырах как об объектах, из которых вообще ничто не может ускользнуть. Интенсивность, с которой черные дыры излучают, обратно пропорциональна их размерам, так что большие черные дыры, находящиеся в центре галактик, теряют энергию гораздо медленнее, чем поглощают вещество. Однако в будущем ученые, возможно, научатся создавать в ускорителях крошечные черные дыры, которые будут почти сразу же взрываться со вспышкой излучения. Черную дыру можно представить не как неизменный объект, а как короткоживущий сгусток вещества, выполняющий вычисления с максимально возможной в мире скоростью.

Что же такое излучение Хокинга: результат вычислений или просто шум? Пока трудно сказать, но большинство физиков, включая самого Хокинга, считают это излучение результатом переработки информации, поступившей в дыру в процессе ее формирования. Получается, что вещество не может покинуть черную дыру, а его информационное содержание — может.

В прошлом году Гэри Хоровиц (Gary Horowitz) из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Хуан Малдасена (Juan Maldacena) из Института углубленных исследований в Принстоне предположили, что "информационный побег" может обеспечить квантовая сцепленность состояний, при которой свойства двух или нескольких систем остаются коррелированными, несмотря на их удаленность в пространстве и во времени. Сцепленность допускает телепортацию, при которой информация передается от одной частицы к другой с такой точностью, словно частица фактически переносится из одного места в другое со скоростью света.

ЭВОЛЮЦИЯ ТЕОРИИ ЧЕРНЫХ ДЫР

"Объекты настолько плотные, что ничто, даже свет, не может их покинуть". Таково обычное определение черных дыр. Судя по всему, оно не совсем верно. Еще в середине 1970-х гг. физики предположили, что из черной дыры может просочиться энергия. Сегодня многие считают, что наружу также может вырваться и информация (описывающая форму, которую принимает энергия). На диаграммах изображена черная дыра с гипотетической точки зрения, лежащей вне пространства-времени.

	СОГЛАСНО ДОКВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ, проникнув за внешнюю границу дыры (горизонт событий), ни само вещество, ни сведения о нем не могут покинуть ее. Материя падает в центр дыры (сингулярность), где ее масса ассимилируется, а информация о ней исчезает
	ХОКИНГ ВПЕРВЫЕ рассмотрел черную дыру с учетом квантовых эффектов. На горизонте событий материализуются пары виртуальных частиц (красный и синий шары). Один член каждой пары, как и прочая материя, падает к сингулярности, а другой устремляется наружу. Спины частиц случайны и не несут никакой информации о веществе, падающем внутрь.
	МОДЕЛЬ ХОРОВИЦА-МАЛДАСЕНЫ предполагает, что улетающая частица уносит не только массу, но и информацию. Частица квантово-механически сцеплена с падающим в дыру партнером, который, в свою очередь, сцеплен с другой материей. Сцепление "выносит" информацию о ней наружу.

Чтобы продемонстрировать телепортацию в лаборатории, сначала требуется получить две сцепленные частицы. Затем проводится измерение одной из них совместно с веществом, содержащим информацию, которую нужно передать. Измерение стирает информацию, находящуюся в исходном месте, но из-за сцепленности она в закодированной форме оказывается на второй частице независимо от ее удаленности. Информацию можно извлечь, используя в качестве ключа результаты измерения.

Подобный механизм сработал бы и в черных дырах. Например, на горизонте событий материализуются пары сцепленных фотонов. Один из них летит наружу и становится излучением Хокинга, которое видит наблюдатель. Другой проваливается внутрь и попадает в сингулярность. Исчезновение попавшего в дыру фотона действует как измерение, передавая информацию, содержавшуюся в веществе, излучению Хокинга. Отличие от лабораторной телепортации состоит в том, что для декодирования информации результаты "измерения" не нужны. Хоровиц и Малдасена утверждают, что аннигиляция фотона не предлагает разнообразия возможных результатов, т.к. он только один. Наблюдатель, находящийся вне дыры, может вычислить его, используя базовые законы физики, и получить доступ к информации. Этот сценарий не укладывается в рамки обычной квантовой механики, но при всей своей спорности он не лишен здравого смысла. Так же, как начальная сингулярность при возникновении Вселенной, вероятно, имела только одно возможное состояние, не исключено, что конечные сингулярности в черных дырах тоже имеют единственное состояние. В июне 2004 г. Ллойд показал, что механизм Хоровица-Малдасены устойчив и не зависит от конечного состояния, но характеризуется некоторой потерей информации.

Были предложены и другие механизмы "побега", которые также базируются на причудливых квантовых явлениях. В 1996 г. Эндрю Строминджер (Andrew Strominger) и Кумран Вафа (Cumrun Vafa) из Гарвардского университета предположили, что черные дыры состоят из многомерных структур, называемых мембранами. Информация, падающая в черную дыру, сохраняется в виде волн в мембранах и может постепенно просачиваться наружу. Ранее Самир Матхар (Samir Mathur) из Университета штата Огайо и его сотрудники моделировали черную дыру как гигантский клубок струн, представляющий собой склад информации, которую несут объекты, падающие в черную дыру. Дыра же испускает излучение, несущее эту информацию. В одной из последних работ Хокинг утверждает, что квантовые флуктуации препятствуют даже формированию четкого горизонта событий (см. "Теория Хокинга", "В мире науки", №12, 2004 г.). <...>

Максимальное количество информации, которое может хранить любая область пространства, по-видимому, пропорционально не объему, а площади ее поверхности (см. "Информация в голографической Вселенной", "В мире науки", №11, 2003 г.). Считается, что голографический принцип связан с неизвестными деталями квантовой теории гравитации, однако его можно рассматривать и как следствие фундаментальных квантовых пределов точности измерений.

Принципы вычислений можно применить не только к самым компактным (черные дыры) и самым крошечным (пена пространства-времени) компьютерам, но и к величайшему среди них — к Вселенной. Вселенная вполне может быть бесконечной в пространстве, но она существует в течение конечного отрезка времени, по крайней мере — в ее существующей форме. Наблюдаемая ее часть в настоящее время составляет в поперечнике несколько десятков миллиардов световых лет. Чтобы мы могли узнать результаты вычислений, все должно происходить в пределах этого пространства.

Из приведенного выше анализа тиканья часов следует, что за время существования Вселенной в ней могло быть выполнено не более 10¹²³ действий. Сопоставьте этот предел с поведением видимой материи, темной материи и так называемой темной энергии, которая заставляет Вселенную расширяться со все возрастающей скоростью. Наблюдаемая космическая плотность энергии — около 10^–9 Дж/м3, так что Вселенная содержит 10⁷² Дж энергии. Согласно теореме Марголуса-Левитина, Вселенная может выполнять до 10¹⁰⁶ действий в секунду, что и дает общее количество действий 10¹²³ за все время ее существования. Иными словами, Вселенная выполнила максимально возможное число действий, допускаемое законами физики.

Чтобы вычислить полную емкость памяти обычной материи, можно применить стандартные методы статистической механики и космологии. Материя может вмещать наибольшее количество информации, когда она преобразована в частицы без массы с высокой энергией типа нейтрино или фотонов, плотность энтропии которых пропорциональна кубу их температуры. Плотность энергии частиц (определяющая число действий, которое они могут исполнить) зависит от четвертой степени их температуры. Поэтому общее количество битов равно числу операций, возведенному в степень три четверти. Для Вселенной в целом это составляет 10⁹² бит. Если частицы содержат некоторую внутреннюю структуру, число битов могло бы быть несколько выше. Эти биты переключаются быстрее, чем общаются между собой, так что обычная материя — в высокой степени параллельный компьютер, подобный предельному ноутбуку и отличающийся от черной дыры.

Рис. 2. Вселенная — это компьютер, состоящий из двух типов компонентов. Материя (красная) очень динамична и работает как быстродействующий параллельный компьютер. Темная энергия (серая), наоборот, статична: она функционирует как последовательный компьютер с меньшим быстродействием. Computo, ergo sum (Вычисляю — значит, существую).

Что же касается темной энергии, физики пока не знают, что это такое, не говоря уже о том, как вычислить, сколько информации она может хранить. Но в голографическом принципе подразумевается, что Вселенная может хранить максимум 10¹²³ бита — почти то же самое, что и общее число операций. Это приблизительное равенство — не случайное совпадение. Наша Вселенная близка к ее критической плотности. Если бы плотность была немного больше, Вселенная, возможно, испытала бы гравитационный коллапс, точно так же, как материя, падающая в черную дыру. Так что выполняются (или почти выполняются) условия для приближения к максимуму числа вычислений. Это максимальное число равно R²/l_p², которое является тем же самым, что и число битов, даваемое голографическим принципом. В каждой эпохе ее истории максимальное число битов, которые Вселенная может содержать, приблизительно равно числу действий, которые она, возможно, выполнила до этого момента.

Принимая во внимание, что обычная материя подвергается огромному числу операций, темная энергия ведет себя совершенно иначе. Если она кодирует максимальное число битов, допускаемых голографическим принципом, то у подавляющего их большинства в течение всей космической истории хватило времени только на то, чтобы изменить состояние не больше одного раза. Так что эти необычные биты — простые зрители вычислений, выполняемых с гораздо более высокими скоростями меньшим числом обычных битов. Независимо от того, что представляет собой темная энергия, она не выполняет большого количества вычислений и не должна этого делать. Ее назначение — обеспечение недостающей массы Вселенной и ускорения ее расширения — простые в вычислительном отношении задачи.

Что же Вселенная вычисляет? Насколько мы можем судить, она не ищет ответа на единственный вопрос, подобно гигантскому компьютеру из "Путеводителя для путешествующих автостопом по Галактике" Дугласа Адамса. Вместо этого Вселенная вычисляет сама себя. Управляемая "программным обеспечением" Стандартной модели элементарных частиц и взаимодействий, Вселенная вычисляет квантовые поля, химические соединения, бактерии, людей, звезды и галактики. И, вычисляя, она отображает свою геометрию пространства-времени с предельной точностью, допускаемой законами физики. Вычисление и есть ее существование.

Эти результаты распространяются на обычные компьютеры, на черные дыры, на пену пространства-времени и на весь Космос, доказывая собой единство природы. Они демонстрируют взаимосвязи общих представлений фундаментальной физики. Хотя физики еще не обладают полной квантовой теорией гравитации, но какова бы ни была эта теория, она глубоко связана с квантовой информацией. Все из кубита.