Война в науке

Критика квантовой теории Бора

Новейшие попытки воскресить
телеологию в области физики

А. Тимирязев

Сборник статей "Естествознание и диалектический материализм".
Статья XVIII. —М.: Материалист, 1925, с. 317 – 327.

«Надо помнить, что именно из крутой ломки, которую пережинает современное естествознание, родятся сплошь да рядом реакционные философские школы и школки, направления и направленьица. Поэтому следить за вопросами, которые выдвигает новейшая революция в области естествознания и привлекать к этой работе в философском журнале естествоиспытателей, — это задача, без решения которой воинствующий материализм не может быть ни в коем случае ни воинствующим, ни материализмом» [Н. Ленин, «Под Знаменем Марксизма», № 3, стр. 9, 1922 г.; Николай Ленин — псевдоним Владимира Ульянова].

Эти слова тов. Ленина невольно приходят на ум, когда знакомишься с некоторыми новейшими исследованиями в области теории света, авторы которых призывают отказаться от... закона причинности! Мы присутствуем сейчас при зарождении одной из тех мутных волн реакционной идеалистической философии, которая так ярко изображена тов. Лениным в его «Материализме и эмпириокритицизме», — мы говорим при зарождении, так как философы еще не успели ухватиться за эти, в лучшем случае неосторожные, фразы нескольких физиков, и потому новая вспышка борьбы против материализма еще не успела как следует развернуться.

По существу дело сводится к тому же самому, о чем писал тов. Ленин семнадцать лет тому назад: часть весьма выдающихся физиков, в силу некоторых объективных причин, о которых у нас речь будет впереди, в своих исследованиях стала на точку зрения философии Маха. Печальные последствия этого ложного шага, принявшие теперь особенно уродливые формы, уже налицо. На этот раз боевые действия разыгрываются на почве теории квант.

Теория квантов, глубоко проникшая почти во все области современной физики, переживает сейчас тяжелый кризис. Эта теория, причудливо соединявшая в себе целый ряд положений электродинамики и Ньютоновой механики наряду с допущениям, которые находятся в явном противоречии с этими классическими основами физики, поражала всякого обилием блестящих побед, которые она с такой, казалось, легкостью одерживала вплоть до последнего времени. Победы эти заключались в установлении количественной связи между самыми разнообразными явлениями, на первый взгляд не имеющими между собой ничего общего. Удельная теплота какого-либо твердого тела, например, оказывается связана с его оптическими свойствами — спектрами поглощения. Основная величина в теории квантов или так называемая постоянная Планка h играет существенную роль в процессах, связанных с лучистой энергией, определяет строение атома и, наконец, выступает в количественных соотношениях, характеризующих самые разнообразные молекулярные процессы.

Если невязки в основных положениях теории, отсутствие каких-либо указаний, где именно законы классической физики должны быть дополнены и обобщены, а также и полное отсутствие ясных моделей, наглядно изображающих процессы, подчиняющиеся квантовым законам, порой и смущали кое-кого из физиков, не смешивающих физику с математикой, то все эти сомнения отступали на второй план благодаря новым и новым победам. Известно, ведь, победителей не судят!

Такое отношение к теории квантов вполне понятно и законно. Ведь, если мы нашли математические формулы, пусть физически еще не объясненные, но которые позволяют установить совершенно неожиданные связи между самыми, казалось бы, разнородными явлениями, и опыт эту связь подтверждает, то вполне естественно эти формулы заслуживают самого серьезного внимания. Но как раз именно здесь, на этой ступени, и начинается разногласие между исследователем-материалистом и махистом. Формальное математическое описание, — если оно удачно, как это имеет место в теории квантов, — в лучшем случае первая ступень, начало исследования. Настоящий физик-материалист должен стараться объяснить физический смысл непонятной ему формулы, и, если это ему не удастся, он должен постоянно напоминать: вот куда должны быть направлены все силы исследователей, надо же, наконец, разрешить загадку, постараться понять непонятное!

Для махиста формальное математическое описание и есть единственное содержание науки, всякая попытка объяснять явление отвергается, как «материалистическая метафизика». Так как учение о квантах чуть не каждый день выдвигало новые и новые соотношения, оправдывавшиеся на опыте, то, естественно, что исследователи в этой области шли по линии наименьшего сопротивления, не пытаясь решать основной задачи, не пытаясь наглядно физически объяснить себе, что же в самом деле представляют из себя эти «квантовые условия», из которых, как из сказочного рога изобилия, сыпались подтверждаемые на опыте выводы? Таким образом, создавалась благоприятная почва для махизма: найти объяснение уравнениям трудно — до сих пор никому не удалось, применяя же эти непонятные уравнения, мы получаем один за другим интереснейшие результаты! Зачем же ломать голову? Ведь, формальное математическое описание дает все, что нам нужно! Именно эти нотки сквозят в конце нобелевской речи Бора. [Н. Бор, О строении атомов — «Под Знаменем Марксизма», № 10, 1923, стр. 133].

Но вот, с одной стороны, победы стали все реже и реже, а, с другой, все яснее и яснее стали выступать противоречия, с которыми никак нельзя было справиться с помощью имевшегося в распоряжении арсенала математических формул. Можно без всякого преувеличения сказать, что вчерашние победители окончательно потеряли голову, так как только люди, доведенные до полного отчаяния, могут договориться до того, что единственный выход из накопившихся противоречий — это «телеологическое преобразование понятия причинности» и «отказ от установившегося в естествознании пространственно временного описания»!

Тов. Ленин в своем «Материализме и эмпириокритицизме» указывал, что .естествознание не выходит за пределы времени и пространства, за пределы материального мира, предоставляя сие занятие профессорам реакционной философии». Оказывается, что в наши дни, в эпоху развала капиталистического мира, реакционная философия начала проникать даже в область естествознания! Спрашивается: как могли выдающиеся люди науки дойти «до жизни такой» и что, собственно говоря, случилось? Постараемся разобраться.

Еще в 1885 году Бальмер показал, что числа колебаний ν, соответствующие всем спектральным линиям водородного спектра, могут быть получены из одной и той же эмпирической формулы:

ν = R · (1/2² — 1/k²),         (1)

где R — определяемая из опыта постоянная, а k — любое целое число, начиная с 3. Формулу Бальмера проверяли следующие образом: число колебаний ν для первой спектральной линии в известном тогда ряде спектральных линий водородного спектра — это число было определено путем обычных спектрометрических измерений — вставляли вместо ν в формулу (1), вместо k вставляли 3. Таким образом, получалось значение постоянной R.

Дальше в формулу подставляли вместо k числа: 4, 5, б и т. д. и находили соответствующие числа колебаний для второй, третьей и т. д. линии водородного спектра. Эти числа, можно сказать, с исключительной точностью совпадают с результатами спектрометрических измерений!

С точки зрения философии Маха на этом должно заканчиваться всякое научное исследование. Формула (1) представляет собой в высшей степени краткое, а потому и «экономное» описание спектра водорода. Не удовлетворившись этим описанием, Бор в 1913 году построил модель атома водорода, состоящую из центрального положительно заряженного ядра и одного электрона, вращающегося вокруг ядра по одной из так называемых «устойчивых» орбит, для нахождения которых Бор указал определенные правила.

Это был сильный удар по теории «чистого описания». Если мы станем на точку зрения Бора, то для выражения энергии электрона, вращающегося на любой из устойчивых орбит, мы получаем следующее выражение

E_k = C – Rh · (1/k²),         (2)

где C — постоянная величина, равная энергии электрона, удаленного от ядра на бесконечно большое расстояние, h — планковская постоянная, a R — постоянная, входящая в состав формулу Бальмера. Чтобы получить величины энергии для первой, второй и т. д. орбиты, надо вместо k подставлять: 1, 2, 3 и т.д. Тогда с этой точки зрения, Бальмеровская формула приобретает следующий вид:

E_k — E₂ = hν.         (3)

В самом деле, полагая в формуле (2) k = 2, мы иолучаем E₂ = C – Rh · (1/2²), и, вычитая полученное выражение из (2), находим

E_k — E₂ = Rh · (1/2² – 1/k²),

но по формуле Бальмера

R · (1/2² – 1/k²) = ν ,       откуда       E_k — E₂ = hν,       т.е.       (3).

Какой смысл имеет уравнение (3)? E_k есть энергия электрона на орбите порядка k, например, на 3-й, 4-й, 5-й, и т.д. E₂ — энергия электрона на второй орбите, считая от ядра атома. Таким образом, если электрон перескакивает с орбиты k на вторую, то он должен потерять количество энергии E_k — E₂ , и вот эта энергия преобразуется в один «квант» лучистой энергии hν. Ясно, что если мы будем менять k, т.е. будем рассматривать перескакивание электрона с различных орбит на вторую, то мы будем получать лучистую энергию различной частоты ν, т.е. будем получать различные спектральные линии, причем у нас будут получаться различной величины «кванты энергии» hν, в зависимости от величины разности E_k — E₂.

Но, как показал Бор, электроны не всегда в водородных атомах перескакивают на вторую орбиту, и, действительно, при некоторых условиях водород испускает другие «серии» спектральных линий, определяемые уравнениями

E_k — E₁ = hν       и       E_k — E₃ = hν.

Эти спектральные линии получаются, когда электроны с более отдаленных орбит перескакивают на первую устойчивую орбиту вблизи ядра или на третью. Бальмерова серия, как мы видели, соответствует перескоку электронов на вторую орбиту (считая от ядра). Во всей модели Бора физически непонятно, почему указанные Бором, как «устойчивые», орбиты действительно устойчивы. Неясно, почему электрон при движении по устойчивой орбите не излучает. И, наконец, неясно, какими причинами вызывается прыжок электрона, и почему в одних, случаях электрон попадает на вторую орбиту, в других — на первую или на третью? Объяснить это Бор не мог, и потому он в этом случае ограничился «математическим описанием». Он дал «правило», по которому можно находить «устойчивые» орбиты; для этих орбит обычным «классическим» способом вычисляется энергия на основании конкретной модели атома — неизвестно только, почему эти орбиты устойчивы.

Далее излучение определяется формулой (3) без всякого указания на механизм этого излучения. Отсюда ясно, что Бор только в одной части преодолел «экономное описание» Маха, но и это сопровождалось громадным поступательным движением нашей науки, отчасти же он остался при формальном математическом описании, не пытаясь наглядно изобразить тот физический процесс, который соответствует в природе этим голым формулам. Как бы то ни было, но спектр водорода и ионизованного атома гелия оказался изученным во всех деталях: малейшие детали оказались предусмотренными той системой уравнений, которые были установлены Бором. Но, ведь, научная мысль не стоит. Вслед за решенными задачами возникают новые, и вот тут-то оказалось, что теория в некоторых отношениях бессильна. Она не может ответить на вопрос, сколько времени длится прыжок электрона с орбиты на орбиту? Может ли дать уравнение (3) ответ на этот вопрос? Ясно, что нет.

Уравнение (3) есть не более, как баланс энергии: сколько энергии теряется электроном при перескакивании, столько должна появиться лучистой энергии. Но, ведь, этого всего еще мало для уразумения самого механизма процесса перескакивания? Разве можно, например, отметив по счетчику количество электромагнитной энергии, отпущенной тому или другому абоненту, сказать, как он использовал эту отпущенную ему энергию, были ли у него угольные лампы или в большом количестве экономические? Частое же и притом удачное использование уравнения E_k — E₂ = hν создало у некоторых из физиков какой-то своеобразный «математический фетишизм»: решение всех трудностей можно искать только в данной системе уравнений, которые должны быть верны! Посмотрим, к чему приводит этот фетишизм.

Пусть один раз электрон перескакивает с пятой орбиты на вторую; мы имеем

E₅ — E₂ = hν'.             (4)

пусть другой раз электрон с той же пятой орбиты перескакиваем на третью. Согласно уравнению Бора, мы будем иметь

E₅ — E₃ = hν",             (4')

излучение будет другого типа, так как разности энергий в случаях (4) и (4') неодинаковые. Излучать же он начинает сразу — в первом случае волны частоты ν', во втором — ν". Стало быть, электрон как будто бы «знает» наперед, где он остановится, и сообразно с этим начинает испускать волны либо частоты ν', либо частоты ν" !

Послушаем, как подходят к этому вопросу крупнейшие авторитеты в области теории квантов. Зоммерфельд в своей речи на съезде естествоиспытателей и врачей в Иннсбруке (21 — 27 сентября 1924 г.) по поводу того, что излучение определяется не только начальным, но и конечным состоянием атома, говорит следующие знаменательные слова: «Это до известной степени противоречит усвоенному нами чувству причинности, в согласии с которым мы полагаем, что течение процесса уже определено начальными данными. Мне кажется возможным, что наш опыт в области квантов в этом отношении может изменить наши представления. Уже часто указывали, что условие излучения по Бору предполагает, что атом заранее знает, в каком он окажется состоянии, и только тогда он может излучать. В этом случае так же, как и в принципе наименьшего действия, мы становимся на телеологическую, а не на причинную точку зрения. Такая телеологическая перестройка понятия причинности, кажется мне, в меньшей степени противоречит теории квантов, чем классической теории» (! — А. Т.) [A. Sommerfeld, Grundlagen der Quantentbeorie und des Bohrschert Atommodelles, — "Die Nauirwisscnschaften", XII. Jahrgang, Heft -17, S. 1048].

А вот что по тому же поводу за несколько месяцев перед тем было написано в коллективной статье Бора, Крамерса и Слэтера. Эта статья послужила, между прочим, темой для дискуссии на съезде физиков в Ленинграде. «Хотя закон соответствия (одно из положений теории квантов, установленное Бором. — А. Т.) дает возможность на основании подсчета вероятности перехода (из одного устойчивого состояния в другое. — А. Т.) делать заключения о средней продолжительности промежутка времени, в течение которого атом находится в данном стационарном состоянии, однако перед нами встают громадные трудности при решении задачи о промежутке времени, в течение которого происходит излучение, соединенное с переходом (из одного стационарного состояния в другое. — А. Т.). Действительно, вместе с другими хорошо известными парадоксами теории квантов упомянутое затруднение подкрепляло сомнения, высказывавшиеся с разных сторон: может ли вообще детальное истолкование взаимодействия материи и лучистой энергии быть выражено причинным описанием в пространстве и по времени того типа, как это употреблялось до сих пор для истолкования естественных явлений» (курсив наш. — А. Т.). ["Philosophical Magazine", Vol. 47, S, 790, 1924].

Дальше уже идти, кажется, некуда!

Пишущему эти строки пришлось высказаться по поводу теории атома Бора ["Под Знаменем Марксизма" 1923 г.] и указать, что нам в настоящее время еще неизвестны те непрерывные процессы, которые приводят к скачкам, т.е. к перескакиванию электрона с одной устойчивой орбиты на другую. Весьма возможно, что эти неизвестные нам пока процессы в конечном счете и определяют, на какую орбиту данный электрон перепрыгнет, так что весь процесс излучения определяется предшествующей «историей» электрона. Эти процессы могут вовсе не отражаться в окончательном балансе энергии, выраженном в уравнении E_k — E_k' = hν. Мы знаем много примеров, когда уравнение энергии, давая только общую картину процесса, не решает вопроса о деталях, часто весьма существенных.

Так, например, если мы из горного озера спускаем воду в реку, впадающую в море, уравнение энергии может дать нам только окончательный прирост кинетической энергии воды, определяемый разностью уровней озера и моря и независящий от пути, по которому бежит вода. Но, ведь, мы в данном случае практически будем иметь разные результаты, если вода, спускаясь с уровня озера к морю, будет стекать на протяжении 30километров с малым уклоном или на протяжении нескольких десятков метров в виде водопада. Точно так же в термодинамике направление процесса не определяется уравнением энергии: для этого приходится пользоваться уравнением второго закона термодинамики — закона рассеяния энергии.

Несомненный успех теории квантов заставил работающих в этой области уверовать, что «квантовые условия», в число которых входит и уравнение E_k — E_k' = hν, есть абсолютная истина, есть окончательный ответ самой природы, не подлежащий никаким поправкам, а потому во всех затруднениях надо апеллировать только к этим уравнениям. Этот, повторяем, весьма своеобразный математический фетишизм вполне ясно изложен Зоммерфельдом в упомянутой выше речи: «До тех пор, пока существуют естественные науки (а кто предвидит их скорую кончину? — А. Т.), мы, во всяком случае, должны требовать однозначной определенности всего происходящего и доступного нашему наблюдению, мы должны требовать математической достоверности законов природы. Как получается эта однозначность, дается ли она только начальным состоянием или совместно начальным и конечным состоянием, мы не можем знать a priori, но мы должны узнать это от самой природы» (! — А. Т.). Фактически за однозначный ответ природы принимается эмпирически установленное уравнение, физического смысла которого мы еще не знаем.

Заслуживают внимания также и взгляды Зоммерфельда на значение наглядных конкретных моделей, объясняющих явления природы: «В связи с этим я хотел бы сказать несколько слов о надежности наших моделей. Трудности, которые в наше время все яснее и яснее выступают в физике атома, кажутся мне в меньшей степени зависящими от чрезмерного использования теории квантов, чем в чрезмерной (курсив наш. — А. Т.) уверенности в реальности наших моделей». «Модель атома есть скорее схема вычисления, чем изображение реального состояния. С точки зрения наглядности наших моделей — это вывод крайне прискорбный, но он все-таки приемлем с точки зрения нашего требования однозначной математической определенности теории».

Итак, пусть мы никогда не сможем получить наглядной картины, хотя бы и очень неполной, того, что есть, зато у нас в руках математическая однозначность!

Рассмотрим теперь новейший вариант квантовой теории спектральных линий по Бору, Крамерсу и Слэтеру, изложенной авторами в цитированной выше статье.

Одно из самых крупных противоречий в первой теории Бора, которой мы коснулись в самом начале статьи, заключается в том, что электрон, вращающийся по замкнутой орбите — одной из так называемых устойчивых орбит, совершенно не излучает энергии, тогда как по классической электродинамике он должен бы излучать электромагнитные волны. Как разрешает это противоречие Бор? Он отказывается от прежнего своего толкования и утверждает: электрон излучает, согласно требованиям классической электродинамики, но излучает волны, энергия которых... равна нулю!

Все остается по-старому, только... только волны лишаются энергии!

«Перескакивание электронов упраздняется (марксисты, обрадовавшиеся "скачкам", должны придти в уныние! — А. Т.); лучистая же энергия, которая получалась в первом варианте при перескакивании с орбиты на орбиту, в новой теории соответствует излучению "виртуального" электрона (т.е. попросту фиктивного), который должен вращаться с частотой ν, соответствующей формуле E_k — E_k' = hν.

Таким образом, по новой теории Бора, всем возможным перескакиваниям электрона с одной орбиты на другую прежней модели соответствует излучение, лишенное энергии, но протекающее согласно формулам классической электродинамики (кроме положения, что энергия равна нулю! — А. Т.) и вызываемое виртуальными электронами, находящимися в очень большом числе в атоме. Обмен же энергией и количеством движения происходит независимым от волн способом.

Так процесс передачи энергии от Солнца к Земле по этой новой теории происходит так. Солнце испускает волны, лишенные энергии, но время от времени в атомах, составляющих Солнце, известное количество квантов энергии hν исчезает, т.е. начисто переходит в небытие. Примерно через 8 минут в атомах, составляющих Земной шар, возникает соответствующее число квантов hν: из небытия переходят в бытие!

Таким образом, по Бору, закон сохранения энергии выполняется статистически, если рассматривать достаточно большой промежуток времени и достаточно большую область нашего мира. Непосредственной связи между исчезнувшей энергией на Солнце и появившейся на Земле, по теории, не существует.

К этому надо добавить, что если атомы и составляющие их электроны движутся, то соответствующие им «виртуальные» электроны должны двигаться не с теми скоростями, с какими движутся их носители! И все это черным по белому напечатано в серьезных научных журналах!

Очень поучителен вывод, к которому приходят авторы этой статьи: «что в этом случае виртуальный вибратор движется со скоростью, отличной от скорости освещенных электронов, — есть безусловно особенность, не свойственная классические представления. Но при современном состоянии науки, как нам кажется, не следует отвергать, как неприемлемое, формальное истолкование (курсив наш. — А. Т.) вроде рассмотренного нами, только из-за того, что оно принципиальным образом расходится с классическим пространственно-временным описанием (курсив наш. — А. Т.): это противоречие заложено уже в самой идее виртуальных вибраторов».

Перед нами довольно жуткая картина: выдающиеся ученые, к словам которых еще вчера прислушивался весь ученый мир нашей планеты, проповедуют безудержный формализм, заявляют, что формулы, физического смысла которых они не понимают и которого, по их мнению, даже искать нельзя, — есть окончательное и бесповоротное откровение самой природы, призывающее нас к телеологическим «объяснениям» и к отказу от закона причинности!

Наряду с этим Зоммерфельд девает оговорку: «до тех пор, пока естествознание существует». Что же ему угрожает? Об этом у Зоммерфельда ни слова! Но как, с другой стороны, эта растерянность людей науки гармонирует с обшей растерянностью современного нам буржуазно-капиталистического мира. В другой речи несколько лет назад Зоммерфельд объясняет, что успех теории относительности и широкий интерес, пробуждаемый ею в широких кругах мыслящего человечества, лежит «в потребностях ума нашего больного времени» и в «необходимости отвлечься от ужасающей действительности, переходя в область отвлеченной науки, законы которой не могут диктоваться грубым произволом» (!).

Отвернемся, однако, на несколько минут от этих несомненных признаков разложения, дошедших даже до области науки. Совсем недавно в октябрьской книжке того же «Philosophical Magazine», где напечатана была статья Бора, Крамерса и Слэтера, появилась небольшая статья одного из величайших физиков нашего времени Дж. Дж. Томсона, носящая скромное название — «Намек на теорию строения света». В этой статье дается гениальное по простоте разрешение основного противоречия теории квантов. Волнообразное распространение света предполагает непрерывные вереницы волн, по теории же квантов лучистая энергия выделяется и поглощается отдельными «сгустками», т.е. прерывно.

Томсон показывает, что кванты укладываются в одну стройную схему с волнами. Как и в прежних работах, он воспользовался представлением Фарадея о силовых трубках, которые рассматриваются как нечто реальное, — наиболее близкое подобие этим трубкам мы имеем в вихревом движении. Таким образом, то, что мы называем, по терминологии Фарадея, силовой трубкой, есть вихревой столб в эфире. При некоторых условиях, как показывает Томсон, при колебании электрона, находящегося на конце такой силовой трубки, трубка изгибается петлей, — петля отрывается наподобие вихревого кольца, выпускаемого курильщиками, и в этом кольце сосредоточивается большое количество электромагнитной энергии. Такое кольцо все время колеблется и, согласно уравнениям электродинамики, должно двигаться со скоростью света по направлению, перпендикулярному к плоскости кольца.

Колеблющиеся силовые трубки представляют собой волны, замкнутое кольцо — «квант». Томсону удалось таким путем истолковать все наиболее существенные стороны как теории квантов, так и классической волнообразной теории. Всякого физика, знакомого с предшествующими работами Томсона, особенно поражает, насколько непринужденна его теория; разбираемая им модель целиком вытекает из уравнений классической электродинамики: она вся теоретически обоснована и не содержит почти ничего произвольного. Эта сторона дела, несомненно, ускользнет от тех, кто уже забыл о прежних работах Томсона, и потому весьма возможно, что некоторое время эта работа не будет находить сколько-нибудь широкого отклика.

Метод, которым пользуется Томсон, не раз уже его выручал.

Теория квантов и современная физика

А. Тимирязев

«Под Знаменем Марксизма» 1923 г., № 2 – 3, с. 98 – 120.

Эта статья дается в сокращенном виде, поскольку ее содержание и используемые в ней формулы приводятся частично в предыдущей статье, а частично в разделе Модель атома Бора

27 апреля 1900 года лорд Кельвин, один из величайших представителей естествознания, уходившего в область прошлого XIX века, прочел в Лондонском Королевском Институте лекцию, носившую несколько сентиментально-поэтическое заглавие: «О тучах, появившихся в конце XIX столетия и нависших над динамической теорией тепла и света».

С первых же слов этой замечательной лекции выяснилось, что речь будет идти о двух противоречиях, которые к концу XIX столетия наметились со всей отчетливостью в учении о свете и тепле и которые никак не удавалось разрешить...

Теперь, 23 года спустя, мы еще не можем сказать, что вполне готовы отвечать на все поставленные тогда вопросы, но во всяком случае мы без всяких колебаний, подражая стилю Кельвина, можем сказать: одна из этих туч разразилась принципом относительности, другая — теорией квантов!

Первое событие произошло в 1905 году, когда в Annalen der Physik была напечатана статья А. Эйнштейна, второе событие случилось несколько раньше — в том самом 1900 году, когда Кельвин прочел свою лекцию. Надо, впрочем, оговориться, что когда появилась работа Берлинского профессора Макса Планка, в которой было сделано предположение, что свет и вообще лучистая энергия выделяется ее источником не сплошным и непрерывным потоком, а в виде ряда следующих друг за другом взрывов — строго определенными по величине «порциями» или «квантами», то еще не было ясно, что эта новая теория — быть может, наиболее революционная из когда-либо появлявшихся на почве физики — захватывает, и даже с избытком, ту область, которую Кельвин назвал «второй тучей».

Приходится только удивляться проницательности великого физика, который на склоне своих дней [Кельвину в это время было 76 лет] отчетливо увидал куда направится научная мысль в ближайшие десятилетия, наступившего XX столетия.

Судьба этих двух новых теорий оказалась весьма различной. Кто в наше время не слышал о теории относительности и не подержал в руках одной из бесчисленных книжек, распространяющих вкривь и вкось это учение? С другой стороны, можно спросить: много ли найдется не специалистов, которые хоть что-нибудь слышали о теории квантов кроме туманных намеков?

Спросите теперь специалиста, и он вам скажет, что нет ни одной области физики, куда бы не проникла теория квантов. Не овладев ею, физику невозможно следить за новыми успехами своей науки и в то же время даже такой горячий сторонник принципа относительности, как профессор Зоммерфельд, пишет: «в противоположность широко распространенному взгляду — влияние принципа относительности на реальное изучение природы весьма ограниченно... ». Вдумываясь в эти слова Зоммерфельда мы, быть может, найдем объяснение, почему этим двум учениям был оказан такой различный прием с одной стороны у небольшой группы специалистов и, с другой, в более широких кругах мыслящего человечества.

В самом деле, чем меньше влияния оказывает какая-либо теория на реальное изучение природы, тем меньше фактов требуется, чтобы иллюстрировать эту теорию, чтобы ее обосновать в элементарном изложении, а это ведь крайне облегчает, по существу, нелегкую задачу популяризации. При популярном изложении принципа относительности можно очень быстро от скучных описаний деталей опытов перейти к отвлеченным чисто умозрительным рассуждениям о пространстве и времени, рассказ можно разнообразить фантастическими, реально неосуществимыми, мысленными опытами — все это действует на воображение и легко удерживает внимание читателя или слушателя.

Ту же мысль подчеркивает и профессор Ричардсон в своей президентской речи на съезде британской ассоциации в 1921 году, указывая, что, по его мнению, успех теории относительности объясняется тем, что в ней хорошо знакомые всем и каждому понятия пространства и времени истолковываются «очень непонятным образом, но в весьма привлекательной форме».

Если же мы обратимся к теории квантов, то перед нами сразу вырастет целый лес новых фактов, самых неожиданных сопоставлений. В одно стройное целое связываются целые области науки, не имевшие раньше ничего общего между собой. И вот если мы попытаемся дать хоть сколько-нибудь серьезное представление о роли этой новой теории в современной физике, останавливаясь при этом только на наиболее существенных чертах, то нам придется погрузиться в самую гущу текущей работы современного физика, в гущу его текущих мыслей с их, быть может, мелкими будничными подробностями, без которых, однако, немыслимо уловить основного их содержания. Вот почему так мало еще распространилась теория квантов за пределы узкого кружка специалистов, и вот почему, вероятно, очень многим читателям и настоящий очерк покажется крайне скучным.

Едва ли не самая блестящая победа, среди громадного числа других, уже одержанных теорией квантов, состоит в применении этой теории к объяснению распределения спектральных линий в спектре водорода и к объяснению строения водородного атома. Первый шаг в этом направлении сделал датский физик Нильс Бор в 1913 году. Эта сторона теории особенно интересна потому, что она особенно наглядно показывает ошибочность философских взглядов Маха и Авенариуса, когда-то пользовавшихся успехом даже среди некоторых из физиков.

Но сначала несколько слов о спектральных линиях. Если мы рассматриваем при помощи спектроскопа свет, исходящий от светящегося газа не очень большой плотности, то мы вместо обычной полосы спектра, содержащего все цвета радуги, видим ряд узких светлых полосок различных цветов *), носящих название спектральных «линий». Таким образом, светящийся газ дает не все составные части белого света, а лишь очень небольшое число областей в разных частях спектра, в который развертывается белый свет при его разложении призмой.

*) Газы при известных условиях могут давать спектры с широкими светящимися полосами весьма сложного строения, называемые немцами «полосатыми спектрами» (Bandenspectnim), но в рассмотрение этих явлений мы вдаваться в настоящем очерке не будем.

Конечно, слово «линия» надо понимать условно, не в абстрактно-математическом смысле этого слова. Речь идет здесь об очень узкой области спектра в той или другой его части и соответственно этому спектральная линия имеет тот или другой цвет и воспринимается глазом или одним из наших искусственных способов открывать невидимые лучи (чувствительные термоэлектрические термометры, фотографические пластинки, светящиеся экраны и т. д.), которые мы употребляем для изучения инфракрасных и ультрафиолетовых невидимых частей спектра, непосредственно примыкающих к фиолетовому и красному краям видимого спектра.

Различию в цветности объективно соответствуют различия в длинах волн, соответствующих этим цветам. Весь видимый спектр, начиная от темно-красного через оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и кончая фиолетовым, соответствует очень небольшому различию в длинах волн — от 7 до 4 десятитысячных долей миллиметра. Это очень хороший пример на переход количества в качество: все бесчисленные оттенки цветов радуги, дающие несомненно качественно различные ощущения и резко отличающиеся по своим разнообразным действиям, сводятся к малым непрерывным изменениям длины волны. Точность современных спектральных измерений так велика, что на указанном малом интервале мы в состоянии отмеривать и отличать друг от друга до 300.000 отдельных участков спектра.

Вообще надо сказать, что вопреки скептическому взгляду не специалиста на световые волны, это такие величины, которые нам удается измерять с самой большой точностью с какой вообще человеку удавалось что-нибудь измерить. Для измерения длины волны употребляют в качестве единицы одну стомиллионную долю сантиметра, носящую название единицы Ангстрема. Выраженная в этих единицах длина волны, соответствующая красной линии водорода, изображается числом λ = 6573,07. Таким образом измерять можно еще сотые доли единицы Ангстрема, т.е. десятимиллиардные доли сантиметра.

Совершенно ясно поэтому, что мы, по выражению Зоммерфельда, можем говорить о «спектроскопической» точности, которая во много раз превосходит, всем хотя бы и понаслышке только известную, т. н. «астрономическую». <…>

Первые систематические исследования спектров светящихся газов и раскаленных паров наводили невольно на мысль, что между спектральными линиями, испускаемыми одним и тем же веществом, есть какая-то связь, т.е., что эти спектральные линии образуют составленные по какому-то закону ряды или как их принято теперь называть «серии». Между сериями, сходных между собой в химическом отношении элементов, также была установлена несомненная связь. Однако, дальше эмпирических формул, лишенных какой бы то ни было теоретической базы, дело долго не подвигалось.

Первую эмпирическую формулу, связывающую в одно целое спектральные линии водородного спектра, удалось найти Бальмеру в 1885 году. По Бальмеру длины волн водородных линий или числа этих волн, приходящихся на один сантиметр, могут быть выражены следующей формулой: <…>, где R = 109 677,69 — постоянная Ридберга

Насколько эта, сравнительно, простая формула, найденная Бальмером наудачу, хорошо изображает действительно наблюдаемые факты, показывает следующая таблица, в которой приведены вычисленные по формуле Бальмера длины волн и в нижней строке приведены, длины волн, непосредственно измеренные в спектре. <…> Маленькие отступления лежат в пределах неизбежных ошибок. Едва ли найдется другая область точного знания, где бы совпадения вычислений и наблюдений были так близки и где бы наблюдения могли производиться с такой изумительной точностью.

С точки зрения Маха и его последователей на этом наука и оканчивается. В самом деле, разве формула Бальмера не представляет собой «экономного описания» явлений? Да притом еще какого точного. И однако, физики, не исключая и тех, которые в свое время (да, может быть, и теперь) на словах соглашались с Махом, непрерывно делали попытки объяснить формально установленную зависимость между спектральными линиями в спектре водорода, т.е. с точки зрения Маха, погружались в «материалистическую метафизику». Попытки эти долго были безуспешными, пока, наконец, в 1913 году Бору да удалось найти крайне оригинальное решение задачи.

Бор, прежде всего, попытался связать теорию спектральных линий с той картиной строения атома, которая наметилась к тому времени благодаря работам Томсона, Резерфорда и их сотрудников. Модель водорода по Бору чрезвычайно проста: вокруг центрального положительно заряженного ядра по круговой орбите вращается один отрицательно заряженный электрон. Модель напоминает планету с одним спутником, однако Бор делает следующее предположение: электрон в противоположность спутнику планеты движется не всегда по одной и той же орбите; для него существует целый ряд возможных, устойчивых, круговых орбит.

Бор выбирает эти орбиты прямо удивительным образом. Он допускает, что для устойчивой орбиты произведение из массы электрона m на скорость его движения по орбите v и на длину самой орбиты, т.е. на длину окружности 2πa, по которой происходит это «устойчивое» движение должно равняться целому числу некоторой постоянной величины h, носящей название «постоянной Планка».

Читателя, которому последняя фраза может показаться тарабарской грамотой, можем утешить или встревожить — это конечно зависит от его настроения — что и для специалиста физики совершенно неясно, почему Бор так, а не иначе определил те орбиты, которым он приписал устойчивость. Правда, специалист знает, что упомянутое произведение mv 2πa есть т.н. «интеграл действия», играющий большую роль в теоретической механике. Но почему этот интеграл, который, как раньше думали, мог изменяться непрерывно, может принимать для устойчивых форм движения только определенные значения, кратные некоторого числа h, которое поэтому теперь часто называется «элементом» или «квантом» действия, пока нам совершенно непонятно.

Предположение Бора является весьма смелым, почти фантастическим допущением в том смысле, что мы не можем еще привести его в связь с известными нам законами механики или указать, где и как надо эти законы обобщить или изменить. Надо, впрочем, оговориться, что в теоретической механике еще недостаточно разработаны вопросы об устойчивых формах движения и не исключена возможность, что, начав углубленные исследования в области механики, начав изучать условия устойчивых форм движения, что еще пока не сделано в должной мере, мы найдем, наконец, связь между механикой и «квантовым условием» Бора. Как бы то ни было, принимая гипотезу Бора и хорошо нам знакомые законы притяжения электрона положительным ядром, а также основные законы динамики Ньютона, мы очень легко получаем радиусы устойчивых орбит. Радиусы эти относятся как квадраты ряда натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5..., т.е. как числа 1, 4, 9, 16, 25... <…>

Далее Бор делает следующее предположение: когда электрон вращается по любой из устойчивых орбит, он не излучает энергии, тогда как по электромагнитной теории света всякий электрический заряд находящийся в колебательном движении,— а здесь ведь мы имеем случай круговых колебаний,— должен излучать энергию, должен испускать волны видимого света или какой-либо группы невидимых лучей, смотря по частоте колебаний и связанной с этой частотой длиной волны.

Вот это и есть то отрешение от наших старых воззрений, которое так сильно отпугивало на первых порах более осторожных ученых от этой новой теории. Надо, впрочем, отметить, что многие сторонники теории квантов действительно немного легкомысленно относятся к этому вопросу. Ведь если, в данном случае, мы встречаемся с противоречием электромагнитной теории света, оправдавшейся и оправдывающейся в тысячах случаев, то ясно, что надо в этом вопросе разобраться, надо постараться выяснить границы ее приложимости, посмотреть, чем и как ее надо дополнить. Во всяком случае, нельзя ограничиваться простым констатированием факта, а такая тенденция — не будем скрывать от себя — среди физиков довольно распространена. На вопрос — когда же получается излучение, когда же собственно та модель, которую мы сейчас разбираем, излучает свет — дает начало тем спектральным линиям, которые так хорошо зарегистрированы формулой Бальмера, Бор дает удивительный ответ: излучение происходит тогда, когда электрон с одной устойчивой орбиты перескакивает на другую! Эту совершенно новую, революционную в теории строения атома и в теории излучения, мысль — мысль исключительно смелую, Бор выражает формально самым обычным уравнением закона сохранения энергии. Проследим ход eго мысли.

Раз мы, хоть и необычным путем, но все-таки установили радиусы устойчивых орбит и раз мы допускаем, что силы действующие между ядром и электроном, те же самые, какие знал еще Кулон, то этим уже определяется скорость движения электрона, а стало быть и его энергия. Простой подсчет, в детали которого мы входить здесь не можем, показывает, что энергия обратно пропорциональна квадрату числа k, которым мы определяем порядок орбиты. Выражение энергии имеет вид, как показывает вычисление U_k = C – B / k², где С — наибольшая энергия, которую может иметь электрон; это будет в том случае, когда он находится очень далеко от ядра атома — теоретически бесконечно далеко.

В самом деле, так как электрон притягивается ядром, то когда мы его удаляем от ядра — мы производим работу против силы притяжения; при этом мы сообщаем, ему энергию, также точно, как, поднимая гирю часов над уровнем пола нашей комнаты, мы сообщаем ей энергию и тем большую, чем выше мы ее подняли. Этим запасом энергии мы «заводим часы». Чем дальше орбита от центра, тем больше k, тем меньше вычитаемое в выражении C – B / k² и тем больше энергия электрона, U_k .

Таким образом, само собой, т.е. без заимствования энергии, из какого-либо внешнего источника, электрон может перескакивать только с одной из внешних орбит на какую-либо внутреннюю. Обратный переход возможен при затрате энергии извне. Например, когда на атом налетает другой атом и выбивает электрон с внутренней орбиты на какую-либо из наружных. Или когда волна лучистой энергии, идущая извне, подхватит электрон и вытолкнет его из прилежащей к ядру области атома.

Эти процессы поглощения энергии «заводят машину», сообщают ей энергию, которую она может дотом растрачивать при перескоках электрона с внешних орбит, на внутренние.

Так как энергия электрона при переходе от наружных орбит к внутренним уменьшается, то, при этих перескоках электрона на внутренние орбиты должна освобождаться энергия. По Бору это и есть лучистая энергия, соответствующая той или другой спектральной линии. <…>

Вычисления показывают, что R = 2π²me² / ch², где m — масса электрона, е — заряд, h — планковский квант действия и с — скорость света.

Когда в эту формулу были подставлены известные нам величины m, e, h, с, то получилось 109.000 — число поразительно близкое к постоянной Ридберга, найденной эмпирически — 109.677,69. Необходимо ведь помнить, что величина заряда, массы электрона и кванта действия не могут быть измерены даже с малой долей той точности, какую допускают спектральные измерения. Кроме того, величину заряда, а также и кванта действия приходится умножать самих на себя, как показывает только что приведенная формула несколько раз, вследствие чего во столько же раз возрастают и ошибки, допущенные во время измерения. Вот почему лучшего совпадения нельзя было и ожидать.

Результат этого вычисления был первой победой теории Бора, так как утверждение скептика, что совпадение «случайно» столь же основательно, как утверждение, что несколько сотен букв типографского набора могут случайно сами собой сложиться в какое-нибудь стихотворение и при том настоящее — не футуристическое!

Но этот успех теории далеко не единственный. По только что изложенной теории «спектральная серия» Бальмера получается при перескакивании электрона с любой внешней орбиты на вторую. Раз мы составили себе совершенно определенную картину строения атома водорода, то эта картина невольно начинает подсказывать нам и дальнейшие мысли. Мы невольно задаем вопрос: нельзя ли подсчитать какая «серия» линий получится, если электрон будет перескакивать не на вторую орбиту, а, скажем, на первую или третью? Вот эти мысли, которые нам подсказывает конкретная, придуманная нами модель, и являются могучим орудием дальнейших исследований. Поэтому всякий активно работающий исследователь ценит теории, пользующиеся определенными конкретными моделями гораздо больше, чем «чистые описания» Маха и его поклонников.

Подсчет показывает, что перескакивание на первую орбиту дает нам серию линий с большей частотой, так как выделяемая энергия будет больше, а следовательно и кванты лучистой энергии должны быть больше; больше будет и частота колебаний. <…>

Можно ли, однако, распространить теорию Бора на другие атомы? На этом пути возникают громадные трудности вследствие того, что число электронов, кружащихся вокруг центрального ядра, возрастает по мере того как мы переходим к атомам большего атомного веса, чем водород. Но один атом должен быть по своей структуре очень близок к водороду — это так называемый ионизованный атом гелия. У гелия предполагается ядро с двойным положительным зарядом по сравнению с зарядом водородного ядра и вокруг него кружатся два электрона. В целом ряде процессов, например, при столкновении с другими атомами при действии лучей Рентгена, от любого атома, в том числе и от атома гелия, можно отщепить по одному или по несколько электронов.

Рассмотрим случай, когда из атома гелия выбит один электрон. Тогда получается полная аналогия водородному атому, только ядро вдвое более сильно заряжено. Так как по теории Бора постоянная Ридберга R зависит от второй степени заряда электрона и ядра в отдельности, то увеличение вдвое заряда должно повлечь увеличение вчетверо постоянной R, т.е. мы должны получить формулы вида <…>

Получается вывод, что Ридбергова постоянная R не совсем одна и та же для гелия и водорода, а между тем по теории Бора она должна совпадать. Таким образом, более тщательные намерения приводят как будто к опровержению теории Бора.

История разрешения этого противоречия и вместе с тем новая победа теории Бора являются блестящим примером диалектического процесса. Еще задолго до работ Бора было установлено, что постоянная Ридберга, входящая в формулу Бальмера, входит также и в эмпирические формулы, установленные для спектральных серий, относящихся к целому ряду химических элементов,— теория Бора объясняет это совпадение, а более тщательные изменения опровергают это объяснение! Тезис переходит в антитезис. В чем же будет состоять синтез?

Бор обратил внимание, что его модель, рассмотренная сейчас нами, не удовлетворяет основам Ньютоновой механики. Действительно мы ведь предполагали, что электрон вертится вокруг ядра. По Ньютону такое движение невозможно подобно тому, как нельзя утверждать, что луна ходит вокруг земли. В действительности, и луна и земля вращаются вокруг общего центра тяжести, который лежит гораздо ближе к земле, чем к луне, так как масса земли больше массы луны, Для электрона и ядра неравенство масс еще более резко выражено, чем в случае земли и ее спутника. <…>

Если повторить все вычисления с этой поправкой, то прежнюю Ридбергову постоянную приходится заменить выражением R₁ = R / (1 + m/m₁), где R — прежняя Ридбергова постоянная, m — масса электрона, a m₁ — масса ядра атома. Для гелия отношение должно быть в четыре раза меньше, чем для водорода, так как атомный вес гелия в четыре раза больше атомного, веса водорода. Таким образом, постоянная R₁ должна быть немного больше для гелия, чем для водорода. И действительно, из опытов Пашена мы получаем для гелия 109722, 144 ± 0,04 (± относится к вероятной ошибке в измерениях Пашена) и для водорода 109677,691 ±0,06.

Синтез, следовательно, в рассматриваемом диалектическом процессе заключается в том, что более детальная теория как раз и должна отрицать тожество постоянной Ридберга для всех спектральных серий, принадлежащих различным элементам. Весьма характерно, что и в усовершенствованную теорию входит старая постоянная Ридберга и притом она сохраняет свое значение во всех случаях. Таким образом, первоначальное утверждение, основанное на менее точных наблюдениях и на упрощенной теории, в известном, более ограниченном смысле, сохраняется. Если бы этого не было, то было бы невозможно вообще никакое познание природы. Каждый новый шаг в науке дополняет, изменяет и развивает предшествующие достижения, но он никогда, если можно так выразиться, их начисто не отменяет; иначе ведь невозможно было бы никакое развитие науки; мы все время топтались бы на месте.

Приведенный пример обобщения теории Бора поучителен, между прочим, в том отношении, что он нас предостерегает от презрительно-легкомысленного отношения к Ньютоновой мшанике, что в последнее время стало даже как будто признаком хорошего тона. Конечно, не следует основным положениям Ньютона придавать абсолютно незыблемый метафизический характер. Быть может, дальнейшее развитие той же теории квантов покажет, где и как придется обобщить или дополнить Ньютонову механику. Но это нисколько не мешает применять ее и притом, как мы сейчас видели, с громадным успехом для разрешения многих и многих вопросов и противоречий, с которыми мы сталкиваемся при решении текущих задач современной физики.

Если мы сравним между собой только что приведенные постоянные R₁ для водорода и для гелия, то из этих данных можно подсчитать во сколько раз атом водорода тяжелее электрона. Получается число m/m₁ = 1847, т.е. получается то же самое число, которое получалось совершенно другим способом из опытов с так наз., катодными лучами.

Это новое подтверждение является новым громадным успехом теории Бора. Скептикам, утверждающим, что все это случайные, удачные совпадения, можно ответить, подражая фельдмаршалу Суворову: «удача, удача — помилуй бог — когда-нибудь ведь, наконец, и умение!»

Дальнейший шаг в развитии теории был сделан Зоммерфельдом. Он сделал предположение, что, также как и в движениях планет, в движениях электрона в атомной системе могут быть не только круговые орбиты, но и орбиты эллиптические.

Эти орбиты вычисляются по обобщенным квантовым правилам Бора и в значительной части дают мало нового. При перескоках электрона с эллиптических орбит на круговые или наоборот, количества выделяемой энергии, как правил, оказываются те же самые, что и для соответствующих им круговых орбит. Но некоторые из эллиптических орбит оказываются сильно вытянутыми, и, кроме того, одной своей частью они близко подходят к ядру <…>. В этих частях движение электрона сильно ускоряется, как это происходит и для планетных движений. При больших скоростях возрастает масса электрона. Отсюда вытекает следствие, что выражение энергии для этих орбит будет, хотя и очень мало, отличаться от выражения энергии для круговой орбиты соответствующей данному эллипсу. Поэтому, при перескакивании электрона с такой эллиптической орбиты на какую-нибудь круговую, будет освобождаться несколько иное количество энергии, чем при перескакивании с круговой на круговую, а это должно сказаться в изменении числа колебаний испускаемого света.

Таким образом, хотя большинство вычисленных Зоммерфельдом эллиптических орбит и не вносит ничего нового, так как каждой эллиптической орбите соответствует какая-либо круговая с одинаковой энергией движущегося по ней электрона, но в тех случаях, когда эллипс оказывается сильно вытянутым, вследствие изменения массы от увеличившейся при прохождении вблизи ядра скорости электрона, получается небольшое различие. Это приводит к тому, что некоторые из линий водорода должны представлять собой группу линий для значительной части наших спектроскопов, сливающихся в одну. В 1916 году эта теоретически предсказанная Зоммерфельдом сложная структура спектральных линий водорода была подтверждена измерениями Ф. Пашена, воспользовавшегося самыми сильными спектроскопическими приборами и являющегося едва ли не самым искусным спектроскопистом на всем земном шаре.

Из приведенных данных видно, что водородный спектр и спектр ионизованного гелия изучены сейчас во всех подробностях и что многие из этих деталей были выведены теоретически, прежде чем их увидал человеческий глаз. И вот теперь уместно снова поставить вопрос, могли ли бы мы узнать все это, пользуясь методом «описания», как этого требует Мах? Можно ли было бы предсказывать факты, не изучая движений электронов? А ведь, по Маху, изучение электронов равносильно изучению «шабаша ведьм»!

В связи с изложенной теорией Бора необходимо указать на замечательные работы проф. Д. С. Рождественского, указавшего путь, по которому можно распространить теорию Бора и Зоммерфельда на другие элементы с более сложным образом построенными атомами. <…>

Подведем итог. Даже из настоящего, весьма неполного очерка ясно, что теория квантов оказалась необыкновенно плодотворней. Эта теория стала сразу на положение необходимого для физика-теоретика орудия труда. Не будем скрывать от себя, что многое в этой теории для нас еще неясно. Но было бы ошибочно думать, что эта новая теория упраздняет всю старую физику, как это любят говорить не в меру усердные популяризаторы. Мы ведь видели, что наряду с новыми положениями этой действительно революционной теории нам в равной мере необходимы и механика Ньютона и классическое учение об электромагнитных процессах.

Таким образом вся задача сводится к тому, чтобы связать новое со старым. Нам надо выяснить, пределы приложимости классической механики и электродинамики и выяснить те общие законы которые должны их объединить и дополнить, так как ясно, что кванты вносят что-то свое, новое. Руководствуясь диалектическим методом, мы сразу можем сказать, чего нам еще не хватает. Если громадное число фактов заставило даже самых осторожных мыслителей из буржуазного мира отказаться от предрассудка, что «природа не делает скачков» и утверждать «что природа делает скачки и притом весьма странного сорта» (Планк), то в мире атомов нам еще неизвестны те непрерывные процессы, те процессы подготовки, которые приводят к наблюдаемым уже нами скачкам. В диалектическом процессе всякий скачок предполагает предшествующее непрерывное развитие.

Первое десятилетие теории
строения атомов Нильса Бора

А. Тимирязев

«Под Знаменем Марксизма» 1923 г.,
№ 10, с. 97 – 100.

Десять лет тому назад в июле 1913 года в журнале «Philosophical Magazine» появилась небольшая статья (всего в 25 страниц) молодого датского физика Нильса Бора, которая сразу приковала к себе внимание всего ученого мира. В этой статье изложена замечательно простая с формальной стороны теория строения водородного атома и указан план, по которому можно построить модели атомов всевозможных других тел и их комбинаций в молекулы. В этой же статье приведены удивительные — можно сказать блестящие — совпадения теоретических вычислений с опытом и вместе с тем предлагаемая автором теория настолько необычна, что если бы она не привела сразу же к таким блестящим опытным подтверждениям, едва ли кто-нибудь стал бы о ней говорить, и по всей вероятности эта работа была бы на долгое время забыта.

Обычно принято говорить, что использованная Бором и распространенная им на совершенно новый класс явлений теория квантов противоречит классической механике и знаменитой электромагнитной теории, представляющей одно из самых крупных обобщений науки XIX века и подтвержденной тысячами и тысячами опытов. В действительности, однако, дело гораздо сложнее. С одной стороны, эта новая революционная теория в некоторых своих частях действительно принимает как постулаты такие положения, которые, по-видимому, никак нельзя согласовать с классической механикой и электродинамикой и, несмотря на это, тут же рядом она пользуется, и притом очень широко, этими самыми классическими теориями, которые она только что перед тем не колеблясь отрицала!

Со времени появления этой первой статьи Бора прошло десять лет. За это время теория Бора сделала громадные успехи. Благодаря ей нам удалось проникнуть в такие детали строения атомов, о которых десять лет тому назад никто не мог и мечтать. Но многое еще в ней по-прежнему остается неразгаданным. В истекшем году Бору была присуждена Нобелевская премия и по установившемуся обычаю Бор, при получении премии, прочел «Нобелевскую» лекцию в торжественном заседании Стокгольмской академии. В этой лекции Бор подводит итог десятилетней работе в той области, где ему самому принадлежала руководящая роль, и начало которой положено его знаменитой работой 1913 года.

В настоящей книжке нашего журнала печатается перевод этой речи. Хотя по замыслу она не предназначалась для специалистов и, следовательно, должна была быть общедоступной — однако выполнение далеко не соответствует заданию. Вообще чтение статей Бора, как специальных так и «общедоступных» требует от читателя большого напряжения, тем не менее редакция нашего журнала, после продолжительных совещаний, решила все-таки ее напечатать. Несмотря на все недостатки изложения, обусловленные индивидуальными особенностями автора, мы здесь имеем обзор новейших работ исключительной важности, сделанный работником наиболее компетентным в данной области.

Особенно сжато изложен так называемый «принцип соответствий», представляющий первую попытку установить связь между теорией квантов и классической механикой и электродинамикой. В этой главе говорится о том, какие успехи достигнуты с помощью этого нового принципа и почти не дается никаких указаний, в чем же состоит этот принцип. Сделать это в сжатой и в то же время общедоступной форме, конечно, очень трудно, но, быть может, автор над этим и не долго задумывался. К этому предрасполагает весь строй современной теории квантов, пользующейся как постулатами часто весьма парадоксальными допущениями. Работники в этой области, если можно так выразиться, сильно избалованы почти сказочными ее успехами и потому, до поры до времени, не очень заботятся о том, чтобы сделать хоть попытку объяснить или привести в соответствие основные положения своей теории с другими областями физики.

Что же дала за эти десять лет теория Бора?

Она дала нам возможность строить модели атомов, определять пути электронов в этих атомах и на основании этих данных объяснять физические и химические свойства химических элементов. Эта теория позволила нам разъяснить многие загадочные вопросы, на которые нас натолкнула периодическая система Д. И. Менделеева. Из теории Бора вытекает, что по мере увеличении числа электронов в атоме должны появляться «скачком» новые возможные типы движений электронов, чем обусловливаются химические и физические свойства этих атомов или целых групп атомов, стоящих рядом в периодической системе элементов. Теория Бора объясняет, почему в некоторых частях Менделеевской системы, несмотря на увеличение атомного веса, химические свойства меняются не резко. Словом, эта теория объясняет, почему мы встречаемся в периодической системе с «группой железа» и еще более многочисленной группой так называемых «редких земель». Эта новая, разработанная Бором, область дает массу примеров перехода количества (числа электронов) в качество (новые типы их движений, влекущие за собой изменения химических и физических свойств), и потому представляет громадный интерес для марксиста, как очень яркая иллюстрация того, что «в природе в конечном счете все происходит диалектически, а не метафизически». Современная наука дает нам в этом отношении неизмеримо больше примеров, чем это было десятки лет тому назад.

Необходимо, однако, отметить, что в статье Бора имеются, правда, выраженные в очень слабой степени, тенденции, с которыми марксист не может согласиться. За эти истекшие десять лет, можно сказать, героической работы самого Бора и его единомышленников, мы еще очень мало подвинулись вперед в деле установления связи между новыми положениями теории и классическими теориями, которыми, как мы уже упоминали, широко пользуются сейчас в этой новой области. Необходимо установить пределы приложимости старых классических теорий, необходимо отыскать пути, идя по которым, мы могли бы придти к синтезу, охватывающему зараз теорию квант и классическую физику, от которой мы не можем отказаться и от которой фактически не отказывается ни сам Бор, ни его единомышленники.

Слов нет — это задача трудная и до сих пор мы мало подвинулись в ее разрешении, но это нисколько не оправдывает того разочарования, которое сквозит в заключительных словах речи Бора — он сам этого видимо не замечает. Он прямо ставит вопрос, нужно ли устанавливать соответствие новой теории со старыми установившимися уже теориями и, наконец, возможно ли даже установить такое соответствие? Ведь до сих пор мы имели дело с телами, представляющими огромное скопление атомов, почему же, переходя к механике атома, мы должны непременно встретиться с теми же законами, какие верны для больших скоплений атомов? Все это конечно верно, но ведь задача науки в том-то и состоит, чтобы выследить это диалектическое развитие, приводящее к чему-то новому, а не ограничиваться одним констатированием различий.

Мы знаем, например, что электрический заряд, сосредоточенный на небольшом металлическом шарике, действует на всякий внешний заряд обратно пропорционально квадрату расстояния этого внешнего заряда от центра шарика, и в то же время те же заряды, распределенные, скажем, на плоском оловянном листе очень больших размеров, наклеенном на стекле, будут действовать на внешний заряд (находящийся вне заряженной поверхyости) с силой, не зависящей от расстояния этого внешнего заряда от заряженного листа. Совокупное действие иначе расположенных зарядов оказывается иного рода, чем действие каждой отдельной составной части.

Эту диалектику очень хорошо истолковывает элементарная электростатика. Такая же задача стоит перед теорией квантов, только она будет значительно труднее. Нельзя только констатировать различие в законах механики атома и больших скоплений атомов и на этом успокаиваться, как это предлагает нам Бор. Но, с другой стороны, можно, пожалуй, понять, почему он так думает. Применение новой теории дает блестящие и сравнительно легко добываемые результаты — попытки установить соответствие основ теории квантов с классической механикой до сих пор дали немного. Естественно, что при этих условиях много искушений пойти по линии наименьшего сопротивления. Это ведет автора почти к махизму. Он говорит: надо быть скромнее и довольствоваться установлением понятий более формального характера, не имеющими той наглядности, к которой мы привыкли и что, в конце концов, всякая теория есть только удачная классификация.

Это весьма характерное явление. Как только исследователь хоть на минуту усомнится в силе своих методов, как только он подумает, что, быть может, стоящая перед ним задача неразрешима, так сейчас же он скатывается в область махизма, проповедующего, что не существует никаких объяснений, что задача науки состоит в «описании» явлений, не «мудрствуя лукаво», и в составлении возможно более «экономных» классификаций. Это как нельзя лучше доказывает реакционность махизма. У Бора такое хотя бы и мимолетное устремление в махизм тем более удивительно, что его, ставшая теперь классической, теория водородного спектра начинается как раз там, где по Маху должна кончаться наука. Формула Бальмера в изумительно сжатой форме давала «описание» спектра водорода. Бор не удовольствовался этим описанием и стал строить модель, «объясняющую» как этот спектр, так и строение атома, т.е. с точки зрения Маха впал в «материалистическую метафизику». Конечно, это минутное колебание не задержит знаменитого физика и не помешает ему развивать дальше свои замечательные исследования. Во всяком случае, немного найдется сейчас людей науки, которые так много сделали бы своими исследованиями в решении вопроса о строении атомов, как это удалось сделать за истекшие десять лет Нильсу Бору.

Общие выводы из теории Бора и Зоммерфельда

А. Тимирязев

Из книги "Введение в теоретическую физику"
М.-Л.: ГТТИ, 1933, с. 322.

Мы видели, что теория Бора-Зоммерфельда имела ряд крупных успехов, но эти успехи оказали и свое отрицательное влияние, заключающееся в том, что постепенно вошло в привычку считать, что непонятные нам физически два постулата Бора вообще необъяснимы с точки зрения прежней физики в том смысле, что их нельзя даже рассматривать как обобщение или дальнейшее развитие классических выводов физики. Эти квантовые законы стали считаться специфическими для атомных процессов,— специфичность здесь понимается в антидиалектическом смысле, так как с диалектической точки зрения надо было бы показать, как эти законы, действующие в атомном мире, переходят в свою противоположность — в законы макроскопического мира. Этих попыток теория квантов не делает. Далее, совершенно перестали удивляться тому, что на так называемых "устойчивых" орбитах Бора электрон не излучает, тогда как, согласно закону Лармора, каждое ускорение, 6 том числе и центростремительное, сопровождается излучением. Более того, когда Томсон в 1929 г. предложил физическое объяснение первому постулату Бора и объяснил, почему электрон не излучает на так называемой "устойчивой орбите", то на это теоретики, разрабатывающие абстрактную теорию квантов, не обратили никакого внимания. Наконец, на основе модели Бора была сделана попытку опровергнуть закон причинности. Дело заключается в следующем. Мы видели, что в модели Бора электрон может перескакивать с любой отдаленной орбиты на вторую, первую, третью и т. д. орбиты, причем излучаемая энергия будет различного качества — различной длины волны. Энергия излучается тогда, когда электрон срывается со своей старой орбиты. Но отсюда выходит, что электрон сразу начинает испускать излучение такого характера, которое соответствует определенному конечному положению электрона, т. е. электрон как будто бы "знает", где он остановится, и в соответствии с этим "знает", что ему нужно излучать. На этой основе и началась проповедь отказа от закона причинности, которая только усилилась, когда теория Бора и Зоммерфельда, теперь называемая "классической теорией квантов", сменилась гораздо более абстрактными теориями Гейзенберга, Шрёдингера, де-Бройля и Дирака.

В рассмотренном нами примере методологическая ошибка, приведшая к отрицанию закона причинности, заключается в том, что полуописательная теория принимается за окончательное решение. Ведь самое условие устойчивой орбиты нам непонятно. Что происходит на орбите, когда электрон с нее срывается, мы также не знаем, а современная теория квантов считает даже, что, об орбите электрона и говорить нельзя. Поэтому немудрено, что, фактически отказываясь от детального изучения самого явления, мы не можем ответить на интересующие нас вопросы. Беда заключается в том, что теоретики, разрабатывающие вопросы теории квантов, считают, что все уже решено и что дальше сделать ничего нельзя, и потому подученные, еще несовершенные, результаты принимаются за окончательное и бесповоротное решение задачи.