В.М. Аникин

Как Альберт Эйнштейн стал доктором

Аникин Валерий Михайлович – родился в Аткарске Саратовской области (1947). Окончил физический факультет СГУ (1970). Доктор физико-математический наук, профессор, заведующий кафедрой компьютерной физики, декан физического факультета СГУ, ученый секретарь диссертационного совета. Область научных интересов – математическое моделирование хаотических и стохастических процессов. В числе работ – монография «Аналитические модели детерминированного хаоса (совместно с А.Ф. Голубенцевым, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007)», методическое пособие «Диссертация в зеркале автореферата» (совместно с Д.А. Усановым, Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2009. Рекомендовано Управлением аттестации научных и научно-педагогических работников Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки).

На русском языке докторская диссертация Альберта Эйнштейна публиковалась (правда, с некоторыми изменениями и дополнениями) дважды – в сборнике «Броуновское движение» (1936) и в третьем томе Собрания научных трудов [1, с. 75–91]. В конце работы стоит дата – Берн, 30 апреля 1905 г. Диссертация носит название «Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen» («Новое определение размеров молекул») и занимает (в зависимости от издания) 16–18 страниц. Первоначально текст диссертации был опубликован в 1905 г. отдельным изданием в Берне [2] с посвящением «Моему другу Марселю Гроссману». Предыстория этого посвящения такова.

После окончания Политехникума, когда Эйнштейн долго не мог найти работу и находился в отчаянном материальном положении, М. Гроссман (через своего отца) помог Эйнштейну устроиться на должность эксперта в Федеральное Бюро патентования изобретений в Берне. Здесь будущий Нобелевский лауреат и начал свою научную карьеру, публикуя статьи в престижном немецком журнале «Annalen der Physik». Этот период в жизни Эйнштейна до сих пор продолжает удивлять своей фантастической творческой фундаментальностью и разносторонностью. Только в 1905 г. друг за другом вышли его статьи о световых квантах, броуновском движении, теории относительности. Тогда же им была завершена работа над диссертацией.

20 июля 1905 г. Эйнштейн представил оттиск диссертации декану философского факультета (секция II) Цюрихского университета [3, с. 90]. Спустя два дня были получены положительные заключения экспертов – профессора экспериментальной физики Альфреда Кляйнера (Alfred Kleiner) и профессора математики Генриха Буркхардта (Heinrich Burkhardt).

Примечания. Марсель Гроссман (Marcel Grossmann, 1878–1936), швейцарский математик, однокурсник Альберта Эйнштейна по Цюрихской высшей технической школе (Политехникуму) в 1896–1900 гг., друг, а впоследствии – соавтор первых работ по общей теории относительности. В его честь регулярно проводятся международные семинары по общей теории относительности (MG Meetings), на которых присуждаются премии Марселя Гроссмана. Г. Буркхардт был привлечен к рецензированию работы Эйнштейна по инициативе А. Кляйнера [3, с. 90]

Вот тексты этих заключений (на английском языке) [4]:

Expert opinion by Alfred Kleiner and Heinrich Burckhardt on Einstein’s Dissertation Zurich
(22 July 1905)

Kleiner: The arguments and calculations to be carried out are among the more difficult ones in hydrodynamics.
Burckhardt: The mode of treatment demonstrates fundamental mastery of the relevant mathematical method? What I checked, I found to be correct without exception.

Имена А. Кляйнера и Г. Буркхардта как рецензентов работы А. Эйнштейна значатся и на титульном листе диссертации, изданной солидным Бернским издательством Buckdruckerei K.J. Wyss [2]. Предельно кратких положительных отзывов А. Кляйнера и Г. Буркхардта оказалось вполне достаточно для утверждения факультетом диссертации. О факте публичной защиты Эйнштейном диссертации его биографы не сообщают. Так Альберт Эйнштейн стал доктором...

Подробнее рассмотрим некоторые обстоятельства, сопутствовавшие диссертационной работе А. Эйнштейна. Курс физики в Политехникуме Эйнштейн слушал у профессора Генриха Фридриха Вебера. Отношения между ними не сложились. Эйнштейн, по его признанию, много занимался самообразованием, изучая труды Кирхгофа, Герца, Гельмгольца, Максвелла, Маха, Лоренца, Больцмана... Математику же в те годы в Политехникуме преподавали Адольф Гурвиц и Герман Минковский. После окончания Политехникума Эйнштейн надеялся получить должность ассистента, как три его однокурсника, но Вебер не оказал ему должного содействия [3, с. 52]. Не получили продолжения и планы написания диссертации под патронатом Вебера по термоэлектричеству.

Нужно отметить, что Политехникум в Берне до 1909 г. не имел права присуждать ученые степени, и Эйнштейну в любом случае нужно было обращаться за получением степени в университеты Германии или Швейцарии. Есть данные [5], что летом 1901 г. Эйнштейн намеревался по этому поводу связаться с Паулем Друде (Paul Karl Ludwig Drude), профессором Гиссенского университета и редакто-ром журнала «Annalen der Physik» (впоследствии – 1906 – академиком Берлинской АН). В том же году Эйнштейн смог заинтересовать своей работой профессора Альфреда Кляйнера из Цюрихского университета. Из писем Эйнштейна 1901–1903 гг. к своей жене Милеве Марич (Mileva Maric) и другу по Политехникуму Мишелю Бессо (Michele Angelo Besso) можно узнать, что Эйнштейн уже с конца 1901 г. обсуждал в Цюрихе с Кляйнером возможные направления своей будущей диссертационной работы, а в середине 1903 г. полностью определил ее содержание [5] (первоначальный вариант своей диссертации Эйнштейн забраковал в 1902 г.).

Примечания. Милева Марич (1875–1948), первая жена Эйнштейна, училась вместе с ним в Цюрихском политехникуме (и один семестр – в Гейдельберге). Судя по сохранившимся письмам, она была в курсе его научных дел. Это дало повод к возникновению в конце 1980-х гг. дебатов о ее роли и участии в научном творчестве Эйнштейна начала 1900-х. В Сербии, на родине М. Марич, в 1996–2005 гг. ей установлено три бюста. Научных работ она никогда не публиковала и практически всю жизнь после отъезда на учебу в Европу прожила в Цюрихе. Занимая в рейтинге успеваемости последнее место, М. Марич по крайней мере дважды не смогла сдать выпускные экзамены в Политехникуме – в 1900 и 1901 гг. [3, с. 52].

Биограф А. Эйнштейна, немецкоговорящий швейцарский писатель Карл Зелиг (Carl Seelig, 1892–1962) утверждал, ссылаясь на Эйнштейна, что при представлении диссертации в 1905 г. Кляйнер поначалу вернул диссертацию, указав, что она слишком коротка. После этого Эйнштейн добавил в ее текст всего лишь одну (!) фразу, и диссертация прошла без дальнейших возражений. В то же время другой биограф – Абрахам Пайс (Abraham Pais, 1918–2000), коллега Эйнштейна по американскому исследовательскому центру в Принстоне, не нашел документального подтверждения этому факту [3, с. 90]. Формально в истории с диссертацией Эйнштейна А. Кляйнер должен рассматриваться как консультант (advisor), а Г. Буркхардт – как оппонент (examiner, reviewer).

А теперь о коллизиях, касающихся непосредственно содержания диссертации А. Эйнштейна. В своей работе он получил численные оценки для размеров атомов и числа Авогадро, теоретически установив связи между этими величинами посредством двух уравнений. Как отмечалось в краткой преамбуле к диссертации, «самые старые определения истинной величины молекул основывались на кинетической теории газов, тогда как физические явления, наблюдаемые в жидкостях, до сих пор не были использованы для нахождения этих величин» [1, c. 75]. Соответственно итоги свой работы Эйнштейн формулировал так: «...Показано, что величина молекул растворенного вещества в слабом недиссоциированном растворе может быть определена по внутреннему трению раствора и чистого растворителя и по диффузии растворенного вещества в растворителе, если объем молекулы растворенного вещества велик по сравнению с объемом молекулы растворителя» [1, с. 75].

Эйнштейн проводил свои расчеты в рамках математической модели, описывающей движение крупных сферических частиц в жидкости под действием сил гидродинамического давления, на примере слабого водного раствора сахара. Одно уравнение, связывающее названные параметры, Эйнштейн получил на основе уравнения Навье – Стокса для сильно вязкой жидкости (при полном пренебрежении инерциальными свойствами молекул растворителя) с нулевыми граничными условиями для скорости на поверхности сферических частиц. При сделанных предположениях уравнение для течения жидкости сохраняет вид уравнения Навье – Стокса при замене коэффициента вязкости η на некоторое эффективное значение η*, выражающееся через η и коэффициент φ, учитывающий долю объема, занимаемую в жидкости равномерно распределенными сферами. В диссертации выражение для эффективной вязкости было записано в виде

              (1)

Если в роли сфер выступают не подверженные диссоциации молекулы, то введенная поправка выражается как

              (2)

где N – постоянная Авогадро, r – плотность растворенного вещества, m – молекулярный вес растворенного вещества, a – радиус молекулы; (m и не совсем точное значение φ для сахарного раствора Эйнштейну были известны).

Второе уравнение, связывающее атомные размеры и число Авогадро, Эйнштейн вывел, приравняв выражение для потока молекул растворенного вещества под действием силы давления, вынуждающей молекулы двигаться с некоторой скоростью в вязком растворителе, выражению для встречного диффузионного потока, обусловленного градиентом концентрации этих молекул. Итоговое соотношение имеет вид

              (3)

где D – коэффициент диффузии, R – универсальная газовая постоянная, T – температура. Проведя расчеты, Эйнштейн получил значение для числа Авогадро N = 2.1 · 10²³ моль^–1. Как известно, современные оценки этой величины составляют N = 6.02 · 10²³ моль^–1.

Через три недели после защиты Эйнштейн направил диссертацию в журнал «Annalen der Physik», где она была напечатана в 1906 г. без посвящения М. Гроссману, но с дополнением, основанным на новых данных по коэффициентам диффузии и вязкости сахарного раствора [6]. В этот раз было приведено значение N = 4.5 · 10²³ моль^–1. Расхождение с первым результатом, учитывая порядок величины, значительное, но в данном случае точность определялась данными, которые «поставлялись» другими исследователями.

Как интригующе выражается в своей книге А. Пайс, «в течение пяти лет после опубликования диссертации Эйнштейна все было спокойно» [3, с. 94]. Что здесь имеется в виду? Спустя пять лет, в 1910 г., Баслен (Bacelin), ученик французского физика Жана Батиста Перрена, будущего Нобелевского лауреата, сообщил Эйнштейну о том, что экспериментально определенное значение эффективной вязкости значительно превосходит то, что следует из уравнения (1). Другими словами, математическая модель, предложенная Эйнштейном, не была в должной степени адекватна экспериментально наблюдаемой картине. Собственно, подобная ситуация является в физике типичной, ибо, как правило, с одним объектом (явлением, процессом) можно соотнести не одну модель, каждая из которых «работает» в рамках определенных приближений, условий и для определенных значений параметров. Степень согласованности модели с данными эксперимента и ее предсказательные свойства трактуются в пользу качественности модельного построения.

Получив письмо Баслена, Эйнштейн вынужден был заняться перепроверкой модельных предположений и расчетов. В то время он уже занимал должность экстраординарного профессора теоретической физики в Цюрихском университете. В качестве своего ассистента Эйнштейн пригласил в университет немецкого физика, специалиста по гидродинамике доктора Людвига Хопфа (Ludwig Hopf, 1884–1939), с которым его познакомил немецкий физик и математик Арнольд Зоммерфельд (Arnold Sommerfeld, 1868–1951) на физической конференции в Зальцбурге в октябре 1909 г. Именно Л. Хопф проверил расчеты в диссертации Эйнштейна и нашел «элементарную, но не тривиальную ошибку» при выводе формулы (1) (этот факт отражен в письме Эйнштейна к Хопфу от 27 декабря 1910 г.).

Примечания. Ходатаем за приглашение Эйнштейна в Цюрих выступил А. Кляйнер. Предлагая его кандидатуру факультету, он называл его одним из «самых крупных физиков», которому «свойственны необычайная ясность концепций и умение развивать идеи, а также ясность и точность изложения» [3, с. 178]. Позиция Кляйнера оказала решающее влияние на положительное решение факультета; результат тайного голосования по кандидатуре Эйнштейна в марте 1909 г. был таков: 9 – «за», 1 – «воздержался». В годы работы в Цюрихе Эйнштейн и Хопф составляли не только научный, но и музыкальный дуэт: первый играл на скрипке, а второй – на фортепьяно.

Добавление О. А. Здесь же, чуть ниже, Пайс приводит следующий любопытный пассаж:

«Впечатления нашего коллеги Кляйнера, основанные на личном знакомстве, были крайне важны как для комитета, так и для факультета в целом, поскольку доктор Эйнштейн является иудеем, и именно лицам этой национальности приписывают (во многих случаях не без основания) неприятные особенности характера, такие как назойливость, наглость и торгашеские наклонности, проявляющиеся в их понимании своего положения в науке. Следует, однако, отметить, что среди иудеев есть и другие люди, которые не обладают, даже в малой степени, этими неприятными чертами, и посему было бы неправильно отказывать кому-либо на том основании, что он является евреем. В действительности встречаются и среди людей, не принадлежащих к этой национальности, ученые, у которых развиваются черты, обычно приписываемые евреям, в частности меркантильное отношение к положению в университете и использование его в корыстных целях. Исходя из этого, и комитет и факультет в целом считают несовместимым со своим достоинством принять антисемитизм в качестве руководства к действию. Что же касается сведений, представленных коллегой Кляйнером о г-не Эйнштейне, то они убедили нас в том, что ему можно предоставить должность профессора».

После этих слов Пайс заключает: "Эти строки характеризуют не только Цюрих 1909 г., но и всю европейскую цивилизацию начала XX в." [3, с. 178].

Более корректный результат для эффективной вязкости имеет вид

              (4)

Применение этой формулы приводит к значению N = 6.56 · 10²³ моль^–1, что уже гораздо ближе к правильному результату. Линейная зависимость в правой части (4) верна, как было установлено позднее, лишь для малых значений φ < 0.02, а привнесение нелинейной зависимости в виде φ² сопряжено с учетом эффектов, которые в диссертации Эйнштейна не рассматривались. К ним принадлежит и броуновское движение частиц растворенного вещества. Вопросы математического моделирования броуновского движения обсуждались Эйнштейном в других работах, первая из которых, как уже говорилось, вышла в 1905 г.

В январе 1911 г. Эйнштейн опубликовал статью под названием «Исправления к моей работе “Новое определение размеров молекул”» [7], где прежде всего пояснил причину вносимых поправок, назвав фамилии Баслена, Перрена и Хопфа. Исправления были внесены и во все последующие публикации с результатами диссертации, в том числе и в [1].

При изучении диссертации А. Эйнштейна нельзя оставить без внимания замечательное соотношение между коэффициентами диффузии и вязкости (3), лежащее в основе работы. Одновременно оно является классическим примером научной конкуренции и предметом для выяснения научного приоритета. Дело в том, что формула (3) присутствует также и в статье австралийского физика шотландского происхождения, исследователя структуры воды Уильяма Сазерленда (William Sutherland, 1859–1911), направленной в марте 1905 г. для публикации в журнале «Philosophical Magazine» [8], а годом раньше (1904!) представленной на конференцию Dunedin ANZAAS conference. Как отмечает А. Пайс [3], уравнение (3) «следовало бы по справедливости назвать уравнением Сазерленда – Эйнштейна» (да, вот в таком порядке!).

... Сведений о том, что работу А. Эйнштейна кроме А. Кляйнера и Г. Буркхардта кто-то рассматривал еще, не имеется. ... Обращает на себя внимание тот факт, что в своей творческой автобиографии, написанной в 1949 г., Эйнштейн о своей диссертации не говорит ни слова!

---

1. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1966. Т. 3.
2. Einstein A. Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen. Inaugural dissertation. Zürich Universität. Bern: Buchdruckerei K.J. Wyss, 1905.
3. Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989. 568 с.
4. http://www.astro.physik.uni-potsdam.de/ãfeld/einstein/einstein_sub1.html.
5. http://en.wikipedia.org/wiki/Alfred_Kleiner.
6. Einstein A. Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen // Annalen der Physik (Leipzig). 1906. Bd 19. S. 289.
7. Einstein A. Berichtigung zu meiner Arbeit: «Eine neue Bestimmung der Molekül-dimensionen» // Annalen der Physik (Leipzig). 1911. Bd. 34. S. 591.
8. Satherland W. // Philosophical Magazine. 1905. Vol. 9. P. 781.

Здесь приведен фрагмент статьи В.М. Аникина
АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН И ПИТИРИМ СОРОКИН:
ИСТОРИИ ДИССЕРТАЦИОННЫХ ЗАЩИТ
Изв. вузов «ПНД», т. 19, № 3, 2011



Из биографии Валерия Михайловича

С 1990 г. В.М. Аникин является ученым секретарем диссертационного совета Д 212.243.01 при СГУ по защите докторских и кандидатских диссертаций по радиофизике, физической электронике, оптике и твердотельной электронике. Одновременно был включен в состав диссертационного совета при СГУ по специальности «Математический анализ». Принимает также участие в экспертизе докторских и кандидатских диссертаций в других диссертационных советах.

В 2009 г. в издательстве Саратовского университета вышло в свет первое издание методического пособия В.М. Аникина и Д.А. Усанова, председателя диссертационного совета Д 212.243.01, "Диссертация в зеркале автореферата". Пособие рекомендовано к изданию Управлением аттестации научных и научно-педагогических работников Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки и адресовано аспирантам, соискателям ученых степеней, их научным руководителям, научным экспертам, членам диссертационных советов по естественно-научным специальностям. В 2011 г. пособие было переиздано, а в 2013-2014 гг. вышло в московском издательстве ИНФРА-М. Кига представлена в электронной базе "ИНФРА-М". Под руководством В.М. Аникина защитили кандидатские диссертации два аспиранта.

С 2006 г. исполнял обязанности заместителя декана физического факультета по научной работе (с 2006 г.). Является членом Ученого совета СГУ и Ученого совета физического факультета и отделения механики и физики НИИ естественных наук СГУ, членом редакционной коллегии журнала «Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия ФИЗИКА», межвузовского научного сборника «Вопросы прикладной физики».

C 2009 г. В.М. Аникин - эксперт Министерства образования и науки Российской Федерации.

С 1 октября 2009 г. на профессора В.М. Аникина были возложены обязанности заведующего кафедрой компьютерной физики, образованной в сентябре 2009 г. на базе кафедры вычислительной физики и автоматизации научных исследований и кафедры компьютерной и лазерной физики. 19 января 2010 г. на общеуниверситетской Конференции научно-педагогических работников, представивтелей других категорий работников и обучающихся избран членом Ученого совета СГУ. 26 января 2010 г. на заседании Ученого совета СГУ единогласно избран заведующим кафедрой компьютерной физики.

С 1 июля 2010 года на В.М. Аникина возложено исполнение обязанностей декана физического факультета СГУ.

16 февраля 2011 г. на Конференции физического факультета единогласно избран деканом физического факультета.

Награжден почетными грамотами Министерства образования и науки РФ (2009) и Министерства образования РФ (2002), юбилейной медалью "За особые заслуги перед Саратовским государственным университетом имени Н.Г. Чернышевского" (2009), почетными грамотами Саратовского госуниверситета и учреждений образования г. Саратова и области.

Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (приказ Минобрнауки РФ от 16 апреля 2012 г.).

Член-корреспондент Российской академии естествознания (РАЕ). Заслуженный деятель науки и образования РАЕ. (2013). Действительный член (академик) РАЕ (2014).

Как видим, Валерий Михайлович, ценный кадр одного из многих периферийных университетов страны. Он успешно встроен в федеральную систему подготовки кандидатов и докторов. Чувствуется его скептическое отношение к научной квалификации мужа Милевы Марич, брат которой, Милош Марич, многие годы проработал в родном городе Аникина — Саратове. Кто знает, может в один прекрасный день, член диссертационного совета СГУ будет присутствовать на защите диссертации по теме

Милева Марич — мать квантовой механики

Однако вряд ли можно согласиться с выводами Аникина. Во-первых, он сам использовал достаточно ненаучный подход к решению проблемы. На примере только двух диссертаций нельзя сделать правильное обобщение о качестве подготовки научных кадров у нас и на Западе. Во-вторых, поскольку автор статьи сам во многом является продуктом нынешней научно-образовательной системы, он не увидел "главных проблем", стоящих перед государством.

Сегодня сообщество Диссернет выявило массу липовых диссертаций, авторы которых многие годы заседают в Думе, работают в Правительстве, находятся на других ответственных должностях. Халтуру и жульничество не остановят строгие "правила присуждения ученых степеней" ... "на базе нормативных актов общегосударственного значения"; "обязательность кандидатских экзаменов не поможет"; "обязательный публичный характер защиты диссертации с привлечением двух или трех ... официальных оппонентов" — этот принцип соблюдаться не будет. Что с того, что "последнее слово в вопросе о присуждении (лишении) ученой степени принадлежит единому центру — Высшей аттестационной комиссии". Если всё государство снизу доверху коррумпировано, то никакие предпринимаемые здесь меры не помогут.

Процитирую последнее предложение статьи Аникина: "Исчезновение системы отраслевой науки, отток кадров за границу в 90-е годы прошлого века, падение престижности научной и образовательной деятельности, слабый уровень подготовки школьников, потеря преемственности поколений внутри высшей школы и академической науки — вот главные проблемы, требующие сегодня более активного решения". При низкой морально-нравственной атмосфере, которая установилась в нашей стране, ничего этого не решишь. Для начала нужно поменьше врать-воровать, а уж потом думать о "преемственности поколений внутри высшей школы и академической науки".

О.А.