Олег Акимов
Теория относительности Пуанкаре
– I –Бывший ректор МГУ и создатель собственного варианта теории гравитации А.А. Логунов считает, что открытие теории относительности нужно целиком занести в актив Анри Пуанкаре (1854 – 1912). Он издал основные релятивистские работы французского ученого со своими комментариями, где пытался представить дело указанным образом. А.А. Тяпкин (биограф Пуанкаре и составитель популярного в нашей стране сборника «Принцип относительности» [15]) и Д.Д. Иваненко (крупнейший советский физик-теоретик) тоже отдавали приоритет в создании теории относительности французу. В частности, издатели четырех книг Пуанкаре Тяпкин, Шибанов и Панов в своем послесловии пишут: «Именно в его работах впервые были сформулированы в достаточно полной и ясной математической форме все основные положения специальной теории относительности. Он же первым поставил вопрос о необходимости кардинального изменения теории тяготения Ньютона в соответствии с требованиями нового принципа относительности и рассмотрел первый вариант такой релятивистской теории тяготения... Даже если бы научная деятельность Пуанкаре ограничилась только разработкой специальной теории относительности, этого было бы вполне достаточно для того, чтобы навеки вписать его имя в летопись науки» [36, с. 524].
В книге, посвященной жизни и научной деятельности Пуанкаре, Тяпкин и Шибанов о его приоритете в создании теории относительности говорят подробно. Там они утверждают, что авторство любого научного открытия должно быть отдано тому, кто участвовал в «первом этапе» становления теории, кто первый высказал «новые идеи» и «новаторские мысли», а не тому, кто их развивал и преумножал. Теория относительности постоянно находится в процессе развития, однако основным толчком для ее появления на свет послужили работы французского ученого. Авторы пишут: «В период, когда закладывались исходные идеи теории относительности, наибольший вклад, несомненно, внес Пуанкаре. Он выдвинул принцип относительности как обобщение опытных данных и высказал убеждение, что именно электромагнитную теорию Лоренца необходимо согласовать с этим принципом, чтобы получить окончательное решение проблемы. Пуанкаре показал условность понятия одновременности, центрального понятия теории относительности, и предложил определение этой величины на основе постулата о постоянстве скорости света. Он дал также правильную физическую интерпретацию "местного" времени Лоренца. Таким образом, Пуанкаре оказал самое непосредственное влияние на развитие теоретической мысли в период поиска выхода из кризисной ситуации в классической физике, выдвинув исходные идеи и принципы будущей теории относительности. Он как бы начертал маршрут предстоящего восхождения к научной вершине. Но вместе с тем он был и среди самых деятельных участников самого восхождения. Его критическое обсуждение теорий Лармора и Лоренца, и его замечание о недостаточности гипотезы сокращения длин тел для полного решения проблемы — все это и было участием в передовой группе штурмующих вершину» [50, с. 301 – 302]. Указывалось также,что Пуанкаре первый обратил внимание на групповые свойства преобразований Лоренца и на необходимость привести теорию тяготения в соответствие с этими преобразованиями.
Наряду с этой точкой зрения, имеется другая, признающая приоритет создания теории относительности за Эйнштейном При этом указывается, что Пуанкаре был очень близок к цели, но не достиг ее. Такой позиции придерживался, в частности, французский ученый Луи де Бройль (1892 –1987), который написал, что его соотечественник, будучи «чистым математиком», обладал «чрезмерно критической направленностью мышления», и что поэтому он не мог пойти на те радикальные шаги, на которые осмелился Эйнштейн. Де Бройль писал: «Пуанкаре занимал по отношению к физическим теориям несколько скептическую позицию, считая, что вообще существует бесконечно много логически эквивалентных точек зрения и картин действительности, из которых ученый, руководствуясь исключительно соображениями удобства, выбирает какую-то одну. Вероятно, такой номинализм иной раз мешал ему признать тот факт, что среди логически возможных теорий есть такие, которые ближе к физической реальности, во всяком случае, лучше согласуются с интуицией физика, и тем самым больше могут помочь ему. Вот почему молодой Альберт Эйнштейн, которому в то время исполнилось лишь 25 лет, и математические знания которого не могли идти в сравнение с глубокими познаниями гениального французского ученого, тем не менее, раньше Пуанкаре нашел синтез, сразу снявший все трудности, обосновав и использовав все попытки своих предшественников» [40, с. 707].
Перед этими словами, где однозначно признается приоритет Эйнштейна, де Бройль перечисляет заслуги Пуанкаре в деле создания теории относительности. «В 1904 году, — пишет он, — накануне появления решающих работ Альберта Эйнштейна по теории относительности, Анри Пуанкаре уже владел всеми наиболее существенными элементами этой теории. Он глубоко проанализировал все трудности электродинамики движущихся тел и ясно сознавал искусственный характер введенного Лоренцем местного времени и сокращения Фицджеральда, с помощью которых эти физики надеялись сохранить инвариантность уравнений Максвелла и объяснить результаты эксперимента Майкельсона. Пуанкаре было ясно, что эти гипотезы, носившие отрывочный характер и произвольно введенные одна за другой, должны уступить место общей теории и стать не более чем частными следствиями из нее. Развитая к тому времени Лоренцем динамика электрона с переменной массой, зависящей от скорости, была хорошо известна Пуанкаре: он сознавал, что теория Лоренца устанавливает для материальных тел существование верхнего предела скорости, равного скорости света в пустоте. Оценивая все следствия, вытекающие из этого факта, Пуанкаре писал в "Науке и методе" [этот пассаж имеется и в "Последних мыслях"]:
"Можно было бы рассуждать следующим образом. Наблюдатель может достичь скорости 200 000 км/сек. Тело в своем движении относительно наблюдателя может достигнуть той же скорости. Тогда его абсолютная скорость будет равна 400 000 км/сек, что невозможно, поскольку это превышает скорость света. Кажущееся противоречие разрешается, если принять во внимание то, каким способом Лоренц вычисляет местное время". Этот отрывок показывает, — пишет де Бройль, — что Пуанкаре до Эйнштейна были известны формулы релятивистского сложения скоростей. И действительно, в замечательном мемуаре, написанном еще до выхода в свет работ Эйнштейна и опубликованном в "Rendiconti del Circolo matematico di Palermo", в котором Пуанкаре более глубоко исследовал динамику электрона с массой, зависящей от скорости, содержатся формулы релятивистской кинематики.
Еще немного и Анри Пуанкаре, а не Альберт Эйнштейн, первым построил бы теорию относительности во всей ее общности, доставив тем самым французской науке честь этого открытия. Действительно, разве не Пуанкаре принадлежат следующие строки, в которых он подытожил все свои размышления о принципе относительности (Science et methode, р. 240): "Как бы то ни было, нельзя отделаться от впечатления, что принцип относительности есть общий закон природы и что никогда, никакими мыслимыми средствами не удастся измерить что-нибудь иное, кроме относительных скоростей. Под последними я понимаю не только скорости тел относительно эфира, но и скорости одних тел относительно других. Самые разнообразные эксперименты привели к столь хорошо согласующимся между собой результатам, что представляется естественным приписать принципу относительности значение, сравнимое со значением, например, принципа эквивалентности. Во всяком случае, необходимо исследовать, к каким следствиям приведет нас такая точка зрения, чтобы затем подвергнуть эти следствия экспериментальной проверке". Вряд ли можно более близко подойти к идее Эйнштейна» [40, с. 706 – 707].
– II –Обе представленные здесь точки зрения возникли на том очевидном заблуждении, что релятивистская теория Эйнштейна является истинной в последней инстанции, а всякое отклонение от нее рассматривается как ошибка. В действительности же, господствующая сейчас специальная теория относительности таковой не является: Эйнштейн создал один вариант спекулятивной теории, Пуанкаре — другой, заметно отличающийся от эйнштейновского. Кроме того, два различных варианта теории относительности появились на свет не самостоятельно. Внимательное исследование постулатов и самой теории относительности Эйнштейна показывает, что этому физику были отлично известны релятивистские работы Пуанкаре, которыми он, несомненно, воспользовался, хотя категорически отрицал это.
Впрочем, и французский ученый тоже размышлял не в полной изоляции от европейских физиков. Мах, Лоренц, Лармор и другие теоретики уже сделали первые шаги в деле становления релятивистского учения, укладывающегося в некую общую позитивистскую идеологию, имевшую довольно расплывчатые границы. В таком эмбриональном состоянии естественно говорить о сходстве отдельных теоретических позиций, а также позволительно вычленять какие-то опережающие элементы, в общем, еще достаточно аморфного учения. Но чем глубже развивался релятивистский процесс, тем дальше расходились дороги участников этого процесса и тем догматичнее становился вариант, предложенный Эйнштейном. Неизвестно, чем бы закончились горячие споры вокруг теории относительности, если бы эйнштейновский вариант не был насильственно внедрен в институт науки грубыми административно-пропагандистскими приемами, затормозившими весь ход дальнейшего развития физики.
Чтобы как следует понять принципиальные расхождения теорий Эйнштейна и Пуанкаре, нужно сравнить их в конце пути, а не в начале. Будем считать, что позиция Эйнштейна читателю более или менее известна; детальному рассмотрению сейчас подлежит позиция Пуанкаре. Своё видение новой механики он излагал несколько раз на протяжении всей творческой деятельности; к 1905 году его взгляд на нее еще не сложился окончательно, а продолжал эволюционировать. С окончательным вариантом теории относительности Пуанкаре можно ознакомиться по восьмой главе «Новая механика» неоконченной книги, вышедшей в свет после его смерти под названием «Последние мысли». Эта глава представляет собой текст доклада, прочитанного им в 1909 году в Геттингенском университете.
Новая механика Пуанкаре зиждется на трех эмпирических постулатах:
1) «телу, выведенному из равновесия, невозможно сообщить скорость, превосходящую скорость света» [36, с. 499];
2) «нет никакого средства для решения вопроса об абсолютном движении, нет ни одного опыта, который мог бы опровергнуть принцип, утверждающий, что нет абсолютного пространства, и что мы можем наблюдать только относительные перемещения» [36, с. 500];
3) «все тела во время движения изменяют свою форму, сжимаясь в направлении движения» [36, с. 502].По-другому сказать, первый постулат, основывающийся на опыте Кауфмана, гласит: масса тела растет до бесконечности при приближении его скорости к скорости света. Говоря словами Пуанкаре, «в новой механике все происходит так, как будто масса тела не остается постоянной, а возрастает вместе со скоростью» [36, с. 499]. Слова «как будто» выделено нами не случайно, поскольку в новой механике масса имеет электромагнитное происхождение и однозначно связана с энергией возбуждения эфира.
Ничего подобного у Эйнштейна не было; в его аксиоматическом изложении, как известно, масса не фигурировала в качестве отправного понятия. По мнению же Пуанкаре, именно ее непостоянство при движении сквозь эфир вызвало пересмотр ньютоновской механики, где она была главным инвариантом. Теперь, пишет французский физик, она есть лишь «видимость», «дырка в эфире». Масса «исчезла» и нужно говорить о «степени возбуждения эфира», которая измеряется в единицах энергии. С исчезновением массы, писали позитивисты, отпадает необходимость в такой фундаментальной категории как материя. Эта мировоззренческая позиция питала энергетизм Оствальда и прочие эмпириокритические течения позитивистской мысли. Материалисты, в частности, Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме» (1908) и первые советские марксисты, пытаясь предотвратить «кризис физики», уверяли, что «материя не исчезла», просто под материей нужно понимать энергию. Позитивисты, в свою очередь, доказывали, что энергия есть чистое движение и т.д.
Действительно, в начале ХХ века эйнштейновский вариант физики не был никому известен; все споры, инициированные Пуанкаре, велись вокруг понятия массы. Он писал: «Так как любое тело представляет собой совокупность электронов, нам достаточно доказать изменение массы только для этих последних. Известно, что движение отдельного электрона в эфире создает электрический ток, т.е. электромагнитное поле. Этому полю соответствует некоторое количество энергии, находящееся не в электроне, а в эфире. Изменение величины или направления скорости электрона сопровождается изменением электромагнитной энергии эфира. В то время как в ньютоновской механике количество энергии движущегося тела зависит от инерции тела, находящегося в движении, здесь энергия зависит от того, что называют инерцией эфира по отношению к электромагнитным силам. Инерция эфира возрастает вместе со скоростью и становится бесконечно большой, когда скорость электрона приближается к скорости света. Таким образом, кажущаяся масса электрона возрастает вместе со скоростью; опыты Кауфмана показывают, что действительная масса электрона так ничтожна по сравнению с его кажущейся массой, что ее можно считать равной нулю.
При этом новом представлении постоянной массы материи не существует. Инерцией обладает не материя, а эфир; он один оказывает сопротивление движению, так что можно было бы сказать: нет материи, есть только дыры в эфире. Для стационарных и квазистационарных движений новая механика с той степенью точности, которую допускают наши измерения, не отличается от ньютоновской механики; различие только в том, что масса зависит от скорости и от угла между скоростью и направлением ускоряющей силы» [36, с. 503].
В предыдущей, седьмой, главе книги «Последние мысли» Пуанкаре также разъяснял, что «существует лишь видимость массы, что масса обусловлена исключительно электромагнитными эффектами, вызванными изменениями в окружающем эфире вследствие смещения электрического заряда», «что многие факторы, и в первую очередь скорость, могут изменять ее. Одним ударом у материи была отобрана ее активная роль и перенесена на эфир — этот истинный кладезь явлений, ранее относимых на счет массы. Теперь уже более нет прежней материи, а есть только дырки в эфире. А поскольку эти дыры не могут перемещаться без возмущения окружающего их эфира, то требуется приложить усилие для их перемещения. Следовательно, хотя они и кажутся обладающими инерцией, в действительности эта инерция принадлежит эфиру... Итак, эфир представляется нам в виде непрерывной среды, и возможно, что он состоит из атомов. Но это всего лишь зыбкая гипотеза, ибо мы не видим атомы эфира, как не видим теперь те атомы, с которыми имеет дело химия,— в действительности же мы можем их только воображать себе» [36, с. 497].
Из приведенных цитат мы видим, что первый постулат Пуанкаре лишь косвенно сориентирован на скорость света. На первом месте у него стоит совершенно новое понимание массы, которая отныне передала своё наиважнейшее свойство, а именно, инерцию, — эфиру. В эйнштейновском варианте специальной теории относительности эфир отсутствует и масса никак не связана с электромагнитной природой. Ее увеличение с ростом скорости увязывается с кинематикой, а не динамикой движения. Столь искусственное теоретизирование сблизило кинематическую механику Эйнштейна с кинематической механикой Птолемея, которая базировалась на топологической физике Аристотеля, где каждому элементу материи — огню, воздуху, воде и земле — отводилось в пространстве Вселенной строго очерченное место.
Уже говорилось, что постулат о постоянстве скорости света, т.е. второй постулат Эйнштейна, выглядит достаточно банально, так как он фиксирует тривиальный факт классической физики, а именно, независимость распространения световых колебаний от движения источника колебаний. Напомним, что акустические колебания в воздухе тоже распространяются с постоянной скоростью, не зависящей от того, покоится или движется источник. Поскольку мы сейчас вновь внимательно анализируем основы теории относительности, еще раз напомним читателям самую первую формулировку второго постулата.
Эйнштейн в 1905 году написал: «Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определенной скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом» [1, т.1, с. 10]. Этот постулат или принцип появился во втором параграфе, который назывался «Об относительности длин и промежутков времени». В первом же параграфе — «Определение одновременности» — автор ввел синхронизацию часов, которая предшествует его двум постулатам и является определяющей процедурой для только что сформулированного принципа «постоянства» скорости света, который имел следующее разъяснение. «При этом Скорость = Путь луча / Промежуток времени, причем "промежуток времени" следует понимать в смысле определения в п.1».
При тщательном логическом анализе к автору этих нескольких основополагающих предложений возникает ряд вопросов. Позднее, отвечая на один из них, а именно: откуда взялась формулировка второго постулата, Эйнштейн бесхитростно ответил: «... Мы ввели позаимствованный из теории покоящегося эфира Лоренца принцип постоянства скорости света...» [1, т. 1, с. 219]. Это его указание делает еще более непонятным второй постулат. Получается, что «принцип постоянства скорости света» относительно источника нуждается в эфире. Но впоследствии Эйнштейн отказался от эфира, значит, ему нужно было отказываться от этого постулата, оставив в силе лишь первый постулат об относительности движения материальных тел.
Однако основная проблема второго постулата заключается даже не в этом. Дело в том, что, положив в основание один из фактов классической физики, нельзя бы получить результат, противоречащий этой классической физике (имеется в виду формула сложения скоростей). Если такое стало возможно, то в математических выкладках закралась какая-то ошибка. Отыскать ее было бы не сложно, если бы релятивисты обратили внимание на то, что в эйнштейновской статье 1905 года вначале используется классическая формула сложение скоростей (c + v и c – v), а затем выводится как единственно правильная релятивистская формула (не станем ее приводить, она всем известна).
Сокращение длины, замедления времени и нарушение одновременности, вообще не связаны с постулатами Эйнштейна, а только с новой инструментальной методикой измерения длины и времени, которая, однако, не положена в основание новой механики. Пуанкаре же был уверен, что реальные законы физики не могут зависеть от выбора способа измерения (об этом ниже). Таким образом, в кинематике Эйнштейна заложен целый комплекс противоречий, который возник сразу же из-за непродуманности отправных принципов. Всем конструктивно мыслящим физикам понятно, что существование теории относительности обеспечивается логически неопрятными и математически неаккуратными рассуждениями релятивистов. Наведение элементарного порядка в формальной сфере привело бы к закрытию релятивистской физики как спекулятивной области знаний, неудовлетворяющей научным требованиям.
У релятивистов хочется спросить: зачем вам наужен абсурдный принцип постоянства скорости света? Ведь при истолковании лоренцовых преобразований Эйнштейн в статье 1905 года «доказал», что «два основных принципа совместимы», т.е. первый постулат включает в себя второй. И хотя это доказательство с математической точки зрения является ложным, правоверный схоласт, в силу «бритвы Оккама», просто обязан был вместо двух выбрать один постулат более широкого действия. Однако из-за грубости и косности мышления релятивистов этого не случилось. Релятивисты до сих пор продолжают утверждать, что существует два постулата, но принцип постоянства скорости света c для всех инерциальных систем отсчета, удовлетворяющий равенству c + v = c, автоматически вытекает из принципа относительности, так как процесс распространения света есть обычное физическое явление, удовлетворяющий требованиям первого постулата.
Последователи Эйнштейна, в частности, Макс Борн, отказались от самой первой формулировки второго постулата. Теперь уже постоянство скорости света устанавливается не только относительно источника, но и приемника, что, с точки зрения реальной физики, является еще большей ошибкой. На такое новшество Пуанкаре никогда бы не согласился; в его новой физике отсутствует релятивистская формула сложения скоростей. В самом деле, ныне утвердившийся второй постулат, требующий выполнение равенства c + v = c совершенно абсурден. Если принять, что скорость распространения света является одной и той же для живого наблюдателя, приемного устройства и, вообще, всех объектов, движущихся с произвольной скоростью v, то придется признать, что эти объекты в отношении к бегущему световому фронту каким-то образом перестают двигаться (v = 0). Именно в этом и только в этом случае волна электромагнитного излучения будет иметь скорость, равную c.
Особо вульгарные последователи Эйнштейна идут еще дальше, утверждая, что c есть некая фундаментальная постоянная, фигурирующая в уравнениях Максвелла и имеющая размерность скорости, но не имеющая никакого отношения к физическому распространению электромагнитных волн. Эти крайние формалисты даже насмехаются над теми «полурелятивистами», которые пытаются хоть как-то представить себе постоянство скорости распространения света относительно движущегося приемника или наблюдателя. Такой извращенный вид релятивизма продиктован нарочито претенциозной разновидностью спекуляций, которая с порога отметает всякую рационально-конструктивную критику, демонстрируя неискушенной публике вычурную парадоксальность эйнштейновского мировосприятия. Никакого отношения к реальной физике эта форма философствования, конечно, не имеет.
– III –В 1898 г. в статье «Измерение времени», которая затем целиком вошла в качестве второй главы книги «Ценность науки», Пуанкаре гораздо раньше Эйнштейна провозгласил утилитарный принцип в отношении главных понятий, которые вводились путем провозглашения конвенций (не обязательно подкрепленных физикой) или путем задания особой процедуры измерения физических величин, в частности, промежутка времени. Утилитаризм Пуанкаре, во-видимому, зародился под влиянием «экономии мышления» Маха. Затем его утилитаризм трансформировался в конвенциализм, перенятый уже Эйнштейном без какой-либо доработки или модификации. Вот один из многих примеров. Перед тем, как ввести конвенциальное определение времени, Эйнштейн в статье 1905 г. сказал типичную фразу: «Мы придем к более практичному определению... ». Этот упор на утилитаризм и конвенционализм был характерен именно для мировосприятия Пуанкаре; молодой Эйнштейн лишь слепо перенял у своего идейного вдохновителя эту фразеологию, которую сам лично плохо прочувствовал. Между тем свой утилитаризм и конвенциализм французский мыслитель вынашивал долго и мучительно. Читая его длинные и не всегда легкие для понимания рассуждения, мы понимаем, кто в действительности был отцом-основателем теории относительности.
У Эйнштейна неравенство отрезков длины и промежутков времени, а также относительность понятия одновременности вытекала как будто бы из двух заранее провозглашенных постулатов (во всяком случае, автор хотел создать у читателя такое впечатление). У Пуанкаре же выводы, касающиеся этих основополагающих понятий, проистекали из чисто философских рассуждений. Сразу же возникает подозрение: а не вывернул ли Эйнштейн рассуждения Пуанкаре наизнанку, пытаясь получить его результаты с помощью голых математических спекуляций. Если бы только этим ограничивалась связь между двумя теориями относительности Эйнштейна и Пуанкаре, то наше подозрение осталось бы, возможно, подозрением. Но драма истории науки заключается в том, что подобных точек пересечения двух теорий несколько. Так, уже говорилось, что введение второго постулата Эйнштейна нельзя ничем объяснить, если опираться на внутреннюю логику его теории. В рамках же конвенциализма Пуанкаре он получает единственно возможное объяснение.
Посмотрите, как французский ученый рассуждал в отношении «равных» периодов времени и одновременности. «Мы не имеем непосредственной интуиции равенства двух промежутков времени, писал Пуанкаре. — Тот, кто думает, что обладает такой интуицией, обманут иллюзией» [36, с. 171; 40, с. 420]. В статье «Измерение времени» он цитирует статью 1897 г., где некий Калинон в духе Маха писал: «Одно из обстоятельств, сопровождающих любое явление, есть скорость вращения Земли; если эта скорость меняется, то при воспроизведении этого явления она составляет обстоятельство, которое уже не остается тождественным себе. Но предполагать, что эта скорость вращения постоянна, значит предполагать, что мы умеем измерять время» [36, с. 173; 40, с. 422].
Отсюда Пуанкаре приходит к мысли, что: «Время должно быть определено так, чтобы уравнения механики оказались более простыми [«экономия мышления» по Маху]. Другими словами, нет способа измерения времени, который мог бы быть более верным, чем другой; общепринятый способ измерения является только более удобным. Мы не имеем права сказать о двух часах, что одни идут хорошо, а другие плохо; мы можем только сказать, что выгоднее положиться на показания первых. На трудность, которую мы только что рассмотрели, как я сказал, часто указывалось; среди новейших работ, где затрагивается этот вопрос, я укажу, кроме небольшого сочинения Калинона, на курс механики Андрада» [36, с. 174; 40, с. 423]. Здесь нет ссылок на немецких авторов, однако в Германии эти дискуссии относительно времени шли намного интенсивнее, чем во Франции.
Далее мы увидим, из чего выросла релятивистская проблема одновременности. При этом нужно помнить, что у Пуанкаре идея удобства или простоты тесно соседствует с идеей соглашения, т.е. конвенции. Таким образом, к объективной физике постепенно присоединяется субъективная психология наблюдателя. «В двух различных сознаниях, — пишет он, — происходят два психологических явления; когда я говорю, что они одновременны, то, что я хочу этим сказать? Когда я говорю, что некоторое физическое явление, которое происходит вне всякого сознания, предшествует психологическому явлению или следует за ним, то, что я хочу этим сказать?
В 1572 г. Тихо Браге заметил в небе новую звезду. Огромный взрыв произошел на некотором весьма отдаленном светиле; но он произошел задолго перед тем; потребовалось, по меньшей мере, двести лет, прежде чем свет, испущенный этой звездой, достиг нашей Земли. Стало быть, этот взрыв предшествовал открытию Америки. Итак, когда я говорю это, когда я рассматриваю это гигантское явление, которое не имело, быть может, ни одного свидетеля, — потому что на спутниках этой звезды, может быть, не было обитателей, — когда я говорю, что это явление предшествовало образованию в сознании Христофора Колумба зрительного представления острова Эспаньола, то, что я хочу этим сказать? Достаточно немного поразмыслить, чтобы понять, что все эти утверждения сами по себе не имеют никакого смысла. Они получают смысл только в силу соглашения» [36, с. 174 – 175; 40, с. 423].
Духом конвенциализма пропитано всё мышление Пуанкаре, какого бы вопроса он не касался. Например, когда-то он анализировал известную астрономическую проблему трех тел, где участвуют Солнце, Юпитер и Сатурн. Теперь он пришел к выводу, что с точки зрения математики можно выбрать два равноправных варианта ведения расчета: либо Юпитер возмущает орбиту Сатурна, либо Сатурн возмущает орбиту Юпитера. «Здесь мы руководствуемся только соображениями удобства и простоты, которые, в самом деле, очень важны», — сделал вывод французский ученый. Понятно, что конвенциализм данного примера нельзя сравнивать с вышеизложенным конвенциализмом.
Историки науки вслед за позитивистами и марксистами прошлого века говорят, будто относительность одновременности и длительности периодов времени, наличие четвертой координаты и прочие релятивистские эффекты пришли в современную эпистемологию из физики, будто они зародились в эйнштейновской теории относительности, зарекомендовали себя как подлинные конкретно-научные истины, а потом определили современное мировоззрение. На самом же деле исторический ход событий был прямо противоположным. Сначала релятивизм зародился как философия или даже как некое эпистемологическое предпочтение у небольшой группы философствующих ученых, а затем уже эти формалистские тенденции, поддержанные широкими слоями населения, подтянули физику и математику до релятивистских высот. В этом легко убеждаешься, когда вспоминаешь, что творилось вокруг «Машины времени», написанной Гербертом Уэллсом еще в 1895 году. Но сейчас мы не будем выходить за границы логики Пуанкаре, которая, тем не менее, показывает, что Эйнштейн действовал отнюдь не самостоятельно. Французский мыслитель, опираясь больше на психологию, по поводу одновременности писал: «Обычные определения, которые применимы для психологического времени, не смогли бы больше нас удовлетворить. Два одновременных психологических факта настолько тесно связаны друг с другом, что анализ не может их разделить, не искажая. Имеет ли место то же самое для двух физических фактов? Мое настоящее, не является ли оно более близким относительно моего вчерашнего прошлого, чем относительно настоящего Сириуса? Принято также, что два факта должны рассматриваться как одновременные, когда порядок их следования может быть по желанию изменен. Очевидно, что это определение не имело бы смысла для двух физических фактов, которые происходят на большом расстоянии друг от друга, и не понятно, что может означать эта обратимость в отношении данных физических фактов. Поэтому, прежде всего, следовало бы определить саму последовательность» [36, с. 175 – 176; 40, с. 424].
Далее Пуанкаре приводит простые примеры с письмом к другу, молнией и громом, из которых делает вывод, что временные понятия раньше — позже, однозначно связываются с понятиями причина — следствие. А что делать, задается вопросом французский ученый, если события не связаны причинно-следственным отношением, как в случае с вспышкой звезды 1572 г. и возникновением зрительного представления острова Эспаньола у Колумба? Тогда понятия одновременности событий предстает перед нами в весьма призрачном свете (непричинная одновременность рассматривается и в рамках теории относительности Эйнштейна).
Следующий параграф работы Пуанкаре с определением скорости света на примере затмения спутника Юпитера Ио особенно интересен, так как именно он, по нашему мнению, служил для Эйнштейна аргументом для выдвижения положения о неизменности скорости распространения света в эфире в качестве второго постулата теории относительности. Во всяком случае, появление этого постулата делается намного более понятным, чем раньше, когда Эйнштейн ссылался на Лоренца, который не умел мыслить в конвенциальном духе Пуанкаре. Постоянство распространения света в эфире, как и постоянство распространения звука в воздухе, Лоренц воспринимал, как данность и на этот счет у него не возникала ни каких конвенциальных идей. Рассуждения же Пуанкаре должны были показаться голландскому физику искусственными.
Действительно, если в арифметике взять за правило равенство 2 + 2 = 5, то все остальные вычисления будут выглядеть не просто иначе, а ошибочно. Равенство 2 + 2 = 4 является фактической истиной, а не субъективной конвенцией, поэтому арифметика выглядит непротиворечивым образом. Пуанкаре, а вслед за ним и Эйнштейн, по сути дела утверждает, что если всем нам согласиться на справедливость равенства 2 + 2 = 5 или 3 + 2 = 3, то существующая система знаний не придет в противоречие; она будет только внешне иначе выглядеть. Это, конечно, не так. Поэтому второй постулат, выраженный ошибочным равенством c + v = c, есть ложная конвенция, приводящая к внутренним противоречиям теории относительности. Следовательно, законы, связанные с движением материальных тел, выглядят так, как они выглядят в классической физике, а не иначе. Апелляция к удобству и простоте в случае с теорией относительности, вообще, не уместна, поскольку и Пуанкаре, и Эйнштейн дали нам запутанные концепции, которыми очень неудобно пользоваться в процессе их эксплуатации.
Вероятно, Лоренц не догадывался о противоречивости конвенциализма Пуанкаре, которая была сейчас выявлена, но что-то его всё же настораживало. Скорее всего, Лоренц сомневался в утверждении Пуанкаре, что постоянство скорости распространения световых или звуковых колебаний нельзя установить эмпирическим путем. Естественная позиция не философствующего физика состоит в том, что интуитивно он понимает, стоит принять одно утверждение, противоречащее фактическому положению дел, как аналогичные противоречия рано или поздно всплывут в других местах. Верно, что мы исследовали не все области пространства Вселенной на предмет неизменности скорости света, взяв слишком много на веру. Однако нарушение скорости света где-нибудь в отдаленных уголках Вселенной логичнее отнести на счет аномальной структуры локальной области, а не пытаться эту аномалию предусмотреть в рамках некого глобального принципа физики.
В статье «Измерение времени» Пуанкаре сделал недвусмысленный намек на процедуру измерения моментов времени для точного наступления тех или иных событий с помощью луча света. Он писал: «В другом случае они [мореплаватели] наблюдают за астрономическим явлением, таким, как лунное затмение, и принимают, что это явление наблюдается одновременно во всех точках земного шара. Это не совсем правильно, так как свет распространяется не мгновенно; если нужно получить абсолютную точность, необходимо внести поправку, используя некоторое сложное правило».
В заключительном подразделе своей статьи «Измерение времени» Пуанкаре подвел черту: «Мы не обладаем непосредственно ни интуицией одновременности, ни интуицией равенства двух промежутков времени. Если мы думаем, что имеем эту интуицию, то это иллюзия. Мы заменяем ее некоторыми правилами, которые применяем, почти никогда не отдавая себе в том отчета. Но какова природа этих правил? Нет правила общего, нет правила строгого; есть множество ограничительных правил, которые применяются в каждом отдельном случае. Эти правила не предписаны нам и можно было бы позаботиться, изобретая другие; однако невозможно было бы уклониться от них, не усложнив сильно формулировку законов физики, механики и астрономии. Следовательно, мы выбираем эти правила не потому, что они истинны, а потому, что они наиболее удобны; и мы можем резюмировать их так: одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться так, чтобы формулировка естественных законов была по возможности наиболее простой. Другими словами, все эти правила, все эти определения — только плод неосознанного стремления к удобству» [36, с. 180; 40, с. 428].
– IV –Теперь очень внимательно прочтем следующее место. «Когда астроном мне говорит, — пишет Пуанкаре, — что такое-то звездное явление, которое он видит в настоящее время в телескоп, произошло уже 50 лет тому назад, я пытаюсь понять, что он хочет этим сказать, и я его спрашиваю сначала, откуда он это знает, т.е. как он измерил скорость света. Он начал с того, что принял скорость света постоянной и, в частности, одинаковой во всех направлениях. Это и есть постулат, без которого нельзя было бы предпринять никакого измерения этой скорости. Данный постулат никогда не может быть проверен прямо на опыте. Он мог бы войти в противоречие с опытом, если бы результаты различных измерений не согласовывались между собой. Мы должны быть счастливы, что этого противоречия нет и что небольшие расхождения, которые могут возникнуть, легко объяснимы. Во всяком случае, этот постулат, согласующийся с законом достаточного основания, принят всеми. Я хочу отметить, что он дал нам новое правило для поисков одновременности, полностью отличное от того, о котором мы упоминали выше.
Основываясь на этом постулате, посмотрим, как измерялась скорость света. Известно, что Рёмер пользовался затмением спутников Юпитера и определял, насколько запаздывало это событие по сравнению с предсказаниями. Как же делается такое предсказание? С помощью астрономических законов, например закона Ньютона. Что же касается наблюдаемых фактов, то нельзя ли их также хорошо объяснить, если приписать скорости света значение, несколько отличное от принятого и считать, что закон Ньютона является лишь приближением? Мы пришли бы только к необходимости замены закона Ньютона другим, более сложным. Таким образом, для скорости света принимается такое значение, при котором астрономические законы, совместимые с ним, были бы как можно проще» [36, с. 178 – 179; 40, с. 426 – 427].
Очень нелегко отделаться от мысли, что автор статьи «К электродинамике движущихся тел», не читал этих рассуждений Пуанкаре, когда формулировал свой постулат о постоянстве скорости света относительно источника. Объяснение Эйнштейна, будто он слепо заимствовал этот постулат у Лоренца в связи с его концепцией неподвижного эфира, ровным счетом ничего не объясняет. В самом деле, какую ценность может представлять для механики в целом банальное утверждение о постоянстве скорости распространения звука в воздухе? Надо ли его выносить в качестве принципа всей механики? И, наоборот, только из глубоких эпистемологических рассуждений Пуанкаре становится понятно, почему Эйнштейн ничего не говорил о приемнике. Дело всё в том, что Пуанкаре, у которого тот самым очевидным образом позаимствовал постулат, волновала совершенно другая проблема, о которой ни Эйнштейн, ни поздние релятивисты ничего не знали, так как горячие дискуссии конца XIX веке постепенно ушли в небытие.
Для меня лично этот удивительный факт оставался долгое время загадкой №1. Но в 1986 году были обнародованы документы, свидетельствующие о том, что Эйнштейн не был единоличным автором статьи 1905 года (я узнал о них несколько позже). Рядом с ним бок о бок трудилась его верная подруга и первая жена, Милева Марич, которая, очевидно, гораздо глубже вникла в тогдашние проблемы физики и лучше мужа владела математическим аппаратом. Эйнштейн уверял Абрахама Пайса [37] и других любопытствующих, что он не был знаком с работами Пуанкаре (об этом подробно рассказывается в другом месте). Наверное, он говорил правду, но Марич, несомненно, внимательно изучила работы французского ученого, о чём ее муж, возможно, ничего не знал.
Позднее к постулату Пуанкаре – Марич – Эйнштейна релятивисты добавили к слову источник свое слово приемник. Так они думали исправить на релятивистский манер непонятное им конвенциальное положение Пуанкаре. Время от времени они спорили между собой, нужен ли вообще этот постулат теории относительности, ведь он поглощается первым постулатом об относительности. Нашелся даже человек, который напрямую спросил об этом Эйнштейна. Но автор статьи «К электродинамике движущих тел» никогда не мог толком объяснить, откуда взялся и для чего понадобился этот злосчастный постулат классической физики о постоянстве скорости света. Далее мы не станем развивать тему, связанную с Милевой Марич, а продолжим разбор релятивистской позиции Пуанкаре.
Источник недоверия к приведенным выше рассуждениям Пуанкаре очевиден: его изложение пронизано предположительными интонациями. На том основании, что не все положения физики подверглись эмпирическому испытанию, он пытается выстроить искусственную конструкцию, которую физикам выгоднее принять, коль скоро существующая теория всё равно носит конвенциальный характер. Тот, кто является противником утилитаризма и конвенционализма, кто строит свои модели адекватно фактическому материалу, тот должен отвергнуть и все гипотетические построения французского мыслителя. Его надуманные суждения похожи на то, как Евклид путаными логическими средствами доказывал теорему Пифагора, опираясь на общие аксиомы геометрии, хотя ее справедливость усматривается непосредственно, стоит только умело нарисовать чертеж (см. Математика древних).
Нам остается ответить еще на один немаловажный вопрос: почему Пуанкаре всё-таки отказался от своего первоначального постулата в пользу другого? Ведь постулат о постоянстве скорости света не вошел в три выше названных постулата, сформулированных им в 1909 году в Геттингенском докладе.
Ответ, как нам кажется, лежит на поверхности: простая констатация факта неизменности скорости света по всем пространственным направлениям в космосе никак не могла привести к новой механике. Все законы Ньютона при таком постулате оставались бы прежними. Постулат, сформулированный Пуанкаре позже, который говорит о росте массы тела до бесконечности при приближении скорости тела к скорости света, ставит жирный крест на старой механике Ньютона, имевшей дело с неизменной массой тел, перемещавшихся в пустоте. В этом, кстати, содержится определенный ответ на «Загадку № 1». Очевидно, что автор (разумеется, правильнее говорить об авторах) статьи «К электродинамике движущихся тел», ничего не знал о дальнейшем развитии идей Пуанкаре, дойти же своим умом до понимания сложных эпистемологических проблем, которые обрисовал Пуанкаре, он не мог.
Если тщательно проанализировать статью 1905 года, приписываемую одному Эйнштейну, то мы обнаружим, что она буквально нашпигована конвенциальными посылками в духе французского ученого (см. Спекулятивная геометрия). Однако наш автор проявляет странное непонимание конвенциального содержания приведенного им же самим второго постулата. В основном тексте статьи автор совершает еще большую ошибку: не прочувствовав до конца глубинный смысл, предложенный Пуанкаре формулировки, он попытался с помощью аксиомы классической теории вывести положения релятивистской, что было заранее обречено на провал. Именно этой методической ошибки хотел избежать Пуанкаре, предлагая для новой механики свой первый постулат, связанный с меняющейся до бесконечности массы тела, когда телу пытаются сообщить скорость света.
– V –Перейдем ко второму постулату Пуанкаре 1909 года. Внешне он заметно отличается от соответствующего ему первого постулата Эйнштейна 1905 года, и вот в каком отношении. У Эйнштейна принцип относительности звучал следующим образом: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которым из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся» [1, т. 1, с. 10]. Этой формулировкой Эйнштейн распространил принцип относительности, справедливый для механических систем, движущихся равномерно и прямолинейно, на электромагнитные системы, хотя о них в формулировке постулата не сказано ни слова. В формулировке второго постулата Пуанкаре ничего не говорится ни об электромагнитных процессах, ни о равномерности и прямолинейности движущихся систем, что допускает ускоренные и вращательные системы. Однако второй постулат Пуанкаре, где утверждается: «нет никакого средства для решения вопроса об абсолютном движении», тесно коррелирует с первым постулатом Эйнштейна, если под словом «средства» иметь в виду оптический прибор типа интерферометра Майкельсона, а под словом «движение» — равномерное и прямолинейное перемещение. Вместе с тем, необходимо признать, что обе формулировки принципа относительности — и Эйнштейна и Пуанкаре — никак не назовешь исчерпывающими; они явно нуждаются в детальных разъяснениях.
Впервые более широкое, чем у Галилея, толкование принципа относительности дал Эрнст Мах (1838 – 1916), хотя в 1880-х годах, когда он стал усиленно пропагандировать его, многие в основном немецкие физики уже заговорили о недостаточности инерционного закона, из которого вытекал принцип относительности. Пуанкаре подключился к обсуждению данной проблемы много позже Маха, но раньше Эйнштейна. Тяпкин собрал в своем сборнике «Принцип относительности» немало фрагментов, содержащих формулировки этого главного релятивистского основания, в том числе и те, которые в разное время высказывал Пуанкаре. Приведем пару из них. Первая относится к 1895 году и помещена она бала в работе «К теории Лармора»: «Опыт дал множество фактов, которые допускают следующее обобщение: невозможно обнаружить абсолютное движение материи, или, точнее, относительное движение весомой материи и эфира» [15, с. 7]. Вторая формулировка выглядит так: «Эта невозможность показать опытным путем абсолютное движение Земли представляет, по-видимому, общий закон природы; мы, естественно, приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы называем "постулатом относительности", и принять без оговорок. Все равно, будет ли позднее этот постулат, до сих пор согласующийся с опытом, подтвержден или опровергнут более точными измерениями» [15, с. 118] (близкую формулировку можно найти и в работе [36]).
Судя по этим высказываниям, Пуанкаре не был оригинален в своем понимании принципа относительности на фоне формулировок Маха и других немецких физиков. Тем не менее, он размышлял над ним долгое время (свыше 15 лет), что не могло сказаться на его творчестве. Когда этим всеохватывающим принципом воспользовался молодой человек двадцати пяти лет от роду, да еще в аксиоматической форме, т.е. без подобающей эпистемологической проработки, это не могло не огорчить французского ученого. Здесь надо иметь в виду, что Эйнштейн в работе 1905 г., несомненно, воспользовался принципом относительности Пуанкаре, а не Маха (Эйнштейн, указывая на Маха, заметал следы заимствования у Пуанкаре). Поэтому все претензии по данному пункту, адресованные Эйнштейну, правильнее будет переадресовать Пуанкаре.
Главная проблема этого постулата заключается в том, что непонятно, каким образом принцип относительности можно было бы распространять на ускоренные системы типа Земля — Солнце. Ведь в этом случае придется приравнять системы мира, созданные Птолемеем и Коперником, что перечеркивает многовековой прогресс науки. Тот, кто осмеливался на этот безрассудный шаг, получал позорное клеймо. Его удостоились и Мах, и Пуанкаре, хотя они и были весьма осторожны в своих выражениях. Так, в частности, после формулировки принципа относительности, которая приводилась выше, Пуанкаре написал: «Эти соображения хорошо известны философам, я уже имел случай однажды их высказать и даже приобрел этим известность, от которой охотно отказался бы. Все бульварные французские газеты приписывали мне, будто я доказываю, что Солнце вращается вокруг Земли; в знаменитом процессе Галилея с инквизицией вся вина оказывалась, таким образом, на стороне Галилея» [36, с. 500].
Действительно, скандал имел место, когда осенью 1900 г. в Париже, во Дворце конгрессов при Всемирном выставочном центре прошло несколько международных конгрессов, в том числе по физике, математике и философии, где подводились итоги уходящего столетия. На всех этих трех конгрессах Пуанкаре занимал видное положение. На математическом конгрессе он выступал в качестве президента, на физическом — вице-президента, а на философском он возглавил секцию логиков. События, о которых спустя почти десять лет упомянул Пуанкаре, разразились на философском конгрессе, открывшимся 1 августа 1900 г. На нем, кроме философов, присутствовали такие видные математики и физики как Мах, Больцман, Клейн, Пеано и др.
На общем заседании секции логиков Пуанкаре выступил с докладом «О принципах механики», где рассказал о своей новой эпистемологии конвенционализма и утилитаризма. Он рассказал, что все положения механики — принцип инерции, принципы сохранения энергии и количества движения, принцип действия и противодействия и т.п. есть не что иное, как система соглашений, удобная ученым. Принятая система теоретических законов дает какое-то расхождение с экспериментом, но оно на сегодняшний день пока минимально. При новой процедуре измерения пространства, времени и, возможно, при других характеристиках физической реальности (например, при изучении атомных объектов) можно будет принять новую конвенциальную систему законов, которая даст еще меньшее расхождение с опытом. С этой точки зрения, разница между системами мира по Птолемею и Копернику не кажется столь уж радикальной, как это принято считать. Геоцентрическая система уступила место гелиоцентрической только потому, сказал Пуанкаре, что она стала давать заметные погрешности для традиционного способа измерения астрономических параметров. Но в будущем, возможно, измерительная процедура изменится таким образом, что ученым выгодно будет принять геоцентрическую систему мира, так как она будет предсказывать положение светил на ночном небосводе с меньшей погрешностью.
Французские газетчики, внимательно следившие за работой международного форума, подняли докладчика на смех. Не вдаваясь в детали хитроумной эпистемологии Пуанкаре, они уцепились за его шокирующее утверждение об эквивалентности систем мира Птолемея и Коперника и злорадно высмеивали его позицию. Это больно ударило по самолюбию ученого, который на всю жизнь запомнил издевательства журналистов, пишущих о науке. В течение нескольких последующих лет Пуанкаре стремился сгладить острые углы своей конвенциальной эпистемологии, чтобы она не приводила к столь шокирующим выводам. К концу жизни (1912) ему удалось почти полностью «излечиться» от вызывающего жесткую критику конвенционализма образца 1900 года и перейти на позиции вполне объективного материализма.
Уже говорилось, что вслед за философским конгрессом во Дворце при Выставочном центре в Париже 6 августа 1900 года стартовали еще два конгресса — математический и физический. По масштабам и резонансу в обществе они выглядели несколько более скромно, чем философский, так как обсуждаемая тематика носила специфический характер, не особенно понятный широкой публике. Тем не менее, оба конгресса были весьма представительными. Тогда во Дворце конгрессов можно было увидеть беседующих друг с другом Клейна, Гильберта, Кантора, Лармора, В. Томсона, Дж. Дж. Томсона, Лоренца, Планка, Вина, Милликена, Морли и многих других знаменитостей. В Париж прибыла многочисленная делегация из России, куда входили Лебедев, Хвольсон, Попов т.д. Из 80 докладов на физическую тему русские сделали 49. На математическом конгрессе Пуанкаре выступил с докладом «О роли интуиции и логики в математике», на физическом конгрессе был зачитан доклад о «Соотношении между экспериментальной и математической физикой». Все, что было сказано на трех конгрессах и до них, позже Пуанкаре изложил в четырех книгах (в издании [16] они собраны под одну обложку), к анализу которых мы сейчас и переходим.
– VI –В первой книге «Наука и гипотеза», вышедшей в 1902 г., Пуанкаре попытался еще раз объяснить смысл своей конвенциальной эпистемологии и эквивалентности систем мира Птолемея и Коперника. Начал он с сетований по поводу того, что «руководства по механике не вполне четко различают, где опыт, где математическое суждение, где условное соглашение, где гипотеза». К этому он добавил также четыре важнейших положения:
«1. Абсолютного пространства не существует; мы познаем только относительные движения; между тем механические факты чаще всего излагаются так, как если бы существовало абсолютное пространство, к которому их можно было бы отнести.
2. Не существует абсолютного времени; утверждение, что два промежутка времени равны, само по себе не имеет смысла и можно принять его только условно.
3. Мы не способны к непосредственному восприятию не только равенства двух промежутков времени, но даже простого факта одновременности двух событий, происходящих в различных местах; я разъяснил это в статье, озаглавленной "La mesure du temps" [«Измерение времени»].
4. Наконец, наша евклидова геометрия — род условного языка и только; мы могли бы изложить факты механики, относя их к неевклидову пространству, которое было бы основой менее удобной, но столь же законной, как и наше обычное пространство; изложение слишком осложнилось бы, но осталось бы возможным.Таким образом, абсолютное пространство, абсолютное время, даже сама геометрия не имеют характера вещей, обусловливающих собой механику» [36, с. 63 – 64]. Эти философские положения, взятые сами по себе, уже создают мощный фундамент для возникновения физического релятивизма.
Далее Пуанкаре приступил к анализу принципа инерции. Он напомнил, что о нем ничего не слышали древние греки, и его действие никто до конца не проверил в опыте. Следовательно, его нельзя причислить ни к априорным, ни к апостериорным истинам (эта идея тесно перекликается с мыслями Маха, высказанными во второй главе его историко-критического очерка развития механики от 1883 г. [17, с. 105 и далее]). Честнее будет, говорит Пуанкаре, если мы признаемся, что данный принцип принят физиками без достаточных на то оснований. Возможно, в будущем в соответствии с новыми экспериментальными данными его придется скорректировать (в связи с этим Пуанкаре рассмотрел искусственные ситуации, при которых этот принцип нарушался). Если принцип инерции нарушится в отношении положения тела и его скорости, то это не может не повлиять на второй закон Ньютона, куда входят понятия массы, ускорения и силы. Все три характеристики, говорит Пуанкаре, сплошная загадка.
Он задается вопросом: «Что такое масса ? Это, отвечает Ньютон, произведение объема на плотность. Лучше сказать, возражают Томсон и Тэт, что плотность есть частное от деления массы на объем. Что такое сила? Это, отвечает Лагранж, причина, производящая или стремящаяся произвести движение тела. Это, скажет Кирхгоф, произведение массы на ускорение. Но тогда почему не сказать, что масса есть частное от деления силы на ускорение.
Эти трудности непреодолимы. Определяя силу как причину движения, мы становимся на почву метафизики, и если бы таким определением пришлось удовольствоваться, оно было бы абсолютно бесплодно. Чтобы определение могло быть к чему-нибудь пригодно, оно должно научить нас измерению силы; к тому же этого условия и достаточно; нет никакой необходимости, чтобы определение научило нас тому, что такое сила сама по себе, или тому, есть ли она причина или следствие движения» [36, с. 68].
Впоследствии через эту критику Пуанкаре приходит к эпистемологии операционализма или инструментализма. Но пока он делает акцент на утилитаризме и конвенциализме. После критике понятий массы, силы и ускорения, существующие в классической механике, он излагает точку зрения, перекликающуюся с позицией Маха, который в своей «Механике» [67] также утверждал, что данное Ньютоном определение массы через плотность и объем неудачно. Было бы лучше, говорит французский ученый, определить ее через принцип равенства действия и противодействия, который, в силу такого соглашения, делается ненужным. Сразу же заметим, что представление механики через дефиниции и аксиоматические законы есть, в сущности, методологический атавизм, унаследованный Ньютоном от «Начал» Евклида. (Анализ отправных принципов механики Ньютона, Гука, Декарта и Маха изложен на странице Физика не имеет начала).
Пуанкаре, подобно Маху, Кирхгофу, Гельмгольцу и др., рассмотрел третий закон Ньютона вкупе со вторым и пришел к неутешительному выводу: «массы суть коэффициенты, которые удобно ввести в вычисления». Затем он добавляет: «Мы могли бы перестроить всю механику, приписывая всем массам другие значения. Эта новая механика не была бы в противоречии ни с опытом, ни с общими принципами динамики (принципом инерции, пропорциональностью сил массам и ускорениям, равенством действия и противодействия, прямолинейным и равномерным движением центра тяжести, законом площадей), только уравнения этой новой механики были бы менее просты» [36, с. 71]. Но прежде чем прибегать к какому-нибудь опыту, говорит Пуанкаре, нужно физическое понятие определить. «Только по определению, — пишет французский физик, — сила равна произведению массы на ускорение; вот принцип, который отныне поставлен вне пределов досягаемости любого будущего опыта. Точно так же и действие равно противодействию только по определению». Таким образом, подвел итог конвенциалист: «опыт с одной стороны, может служить основанием для принципов механики, с другой — никогда не будет стоять с ними в противоречие» [36, с. 72].
– VII –Все сказанное до этого, изложено Пуанкаре в главе VI, которая называется «Классическая механика». Следующая глава VII, названная им «Движение относительное и движение абсолютное», касается, собственно, неклассической, «новой механики». Начинается глава так: «Были попытки связать закон ускорения с некоторым общим принципом. Движение всякой системы должно подчиняться одним и тем же законам независимо от того, относить ли его к неподвижным осям или к подвижным, перемещающимся прямолинейно и равномерно. Это — принцип относительного движения, который внушается нам двумя обстоятельствами: во-первых, его подтверждает самый обыденный опыт, и, во-вторых, противоположное допущение совершенно противоречило бы нашему разуму» [36, с.75]. Далее автор задается вопросом: «почему принцип верен только в случае прямолинейного и равномерного движения подвижных осей? Казалось бы, он должен внушаться нам с той же силой и в случае, когда это движение переменно или, по крайней мере, когда оно сводится к равномерному вращению. Однако в этих двух случаях принцип неверен» [36, с.76]. В связи с этим Пуанкаре напоминает, что бывает с пассажиром поезда, когда поезд резко затормозит; да и опыт с маятником Фуко тоже свидетельствует о непрерывном вращении земного шара.
Как и в случае с принципом инерции, Пуанкаре представляет себе мысленный эксперимент, столь любимый релятивистами, который сводится к ограничению каналов поступления информации. Пусть, говорит он, Земля будет постоянно находиться под густым покровом туч, который не позволит жителям сориентироваться по звездному небу. В этом случае, говорит Пуанкаре, момент истины к ним все равно однажды придет. Наблюдая за некоторой совокупностью явлений, вроде маятника Фуко, они рано или поздно скажут себе: «гораздо проще допустить, что Земля вращается. И совершенно так же, как наш Коперник сказал нам: удобнее предположить, что Земля вращается, потому что тогда законы астрономии выражаются более простым языком, их Коперник сказал бы: удобнее предположить, что Земля вращается, потому что тогда законы механики выражаются более простым языком. Это не противоречит тому, что абсолютное пространство — та, так сказать, веха, к которой надо было бы свести Землю, чтобы знать, действительно ли она вращается, — объективно не существует. Ведь и утверждение: "Земля вращается" не имеет никакого смысла, ибо никакой опыт не позволит проверить это. Поскольку такой опыт не только не мог бы быть осуществлен…, он даже не мог бы быть понят без противоречия! Или, лучше сказать, два положения "Земля вращается" и "удобнее предположить, что Земля вращается" имеют один и тот же смысл; в первом случае ничуть не больше смысла, чем во втором» [36, с.78].
Эти рассуждения конвенциального и утилитарного толка были подвергнуты ожесточенной критики французской прессы, о которой говорилось выше. Пуанкаре пришлось оправдываться. В конце второй книги «Ценность науки» он писал: «Эти слова подали повод к самым странным толкованиям. Некоторые надумали видеть в этом реабилитацию птолемеевой системы, и, пожалуй, даже оправдание суда над Галилеем. Однако тот, кто внимательно прочел всю книгу, не мог впасть в ошибку. Истина "Земля вращается" была там поставлена наряду, например, с постулатом Евклида; значило ли это отвергать ее? Более того: на том же языке можно было бы с полным основанием сказать, что два положения — "внешний мир существует" и "удобнее предположить, что внешний мир существует" — имеют один и тот же смысл. Таким образом, гипотеза о вращении Земли имела бы ту же степень достоверности, что и самое существование внешних предметов. Но после того, что изложено в четвертой части, мы можем пойти дальше. Мы сказали: физическая теория бывает тем более верна, чем больше верных отношений из нее вытекает. Исследуем занимающий нас вопрос в свете этого нового принципа.
Абсолютного пространства нет. Поэтому с точки зрения кинематики из двух противоречивых положений — "Земля вращается" и "Земля не вращается" — одно не более верно, чем другое. Принимать одно, отвергая другое, в кинематическом смысле значило бы допускать существование абсолютного пространства. Однако если одно из них открывает нам верные отношения, которые не вытекают из другого, то можно считать первое физически более верным, чем другое, потому что оно имеет более богатое содержание. И в этом отношении не может быть никаких сомнений. Перед нами видимое суточное движение звезд, суточное движение других небесных тел, а с другой стороны — плющение Земли, вращение маятника Фуко, вращение циклонов, пассатные ветры и т.д. Для последователя Птолемея все эти явления ничем не связаны между собой; с точки зрения последователя Коперника они производятся одной и той же причиной. Говоря: "Земля вращается", я утверждаю, что все эти явления по существу находятся в тесном соотношении друг с другом, и это верно; и это останется верным, хотя нет и не может быть абсолютного пространства. ... Таким образом, истина, за которую пострадал Галилей, остается истиной, хотя она имеет и не совсем тот смысл, какой представляется невежде, и хотя ее настоящий смысл гораздо утонченнее, глубже и богаче» [36, с. 280 – 281].
– VIII –Надо отдать должное «утонченному» уму Пуанкаре, он действительно провел отнюдь не грубое отождествление систем мира Коперника и Птолемея, о котором кричали французские журналисты. Может быть, он позже вогнал свои рискованные суждения в разумные рамки. Во всяком случае, нужно понять и газетчиков, которые уже были наслышаны от зарубежных ученых, присутствующих на Международном конгрессе 1900 г., об эквивалентности гео- и гелиоцентрической систем мира. Пуанкаре лишь присоединил свой голос к громкому хору релятивистов, прибывших на конгресс в основном из Германии, которые вполне недвусмысленно давали понять об иллюзорности научных достижений, сделанных Коперником. В первом ряду здесь, конечно, стоял признанный авторитет в области новейшей философии и физики Эрнст Мах. Во второй главе «Развитие принципов динамики» своего знаменитого историко-критического очерка развития механики он после обильного цитирования Ньютона взялся за критику всего, что было связано со словом «абсолютное», включая абсолютное время.
«Да, — соглашается Мах, — мы можем, наблюдая маятник, отвлечься от всех остальных внешних вещей и обнаружить, что при каждом его положении наши мысли и ощущения другие. Вследствие этого кажется, что время есть нечто особенное, от течения которого зависит положение маятника, тогда как вещи, которые мы произвольно выбираем для сравнения, играют как будто случайную роль. Но мы не должны забывать, что все вещи неразрывно связаны между собой и что мы сами со всеми нашими мыслями составляем лишь часть природы. Мы совершенно не в состоянии измерять временем изменение вещей. Напротив, время есть абстракция, к которой мы приходим, наблюдая изменение вещей, вследствие того, что у нас нет определенной меры именно потому, что все меры взаимосвязаны» [47, с. 50; 17, с. 190].
Вращение Земли, говорит Мах, равномерно, но о времени мы этого сказать уже не можем. Не можем мы говорить и о его абсолютности, так как мы измеряем его относительно чего-то. Следовательно, ньютоновы характеристики времени — равномерность течения и абсолютность — ненаучны и бесполезны в практическом отношении. Абсолютного времени нет, точно так же отсутствует и абсолютное пространство и движение. Законы механики — это функциональные зависимости между относительными положениями и движениями тел, известные нам из опыта, «никто не вправе распространять действие этих законов за пределы опыта», предупреждает нас Мах.
Нашему конструктивно думающему читателю, видимо, не нужно объяснять, что познающий субъект обязан пользоваться абсолютными пространственно-временными характеристиками, как необходимыми когнитивными атрибутами. К чему будут привязаны эти величины, не столь уж существенно. Их определенная условность — неизбежна и непринципиальна. Ее не надо путать с принципом относительности поступательного движения, который косвенно связан с относительностью единицы измерения времени и пространства. Мах же пытался сыграть на широком спектре толкований слова относительный, сваливая в одну кучу и относительность положения и относительность движения, чтобы затем выбить краеугольный камень из фундамента физики, а именно, устранить абсолютную характеристику ускоренного движения. До Маха относительность инерциального движения никем и никогда не ставилась под сомнение. Точно так же, никем и никогда не оспаривалось абсолютное движение ускоренных систем. Но Мах, исходя только из философских умозаключений и общего формалистского духа эпохи, вдруг объявил, что принцип относительности применим к вращательным и ускоренным системам. В результате этих спекуляций он пришел к прямому отождествлению систем мира Птолемея и Коперника. Вот в какие слова он облек эту свою ложную идею.
«Рассмотрим теперь тот пункт, на котором, кажется, с большим правом основывает Ньютон различие между относительным и абсолютным движением, — пишет Мах. — Если Земля находится в абсолютном вращении вокруг своей оси, то в ней существуют центробежные силы, она сплющивается, ускорение силы тяжести уменьшается на экваторе, плоскость качания маятника Фуко поворачивается и т.д. Все эти явления исчезают, если Земля покоится, а все остальные небесные тела сами абсолютно движутся около нее, так что в результате получается то же самое относительное вращение. Так, впрочем, происходит в том случае, если заранее исходят из представления об абсолютном пространстве. Но если не уходить от фактов, то надо помнить об относительном пространстве и движении. Если отвлечься от неизвестной и неподдающейся учету среды мирового пространства, то движения во Вселенной будут относительными и одинаковыми, согласно как учению Птолемея, так и учению Коперника. Оба учения одинаково верны, только последнее учение проще и практичнее. Вселенная дана нам не дважды — с покоящейся и вращающейся Землей, а только один раз с ее единственным образом определяемыми относительными движениями. Поэтому мы не можем сказать, что было бы, если бы Земля не вращалась. Мы можем данный нам единственный случай интерпретировать по-разному. Но если наша интерпретация противоречит опыту, то это значит, что мы неверно интерпретируем. Основные законы механики вполне можно понимать таким образом, чтобы из них следовали центробежные силы и при относительном вращении. Опыт Ньютона с вращающимся сосудом с водой показывает только, что вращение воды относительно стенок сосуда не вызывает заметных центробежных сил, но что эти силы вызываются вращением по отношению к массе Земли и прочим небесным телам. Никто не может сказать, как протекал бы опыт, если бы стенки сосуда были толще и массивнее, пока, наконец, толщина их не достигла бы нескольких миль. Перед нами лишь один этот опыт, и нам остается привести его в согласие со всеми остальными известными фактами, но не с произвольными продуктами нашей фантазии» [47, с. 55 – 56; 17, с. 196 – 197].
Таким образом, Пуанкаре только пригладил более грубую философию своего немецкого коллеги. Эйнштейн продолжил дело Маха и Пуанкаре и создал на этом фундаменте свою общую теорию относительности. Но какие бы уловки не искали позитивисты, их физика ни на что не годна. У Маха повсюду видны белые нитки, два его последователя скрыли их, но от этого физикам не легче. Мах был готов ввести любые дополнительные силы, заставляющие подняться воде вблизи стенок сосуда, лишь бы распространить принцип относительности на вращательные системы. Он никак не хотел мириться с тем, что для ускоренных систем указанный принцип не выполняется. Пусть будет он справедлив, решил Мах, хотя бы для равномерно вращательных движений. Потом Эйнштейн распространит его на любые системы.
«Для меня вообще существует только относительное движение, — пишет Мах, — и я не могу здесь допустить какое-нибудь различие между движением вращательным и поступательным. Если тело вращается относительно неба неподвижных звезд, то центробежных сил нет. Я ничего не имею против того, чтобы первое вращение называть абсолютным, если только не забывать, что это не означает ничего другого, кроме вращения относительно неба неподвижных звезд. Можем ли мы, держа неподвижно ньютонов сосуд с водой, вращать относительно его небо со звездами, и доказать, что в этом случае центробежные силы отсутствуют? Такой опыт неосуществим, но он и в принципе не имеет никакого смысла, так как оба случая неразличимы для наших органов чувств. Поэтому я считаю оба случая одним и тем же случаем, а различие, которое делает между ними Ньютон, — иллюзией» [47, с. 60; 17, с. 202].
Но для торжества общего принципа относительности одного желания еще недостаточно. Как бы Маху не хотелось, но природа устроена так, что во вращательной системе тоже действует ускорение. В этом смысле она ничем не отличается от неинерциальных систем, движущихся неравномерно или непрямолинейно. Релятивистские мотивы во взглядах Пуанкаре и Эйнштейна были настолько сильны, что они закрыли глаза на явные ошибки в рассуждениях Маха и постарались сделать всё для торжества его ложной точки зрения.
– IX –Многие квалифицированные физики, слушая и читая рассуждения Маха, обескуражено разводили руками. С конца 80-х годов XIX в. его позицию начал критиковать Макс Планк (1858 – 1947) и, прежде всего, за его непоследовательную эпистемологию. В небольшой заметке «Теория физического познания Эрнста Маха», вошедшей во второй сборник «Новые идеи в философии», выпущенного в России непериодическими изданиями с 1912 по 1914 гг. под редакцией Н.О. Лосского и Э.Л. Радлова [48], но не вошедшего по понятным причинам в «Избранные труды» [49], Планк писал: «... Там, где Мах пытается быть самостоятельным, следуя своей теории познания, он довольно часто впадает в ошибки. Сюда относится настойчиво проводимая Махом, но физически совершенно неправильная мысль, что относительности всех поступательных движений соответствует и относительность всех вращательных движений, ...что будто бы невозможно решить, например, вращается ли небо неподвижных звезд [или Земля]. Но возьмем следующее общее и простое положение: угловая скорость бесконечно удаленного тела, вращающегося вокруг оси, находящегося на конечном расстоянии, никогда не может быть величиной конечной. Ведь это положение для Маха или неправильно или неприменимо, ибо и то и другое не подходит для механики Маха. Мы зашли бы слишком далеко, если бы стали здесь подробно разбираться во всей путанице физических понятий, к которым привело это неправильное перенесение принципа относительности вращательных движений из кинематики в динамику. Этим объясняется, между прочим, и тот факт, что теория Маха не в состоянии усвоить тот огромный прогресс в науке, которым мы обязаны мировоззрению Коперника. Уже одного этого факта достаточно, чтобы бросить тень сомнений на теорию познания Маха» [48, с. 155 – 156].
Не смотря на то, что Эйнштейн пошел намного дальше Маха по пути тотальной релятивизации физики, он его публично нигде не критиковал. Здесь замешаны тонкие психологические и обыкновенные житейские мотивы, на которые мы сейчас не будет отвлекаться. Скажем лишь, что молодой Эйнштейн поставлял Планку обзорный материал для редактируемого им журнала «Annalen der Physik» («Летописи физики»); мэтр не видел в нем угрозы для развала физической науки.
Итак, Мах как будто бы предчувствовал общую релятивистскую тенденцию развития эпистемологического процесса, развивающегося в физике. Поэтому критика со стороны даже такого признанного во всем мире светила, как Планк, не могло предотвратить глобального переворота науки. «Тот взгляд, — пишет Мах после конгресса 1900 г., — что абсолютное движение — пустое, бессодержательное и ненужное с научной точки зрения понятие, — взгляд, который двадцать лет назад вызывал у всех неприятное удивление, в настоящее время разделяется многими видными исследователями. В качестве решительных релятивистов я смог бы назвать: Сталло, Дж. Томсона, Людвига Ланге, Лава, Мак-Грегора, Пирсона, Мансиона, Клейнпетера. Число релятивистов быстро растет, и приведенный список, наверное, уже не полный. Можно надеяться, что скоро уже не будет ни одного выдающегося сторонника противоположного взгляда» [47, с. 64; 17, с. 205 – 206].
Обо всех перечисленных здесь именах сказать сейчас что-либо определенное трудно, но то, что Дж. Томсон был назван релятивистом, кажется некоторой натяжкой. Мах сообщает, что в 1884 г. «Дж. Томсон пытался в двух статьях построить систему отсчета, соответствующую закону инерции; при этом он замечает, что допущения о равномерности и прямолинейности движения представляют собой отчасти лишь условность» [47, с. 64 – 65; 17, с. 206]. Томсон, может быть, что-то и писал по этому поводу, только надо иметь в виду, что он обладал редким здравомыслием и конструктивным взглядом на мир. До конца своих дней он не принял ни теории относительности, ни квантовой механики, оставаясь верен классическим канонам науки.
Впрочем, дело заключается не в конкретных персоналиях, которые назвал Мах, а в общей нацеленности естествознания на спекулятивный лад. Посмотрите, с какой решительностью он борется с абсолютистскими категориями Канта. Он хочет расправиться с «метафизическими понятиями» физики только потому, что они препятствуют, как ему кажется, передовому позитивистскому мировоззрению, выработанному еще стараниями Конта, Милля и Спенсера. Согласно философской терминологии, Маха нужно отнести к школе эмпириокритицизма, к которой относились также два видных ее представителя Рихард Авенариус (1843 – 1896) и Йозеф Петцольд (1862 – 1929).
Последний из них писал: «Подобно тому, как для определения движения тела не существует неподвижной точки, к которой его можно было бы раз и навсегда отнести, подобно тому, как в механике нет ни одного вопроса (включая вопрос инерции), для разрешения которого нужна была бы такая точка, так и для понимания определения любого изменения нет нужды в каком-то абсолютно неизменном теле. Все движения нашей планетной системы могут быть описаны без малейшего противоречия, какую бы часть ее ни взять исходным пунктом; ни одно из этих описаний не будет противоречить другому: все они одинаково правильны. Одно описание может быть удобнее другого, но отнюдь не более правильным. Система Птолемея, поскольку она описывает действительно наблюдаемый вокруг нас космический процесс, столь же истинна, как и система Коперника» [51, с. 72 – 73].
Петцольд и Авенариус наступали с философского фланга, Мах и Пуанкаре — со стороны физики. Надо заметить, Пуанкаре, безусловно, опирался на Маха, но почти никогда не называл его имени; Мах, в свою очередь, молчал о Пуанкаре. Подобно тому, как Пуанкаре неохотно ссылался на Маха, точно так же Эйнштейн не баловал вниманием Пуанкаре и всякий раз показывал пальцем на Маха, когда речь заходила об инерции движения и принципе эквивалентности инерционной и гравитационной массы; Пуанкаре платил Эйнштейну той же монетой. Как бы они не относились друг к другу, конечной целью для них было распространить принцип относительности на ускоренное и вращательное движение. Эту задачу, естественно, нельзя было решить в лоб. Тогда релятивисты пошли длинным обходным путем через принцип инерции.
Мах набросал первоначальный план: «Самый естественный подход настоящего естествоиспытателя таков: сначала рассматривать закон инерции как приближенный, соотнести его пространственно с неподвижным звездным небом, а по времени с вращением Земли, и затем следует ожидать поправок или развитие наших знаний на основе дальнейшего опыта» [47, с. 63; 17, с. 205]. Мак-Грегор предложил сходный историко-критический путь: «заново исследующий факты, на которых основан закон инерции, изучающий пределы его применимости и, может быть, дающий его новую формулировку» [47, с. 64; с. 206]. Спекуляции, которые в результате такого похода наплодили релятивисты первой волны, затем легли в основания общей теории относительности Эйнштейна в виде принципа Маха и отождествления инертной и гравитационной массы, но об этом после.
– X –Итак, после жесточайшей атаки со стороны здравомыслящей общественности, релятивисты, включая Пуанкаре, на время отказались распространять принцип относительности на ускоренные и вращающиеся системы. При жизни французского ученого данный механический принцип экстраполировался только на законы распространения света. Поэтому первый постулат Эйнштейна можно считать практически совпадающим по содержанию со вторым постулатом Пуанкаре. Это тем более верно, что оба ученых привязывали его к трем вещам: во-первых, к эксперименту Майкельсона — Морли, во-вторых, к появлению преобразований Лоренца, сохраняющих уравнения Максвелла в неизменном виде, и, в-третьих, к введению новой процедуры синхронизации часов с помощью луча света. Во всех этих случаях предполагалось равномерное и прямолинейное движение. Отвечая на вопрос: «В чем же заключается переворот, происшедший под влиянием новейших успехов физики?», Пуанкаре сказал: «Принцип относительности в его прежней форме должен быть отвергнут, он заменен принципом относительности Лоренца. Именно преобразования "группы Лоренца" не изменяют дифференциальных уравнений динамики» [36, с. 429]. Под «динамикой» здесь нужно понимать электродинамику, а под «дифференциальными уравнениями» имеются в виду уравнения Максвелла и волновое уравнение. Пуанкаре свой принцип относительности назвал в честь Лоренца по причине одноименных преобразований, удовлетворяющих групповым свойствам.
В «Последних мыслях» после известного нам замечания о неудачной попытке экстраполяции принципа относительности на вращательную систему типа Земля — Солнце, Пуанкаре тут же заговорил о его экстраполяции на оптику. Причем несколько фраз он сказал и в пользу того, что «старая механика» рассматривала скорость света в эфирной среде как абсолютное движение, т.е. там эфир выступал в роли абсолютной системы отсчета, с помощью которой только и удалось измерить скорость света. Вот его слова: «Как абсолютную, — говорит Пуанкаре, — можно рассматривать в оптике скорость света относительно эфира. Эту скорость можно было измерить и, следовательно, теоретически существовала возможность сравнить движение всякого тела с абсолютным движением, т.е. существовала возможность установить, находится ли тело в абсолютном движении или нет» [36, с. 501].
И что же случилось потом, почему надо было отменять «старую механику»? А потом был поставлен и ложно истолкован эксперимент Майкельсона — Морли, который стал козырным тузом в колоде карт, крапленых релятивистами. Этот опыт отверг старую механику и провозгласил новую. Теперь уже, говорит Пуанкаре, сам принцип относительности приобрел «абсолютное значение», так как он «не допускает никаких ограничений». Так, старую механику, которая находится якобы в кризисном состоянии (хотя в тот период она еще никогда не развивалась столь стремительными темпами), релятивисты объявили жалким подобием науки, а свою новую, построенную на принципах удобства и общей договоренности, воплощением розовой мечты истинных ученых.
Но как быть с определением скорости света, которую нашли в рамках старой механике? Эта непоследовательность у Пуанкаре осталась за кадром; в этом отношении он ничем не отличается от Эйнштейна и прочих релятивистов. Если бы верна была только новая механика, то о нахождении скорости света с помощью спутника Юпитера Ио или любым другим путем, пришлось бы забыть, о чём не раз говорилось (см. Главный аргумент против теории относительности). Вместо того чтобы еще и еще раз задуматься, почему опыт дал нулевой результат, Пуанкаре всецело понадеялся на истинность анализа хода лучей в интерферометре, проведенного Лоренцем. (О правильно истолковании опыта читайте подраздел Почему эксперимент Майкельсона – Морли дал отрицательный результат).
Далее Пуанкаре переходит к новой процедуре измерения времени, которую он позаимствовал у Лоренца (причем, в отличие от Эйнштейна, этого заимствования он не скрывал) и которая, как он думал, увязывает в одно целое три названных нами обстоятельства: принцип относительности, отрицательный результат эксперимента Майкельсона — Морли и преобразования Лоренца. Если говорить о природе релятивистского формализма, здесь видны его корени. Формализм — это когда внешне чем-то сходные, но внутренне глубоко различные факты, без тщательной проработки деталей, руководствуясь лишь одними утилитарными и философскими соображениями, соединяют вместе и выдают за единую теорию.
В книге «Последние мысли» Пуанкаре приводит старую схему синхронизации часов, которую он рассказывал еще в 1904 г. в докладе «Настоящее и будущее математической физики». Там он начал со слов: «... Все попытки измерить скорость Земли относительно эфира привели к отрицательным результатам. На этот раз экспериментальная физика оказалась более верна принципу [относительности], чем математическая физика; теоретики не посчитались бы с ним, чтобы согласовать другие общие представления, но эксперимент упорно подтверждал его. Испробовали множество способов. Наконец, Майкельсон достиг самых высоких пределов точности, но все было тщетно. И именно для того чтобы объяснить это упорство, математики вынуждены проявить сегодня всю свою изобретательность. Задача их нелегка, и если Лоренц благополучно справился с ней — так только путем нагромождения гипотез. Наиболее хитроумной была идея местного времени» [15, с. 33 — 34].
Далее идет рассказ о синхронизации часов, который и в этом докладе 1904 г. и в докладе «Новая механика», прочитанный в Геттингене в 1909 г., тесно увязан с третьим постулатом Пуанкаре.
– XI –Приведем отрывок из доклада 1904 г. «Настоящее и будущее математической физики». Пуанкаре говорит: «Представим себе двух наблюдателей, которые хотят выверить свои часы с помощью оптических сигналов. Они обмениваются сигналами, но так как им известно, что распространение света не мгновенно, они посылают их перекрестно. Когда в пункт B приходит сигнал из пункта A, то находящиеся в нем часы должны показывать не то время, которое показывали часы пункта A в момент отправления сигнала, а время, увеличенное на постоянную, равную длительности передачи. Предположим, например, что пункт A посылает свет, когда его часы показывают время 0, а пункт B принимает его, когда его часы показывают время t. Часы отрегулированы, если запаздывание, равное t, представляет собой длительность передачи, для проверки чего пункт B посылает, в свою очередь, сигнал, когда его часы показывают время 0. Пункт A должен получить его, когда его часы показывают время t. После этого часы отрегулированы. И действительно, они показывают одинаковое время в один и тот же физический момент, но при одном условии, что оба пункта — неподвижны. В противном случае длительность передачи будет не одной и той же в двух направлениях, поскольку пункт A, например, движется навстречу оптическому возмущению, исходящему из пункта B, а пункт B движется впереди возмущения, испущенного из пункта A. Часы, отрегулированные таким образом, не будут показывать истинное время. Они показывают так называемое местное время. Это не имеет большого значения, поскольку у нас нет средств, заметить это. Все явления, которые происходят, например, в пункте A, будут запаздывать, но все останется точно таким же, и наблюдатель не заметит этого, поскольку его часы отстают.
Таким образом, как этого требует принцип относительности, у наблюдателя не будет никакой возможности узнать, находится ли он в покое или в абсолютном движении.
К несчастью, этого недостаточно, и требуется дополнительные гипотезы. Необходимо допустить, что все движущиеся тела испытывают одинаковое сжатие в направлении движения. Например, один из диаметров Земли уменьшается на 1/200 000 000 вследствие движения нашей планеты, тогда как другой диаметр сохраняет свою длину» [15, с. 33 – 34].
Теперь приведем слова из доклада 1909 г. «Новая механика»: «Чтобы понять роль, которую играет принцип относительности в новой механике, мы, прежде всего, должны сказать несколько слов о местном, относительном времени, весьма остроумно введенном физиком Лоренцем. Представим себе двух наблюдателей: один A находится в Париже, другой В — в Берлине. А и B имеют одинаковые хронометры, и хотят их сравнить; но наши наблюдатели необычайно педантичны, они требуют чрезвычайной точности. Они хотят, например, чтобы показания их хронометров не могли отличаться более чем на одну миллиардную долю секунды. Как они могут это сделать? Наблюдатель A посылает из Парижа в Берлин сигнал, и, если хотите быть вполне современными, он посылает сигнал по беспроволочному телеграфу. Наблюдатель B отмечает момент получения сигнала, и этот момент будет для обоих хронометров началом времени. Но сигналу нужно некоторое время, чтобы дойти от Парижа до Берлина; он распространяется со скоростью света; часы B будут отставать, но В — достаточно образованный человек, чтобы не считаться с этим, и он тотчас исправляет эту неточность. Дело на первый взгляд весьма просто: достаточно, чтобы A в свою очередь получил сигнал от В; взяв среднее арифметическое из двух данных, оба наблюдателя установят вполне точное соответствие между своими часами. Но так ли это? Мы предполагаем, что от A к В сигнал идет столько же времени, сколько и обратно. А между тем Земля уносит обоих наблюдателей в своем движении по отношению к эфиру, по которому распространяются электрические волны. Послав свой сигнал, А несется за ним, а B от него удаляется; время, необходимое для передачи сигнала, в данном случае будет больше, чем, если бы наблюдатели находились в покое. Наоборот, от B к A сигнал передается быстрее, так как A движется ему навстречу. Таким образом, нет никакой возможности установить, показывают ли оба хронометра одно и то же время или нет. Какой бы метод ни применяли, затруднения остаются теми же самыми; астрономические наблюдения, как и любой оптический метод, встречают те же трудности; наблюдатель может знать только кажущуюся разность своего времени и времени другого наблюдателя, так сказать, местное время. Принцип относительности остается в полной силе.
Однако в старой механике из этого принципа выводили все новые законы. Можно ли в настоящее время воспроизвести классические доказательства и рассуждать следующим образом? Положим, что перед нами два наблюдателя, которым мы по-прежнему, согласно принятому в математике обыкновению, дадим имена A и B; допустим, что они движутся, удаляясь друг от друга; ни один из них не может обладать скоростью, большей скорости света; пусть А имеет скорость 200 000 километров в секунду, направленную вправо, а В — столько же влево. А может считать себя находящимся в покое, но тогда он должен приписать B скорость 400 000 километров в секунду. Если A знает новую механику, он скажет себе: наблюдатель В имеет относительно меня скорость, которой он на самом деле не может достигнуть, следовательно, не только B движется, но и я нахожусь в движении. Может показаться, что у A есть данные для выяснения своего абсолютного движения. Но для этого ему необходимо наблюдать движение В.
Чтобы сделать это наблюдение, наблюдатели А и B прежде всего устанавливают свои хронометры, затем B посылает A телеграммы, чтобы сообщить ему о своих последовательных местонахождениях. Сопоставляя их, А может получить представление о движении B и может начертить кривую его движения. Но сигналы передаются со скоростью света; часы, которые показывают кажущееся время, постоянно изменяют свой ход, и все происходит так, как если бы часы B шли медленнее. Наблюдателю B будет казаться, что он движется гораздо медленнее, и кажущаяся скорость, которую он будет иметь по отношению к наблюдателю A, не превзойдет предела, которого не может достичь скорости движения тела. Ничто не может открыть наблюдателю, находится ли он в движении или в абсолютном покое.
Необходимо далее сделать третью гипотезу, еще более поразительную и трудно допустимую, так как она плохо увязывается с нашими обычными представлениями. Все тела во время движения изменяют свою форму, сжимаясь в направлении движения: шар, например, превращается в тело, похожее на приплюснутый эллипсоид, малая ось которого параллельна движению. Мы не замечаем этих превращений на каждом шагу вследствие их малости. Земля в своем движении по орбите деформируется приблизительно на величину 1/200 000 000 своего радиуса. Чтобы наблюдать подобное явление, следовало бы иметь измерительные приборы чрезвычайной точности, но в нашем случае, если бы даже наблюдатель имел приборы бесконечной точности, он не получил бы существенных результатов, так как вследствие того же движения они испытывали бы то же самое изменение. Ничего нельзя было бы заметить; метр, который был бы использован для измерения, сделался бы более коротким в том же отношении, что и измеряемая длина. Можно узнать что-либо определенное об изменении формы тел, лишь сравнивая длину этих тел со скоростью света. В этом и состоят тонкие опыты, осуществленные Майкельсоном, на подробном описании которых я не буду останавливаться. Они привели к высшей степени замечательным результатам; как бы это ни казалось нам странным, но следует согласиться, что третья гипотеза вполне подтвердилась.
Таковы основы новой механики. Мы видим, что при допущении вышеприведенных гипотез она находится в полном согласии с принципом относительности» [36, с. 501 – 503]. Далее в рамках всё той же «новой механики» Пуанкаре рассказывает о последних достижениях в атомной физике, которые нас сейчас не интересуют.
– XII –Сравним содержание двух только что приведенных отрывков. Прежде всего, обратим внимание читателя на то, что все рассуждения Пуанкаре носят качественный характер, полуфилософский. Если вы нарисованную им физическую картину попытаетесь выразить через математические формулы, то у вас ничего не выйдет, концы с концами не сойдутся.
В тексте 1904 г. Пуанкаре ввел отдельным постулатом или, как он сказал, «дополнительной гипотезой», «сжатие в направлении движения». Это укорочение длины он не выводил из преобразований Лоренца, как это делали другие, хотя прекрасно знал и в 1904 г., и, тем более, в 1909 г. о таких выводах. Возможно, он догадывался о незаконности данной математической операции, возможно, нет. Но то, что такая подача теории относительности является более правильной, чем, скажем, у Эйнштейна, это — бесспорно.
С точки зрения количественной стороны дела, нужно заметить следующее. Как в докладе 1904 г., так и в докладе 1909 г. при описании процедуры синхронизации часов с помощью светового сигнала Пуанкаре не рассказывает, насколько именно «запаздывают» или «отстают» одни часы от других. Проведенный нами анализ показал, что данная процедура не может породить релятивистский квадратный корень 1/(1 – β²)½, но только величину, равную 1/(1 – β²). За счет соответствующего сокращения длины можно было добиться нужного замедления времени, хотя при этом остается проблема с интерпретацией результатов эксперимента Майкельсона — Морли. Эйнштейновский вариант теории относительности страдает неоднозначностью расположения квадратного корня (парадокс штриха) и другими противоречиями.
Напомним, что в знаменитой работе Лоренца «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах», вышедшей в 1895 года и известной как Пуанкаре, так и Эйнштейну, в разделе «Интерференционный опыт Майкельсона» сказано: «Как впервые было указано Майкельсоном и, кроме того, следует из весьма простого расчета, время, необходимое лучу света для прохождения расстояния между двумя пунктами A и B вперед и назад, должно измениться, как только эти точки подвергнуться совместному перемещению без увлечения эфира с собой... » [15, с. 8]. Здесь тоже не говорится, как именно должно измениться время. Видимо, Лоренц «из весьма простого расчета» понимал, что отсюда релятивистский корень вывести невозможно. Таким образом, сначала Лоренц, за ним Пуанкаре и, наконец, Эйнштейн прониклись идеей нарушения одновременности, которое, однако, носило исключительно условный характер, т.е. оно вытекало из принятого Лоренцем соглашения синхронизации часов.
Впервые идея инструментального определения времени, по-видимому, пришла еще Маху. Последний ратовал за то, чтобы во всех уравнениях физики, где участвует время, указывался угловой поворот земного шара, коль скоро единица измерения времени, секунда, определяется как 1/86400 длительности суток. Пуанкаре принадлежит заслуга в разработке процедуры измерения времени при помощи светового луча. У Лоренца она была лишь слегка обозначена, в связи с его попыткой осмыслить местное время. Эйнштейн же стал необоснованно выдвигать на первый план Лоренца, будто его местное время позволило ему разработать некую новую кинематику. Имя же Пуанкаре он намеренно обходил стороной, хотя роль французского физика в разработке понятия относительного времени была очевидна.
«Следовало лишь понять, — писал Эйнштейн, — что введенную Г.А. Лоренцем вспомогательную величину, названную им местным временем, на самом деле следует определить как время. С таким определением времени основные уравнения теории Лоренца будут удовлетворять принципу относительности, если заменить написанные выше преобразования другими уравнениями, соответствующими новому понятию времени. Тогда гипотеза Лоренца и Фицджеральд окажется необходимым следствием теории. И только представление об эфире, как носителе электромагнитных сил, не находит места в излагаемой здесь теории; напротив, электромагнитное поле оказывается здесь не состояниями некоторой материи, а самостоятельно существующими объектами, имеющими одинаковую природу с весомой материей и обладающей вместе с ней инерцией. Ниже дается лишь попытка свести в единое целое работы, которые возникли до настоящего времени путем объединения теории Лоренца и принципа относительности» [1, т.1, с. 65].
Все акценты, расставленные в этом эйнштейновском отрывке, сохранились до наших дней. Теперь уже лоренцево сокращение длины или «гипотеза Лоренца и Фицджеральда», а также «время, необходимое лучу света для прохождения расстояния между двумя пунктами A и B вперед и назад», что увязывалось с нарушением одновременности, были объединены в одну релятивистскую теорию. При этом Пуанкаре — истинный автор релятивистского принципа — оказался вычеркнутым из истории физики. При жизни Эйнштейна его имя в связи с теорией относительности почти не упоминалось православными релятивистами и только спустя два десятилетия после смерти Эйнштейна о Пуанкаре заговорили, как о непосредственном предшественнике и даже создателе теории относительности. Между прочим, при жизни Пуанкаре нашлось немало физиков, кто обоснованно обвинял Эйнштейна в плагиате. Вот почему, в конце последней цитаты Эйнштейн указал свое достаточно скромное место в деле создания специальной теории относительности. Его роль заключалась лишь в том, писал он, чтобы «свести в единое целое» «теорию Лоренца» и «принцип относительности» Пуанкаре (правда, последнее имя он так и не осмелился назвать). Здесь Эйнштейн, по крайней мере, косвенно, признался, что он не был единоличным создателем специальной теории относительности. Фактически, он только скомпилировал материал, наработанный его предшественниками.
– XIII –В процитированном отрывке из доклада Пуанкаре 1909 г. имеется абзац, который привел де Бройль, а мы его процитировали в первом подразделе этой главы. В нем говорится, что Пуанкаре догадывался о характере релятивистской формулы сложения скоростей, хотя он так и не вывел ее в явном виде. Де Бройль утверждает, что эти соображения посетили Пуанкаре раньше Эйнштейна. Что ж, очень может быть, только эти соображения глубоко ошибочны. Из того, что электрон невозможно разогнать до световой скорости (следствие из эксперимента Кауфмана или первого постулата Пуанкаре), еще не вытекает релятивистская формула сложения скоростей, как об этом писал де Бройль. Если электрон А имеет скорость 200 000 км/с и ему навстречу летит электрон В с такой же скоростью, то их относительная скорость будет равна-таки 400 000 км/с, т.е. их скорости будут складываться обычным суммированием, которое даст скорость, превышающую скорость света 300 000 км/с.
Релятивистская формула, вытекающая из преобразований Лоренца, ложна, как и сами преобразования, которые ошибочно применяются к поступательным перемещениям электронов. Верно, что из-за увеличения массы электрона его скорость изменяется не пропорционально приложенной силе. Только эта непропорциональность изменения скорости не отражается релятивистской формулой сложения скоростей. Характер изменения массы электрона совпадает с характером изменения частоты колебаний движущегося источника в эффекте Доплера. Динамика возбуждения эфира, которая вызвана движущимся электроном, и динамика волн, возникающих от движения источника электромагнитных колебаний, порождает одну и ту же геометрическую картину волн. Для поперечной массы будем иметь квадратный корень; внутри этого радикала сложение скоростей v1 и v2 производится обычным образом. Однако скорости v1 и v2 это не скорости двух различных электронов, движущихся навстречу друг другу; эти две скорости относятся к одному и тому же электрону. Таким образом, формулы для массы и частоты показывают, как изменяются m и f в зависимости от изменения скорости с v1 на v1 + v2 и не более того. Релятивистская же формула сложения скоростей, совпадающая с формулой тангенса суммы двух углов и применяющаяся релятивистами без разбора как к одному, так и к двум электронам, движущимся навстречу друг к другу, никакого радикала не содержит, т.е. это математическое выражение совершенно другого типа; оно не имеет физического смысла.
Формула для массы, как и формула для частоты, подтверждается в экспериментах, только обе формулы удовлетворяют классической физике. Релятивистская же формула сложения скоростей еще никем и никогда не была подтверждена экспериментально. Напротив, в наблюдательной астрономии и инженерных науках, связанных с навигацией космических аппаратов, всегда используется обычная формула сложения скорости света с любой другой скоростью, т.е. c + v. Никто из астрономов-практиков не складывает по релятивистской формуле скорость распространения электромагнитного сигнала со скоростью движения космического аппарата, из которого исходит или которому посылается сигнал. В своих расчетах они также вынуждены вносить поправку на время распространения света от планет и звезд в космическом пространстве.
– XIV –Весьма любопытно, как воспринимал теорию относительности Пуанкаре Лоренц. С этой целью воспользуемся его замечательной статьей 1914 г. под названием «Две статьи Анри Пуанкаре о математической физике». Здесь Лоренц разбирает статью Пуанкаре 1905 г. Странно, правда, что в рассказе Лоренца нигде не упоминается имя Эйнштейна, хотя в период написания статьи он был с ним в самых дружеских отношениях, имя Эйнштейна уже гремело в ученом мире. В докладе «Новые направления в физике», прочитанном 22 октября 1913 г. в Обществе содействия медицине, хирургии и акушерству, Лоренц упоминает имя Эйнштейна более десятка раз в хвалебном тоне, лишенном критики. Выдержки из доклада 1913 г. мы уже приводили, сейчас хочется обратить внимание читателя на так называемое штрихованное время. Раньше его «истинное» или «физическое» толкования Лоренц ставил в заслугу Эйнштейну, который основывался, как он считал, на общем принципе относительности. Эйнштейн, в свою очередь, гордился данной оценкой, говоря, что основной вклад, сделанный им в теорию относительности, заключается в новой интерпретации штрихованного времени Лоренца. Теперь, в статье 1914 г., Лоренц те же самые заслуги в толковании времени отнес уже на счет Пуанкаре, полностью забыв о «главном вкладе» Эйнштейна в теорию относительности. Эта неоднозначность высказываний Лоренца породила множество недоразумений в оценке авторства первой релятивистской концепции.
В своем рассказе о Пуанкаре Лоренц сначала делает небольшой исторический экскурс по существу проблемы, напомнив об эксперименте Майкельсона и гипотезе Фицджеральда. Потом, кратко рассказав о своем личном вкладе в деле получения «релятивистских преобразований», он перешел к перечислению заслуг Пуанкаре. «... В 1881 году, — пишет Лоренц, — Майкельсону удалось добиться интерференции двух световых лучей, исходящих из одной точки и возвращающихся к ней после прохождения прямолинейных взаимно перпендикулярных путей, одинаковой длины. Он нашел, что наблюдаемые явления опять нечувствительны к движению Земли; интерференционные полосы сохраняли свое положение, независимо от направления плеч прибора.
На этот счет речь шла об эффекте второго порядка, и было легко видеть, что гипотеза неподвижного эфира не может одна объяснить отрицательный результат. Я был вынужден допустить новую гипотезу, равносильную тому, что движение тела сквозь эфир вызывает небольшое сокращение тела в направлении движения. Это была единственно возможная гипотеза; она была придумана также Фицджеральдом и получила одобрение Пуанкаре, хотя последний и не скрывал, что теории, в которых придумываются все новые и новые гипотезы специально для частных явлений, мало его удовлетворяют. Эта критика послужила для меня дополнительным доводом для создания общей теории, самые принципы которой приводили бы к объяснению эксперимента Майкельсона и всех дальнейших экспериментов, которые можно было бы провести для выявления эффектов второго порядка...
Было ясно, какой методики следует придерживаться. Очевидно, надо было показать, что явления, имеющие место в материальной системе, могут быть описаны уравнениями одинаковой формы, независимо от того, находится ли система в покое или движется равномерно и поступательно; эта одинаковость формы должна быть достигнута надлежащей подстановкой новых переменных. Речь шла о нахождении формул преобразования, подходящих как для независимых переменных (координаты x, y, z и время t), так и для различных величин (скорости, силы и т.д.), и доказательства инвариантности уравнений относительно этих преобразований. Формулы, которые я тогда установил для координат и времени, могут быть записаны в виде
x' = kl(x + vt), y' = ly, z' = lz, t' = kl(t + vx).
... Для начала новых координат (x' = 0) имеем x = – vt; итак, эта точка перемещается в системе x, y, z, t со скоростью v в направлении оси x. Коэффициент k = 1/(1 – v²)½ ... Эти соображения, опубликованные мною в 1904 году, побудили Пуанкаре написать свою статью о динамике электрона, где он дал мое имя преобразованию, о котором я только что говорил...
Чтобы найти "релятивистские преобразования", как я их теперь назову, достаточно в некоторых случаях описать явления в системе x', y', z', t' точно таким же образом, как это делается в системе x, y, z, t...
Я полагал, что между системами x, y, z, t и x', y', z', t' имеется существенная разница. В одной использованы — таков был ход моих рассуждений — оси координат, имеющие определенное положение в эфире, и то, что можно было назвать "истинное" время; в другой системе, наоборот, мы имеем дело просто со вспомогательными величинами, введенными лишь как математическое ухищрение. В частности переменную t' нельзя было назвать "временем" в том же смысле, как переменную t. При таком ходе идей я не думал описывать явления в системе x', y', z', t' точно таким же образом, как в системе x, y, z, t ...
Формулы преобразования я стремился выбрать так, чтобы получить в новой системе наиболее простые уравнения. Позже я увидел из статьи Пуанкаре, что, действуя систематически, я мог бы достичь еще большего упрощения. Не заметив этого, я не смог достигнуть полной инвариантности уравнений: мои формулы остались загроможденными лишними членами, которые должны были бы исчезнуть. Эти члены были слишком малы, чтобы оказать заметное влияние на явления, и этим я мог объяснить обнаруженную наблюдениями независимость их от движения Земли, но я не установил принципа относительности, как строгую и универсальную истину. Наоборот, Пуанкаре получил полную инвариантность уравнений электродинамики и сформулировал "постулат относительности" – термин, впервые введенный им.
... Я не могу здесь привести все прекрасные результаты, полученные Пуанкаре. Все же подчеркнем некоторые из них. Прежде всего, он не ограничился показом того, что релятивистские преобразования оставляют неизменной форму электромагнитных уравнений. Он объясняет успех подстановки тем, что эти уравнения могут быть представлены в форме принципа наименьшего действия и что фундаментальные уравнения, выражающие этот принцип, а также операции, с помощью которых выводятся уравнения поля, одинаковы в системах x, y, z, t и x', y', z', t'. Во-вторых, в соответствии с заглавием своей статьи Пуанкаре рассматривает, в частности, как происходит деформация движущегося электрона по сравнению с деформацией плеч прибора Майкельсона, требуемой постулатом относительности. По этому поводу предлагались две различные гипотезы. По обеим электрон, предполагаемый сферическим в состоянии покоя, становится при поступательном движении сплющенным эллипсом вращения, ось симметрии которого совпадает с направлением движения, а отношение этой оси к экваториальному диаметру равно (1 – v²)½, где v — скорость. Но гипотезы различаются между собой в том, что касается длины осей и, следовательно, объема. Тогда как я пришел к допущению, что экваториальный радиус остается равным радиусу первоначальной сферы, Бухерер и Ланжевен предпочли приписать постоянную величину объему. Первой гипотезе соответствует l = 1, второй kl³ = 1. Добавим сразу, что первое значение единственное, совместимое с постулатом относительности.
Чтобы дать себе отчет об устойчивости электрона и равновесии зарядов в нем, используя обычные понятия механики, недостаточно, очевидно, учитывать лишь электродинамические действия. Частица, которую здесь рассматривают как сферу, несущую поверхностный заряд немедленно взорвалась бы из-за взаимного отталкивания или, что то же самое, из-за максвелловских напряжений на ее поверхности. Итак, следует ввести еще что-то, и Пуанкаре различает здесь "связи" и "дополнительные силы".
Сначала он предполагает лишь связь, выраженную уравнением r = bkm, где r — полуось электрона, rk — экваториальный радиус, b и m — величины, остающиеся постоянными, когда r и k изменяются с поступательной скоростью v. Тогда для любого значения v будут известны размеры электрона, ибо ... можно вычислить, пользуясь обычными формулами электромагнитного поля, энергию, количество движения и функцию Лагранжа. Между этими величинами, рассматриваемыми как функции от v, должны иметь место хорошо известные соотношения. Пуанкаре доказывает, что они удовлетворяются лишь при m = – 2/3, что приводит нас к постоянству объема, т.е. к гипотезе Бухерера и Ланжевена. Но мы уже знаем, что не эта гипотеза, а лишь гипотеза постоянного экваториального радиуса согласуется с постулатом относительности.
Необходимо, таким образом, обратиться к "дополнительным силам". ...Искомые дополнительные силы эквивалентны нормальному давлению или напряжению, действующему на поверхность, величина которого на единицу поверхности остается постоянной, независимо от скорости поступательного движения. Сразу видно, что подходит лишь напряжение, направленное внутрь; его величину определяют из условия, что для покоящегося электрона, имеющего, следовательно, формулу сферы, это напряжение должно уравновесить электростатическое отталкивание. Если затем привести частицы в движение, то напряжение Пуанкаре совместно с электромагнитным действием неизбежно вызовет сплющивание, требуемое принципом относительности.
Найдя "дополнительную силу", Пуанкаре показывает, что релятивистские преобразования оставляют неизменным вид членов, входящих в ее выражение; таким образом, он доказывает, что любые движения системы электронов могут происходить совершенно одинаковым способом в системе x, y, z, t и x', y', z', t'.
Я уже говорил о необходимости положить l = 1 (постоянство экваториального радиуса электрона). Я не буду повторять здесь доказательство, данное Пуанкаре, и скажу только, что он указал математическое происхождение этого условия. Можно рассмотреть все релятивистские преобразования при различных значениях скорости v и соответствующих значениях k и l (эти последние коэффициенты рассматриваются как функции v). Можно сюда прибавить другие подобные преобразования, выведенные из исходных релятивистских путем изменения направления осей и, наконец, любыми их поворотами. Постулат относительности требует; чтобы все эти преобразования образовали группу, а это возможно, если только l = 1. "Группа относительности", получаемая таким образом, состоит из линейных подстановок, не нарушающих квадратичную форму x² + y² + z² – t².
Статья заканчивается применением постулата относительности к гравитационным явлениям. Речь идет о том, что бы найти закон распространения гравитации и формулы, выражающие компоненты силы, как функцию координат и скорости, как притягиваемого тела, так и притягивающего. Рассматривая эти вопросы, Пуанкаре начинает с поиска инвариантов группы относительности; действительно, ясно, что должна существовать возможность описания явлений уравнениями, содержащими лишь эти инварианты. Однако задача является неопределенной. Естественно предположить, что скорость распространения гравитации одинакова со скоростью света, и что отклонения от законов Ньютона должно быть второго порядка величины относительно скорости. Но даже при этом ограничении сохраняется возможность выбора между несколькими гипотезами, из которых Пуанкаре обращает внимание на две.
В этой последней части статьи встречаются некоторые новые понятия; их я должен отметить особо. Пуанкаре замечает, например, что при рассмотрении x, y, z, ti как координат точки в четырехмерном пространстве релятивистские преобразования сводятся к вращению в этом пространстве. Ему также пришла мысль добавить к трем компонентам X, Y, Z силы величину T = Xξ + Yη + Zζ, которая представляет собой не что иное, как работу силы в единицу времени, и которую можно в некотором роду рассматривать как четвертую компоненту силы. Когда речь идет о силе, действующей на единицу объема тела, релятивистские преобразования меняют величины X, Y, Z, Ti таким же образом, как и величины x, y, z, ti.
Напоминаю об этих идеях Пуанкаре потому, что они близки к тем методам, которыми пользовались позже Минковский и другие для облегчения математических действий, встречающихся в теории относительности» [30, с. 156 — 163].
Никто лучше Лоренца не мог бы прокомментировать и оценить вклад Пуанкаре в релятивистскую физику. В небольшом рассказе он сумел выделить то главное, что сделано Пуанкаре и им лично. Процитированный пассаж демонстрирует, что вариант специальной теории относительности Пуанкаре почти совпадает с вариантом теории относительности Лоренца, который сначала опережал Пуанкаре, но потом слегка отстал от него, так как он не думал о групповых свойствах преобразования и не пытался применить их к гравитационным полям. Пуанкаре предложил также несколько иную, чем у Лоренца, модель сжатия движущегося сквозь эфир электрона. В отличие от Пуанкаре, Лоренц не выделял сжатие электрона в самостоятельный постулат, а выводил его из пространственно-временных преобразований.
Заслуживает внимание и то, что Пуанкаре никогда не делал тайны из того, что при создании своей теории опирался на теорию Лоренца, а Эйнштейн в 1905 г. скрыл, что опирался на Пуанкаре и Лоренца. Впоследствии он о последнем сказал, но так и не признался до конца своих дней, что воспользовался идеями Пуанкаре. Самое важное, что в теории Пуанкаре, как и в теории Лоренца, не возникают явных логических противоречий из-за смешения объектного и субъектного наблюдателей, так как в ней сохранилась абсолютная система отсчета, связанная с покоящимся эфиром. Как более рациональный вариант, теория относительности Лоренца немногим пережила теорию относительности Пуанкаре. Ее исчезновению способствовал и сам автор: престарелый Лоренц постоянно хвалил эйнштейновский вариант, базирующийся на общих принципах. Веру в эфирную среду он выдавал, чуть ли не за свой неизжитый предрассудок. Впрочем, характер Лоренца никак не назовешь бойцовским
– XV –Говоря о синхронизации часов с помощью световых сигналов, Эйнштейн в 1910 г. сделал одно важное добавление, которого не было у Пуанкаре. Он допустил, что синхронизацию можно было бы произвести, например, звуковыми волнами. В этом случае немедленно возникает вопрос: почему отдано предпочтение всё-таки световым сигналам? Эйнштейн это важное место разъяснил следующим образом. «Дело в том, — пишет он, — что регулирование требует эквивалентности прямого и обратного путей, а в случае световых лучей мы получим эту эквивалентность на основании определения [как у Пуанкаре, конвенция на первом месте], ибо в силу принципа постоянства скорости света, луч распространяется в пустоте со скоростью c» [1, т.1, с. 145]. Всё то же самое можно было определить и в отношении звука. По всему видно, что у Эйнштейна и первых релятивистов не существовало разумного аргумента в пользу синхронизации именно с помощью луча света, так как они не совсем глубоко проникли в эпистемологию конвенционализма Пуанкаре. Гораздо позднее, с возникновением понятия информации, релятивисты стали говорить о световом луче, как о самом быстром носителе информации (так объяснял, например, Борн [8]).
С точки зрения математики и философии утилитаризма и конвенционализма обыденной психологии, на которую опирался Пуанкаре, такая логика выглядела малоубедительной. Для них более приемлемой была другая мотивировка. Пусть бы для физики больших скоростей и для космических путешественников, перемещающихся в пространстве с субсветовыми скоростями, синхронизация осуществлялась при помощи оптических сигналов, а для нас с вами, живущих неторопливой повседневной жизнью, перемещающихся на малых скоростях, синхронизация ручных и настенных часов осуществлялась бы при помощи звуковых сигналов. Пользуемся же мы в квартире или на приусадебном участке небольшим метром, а не огромной астрономической единицей, годной для измерения межпланетных расстояний, так и в синхронизации часов можно было бы пользоваться звуковой, а не световым волной. Но тогда, согласно логике релятивистов, объективная несинхронность часов, которая возникает в любом случае — и для звуковой и для световой синхронизации, — приведет к удивительным процессам нестарения людей. Только подумайте, как счастливо бы мы все зажили: захотелось бы помолодеть по сравнению со своими сверстниками, сел бы в обычный автомобиль, проехался с ветерком по хорошему шоссе, глядишь, и сбросил бы лет пять или десять.
Вы хотите знать, почему релятивисты не взяли за мерило скорость звука? Потому что непоследовательно мыслящие люди думают, что если к одному и тому же числу (c = 300 м/с) приписать шесть нулей, а затем это число (c = 300 000 000 м/с) подставить в волновое уравнение, то физические процессы могут потечь волшебным образом. Они не понимают, что и волны света и волны звука описываются одним и тем же дифференциальным уравнением и, следовательно, для них одинаково справедливы преобразования Лоренца. Помните, процедура синхронизации часов, волновое уравнение, эксперимент типа Майкельсона — Морли, а также явления интерференции, дифракции, аберрации имеют место, как для звука, так и для света. Однако релятивисты и слышать ничего не хотят о звуке, так как он мгновенно бы рассеял все их иллюзии. Поставив известный эксперимент для света, они категорически отказываются произвести его для звука. Замерив поперечный доплер-эффект для световых волн, они не желают и думать, чтобы померить его для звуковых волн. Все опыты над звуком можно было бы проделать в вузовской лаборатории. Но релятивисты заставили всех поверить в особые свойства света, так что регистрация поперечного доплер-эффекта для акустических волн сегодня уже никого не убедит в ошибочности теории относительности.
Тех, кто хочет жить иллюзиями, ничем не проймешь, здравомыслящие же люди и без экспериментов со звуком всё прекрасно поймут. Достаточно понаблюдать за спутниками Юпитера, чтобы сделать вывод о вполне естественной природе электромагнитных волн. Скорость света здесь обычным образом складывается со скоростью перемещения Земли. Если бы это было не так, и действовали законы теории относительности, Рёмер никогда бы не смог определить скорость света по известной скорости движения небесных тел. Но релятивистам не под силу связать в единую пространственную картину сходные физические процессы со светом и звуком. Они жаждут увидеть чудо, искренне верят в него и пытаются отыскать его в окружающем их мире.
О психологических моментах в деле установления релятивистской догмы мы еще поговорим, а пока нам важно понять, что у релятивистов никогда не было внятных доводов, которые бы заставили нормального здравомыслящего человека поверить в то, что свет имеет какое-то привилегированное положение перед звуком. Все их постулаты носят субъективный и условный характер. Отметая звук, Эйнштейн был особенно неубедителен, поскольку вся его конвенциальная аргументация, перенятая у Пуанкаре, беспрепятственно могла быть отнесена и к акустике. Но помимо звука Эйнштейн сделал еще одно дополнение.
Он написал: «Совокупность показаний всех этих часов, находящихся друг с другом в одинаковых фазах, и представляет собой то, что мы будем называть физическим временем. Благодаря нашему физическому определению времени, мы можем установить точный смысл понятий "одновременности" или "неодновременности" двух событий, протекающих в местах, удаленных друг от друга». Обращаем внимание на то, что Эйнштейн уговаривает нас называть физическим (в терминах Лоренца и Пуанкаре, естественным или истинным) такое время, которое показывают синхронно идущие (т.е. покоящиеся) часы. Этим конвенциальным определением он, по сути дела, отделил время истинное от времени местного или операционного, т.е. условно введенного для движущегося стержня AB, на основе соглашения со всеми наблюдателями, которые должны действовать в соответствии с предложенной процедурой измерения.
Данное разграничением Эйнштейн сделал вслед за Лоренцем и Пуанкаре, когда он еще колебался, говоря, что такое разделение времени нужно для эвристических целей. Потом граница между реальным и условным временем постепенно размылась. Эйнштейн поверил в миф, который он вместе с Пуанкаре и Лоренцем сочинил. Впоследствии релятивисты уже никогда не акцентировали внимание читателей на условном характере замедления времени, который мог измениться вместе с изменением процедуры измерения. Они стали говорить о замедлении времени, как о чём-то реальном, существующем вне всякого субъекта, который измеряет время. Теперь стали возможны путешествия из настоящего в будущее или прошлое. Люди всегда хотели претворить в жизнь свою давнюю мечту о путешествии во времени. И вот, казалось бы, с помощью самой точной и опытной науки, эта мечта стала осуществляться. Так, незаметно для отдельного индивида, сладкая фантазия проникла в коллективное сознание всего человечества. Сегодня миллиарды людей верят в то, что путешествие во времени, описанное Гербертом Уэллсом в романе «Машина времени», является научно установленным фактом.
Эйнштейн благодаря Пуанкаре стал конвенциалистом, он многократно нам говорил: давайте договоримся о согласованных действиях между всеми участниками научно-практического процесса, давайте определим то-то и то-то, так-то и так-то, только пока никто ведь так и не договорился в отношении синхронизации часов. На земле не существует ни одной пары часов, которые были бы синхронизированы навязанным релятивистами способом. Вдумайтесь, читатель, в эту мысль: релятивисты утверждают, что специальная теория относительности верна, поскольку физическое «время» синхронизуется при помощи лучей света по предложенной ими методике. Именно поэтому, говорят они, в формулу, например, для сложения двух скоростей входит скорость света. Если кто-то захочет отказаться от часов синхронизированных светом, он автоматически оказывается вне рамок теории относительности. Пусть так, отвечаем мы, мы готовы действовать в рамках вашей конвенции — где ваши часы? Волшебник изумрудного города, герой известной сказки, раздавал всем входящим в его город очки с зелеными стеклами, а здесь и этого нет. Ни один человек на земле не имеет часов «релятивистской» конструкции, так почему мы должны принимать релятивистскую теорию? Все это напоминает сюжет другой сказки, в которой только рассказывается о прекрасном наряде короля, в действительности же никакого наряда не было.
– XVI –В отношении третьего постулата Пуанкаре следует особо сказать, что он выводил деформацию электрона из динамических, а не кинематических соображений, как это делал Эйнштейн. Пуанкаре не отказывался от эфира, этой мировой среды, за счет которой происходит деформация движущегося электрона. Об этом он говорил многократно. Уже в статье от 29 июля 1905 г. «О динамике электрона» Пуанкаре написал: «... Следуя гипотезе Лоренца, согласие между формулами не происходит само собой; его получают одновременно с возможным объяснением сжатия электрона в предположении о том, что деформируемый и сжимаемый электрон подвержен постоянному внешнему воздействию, работа которого пропорциональна изменению объема этого электрона» [15, с. 92]. Об этом он писал в 1908 г., когда имя Эйнштейна еще не было широко известно: «... Деформация электронов, зависящая от их скорости, должна изменить распределение электричества на их поверхности и, следовательно, силу конвенциального тока, который они создают, а потому и законы, по которым самоиндукция этого тока меняется в зависимости от скорости» [40, с. 502].
Сегодня релятивисты приняли объяснение сжатие электрона исключительно за счет кинематики в отсутствии эфира. Они не считают, что электрон подвержен какому-то «внешнему воздействию». Это порождает парадокс штриха и прочие логические противоречия, которые имеют место в теории относительности Эйнштейна. Таким образом, если теория Пуанкаре ложна, с точки зрения только физики, то теория Эйнштейна ложна одновременно с двух точек зрения —физической и логической. За счет существования абсолютной системы эфира, а значит, и существования адекватно мыслящего метанаблюдателя, исключена путаница между прямыми и обратными преобразованиями Лоренца. Люди, читающие эйнштейновские работы, не доходили до физики явлений, так как они спотыкались о спекулятивную логику его построений. Невозможность понимания теории Эйнштейна создала впечатление, что ее автор обладал умом гениальной прозорливости.
Итак, Пуанкаре ввёл «связи» и «дополнительные силы», которые создавали ему электродинамические «напряжения» на заряженной сфере электрона. Деформацию электронов он связывал исключительно с эфирной средой и принципом наименьшего действия, которые в современных учебниках никак не учитываются. До конца своих дней он придерживался динамической позиции, поэтому совершенно непонятно, о чём думали Логунов, Тяпкин и др., когда отдавали ему приоритет в создании кинематической теории относительности Эйнштейна. Можно, конечно, динамическую трактовку сжатия электрона принять за «неудачу» в деле разработки господствующего варианта теории относительности, в котором эфир выброшен, как ненужная упаковка из-под приобретенного товара, только ведь кинематическая интерпретация намного слабее, чем динамическая, так как она хуже обоснована с логической точки зрения.
Здесь нужно не забыть еще и вот что. Эйнштейн является создателем общей теории относительности, которая по духу вполне соответствует его специальной теории относительности. Эпистемологическая основа обеих теорий одинакова. Пуанкаре не мог создать общую теорию относительности, поскольку в принципе отрицал возможность обнаружения кривизны пространства эмпирическим путем (об этом ниже). Однако философская и математическая платформа обеих теории формировалась в течение всего XIX столетия. Этот процесс созревания релятивистской идеологии протекал в узкой академической среде ученых. С именем Эйнштейна связан этап выхода идеологии релятивизма за стены университетов и научных лабораторий. О теории относительности заговорили широкие слои населения, включая газетчиков, философов и популяризаторов науки, которые сообщили ей упрощенные и категорические формулировки, которые до того не были приняты в научной среде. Они способствовал адаптации и одеревенению релятивизма, который поначалу включал в себя гипотетические элементы.
Тяпкин, Шибанов и др., считая теорию Эйнштейна абсолютно верной, сравнивали ее с тем, что сделал Пуанкаре, Лоренц и др. В действительности же, теория относительности — это огромный неоднородный ком ошибок, спрессованный из мириады песчинок ложных идей философского, математического и физического содержания. Формирование теории могло остановиться на уровне Пуанкаре и Лоренца. Однако закон эволюции спекулятивной мысли таков, что этот исторический процесс с железной необходимостью должен был остановиться на такой своеобразной личности как Эйнштейн. Но сказать, что он является единоличным автором было бы неправильно. Главное возражение состоит в том, что событие планетного масштаба не делаются учеными-одиночками. Здесь нужно учитывать готовность миллионов умов к восприятию романтико-спекулятивной концепции. В обществе должна созреть потребность в создании для себя божественной личности. На рубеже веков эти условия существовали. Гении, герои и вожди от политики, науки и культуры вырастали в большом количестве как грибы после дождя. Такого нет в сегодняшней жизни; все народные выдвиженцы быстро исчезают, не просуществовав в культовом состоянии белее месяца или года. Сейчас не могут появиться эйнштейны, фрейды, сталины и гитлеры, и не потому, что иссякла соответствующая им генетическая основа. Просто боги рождаются среди нас только когда в них есть необходимость. Сегодня такой потребности нет, потому что каждый мнит себя богом.
Таким образом, с точки зрения долгой человеческой истории, не столь уж важно, кто первый сказал «а», важно, кто сделал это «а» достоянием миллионов. На многочисленных примерах из истории науки, начиная с античных времен, мы хорошо знаем, что социальные аспекты научных идей чрезвычайно важны, так как они, в конечном счете, делают теорию «истинной» или «ложной». До тех пор, пока теория вращается в ученой среде и не выходит наружу, она постоянно видоизменяется. Но как только учением овладевают массы, оно тут же делается религией, приобретает энергичных апологетов, которые защищают его от дальнейшей трансформации. Перевод теории относительности в разряд религиозной догмы был осуществлен не Эйнштейном, но при его активном содействии. Естественно, он превратился в идола миллионов. В этом культовом качестве он был первым и единственным. Менее противоречивая теория относительности Пуанкаре, опирающаяся на эфир и динамическое сжатие электрона, не имела такого резонанса в общественном сознании, причем как раз из-за своей большей научности. Значит, она должна быть забыта. Сегодня даже серьезные историки науки о ней не вспоминают.
Цитируемая литература
|
|
